鄧 婕，瞿 暢，王君澤

(南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

基于3DS MAX實(shí)現(xiàn)針織基本組織編織的動(dòng)態(tài)模擬

鄧 婕，瞿 暢，王君澤

(南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

以Peirce模型為基礎(chǔ)，采用NURBS曲線模擬中心路徑，圓形模擬紗線截面，在3DSMAX中實(shí)現(xiàn)線圈及基本組織的計(jì)算機(jī)三維模擬。在此基礎(chǔ)上，以3DSMAX強(qiáng)大的動(dòng)畫(huà)功能為平臺(tái)，從成圈三角及針舌的運(yùn)動(dòng)、紗線變形仿真3個(gè)方面模擬基本組織的編織過(guò)程，使針織過(guò)程具有直觀的視覺(jué)效果，便于針織物的設(shè)計(jì)及改進(jìn)。

針織物；線圈模型；動(dòng)態(tài)模擬；3DS MAX

針織物的外觀模擬是針織CAD系統(tǒng)的重要組成部分，為達(dá)到較逼真的模擬效果，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者運(yùn)用不同的方法實(shí)現(xiàn)了針織線圈及各種組織的三維仿真[1-4]，但僅限于靜態(tài)的模擬。針織物組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜、抽象，研究織物組織編織的動(dòng)態(tài)模擬，便于分析與理解針織物的形成及紗線在織物中的分布、相互覆蓋情況和紗線相互串套等問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]做了這方面的研究，但僅限于二維的動(dòng)態(tài)仿真。本研究在完成對(duì)織物的結(jié)構(gòu)和外觀模擬的基礎(chǔ)之上，以3DS MAX為平臺(tái)，以橫機(jī)的編織過(guò)程為例，實(shí)現(xiàn)了針織基本組織(緯平針、羅紋針、雙反面)編織過(guò)程的三維動(dòng)態(tài)模擬。

1 線圈三維模型

線圈是針織物組成的最小單元，模擬針織物的基礎(chǔ)就是建立線圈的三維模型。三維模型的建立已有一定的理論基礎(chǔ)，在針織研究領(lǐng)域中，最常用的是Peirce模型[6]，由直線和圓弧組成。史曉麗等[7]在Peirce模型的基礎(chǔ)上，用圓柱體代替線圈的直線段部分，用和圓柱體半徑相等的球體近似針編弧及沉降弧等弧段，運(yùn)用光照模型技術(shù)實(shí)現(xiàn)了針織組織的三維效果模擬。劉夙等[3]根據(jù)針織物空間幾何結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，用參數(shù)方程建立線圈模型，在Visual C++編程環(huán)境下實(shí)現(xiàn)三維模擬。瞿暢等[4]用VRML語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了線圈的三維模擬，并且利于網(wǎng)絡(luò)的瀏覽和傳輸。以上這些實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的建模和編程都比較復(fù)雜。本研究在3DS MAX平臺(tái)上，采用NURBS曲線建模和放樣實(shí)現(xiàn)針織線圈及其結(jié)構(gòu)模擬，可很好地表現(xiàn)紗線空間的屈曲形態(tài)。

1.1 線圈單元模型的描述

Peirce線圈模型假定紗線在理想狀態(tài)下，橫截面呈均勻一致的圓形，針編弧與沉降弧部分用半圓來(lái)近似表示，針編弧與沉降弧用直線段連接，見(jiàn)圖1a；下一橫列的針編弧與上一橫列的沉降弧相切，相鄰的2個(gè)沉降弧或相鄰的2個(gè)針編弧也相切，針編弧與沉降弧半圓的外半徑為2D，內(nèi)圓半徑為D。其中線圈寬度為W，圈柱高度為H，則W＝4D，H＝3.464D，D為紗線直徑。在此基礎(chǔ)上建立線圈三維模型，如圖1b、c所示。其中Q1～Q13是NURBS曲線上的型值點(diǎn)，這些關(guān)鍵點(diǎn)確定了NURBS曲線的形狀，T是Q1～Q5在Z軸方向的距離。

1.2 線圈中心路徑的生成

根據(jù)線圈模型計(jì)算各型值點(diǎn)的坐標(biāo)，即可生成中心路徑。Q1～Q7與Q7～Q13關(guān)于Y軸對(duì)稱，Q1～Q7，Q3～Q6分別關(guān)于Q5對(duì)稱，Q1～Q5的z坐標(biāo)大小相等，方向相反，所以只要寫出Q1～Q5的坐標(biāo)，其余可根據(jù)對(duì)稱關(guān)系寫出，具體運(yùn)算結(jié)果如下：

