孫國繁，陳建杰，張世魁

(山西省電力公司運城供電分公司，山西 運城 044000)

1 引言

變壓器是電力系統(tǒng)的主要設備，其正常運行對電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定和供電可靠性具有十分重要的意義。根據變壓器事故統(tǒng)計分析，繞組損壞是變壓器的事故重點［1，2］。變壓器繞組的機械變形是一個累積過程，變壓器繞組經多次沖擊積累，極易在某次短路沖擊下，造成繞組失穩(wěn)損壞［3，4］。為了能夠及時發(fā)現變壓器的事故隱患，避免事故的發(fā)生，保障電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定和供電可靠性，開展變壓器繞組變形在線監(jiān)測原理和算法的研究，不僅具有重要的理論意義和工程實用價值，而且具有巨大的社會和經濟效益。

2 繞組變形監(jiān)測研究現狀

變壓器繞組變形的傳統(tǒng)檢測方法有短路阻抗法、低壓脈沖法、頻率響應分析法、電容量變化法等。其中，頻率響應法因靈敏度高、現場使用方便等優(yōu)點被廣泛應用，成為變壓器繞組變形現場試驗的主要方法［5－9］。這些檢測方法都需變壓器退出運行，屬于離線檢測方法，不能及時監(jiān)測變壓器繞組狀況以便及時發(fā)現故障。20世紀90年代初，在短路阻抗法原理的基礎上，提出了通過在線監(jiān)測變壓器短路電抗變化來分析判斷繞組狀況的設想，并從理論分析了其原理和方法?，F在對頻響法的研究，主要是通過研究新的參數模型［10－13］、新的測試方式［14，15］、新的頻譜曲線分析方法［16－22］來提高頻響法離線監(jiān)測的精確度和準確性。文獻［10］提出通過在線輸入低壓擾動線性調頻信號，分析其頻響特性來實現繞組變形在線監(jiān)測。

3 頻響法在線監(jiān)測原理

在較高頻率的電壓作用下，變壓器繞組可視為一個由線性電阻、電感(互感)、電容等分布參數構成的無源線性雙口網絡，繞組結構的任何物理變化都會引起繞組的電感和電容特性發(fā)生變化，那么這將必然改變網絡內部的分布電感、電容等參數，導致傳遞函數的零點和極點發(fā)生變化，從而使得網絡的頻率響應特性發(fā)生變化。

實際上，離線頻率響應法的靈敏度、可靠性和準確率遠高于離線短路電抗法?，F有的在線監(jiān)測是離線短路電抗法的直接移植。因此，在理論上就不能繼承或吸收頻響法的這一突出優(yōu)點。研究能反映變壓器繞組工程特性、繼承離線算法的主要成果、充分利用在線資源的變壓器繞組變形在線監(jiān)測原理和算法，十分必要，既是解決工程實際難題也是此類問題理論難題。

變壓器在運行過程中可以獲得很多有用的信號。電力系統(tǒng)內每天的各種正常操作、負荷的變化甚至保護設備的動作、故障后的重合閘等，只要這些操作或動作距監(jiān)測變壓器的電氣距離較近，都會在引起變壓器監(jiān)測電壓、電流的暫態(tài)過程。這些暫態(tài)電壓、電流，相當于各種加信信號，是在線監(jiān)測的寶貴資源。將這些暫態(tài)信號的響應曲線進行傅里葉變換，分析變壓器繞組諧波分解后的頻率響應特性，就可以了解變壓器繞組的狀態(tài)，從而實現變壓器繞組變形在線監(jiān)測。

4 建立非均勻分布參數模型

合適的變壓器繞組模型應符合變壓器繞組的物理構造，能將變壓器繞組的故障通過模型參數的改變反映出來。繞組可以看作一個由電阻、電感、電容等組成的無源分布參數網絡，其等效電路如圖1所示。按照每匝或者每餅線圈為單位建立n級分布參數網絡，其中每級電路都是由一個電感、一個縱向電容、一個對地電容組成?？v向電容是指匝間電容或餅間電容。該模型中，考慮邊緣效應的影響，認為上下邊緣繞組的參數和其他匝是有區(qū)別的，是非均勻的分布參數模型。

