王 寧， 孫曉玲， 梁 艷

（合肥師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，安徽 合肥 230601）

綜合素質(zhì)評價(jià)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及Simulink實(shí)現(xiàn)

王 寧， 孫曉玲， 梁 艷

（合肥師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系，安徽 合肥 230601）

針對大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)過程中存在諸多非定量因素及非線性特征，建立綜合素質(zhì)測評的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對量化評價(jià)函數(shù)的逼近。所給出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較已有的評價(jià)體系具有更高的執(zhí)行效率，而且還能生成模塊化的程序進(jìn)行推廣。利用Matlab軟件的Simulink平臺對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真計(jì)算，該方法可操作性強(qiáng)，不需要進(jìn)行模糊評測方法過程中的復(fù)雜運(yùn)算，具有較廣泛的實(shí)用性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊綜合評判；綜合素質(zhì)測評

1 引言

影響大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)的因素很多，各因素的影響程度也不盡相同，因此，評價(jià)結(jié)果很難用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式來表示。它是屬于非線性的分類問題，這就給綜合評價(jià)帶來了較大的困難。傳統(tǒng)的評價(jià)方法多是采用直接建立評價(jià)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如層次分析法、聚類分析、灰色系統(tǒng)、模糊綜合評判法等，但這些方法在評估過程中難以排除各種隨機(jī)性和主觀性，易造成評價(jià)結(jié)果失真和偏差。通過尋找合適的評價(jià)體系中的輸入和輸出的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立一個(gè)合理的、科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，將對大學(xué)生綜合素質(zhì)測評工作有著重要的意義。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元組成的非線性自適應(yīng)動態(tài)系統(tǒng)，它具有學(xué)習(xí)能力，記憶能力，計(jì)算能力以及智能處理功能，在不同程度層次上模仿大腦的信息處理機(jī)理。它可用于預(yù)測、分類、模式識別和過程控制等各種數(shù)據(jù)處理場合。相對于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法，它更適合處理模糊的、非線性的和模式特征不明確的問題［1］。

本文把人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)，給出了一種基于三層神經(jīng)元的量化評價(jià)方法，通過對已知樣本的學(xué)習(xí)，獲得評價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識、主觀判斷，以及對目標(biāo)重要性的權(quán)重協(xié)調(diào)能力，網(wǎng)絡(luò)便可以再現(xiàn)評價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)，知識和直覺思維，從而降低評價(jià)過程中人為因素的影響，從根本上克服大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)過程中建模與求解的困難，具有時(shí)間短、速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，較好的保證評價(jià)結(jié)果的客觀性，對綜合測評工作提供有意義的參考［2－4］。

2 大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)的指標(biāo)體系及模糊評判規(guī)則

要建立大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)模型，首先要建立綜合素質(zhì)評價(jià)體系。根據(jù)高等學(xué)校大學(xué)生自身的特點(diǎn)，需要按照層次化的方法建立評測指標(biāo)體系并確定各指標(biāo)的權(quán)值，在不斷的反饋和修改中得到比較滿意的結(jié)果。

2．1 確定參評指標(biāo)及權(quán)重向量

以某師范大學(xué)為例，根據(jù)師范大學(xué)學(xué)生的特點(diǎn)，現(xiàn)按照層次化的方法為待測對象建立評測指標(biāo)體系，首先將頂級指標(biāo)定義為總體，然后將總體細(xì)分為德，智，體，能四個(gè)一級指標(biāo)。再將一級指標(biāo)分為多個(gè)二級指標(biāo)。還可以按照實(shí)際要求繼續(xù)細(xì)分。這樣所有的參評項(xiàng)目就構(gòu)成了一個(gè)具有層次結(jié)構(gòu)的指標(biāo)樹［5－7］。

2．2 模糊變換處理

在前面建立的指標(biāo)體系中，假設(shè)評價(jià)指標(biāo)集合為X＝｛x1，x2，…，xn｝，其中xi（i＝1，2，…，n）是評價(jià)因素。n是同一層次上單個(gè)因素的個(gè)數(shù)。假設(shè)評價(jià)結(jié)果的集合為V＝｛v1，v2，…，vm｝。其中vj（j＝1，2，…，m）是評價(jià)結(jié)果，m是集合V中的元素個(gè)數(shù)，即等級數(shù)或評語檔次數(shù)。評價(jià)結(jié)果集合規(guī)定了某一評價(jià)因素的評價(jià)結(jié)果的選擇范圍，結(jié)果集合中的元素既可以是定性的，也可以是量化的分值。