1)R是線圈彎曲的曲率半徑，從圖1中可推出R的表達(dá)式，Q3的y坐標(biāo)為－H/2，則：

2)根據(jù)已知條件Q1，Q3，Q5的坐標(biāo)可直接寫出：

Q1(x1，y1，z1)，其中x1＝－2D，y1＝－H/2－1.5D，z1＝－T/2

Q3(x3，y3，z3)，其中x3＝－D/2，y3＝－H/2，z3＝0

Q5(x5，y5，z5)，其中x5＝－W/4＝－D，y5＝0，z5＝T/2

3)Q2，Q4關(guān)于Z軸對(duì)稱等距，即z2＝－D/2，z4＝D/2。Q4的x，y坐標(biāo)可根據(jù)圖2求解。

圖2 Q4坐標(biāo)的求解Fig.2 Coordinates of the point Q4

用經(jīng)過(guò)Q5，Q3的直線與針編弧所在圓的交點(diǎn)求解Q4的坐標(biāo)，為簡(jiǎn)化求解過(guò)程，取D＝1，T＝1.2D＝1.2(在圖2b中根據(jù)Q1，Q2的z坐標(biāo)可看出T略大于D)則Q5(－1,0)，Q3(－0.5，－1.732)，

直線方程：y＝－3.464x－3.464 (1)

圓的方程：x2＋(y＋1.732)2＝1.52(2)

式(1)與式(2)聯(lián)立求解得Q4的x，y坐標(biāo)分別為x4＝－0.855，y4＝－0.502(另一組解舍去)。

4)Q2的坐標(biāo)點(diǎn)求解方法與點(diǎn)Q4的求法相同，2個(gè)方程聯(lián)立求解，

直線方程：y＝－3.464x－6.928 (3)

圓的方程：(x＋1.5)2＋(y＋3.232)2＝1.52(4)

解得Q2的x，y坐標(biāo)分別為x2＝－1.145，y2＝－2.962(另一組解舍去)。

2 創(chuàng)建動(dòng)畫(huà)模型

2.1 基本組織線圈及其結(jié)構(gòu)模型

NURBS曲線是3DS MAX中提供的光滑曲線，構(gòu)建簡(jiǎn)單、精度高[8-9]。本研究求得的Q1～Q13為中心路徑上型值點(diǎn)，所以用Point Curve命令繪制中心路徑。線圈造型具體步驟如下：

1)在頂視圖中用Point Curve命令繪制出如圖1的中心路徑的大致形狀。

2)給各型值點(diǎn)賦值。當(dāng)D＝1，T＝1.2D時(shí)，可得出各點(diǎn)的坐標(biāo)值(部分型值點(diǎn)的坐標(biāo)如表1)，運(yùn)用移動(dòng)命令，輸入點(diǎn)的精確坐標(biāo)。其余點(diǎn)的坐標(biāo)可根據(jù)對(duì)稱關(guān)系得出。

表1 Q1～Q5的坐標(biāo)Tab.1 Coordinates of points Q1～Q5

3)在完成線圈單元之后，選中所繪制的曲線進(jìn)行獨(dú)立復(fù)制，并轉(zhuǎn)換為點(diǎn)曲線，再運(yùn)用連接命令把2個(gè)分離的曲線連接成一個(gè)完整的光滑曲線，在接點(diǎn)處可做微調(diào)整，使2個(gè)線圈單元均勻?qū)ΨQ。依次重復(fù)復(fù)制、連接動(dòng)作直到達(dá)到所要求的織物長(zhǎng)度。

4)在圖1c左視圖中繪制直徑為1的圓，選擇復(fù)合對(duì)象中放樣命令，拾取路徑(步驟2中得到的曲線)即可得到線圈的三維造型。

5)選中步驟3中得到的線圈，復(fù)制移動(dòng)使線圈實(shí)現(xiàn)串套關(guān)系，多次復(fù)制移動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)織物的三維造型，如圖3a。

