王江洪,謝 紅

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,哈爾濱150001)

1 引 言

網(wǎng)絡(luò)編碼(Network Coding,NC)由香港中文大學(xué)的R.Ahlswede、N.Cai、S.-Y.R.Li以及 R.W.Yeung于2000年首次提出[1],因其廣播特性適于應(yīng)用在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行信息傳輸,從而吸引了眾多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究,并有了大量的研究成果。典型的網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)已知信息采用簡(jiǎn)單的“異或”操作進(jìn)行處理。網(wǎng)絡(luò)編碼的優(yōu)勢(shì)在于可以使網(wǎng)絡(luò)以理論上界容量(根據(jù)最大流-最小割原理確定)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

N.Cai等在文獻(xiàn)[2]中提出了線性網(wǎng)絡(luò)編碼的概念,詳細(xì)論述了線性范圍內(nèi)達(dá)到系統(tǒng)理論容量界的問(wèn)題,即僅在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行線性網(wǎng)絡(luò)編碼,就可以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的理論上限。Wu Y等在文獻(xiàn)[3]中研究了雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中基于XOR運(yùn)算的信息交換方法。

物理層網(wǎng)絡(luò)編碼(Physical-layer Network Coding,PNC)[4-6]通過(guò)在節(jié)點(diǎn)處采用恰當(dāng)?shù)恼{(diào)制解調(diào)技術(shù),使得無(wú)線電磁波信號(hào)的疊加與數(shù)據(jù)比特流間建立起映射關(guān)系,將由于無(wú)線鏈路廣播特性引起的信號(hào)間干擾轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)編碼操作的一部分,從而改善系統(tǒng)性能并有效提升系統(tǒng)的吞吐量。

Louie等在文獻(xiàn)[7]中詳細(xì)論述了物理層網(wǎng)絡(luò)編碼在雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中的性能,從傳輸速率和誤比特率方面進(jìn)行了比較和分析。

分層調(diào)制(Hierarchical Modulation,HM)[8-10]技術(shù)將廣播通信信號(hào)分為兩種不同類(lèi)型,根據(jù)數(shù)據(jù)不同的優(yōu)先級(jí)給予不同的保護(hù),即將高優(yōu)先級(jí)的數(shù)據(jù)調(diào)制到高保護(hù)的比特位,低優(yōu)先級(jí)的數(shù)據(jù)調(diào)制到低保護(hù)的比特位。該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于數(shù)字廣播通信系統(tǒng)DVB-T標(biāo)準(zhǔn)中。

在現(xiàn)有基于網(wǎng)絡(luò)編碼的中繼網(wǎng)絡(luò)研究中,均假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱(chēng)的,而對(duì)于中繼位置不對(duì)稱(chēng)造成的系統(tǒng)性能下降關(guān)注較少。本文針對(duì)這一情況,提出了基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的分層調(diào)制(HMPNC)技術(shù),分別在加性高斯白噪聲信道和瑞利信道條件下進(jìn)行了性能仿真,并給出了仿真結(jié)果和分析。

2 網(wǎng)絡(luò)編碼在中繼網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

本文研究基于三節(jié)點(diǎn)中繼網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)包括一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R和一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D。源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息交換。

在三節(jié)點(diǎn)中繼網(wǎng)絡(luò)中,源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)4個(gè)時(shí)隙才能完成信息交換。而采用物理層網(wǎng)絡(luò)編碼后,只需要兩個(gè)時(shí)隙就可以完成,如圖1所示。

圖1 基于PNC的非對(duì)稱(chēng)三節(jié)點(diǎn)中繼網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Three-node asymmetric relay network based on PNC

第一時(shí)隙:源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)同時(shí)向中繼節(jié)點(diǎn)和對(duì)方發(fā)送數(shù)據(jù);

第二時(shí)隙:中繼節(jié)點(diǎn)將第一時(shí)隙接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行物理層網(wǎng)絡(luò)編碼后,廣播給源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)。源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)接收到中繼節(jié)點(diǎn)廣播的數(shù)據(jù)后,經(jīng)過(guò)相應(yīng)處理,就可以得到所需的信息。