再設(shè)權(quán)值向量為W＝（w1，w2，…，wn），其中wi（i＝1，2，…，n）表示因素xi（i＝1，2，…，n）的重要程度，即分配給xi（i＝1，2，…，n）的權(quán)重，滿足

根據(jù)該師范大學(xué)所規(guī)定的綜合測評的程序，綜合測評由各班選出的評議代表構(gòu)成的評議小組來進(jìn)行。小組成員需要對各個(gè)評價(jià)因素進(jìn)行模糊評價(jià)然后根據(jù)各指標(biāo)統(tǒng)計(jì)評價(jià)級別的分布。假設(shè)對指標(biāo)項(xiàng)xi評價(jià)為級別vj的評價(jià)人數(shù)占所有評測人數(shù)的比例為rij，那么判斷矩陣為R＝［rij］M×N。顯然，該矩陣的每一行是對每個(gè)單因素的評價(jià)結(jié)果，整個(gè)矩陣包含了按評判結(jié)果集合V對評判因素集合X 進(jìn)行評判所獲的全部信息。

2．3 高校大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)的實(shí)例分析

現(xiàn)根據(jù)2．2節(jié)給出的模糊評判方法對該大學(xué)的學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行評價(jià)。根據(jù)圖1所示的綜合素質(zhì)評價(jià)體系表，組織由20名學(xué)生構(gòu)成的評議小組對某位大學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，并根據(jù)德爾菲方法求得的各級指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重向量如下。

（1）一級評價(jià)因素的權(quán)重矩陣：

W＝（w1，w2，w3，w4）＝（0．15，0．65，0．1，0．1）

（2）二級評價(jià)因素的權(quán)重矩陣：

p1＝（0．2，0．1，0．4，0．3），p2＝（0．3，0．5，0．2），

p3＝（0．3，0．4，0．3），p4＝（0．6，0．4）．

針對每個(gè)指標(biāo)設(shè)定五個(gè)評價(jià)級數(shù)：v1優(yōu)秀，v2良好，v3中等，v4及格，v5差，五個(gè)評語的分值分別是：

K＝（95，85，75，60，45）。

針對二級評價(jià)指標(biāo)項(xiàng)統(tǒng)計(jì)每個(gè)級別的分布，可得到如下的判斷矩陣：

圖1 大學(xué)生綜合測評體系表

該結(jié)果表明：40．85%的人認(rèn)為該學(xué)生綜合素質(zhì)優(yōu)秀，31．55%的人認(rèn)為該學(xué)生綜合素質(zhì)良好，21．35%的人認(rèn)為綜合素質(zhì)中等，6．25%的人認(rèn)為綜合素質(zhì)及格，無人認(rèn)為該學(xué)生綜合素質(zhì)差。由獲得的綜合指標(biāo)G，可得到該學(xué)生綜合素質(zhì)對應(yīng)的成績得分y＝G·K＝85．3875。從該例可以看出在對學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行評價(jià)的過程中，需要對各項(xiàng)指標(biāo)精確評分，這是一項(xiàng)嚴(yán)格的要求，只有經(jīng)驗(yàn)豐富的專家才能做到，而一般的評測人員或許只能對某項(xiàng)指標(biāo)做出“優(yōu)”，“良”，“中”，“差”等模糊評判。如果引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開放性，讓網(wǎng)絡(luò)自由地調(diào)整權(quán)值和閾值，可獲得更好的效果。下面將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)，通過對已知樣本的學(xué)習(xí)，獲得評價(jià)專家的經(jīng)驗(yàn)，知識，主觀判斷，及對目標(biāo)重要性的權(quán)重協(xié)調(diào)能力，從而降低評價(jià)過程中人為因素的影響，較好的保證評價(jià)結(jié)果的客觀性。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大學(xué)生綜合素質(zhì)測評

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練速度快且逼近精度較高，是目前實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入層、若干個(gè)隱層和一個(gè)輸出層組成，每層均有一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，信息從輸入層依次經(jīng)各隱層向輸出層傳遞，層間的連接關(guān)系強(qiáng)弱由連接權(quán)來表征。通過樣本集對網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整，以使得網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系，連接權(quán)的調(diào)整采用的是反向傳播學(xué)習(xí)算法，即BP算法［1］。下面具體介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)和算法。