以上是平針組織的創(chuàng)建方法，羅紋和雙反面線圈是在平針組織的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變中心路徑相應(yīng)的型值點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)。下面以2＋2羅紋組織為例說(shuō)明羅紋組織的創(chuàng)建方法，如圖3b。2＋2羅紋是由2列正面線圈和2列反面線圈交替組成，由于正面線圈和反面線圈不在一個(gè)平面上，所以在正反線圈交替處沉降弧會(huì)有很大的彎曲。在繪制中心路徑時(shí)，應(yīng)在平針線圈的基礎(chǔ)上調(diào)整交替處的型值點(diǎn)的坐標(biāo)，即Q1和Q2繞Q3旋轉(zhuǎn)一定角度。反面線圈是由正面線圈繞Y軸旋轉(zhuǎn)180°得到。其余操作可參照平針組織的步驟2)，3)，4)，5)。1＋1雙反面是由一個(gè)正面線圈橫列和一個(gè)反面線圈橫列交替編織而成，織物的正、反面看起來(lái)都像是緯平針組織的反面，基于這樣的特點(diǎn)，在中心路徑繪制時(shí)把Q1～Q5的坐標(biāo)在Z軸方向關(guān)于Q5對(duì)稱。接下來(lái)參照平針組織的步驟2)，3)，4)。在步驟5中，要把復(fù)制的線圈繞Z軸旋轉(zhuǎn)180°后再與原來(lái)的線圈串套，才可實(shí)現(xiàn)雙反面組織的三維造型，如圖3c。

圖3 基本組織線圈單元模擬效果Fig.3 Simulating effect of basic structure

2.2 其他部件的三維造型

橫機(jī)中參與編織的主要部件是織針和成圈三角。在不影響模擬效果的前提下，對(duì)織針和成圈三角的造型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化。織針是通過(guò)在左視圖繪制針身和針舌的輪廓然后“拉伸”實(shí)現(xiàn)三維造型的，再用布爾運(yùn)算去除針槽，通過(guò)銷將舌針和針舌組裝在一起。如圖4。

成圈三角則是在前視圖中繪制起針三角和挺針三角的輪廓，通過(guò)“拉伸”實(shí)現(xiàn)三維造型。如圖5。

圖4 織 針Fig.4 Knitting needle

圖5 成圈三角 Fig.5 Stitch cam

3 動(dòng)畫(huà)的實(shí)現(xiàn)方法

三維動(dòng)畫(huà)是一種運(yùn)用計(jì)算機(jī)生成三維運(yùn)動(dòng)圖像的技術(shù)，并在動(dòng)畫(huà)程序指定的畫(huà)面范圍內(nèi)變化場(chǎng)景中的幾何造型、材質(zhì)、攝像機(jī)及燈光等對(duì)象，以形成動(dòng)態(tài)的視覺(jué)效果。3DS MAX是Autodesk公司開(kāi)發(fā)的基于PC機(jī)的三維動(dòng)畫(huà)渲染和制作軟件。它具有強(qiáng)大的造型功能和動(dòng)畫(huà)功能，而且操作簡(jiǎn)單方便，制作的效果非常逼真，為編織動(dòng)畫(huà)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。

在3DS MAX中三維動(dòng)畫(huà)的生成方式可分為逐幀動(dòng)畫(huà)和插幀動(dòng)畫(huà)，由于逐幀動(dòng)畫(huà)需要為每一幀創(chuàng)建景物，制作繁瑣，費(fèi)時(shí)且生成的文件數(shù)據(jù)量大，所以本研究采用插幀動(dòng)畫(huà)，即只制作關(guān)鍵幀的場(chǎng)景，其間的過(guò)渡幀由系統(tǒng)自動(dòng)生成。

橫機(jī)編織過(guò)程中，參與編織的主要有紗線、成圈三角、織針。基本原理是：織針隨著成圈三角的移動(dòng)依次完成退圈、閉口彎紗、脫圈和成圈等動(dòng)作，將新紗線織成線圈，串套在舊線圈上。下面以平紋組織的編織過(guò)程為例介紹動(dòng)畫(huà)的實(shí)現(xiàn)方法。

3.1 成圈三角的運(yùn)動(dòng)與關(guān)鍵幀的確定

動(dòng)畫(huà)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是：在關(guān)鍵幀處調(diào)整成圈三角、織針、針舌的位置及紗線的變形狀態(tài)。成圈三角、織針、針舌位置的調(diào)整只要通過(guò)“移動(dòng)”和“旋轉(zhuǎn)”的命令即可實(shí)現(xiàn)。

成圈三角隨機(jī)頭做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而且針床上各舌針的間隔時(shí)間相等，則每相鄰2個(gè)舌針與成圈三角首次接觸的時(shí)間間隔相等，假設(shè)該時(shí)間間隔用T表示，設(shè)定成圈三角準(zhǔn)備進(jìn)入工作狀態(tài)時(shí)為0幀，則每隔T時(shí)刻為一個(gè)關(guān)鍵幀。