假設(shè)S-R間信道條件優(yōu)于D-R間信道條件,且任意兩節(jié)點(diǎn)間的信道條件是相互的,即S-R與R-S鏈路擁有相同的信道條件。

本文共考慮3種方案進(jìn)行性能比較。

方案一:各節(jié)點(diǎn)均采用QPSK調(diào)制,稱(chēng)作常規(guī)調(diào)制(Conventional Modulation,CM)方案;

方案二:源節(jié)點(diǎn)S采用16-QAM調(diào)制,中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D采用QPSK調(diào)制,稱(chēng)作非對(duì)稱(chēng)調(diào)制(Asymmetric Modulation,AM)方案;

方案三:源節(jié)點(diǎn)S采用分層調(diào)制4/16-QAM,中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D仍采用QPSK調(diào)制,稱(chēng)作物理層網(wǎng)絡(luò)編碼分層調(diào)制(HMPNC)方案。

HMPNC方案如圖2所示,源節(jié)點(diǎn)S采用4/16-QAM分層調(diào)制方法,將數(shù)據(jù)分成高優(yōu)先級(jí)SH和低優(yōu)先級(jí)SL兩部分進(jìn)行傳輸。中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D仍采用QPSK調(diào)制。

圖2 HMPNC方案Fig.2 HMPNC scheme

圖3顯示了源節(jié)點(diǎn)S采用4/16-QAM調(diào)制時(shí)的星座圖,定義d、d1和d2:2d1表示黑色QPSK星座點(diǎn)間距離;2d2表示一個(gè)象限內(nèi)灰色QPSK星座點(diǎn)間的距離;2d表示相鄰象限間灰色QPSK星座點(diǎn)間的距離。定義星座優(yōu)先級(jí)參數(shù)以此來(lái)判定兩個(gè)數(shù)據(jù)流的優(yōu)先級(jí)。當(dāng)0<λ<1時(shí),SH數(shù)據(jù)具有高優(yōu)先級(jí),反之當(dāng)λ>1時(shí),SH數(shù)據(jù)具有低優(yōu)先級(jí)。

圖3 4/16-QAM調(diào)制Fig.3 4/16-QAM modulation

3 誤比特率和系統(tǒng)容量分析

定義 γi,j表示i與j間鏈路的平均信噪比,例如R表示源節(jié)點(diǎn)S和中繼節(jié)點(diǎn)R間平均信噪比,且

3.1 CM方案端對(duì)端誤比特率分析

源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D的誤比特率(BER)[11]:

式中,i∈(S,D)。

同理,中繼節(jié)點(diǎn)R的誤比特率:

假設(shè)SR和RD鏈路無(wú)誤時(shí),來(lái)自DR鏈路的錯(cuò)誤比特信息在中繼節(jié)點(diǎn)處經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼操作,生成新的比特信息進(jìn)行廣播后,將導(dǎo)致最終的譯碼錯(cuò)誤。同理,任意兩條鏈路同時(shí)出錯(cuò),則不會(huì)影響最終的譯碼結(jié)果。根據(jù)以上原理,可以得到公式:

源節(jié)點(diǎn)S的端對(duì)端誤比特率可表示為

目的節(jié)點(diǎn)D的端對(duì)端誤比特率可表示為

3.2 AM方案端對(duì)端誤比特率分析

在AM方案中,源節(jié)點(diǎn)S和中繼節(jié)點(diǎn)采用16-QAM調(diào)制,目的節(jié)點(diǎn)D采用QPSK調(diào)制。

當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)在第二時(shí)隙進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼操作時(shí),需要將目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行加冗余處理(如加零等操作),并在RD鏈路傳輸經(jīng)16-QAM調(diào)制的數(shù)據(jù)(即S D′)。由于RD 鏈路信道條件較差,僅能保證QPSK信號(hào)的傳輸,而高階調(diào)制信號(hào)(16-QAM)將會(huì)遭受?chē)?yán)重的衰落影響,進(jìn)而引起整個(gè)系統(tǒng)性能的下降,具體性能曲線將在仿真結(jié)果中給出。