3．1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及結(jié)構(gòu)

根據(jù)大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)過程的要求，以二級評價(jià)指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入構(gòu)造三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元共12個(gè)，每個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)一個(gè)評價(jià)指標(biāo)，其輸入為評價(jià)指標(biāo)得分。隱層神經(jīng)元若干，輸出層有一個(gè)神經(jīng)元，代表通過綜合評價(jià)得出的分?jǐn)?shù)，即綜合素質(zhì)得分。

在Matlab軟件平臺下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的程序?qū)崿F(xiàn)簡單易用，既可以采用程序文件來精確控制網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)也可以使用圖形化的界面來完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和訓(xùn)練。在Matlab中建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有三個(gè)參數(shù)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)及傳遞函數(shù)形式。

對于前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，其隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，隱層單元個(gè)數(shù)與問題的要求以及輸入輸出單元個(gè)數(shù)有直接的關(guān)系，隱層單元過多將會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間過長、誤差不易控制及容錯性差等問題。所以隱層單元個(gè)數(shù)選擇經(jīng)常需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次實(shí)驗(yàn)來確定，不存在一個(gè)理想的解析式。

對于非線性函數(shù)逼近問題，網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)可選擇S型正切函數(shù)，輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)選擇S型對數(shù)函數(shù)，輸出量為0到1之間，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。

3．2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

1）數(shù)據(jù)采集。利用文章第2部分中得到的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)可以表示為：Date＝［RT1，RT2，RT3，RT4］T。輸出目標(biāo)數(shù)據(jù)為：G＝（0．4085 0．3155 0．2135 0．0625 0）。

2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練?？梢愿鶕?jù)確定隱層單元數(shù)目的如下兩個(gè)參考公式：

暫時(shí)確定網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n1∈［4，7］，在Matlab中利用如下命令

即可對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真。還可以借助Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的圖形化界面來完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和仿真過程。使用命令“nntool”打開神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中提供的圖形化界面，其中包括輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)的選擇窗口，界面下方的新建按鈕可以方便地幫助建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)類型，輸入和輸出數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、激活函數(shù)等相關(guān)參數(shù)。

在實(shí)際仿真訓(xùn)練過程中，通過調(diào)節(jié)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可以試驗(yàn)出不同的網(wǎng)絡(luò)收斂速度和訓(xùn)練精度，由于每次仿真結(jié)果都不相同，表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，不便于對仿真所得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇和應(yīng)用。Matlab軟件提供了強(qiáng)大的Simulink工具可以幫助調(diào)節(jié)特定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的各種參數(shù)，并且實(shí)現(xiàn)起來非常方便。本例中利用“gensim（）”命令可以將訓(xùn)練出來的BP網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為Simulink仿真模型。在Simulink中利用可視化界面查看和編輯網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)，如權(quán)值、偏置向量和激活函數(shù)等，調(diào)節(jié)該網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值可以使網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間的誤差更小。因此本文引用Matlab所提供的Simulink仿真平臺來建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，保存便于應(yīng)用的仿真模塊，方便結(jié)果的共享。

利用專家給出的評測結(jié)果對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，選取誤差相對較小的訓(xùn)練結(jié)果來生成Simulink模塊，本文根據(jù)多次仿真實(shí)驗(yàn)的對比，選擇隱層元素為6的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建Simulink仿真模塊如圖2所示，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特性，仿真結(jié)果并不一定會和目標(biāo)數(shù)據(jù)完全相同，其間會有一些誤差，利用Simulink模塊可以根據(jù)目標(biāo)數(shù)據(jù)的要求修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，如權(quán)值，偏置量等，使其有更加合理的輸出。

圖2 根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果生成的Simulink模塊

本例采用一種簡單增加網(wǎng)絡(luò)輸出的方式，即在網(wǎng)絡(luò)輸出端根據(jù)期望輸出加上合適的常數(shù)，這種方式簡單易行，比修正網(wǎng)絡(luò)的各層權(quán)值參數(shù)更快捷，如圖3，圖4為逐級打開網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的Simulink模塊的情形。

調(diào)節(jié)權(quán)值和偏置量的取值可以使得網(wǎng)絡(luò)的最終輸出和目標(biāo)值誤差最小。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模塊的展開