3.2 舌針的運(yùn)動(dòng)仿真

舌針整體沿成圈三角的輪廓在垂直方向上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。從0關(guān)鍵幀開(kāi)始，每隔一幀垂直方向上的位移相應(yīng)增加，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)后做反方向的變化。

動(dòng)畫(huà)制作過(guò)程中，針舌的運(yùn)動(dòng)劃分了針織過(guò)程。以退圈為例說(shuō)明舌針的運(yùn)動(dòng)設(shè)置。剛接觸起針三角時(shí)為閉合狀態(tài)，隨著舌針在垂直方向的上升，針舌繞銷慢慢打開(kāi)，當(dāng)舌針到最高點(diǎn)時(shí)，針舌旋轉(zhuǎn)接近至垂直方向，中間的關(guān)鍵幀可根據(jù)線圈的位置調(diào)整舌針的旋轉(zhuǎn)角度。圖6為橫機(jī)編織時(shí)退圈過(guò)程的動(dòng)畫(huà)仿真關(guān)鍵幀畫(huà)面。

3.3 紗線變形的仿真

不考慮紗線截面的受力變形，繪制一條有K個(gè)型值點(diǎn)的樣條曲線及一個(gè)圓，以樣條曲線為紗線中心路徑、圓為紗線截面，通過(guò)“掃描”實(shí)現(xiàn)紗線的模擬。

由于針床上布有大量的織針，因此，在某一關(guān)鍵幀下有多個(gè)織針同時(shí)作用于一根紗線，紗線形狀發(fā)生很大變化。為解決這一問(wèn)題，在每一關(guān)鍵幀下，根據(jù)織針?biāo)幬恢谜{(diào)整紗線中心路徑的型值點(diǎn)，從而描述了該時(shí)刻的紗線變形狀態(tài)。

圖6 退圈過(guò)程動(dòng)畫(huà)Fig.6 Back loop process animation

紗線在2個(gè)關(guān)鍵幀之間的連續(xù)變形，是利用“復(fù)合對(duì)象”下的“變形”命令實(shí)現(xiàn)的。首先，選取前一關(guān)鍵幀時(shí)的紗線為變形前對(duì)象；其次，調(diào)整關(guān)鍵幀位置；最后，選擇當(dāng)前關(guān)鍵幀下的紗線為變形后對(duì)象，3DS MAX則自動(dòng)實(shí)現(xiàn)兩者的連續(xù)變形。圖7為平針編織過(guò)程動(dòng)畫(huà)在關(guān)鍵幀300下的截圖。

圖7 平針編織過(guò)程動(dòng)畫(huà)Fig.7 Plain weaving process animation

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)模擬基本組織編織過(guò)程，實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫(huà)制作，不難發(fā)現(xiàn)，3DS MAX在紡織設(shè)計(jì)中具有一定的實(shí)用意義。線圈造型采用NURBS曲線，用圓形模擬紗線截面，利用放樣建模，很好地仿真了線圈空間串套效果，和使用計(jì)算機(jī)編程仿真的方法相比，省去了大量復(fù)雜的理論準(zhǔn)備，而且更加直觀形象。通過(guò)對(duì)基本組織編織過(guò)程的模擬，對(duì)了解橫機(jī)的編織過(guò)程及針織物的設(shè)計(jì)具有積極的意義。

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Dynamic simulation of knitted basic structure based on 3DS MAX

DENG Jie, QU Chang, WANG Jun-zei

(College of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China)

Based on Peirce model, computer 3-D simulation of loop and basic structure is realized in 3DS MAX by using NURBS and circular curve to simulate the center path and the cross-section of yarn respectively. On these bases, the simulation of weaving process of basic structures is realized on the platform of 3DS MAX,according to the movement of stitch cam and needle latch, and to yarn deformation. It makes the knitting process have an intuitive visual effect, which has positive significance on the design and improvement of knitted fabric.

Knitted fabric; Loop model; Dynamic simulation; 3DS MAX

TS181；TP319

A

1001-7003(2011)08-0027-04

2011-05-06

江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)資金項(xiàng)目(BA2009079)

鄧婕(1988－ )，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榧徔棥C(jī)械CAD。通訊作者：瞿暢，教授，xu.ch@ntu.edu.cn。