羅黨，宋博

(華北水利水電學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州450011)

我國農(nóng)村居民消費(fèi)需求收入彈性分析及趨勢預(yù)測

羅黨，宋博

(華北水利水電學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州450011)

調(diào)整收入分配結(jié)構(gòu)、擴(kuò)大內(nèi)需成為我國政府當(dāng)今和未來一段時(shí)間經(jīng)濟(jì)工作的重中之重。消費(fèi)需求收入彈性是反映居民消費(fèi)需求和收入關(guān)系的一項(xiàng)重要指標(biāo)，對其現(xiàn)狀及未來趨勢的研究具有重要意義。運(yùn)用ELES模型和GM(1，1)模型對我國農(nóng)村居民消費(fèi)需求收入彈性進(jìn)行分析和預(yù)測。研究結(jié)果表明，當(dāng)前該指標(biāo)整體較高，但未來幾年多數(shù)子類指標(biāo)有下降趨勢。

消費(fèi)需求收入彈性;ELES模型;GM(1，1)模型

一、引言

全球金融危機(jī)以來，擴(kuò)大內(nèi)需成為拉動中國經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵。收入是影響消費(fèi)的主要因素，居民收入水平的高低決定著擴(kuò)大內(nèi)需的成敗。由于我國農(nóng)村居民收入系統(tǒng)具有“少數(shù)據(jù)，貧信息，不確定”的特點(diǎn)［1］，多數(shù)學(xué)者選取的時(shí)間序列樣本較小，且不具備典型的分布特征，運(yùn)用經(jīng)典的預(yù)測方法難以湊效。所以，目前學(xué)術(shù)界對我國農(nóng)村居民消費(fèi)需求收入彈性的研究還僅停留在經(jīng)驗(yàn)描述和現(xiàn)狀分析的層面上，對其發(fā)展趨勢作出科學(xué)預(yù)測的成果卻不多見。GM(1，1)預(yù)測模型是基于“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)建立的一種灰色預(yù)測模型［2］(P146－168)，目前在農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。因此，筆者在運(yùn)用擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)模型(ELES)對我國農(nóng)村居民消費(fèi)需求收入彈性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用GM(1，1)預(yù)測模型對其發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。

二、基于ELES模型的消費(fèi)需求收入彈性分析

(一)模型的建立

ELES模型是由經(jīng)濟(jì)學(xué)家C．Liuch于1973年建立的一種基于需求函數(shù)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。模型的基本表達(dá)式為:

式中:Pk為第k種消費(fèi)品的價(jià)格;rk為消費(fèi)者對第k種消費(fèi)品的基本需求量;Vk為消費(fèi)者對第k種消費(fèi)品的消費(fèi)支出;Y為居民純收入;βk為邊際消費(fèi)傾向;為滿足各種消費(fèi)品的基本需求后剩下的收入用于第k種消費(fèi)品的部分。令

則式(1)變?yōu)?/p>

據(jù)此，假設(shè)短期內(nèi)居民對第k種消費(fèi)品的邊際消費(fèi)傾向βk不變，利用不同年份的平均每人全年消費(fèi)性支出的截面數(shù)據(jù)資料，對式(3)進(jìn)行一元線性回歸分析得到bk和βk的估計(jì)值，并根據(jù)βk的值計(jì)算研究對象的消費(fèi)需求收入彈性。

(二)數(shù)據(jù)選取及參數(shù)估計(jì)

ELES模型需要的數(shù)據(jù)為農(nóng)村居民家庭人均純收入、生活消費(fèi)總支出及其各構(gòu)成部分的支出，數(shù)據(jù)見表1。由表1中的數(shù)據(jù)利用Eviews5．0軟件回歸分析中的最小二乘法(OLS)對式(3)中的參數(shù)bk和βk作估計(jì)，結(jié)果見表2。

表1 2003—2008年我國農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費(fèi)支出構(gòu)成元

表2 我國農(nóng)村居民消費(fèi)支出參數(shù)估計(jì)值

由表2中數(shù)據(jù)可知，除文教娛樂用品及服務(wù)外，其它各生活消費(fèi)品所對應(yīng)的可決系數(shù)均大于0.95，說明模型方程式(3)對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度較高。若取顯著性水平α=0.05，查t分布表得t0.025=2.776 4。顯然，表2中βk的t統(tǒng)計(jì)量均大于臨界值t0.025(6－2)，說明我國農(nóng)村居民的人均年純收入對各生活消費(fèi)支出Vk影響顯著(其中，樣本值n=6)。

(三)消費(fèi)需求收入彈性分析

消費(fèi)需求收入彈性是指當(dāng)收入變動百分之一而價(jià)格不變時(shí)，消費(fèi)需求變動的百分比，表征各類消費(fèi)需求相對于收入變動的敏感程度，是反映消費(fèi)結(jié)構(gòu)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。記ek為第k項(xiàng)消費(fèi)物品需求的收入彈性，則由式(3)可知

由表1和表2中的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(4)可分別計(jì)算出2003—2008年我國農(nóng)村居民各項(xiàng)消費(fèi)需求收入彈性，結(jié)果見表3。