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的結(jié)構(gòu)和權(quán)值窗口

3．3 網(wǎng)絡(luò)測試及結(jié)果分析

利用已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，在Simulink環(huán)境下對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成多組輸入向量，為了使輸入向量符合輸入數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，需將這些隨機(jī)向量進(jìn)行歸一化處理，并由規(guī)范化函數(shù)轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。對網(wǎng)絡(luò)所映射出的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理即可得到一組網(wǎng)絡(luò)輸出。

首先將大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)方法設(shè)計(jì)中的樣本X輸入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)得出該同學(xué)的綜合素質(zhì)得分為85．36，與模糊評判結(jié)果85．3875的相對誤差絕對值為0．0322%，說明經(jīng)過微調(diào)之后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊在仿真精度上能夠滿足要求。隨機(jī)利用50個(gè)樣本對對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，并利用模糊評判規(guī)則對這50組數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)。比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射結(jié)果和模糊評判結(jié)論之間的誤差，發(fā)現(xiàn)其與模糊評判多數(shù)結(jié)果的誤差保持在0．3%以內(nèi)，但是對于輸入數(shù)據(jù)不規(guī)范的情況，網(wǎng)絡(luò)輸出會出現(xiàn)問題，在實(shí)際應(yīng)用中，對學(xué)生綜合素質(zhì)評測的輸入數(shù)據(jù)一般是經(jīng)過人工整理的，比隨機(jī)數(shù)據(jù)更加規(guī)范，因此我們一般將重點(diǎn)放在提高網(wǎng)絡(luò)仿真精度上，對于不規(guī)則數(shù)據(jù)的篩選是將來進(jìn)一步設(shè)計(jì)要考慮的問題。

考慮到實(shí)際應(yīng)用過程中輸入數(shù)據(jù)一般是符合特定結(jié)構(gòu)特征的，我們認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大學(xué)生綜合素質(zhì)測評中有一定的可靠性，且形成模塊后輸入和輸出都比較簡單，整個(gè)過程不需要相關(guān)專業(yè)知識，加上精度比較高因而利于推廣和應(yīng)用。

4 結(jié)束語

相較于模糊綜合評價(jià)常見的主觀、客觀確定權(quán)重的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的優(yōu)勢．它克服了人為和隨機(jī)因素的干擾，并且可以應(yīng)用于指標(biāo)之間因?yàn)榛ハ嘤绊懚尸F(xiàn)出非線性關(guān)系的情況，因此利用模糊評判結(jié)果訓(xùn)練的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠精確地模擬模糊評判的結(jié)果。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的綜合評判模型使模糊評判具有了自學(xué)習(xí)的能力，模型具有比模糊評判模型更開放，更靈活的特點(diǎn)，可以降低評價(jià)過程的主觀性和隨意性，使大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)更好地體現(xiàn)客觀性、公正性和科學(xué)性，其運(yùn)行效率和精度均能滿足實(shí)用要求。隨著軟件技術(shù)的發(fā)展，利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來建立、訓(xùn)練并分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用更加便利，實(shí)用性更強(qiáng)。本文結(jié)果不僅可以用于大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)也可以用于其它復(fù)雜非線性映射的建模，具有較廣泛的實(shí)用性。

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Neural Networks Model of Evaluation of Comprehensive Quality and Simulink Implementation

WANG Ning， SUN Xiao-ling， LIANG Yan（Department of Mathematics，Hefei Normal University，Hefei 230601，China）

Aiming at the existence of many non-quantitative factor and the nonlinear characteristics of evaluating the comprehensive quality of college students，a BP neural network model of evaluation has been built in this paper．The measured function has been approximated by using BP neural network．The proposed model has a higher efficiency than that of existing evaluation system，and can be generalized to produce modularized programs．The method of simulating calculation of BP neural network has strong operability．Owing to no need of complex operation during fuzzy evaluation，the method has wide practicability．

BP neural network；fuzzy complex judgment；evaluation of comprehensive quality

TP183．

A

1674-2273（2011）06-0015-05

2011－05－10

安徽省省級自然科學(xué)研究項(xiàng)目（NO．KJ2009B148Z）；安徽省高等學(xué)校優(yōu)秀青年人才基金項(xiàng)目（NO．2009SQRZ157，NO．2009SQRZ156）

王寧（1978－），男、講師，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)；孫曉玲（1977－），女，講師，碩士；梁艷（1981－），女，講師，碩士。