圖1 變壓器繞組分布參數模型

圖1中，Ri為繞組每匝或每餅電阻;Li為繞組每匝電感或每餅電感;Ki為縱向電容;Cgi為繞組對地電容。

模型的參數以投運前或檢修后的變壓器繞組參數為參考，按照上面的模型假設，設繞組軸線長度為L，如圖2所示。

圖2 繞組平面簡化圖

其中，x軸為變壓器繞組軸線，零點對應繞組軸線中心。認為離軸線中心位置小于aL(a＜1/2，設為調節(jié)系數)的繞組單元可以用Lc、Kc、Cgc來表示，而離軸線中心位置大于aL的繞組單元可以表示為繞組位置與軸線中心距離的函數:

其中i為繞組單元的序號，上述函數均為關于x的多項式。

模型參數總體大小應等于實際變壓器繞組總的電感、電容值。通過修正a和上述函數，使得模型對應于繞組可測量端的電壓和電流。

5 試驗研究

變壓器高壓側輸入諧波電壓，則輸出端的電壓和電流信號中含有豐富的諧波成份。將采集到的電流和電壓均作FFT諧波分解，分析其幅頻、相頻特性，從而判斷變壓器繞組是否變形。通過比較變壓器繞組完好和C相繞組并接電容時的幅頻、相頻特性曲線來驗證在頻響法在線監(jiān)測理論。圖3、圖4分別為變壓器繞組完好時和模擬故障時照片。

變壓器C相繞組匝間并接電容，則C相繞組匝間電容、電感會變化，可以模擬變壓器繞組軸向壓縮變形。圖4中所并電容數量級與變壓器繞組匝間電容相等。

5.1 幅頻特性分析

變壓器輸出電壓數據經諧波分解之后的電壓幅值隨頻率變化的響應曲線，如圖5。

從圖5可知，A、B、C三相的幅頻曲線相關性非常好，相似度很高。三條曲線基本一致，根據變壓器結構的等效原則，三柱的自身參數處于相對獨立且相等的狀態(tài)，可以判斷變壓器側繞組基本沒有變形。

圖5 完好繞組幅頻曲線

圖6 繞組C相并電容幅頻曲線

圖6看出，變壓器A、B相的幅頻曲線相關性較好，C相曲線在200～700Hz頻率范圍內與A、B相幅頻特性有明顯差異。這是由于C相繞組并接的電容導致C相繞組電容和電感發(fā)生改變，導致C相幅頻特性發(fā)生改變。同時也說明4～14次諧波對此類模擬故障比較靈敏。

5.2 相頻特性分析

圖7為變壓器完好時低壓側三相電壓相頻特性曲線?？梢钥吹饺龡l曲線極點都出現在100Hz、200Hz、300Hz、400Hz、600Hz附近，相似度較好。

圖7 完好繞組相頻曲線

圖8

圖8中，C相在400Hz處極點發(fā)生漂移。這也是因為并接電容，相當于繞組軸向壓縮變形，改變了C相繞組傳輸特性，最終引起其相頻特性發(fā)生改變。B相極點在500Hz處也發(fā)生漂移，這是因為B相和C相之間存在耦合，引起B(yǎng)相相頻特性發(fā)生變化。

6 結論與展望

(1)在線頻響法可繼承或吸收離線頻響法靈敏、可靠、準確的優(yōu)點，因此，其靈敏度、可靠性、準確率要明顯優(yōu)于在線短路阻抗法。

(2)基于非均勻分布參數模型的變壓器繞組變形監(jiān)測原理和算法的研究，將大大提高在線監(jiān)測繞組變形診斷的靈敏度、準確性、有效性和可靠性，為變壓器特別是電力變壓器繞組變形監(jiān)測技術實用化奠定重要的理論基礎，具有重要的理論和工程實用價值。

(3)變壓器在運行過程中可以獲得很多有用的暫態(tài)信號。這些暫態(tài)電壓、電流，相當于各種加信信號，可以作為變壓器繞組變形監(jiān)測的輸入信號，從而實現頻響法在線監(jiān)測變壓器繞組變形。

(4)將暫態(tài)信號的響應曲線進行傅里葉變換，分析變壓器繞組諧波分解后的幅頻、相頻特性，可以判斷變壓器繞組狀態(tài)。

(5)可以進一步研究不同的變壓器繞組故障對各次諧波的影響，進而根據頻響曲線判斷繞組發(fā)生何種變形。

［1］ 王夢云.2004年度110kV及以上變壓器事故統(tǒng)計分析［J］.電力設備，2005，6(11):31 －37.