表3 2003—2008年我國農(nóng)村居民各項(xiàng)消費(fèi)支出的需求收入彈性

由表3可以看出，第一，農(nóng)村居民生活總消費(fèi)需求收入彈性均大于1，說明農(nóng)村居民的總體消費(fèi)需求增長速度高于其收入增長速度;第二，衣著、居住、醫(yī)療保健、家庭設(shè)備用品及服務(wù)和交通通信的消費(fèi)需求收入彈性都明顯大于l，說明農(nóng)村居民對這幾類物品和服務(wù)的消費(fèi)需求增長速度明顯高于收入增長速度;第三，食品的消費(fèi)需求收入彈性略小于l，說明其需求的增長速度略小于居民的收入增長速度;第四，文教娛樂用品及服務(wù)的消費(fèi)需求收入彈性遠(yuǎn)小于1，說明目前我國農(nóng)村居民對此類消費(fèi)的需求增長速度遠(yuǎn)小于收入增長速度。

三、基于GM(1，1)模型的消費(fèi)需求收入彈性趨勢預(yù)測

GM(1，1)是由灰色系統(tǒng)理論創(chuàng)始人鄧聚龍教授建立的一種灰色預(yù)測模型。此模型具有預(yù)測精度高、可修正、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。

(一)建模方法

設(shè)有原始序列

為X(0)的一次累加生成序列，其中

為X(1)的緊鄰均值生成序列，其中

則其灰色GM(1，1)模型為

可由最小二乘估計(jì)得:

將參數(shù)代入白化方程可得其解也稱時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為x(1)(t)=(x(1)(1)－b/a)e－at+b/a，

故GM(1，1)模型的時(shí)間相應(yīng)序列為(1)(k+1)=(x(0)(1)－b/a)e－ak+b/a，k=1，2，…，n．

其還原值為(0)(k+1)=(1)(k+1)－(1)(k)，k=1，2，…，n．相對誤差Δk=|x(0)(k)－(0)(k)|/x(0)(k)，

(二)消費(fèi)需求收入彈性趨勢預(yù)測

以表3中的橫向數(shù)據(jù)為原始時(shí)間序列，分別建立GM(1，1)模型，可得參數(shù)a、b及平均相對誤差(見表4)。

表4 參數(shù)a、b及平均相對誤差Δ

由表4可知，│a│＜0.3，GM(1，1)可用于中長期預(yù)測;平均相對誤差Δ均小于6%，因此擬合精度較高，不需要進(jìn)行殘差修正。由此可得各大類消費(fèi)支出的時(shí)間相應(yīng)序列如下:

應(yīng)用上述預(yù)測模型，可以得到2009—2013年農(nóng)村居民各類消費(fèi)指標(biāo)的需求收入彈性預(yù)測值(具體數(shù)據(jù)見表5)。

表5 2009—2013年農(nóng)村居民各類消費(fèi)指標(biāo)的需求收入彈性預(yù)測值

由表5可以預(yù)測未來幾年內(nèi):第一，農(nóng)村居民總消費(fèi)需求收入彈性雖然呈略下降趨勢，但都大于1，說明農(nóng)村居民的總消費(fèi)需求增長速度仍然高于收入增長速度;第二，食品的消費(fèi)需求收入彈性發(fā)展趨勢平緩且接近于單位彈性1，說明食品消費(fèi)需求基本與收入保持同步增長;第三，文教娛樂用品服務(wù)的消費(fèi)需求收入彈性增長速度強(qiáng)勁，說明隨著我國精神文明建設(shè)的逐步深入，農(nóng)村居民對該項(xiàng)服務(wù)需求的增長速度相對于收入的增長速度將越來越快;第四，衣著、居住、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、交通通信及醫(yī)療保健的消費(fèi)需求收入彈性都呈現(xiàn)出下降趨勢，其中衣著和居住兩項(xiàng)較明顯，這可能是因?yàn)殡S著農(nóng)村居民生活消費(fèi)達(dá)到一定水平后，對這幾項(xiàng)的消費(fèi)敏感度降低了。

四、結(jié)論

當(dāng)前，我國農(nóng)村居民的消費(fèi)需求收入彈性較大，也即消費(fèi)需求變動對收入變動的敏感程度較高，因此，調(diào)整居民收入分配結(jié)構(gòu)，增加農(nóng)村居民的收入，能夠有效地刺激消費(fèi)，拉動內(nèi)需。未來幾年，大部分子類生活消費(fèi)需求收入彈性都有下降趨勢，相關(guān)部門應(yīng)該根據(jù)形勢對經(jīng)濟(jì)政策作出及時(shí)合理的調(diào)整。

［1］劉斌，張慧，白洪遠(yuǎn)，等．農(nóng)村居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的灰色關(guān)聯(lián)分析及趨勢預(yù)測［J］．農(nóng)村系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究，2008，(3)．

［2］劉思峰，黨耀國，方志耕，等．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用(第五版)［M］．北京:科學(xué)出版社，2010．

Analysis of the Income Elasticity of the Consumer Demand of Chinese Rural Residents and Prediction of its Trend

LUO Dang，SONG Bo
(School of Economicsand Management，North China University ofWater Resourcesand Electric Power，Zhengzhou450011，China)

Adjusting the structure of income distribution and expanding domestic demand have become a very important task in the economic work of our government at present and in the future．The income elasticity of consumer demand is an important indicator reflecting the relationship between consumer demand and income，so it is of great significance to research its status quo and future trend．The author uses ELESmodeland GM(1，1)model to analyze and predict the income elasticity of consumer demand in the rural areas of China．The findings show that this indicator is quite large atpresent，butmost sub-categories of the indicators show a declining trend in the future．

Income elasticity of consumer demand;ELESmodel;GM(1，1)model

F328

A

1008—4444(2011)04—0081—04

2011－03－23

河南省教育廳自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2009、2011A110011)，河南省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(112400450187)

羅黨(1959—)，男，河南汝南人，華北水利水電學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教授，博士。

(責(zé)任編輯:王菊芹)