［2］ 王夢云.2005年度110(66)kV及以上變壓器事故與缺陷統(tǒng)計分析［J］.電力設備，2006(11):99－102.

［3］ 王世閣.從變壓器事故實例看短路試驗的必要性［J］.變壓器，1998，35(1):17 －20.

［4］ 袁國剛.大型電力變壓器繞組故障機理的理論與試驗研究［D］.上海交通大學，2003.

［5］ 姚森敬.橫向比較法在變壓器繞組變形測試中的應用［J］.廣東電力，2000，13(4):11 －14.

［6］ 姚森敬，歐陽旭東，林春耀.電力變壓器繞組變形診斷分析［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29(18):95 －98.

［7］ 包玉樹.變壓器繞組變形檢測技術在江蘇電網的應用［J］.江蘇電機工程，2005，24(4):49 －51.

［8］ 孫強.變壓器繞組變形測試的現場研究［J］.西北電力技術，2001，29(1):12－17.

［9］ 何文林，陳金法，應高亮，等.頻響分析法測試變壓器繞組變形的研究［J］.中國電力，2000，33(12):39 －42.

［10］ D.M.Sofian，Z.D.Wang，P.Jarman.Interpretation of Transformer FRA Measurement Results using Winding Equivalent Circuit Modelling Technique 2005 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena.2005:614 －616.

［11］ Swee Peng Ang，Jie Li1，Zhongdong Wang，Paul Jarman.FRA Low Frequency Characteristic Study usingDuality Transformer Core Modeling.2008 International Conference on Condition Monitoring and Diagnosis，Beijing，China，2008，4，21 －24.

［12］ Jorge Pleite，Emilio Olias，Andres Barrado，Antonio Lazaro，Juan Vazquez Transformer Modeling for FRA Techniques.

［13］ J.A.S.B.Jayasinghe，Z.D.Wang，P.N.Jar，A.W.Darwin.Conference Record of the 2004 EFE International Symposium on Electrical Insulation，Indianapolis，IN USA，2004，9:19 －22.

［14］ S.Birlasekaran，Fred Fethersto.Off/On － Line FRA Condition Monitoring Technique For Power Transformer.IEEE Power Engineering Review，1999，8:54 －56.

［15］ J.R.Secue，E.Mombello.Sweep frequency response analysis(SFRA)for the assessment of winding displacements and deformation in power transformer winding displacements and deformation in power transformers.Electric Power Systems Research.2008(78):1119 －1121.

［16］ 謝宇風，劉溟.變壓器繞組變形頻響法分頻點研究［J］.華中電力，2005(2):39－42.

［17］ 孫強.利用頻域分段技術提高變壓器繞組變形測試的準確性［J］.變壓器，2000，37(7):20 －22.

［18］ Xu D K，Fu C Z，Li Y M.Application of artificial neural network to the detection of the transformer winding deformation［J］.IEE Conference Publication，1999:220 －223.

［19］ Kim J W，Park B，Jeong S，et al.Fault diagnosis of a power transformer using an improved frequency － response analysis［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(1):169 －178.

［20］ Coffeen L B，Rickmann J.A new technique to detect winding displacements in power transformers using frequency response analysis［C］.Power Tech Conference Proceedings.IEEE Bologna，2003:3762 －3768.

［21］ Bak － Jensen J，Bak － Jensen B，Mikkelsen S D.Detection of faults and ageing phenomena in transformers by transfer functions［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1995，10(1):308 －314.

［22］ Hasman T，Kvasnicka V，Totev J.Sensitivity of methods for diagnostics of power transformer windings［C］.Proceedings of thd 1999 11th International Symposium on High Voltage Engineering.London UK，1999:244 －247.