3.3 HMPNC方案端對(duì)端誤比特率分析

由文獻(xiàn)[12]可知,當(dāng)源節(jié)點(diǎn) S采用分層調(diào)制時(shí),高優(yōu)先級(jí)數(shù)據(jù)流SH和低優(yōu)先級(jí)數(shù)據(jù)流SL的誤比特率分別為

其中:

式中,λ和M分別表示星座優(yōu)先級(jí)參數(shù)及調(diào)制級(jí)數(shù)。

同樣,可以得到目的節(jié)點(diǎn)D和中繼節(jié)點(diǎn)R處的誤比特率公式:

根據(jù)公式(6)～(11)可以得到系統(tǒng)端對(duì)端誤比特率:

3.4 系統(tǒng)遍歷容量分析

設(shè)源節(jié)點(diǎn)S生成信號(hào)形式為

其中,0

其中,信道參數(shù) hSR和hSD間相互獨(dú)立同分布,噪聲nj為零均值、方差為 Ψ的復(fù)高斯隨機(jī)變量?？傻玫降谝粫r(shí)隙中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)SH和SL時(shí)的瞬時(shí)信噪比為

同理,第二時(shí)隙,源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)接收到中繼節(jié)點(diǎn)廣播的、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼操作后的數(shù)據(jù)時(shí)的瞬時(shí)信噪比為

由于數(shù)據(jù)SH可理解為通過(guò)直接鏈路(SD鏈路)進(jìn)行傳輸,則其傳輸速率僅與SD鏈路的信道狀態(tài)有關(guān)。而數(shù)據(jù)SL需經(jīng)過(guò)SR鏈路和RD鏈路,其傳輸速率取決于兩條鏈路的信道狀態(tài)。利用香農(nóng)公式:

可以推出數(shù)據(jù)SH和SL的最大傳輸速率為

其中,E[·]表示求統(tǒng)計(jì)平均,ti表示單位時(shí)隙所需時(shí)間。

為了能顯著展現(xiàn)中繼節(jié)點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)遍歷容量的影響,引入路徑距離參數(shù)δ和路徑損耗參數(shù)β,則可得各鏈路平均信噪比與兩參數(shù)間關(guān)系:

直接傳輸方案(Direct Transmission,DT)的系統(tǒng)遍歷容量公式如下:

4 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

4.1 端對(duì)端誤比特率性能仿真結(jié)果

首先比較各方案的端對(duì)端誤比特率,假設(shè) γDR

通過(guò)圖4、圖5和圖6的性能曲線對(duì)比可以看出,HMPNC方案的抗噪性能要優(yōu)于CM方案和AM方案。

圖4是在AWGN信道下CM方案與HMPNC方案性能仿真。仿真結(jié)果顯示,在AWGN信道高信噪比條件下,源節(jié)點(diǎn)S處的端對(duì)端誤比特率為10-4時(shí)有大約1.5 dB的性能增益。

圖4 AWGN信道下CM方案與HMPNC方案性能對(duì)比Fig.4 Performance comparison between CM scheme and HMPNC scheme under AWGN channel

圖5是在AWGN信道下AM方案與HMPNC方案端對(duì)端誤比特率性能仿真。仿真結(jié)果顯示,在AWGN信道高信噪比條件下,源節(jié)點(diǎn)S與目的節(jié)點(diǎn)D的端對(duì)端誤比特率性能均得到一定提升。

圖5 AWGN信道下AM方案與HMPNC方案端對(duì)端誤比特率性能Fig.5 End-to-end BER performance of AM scheme and HMPNC scheme under AWGN channel

圖6和圖7分別是在Rayleigh信道下CM方案與HMPNC方案、AM方案與HMPNC方案端對(duì)端誤比特率性能。仿真結(jié)果顯示,雖然HMPNC方案抗噪性能仍為最優(yōu),但是系統(tǒng)性能較AWGN信道條件時(shí)有大幅下降,說(shuō)明在較差信道條件下,如要獲得更好的抗噪性能,僅靠改變調(diào)制方法不足以達(dá)到目的,需要與其它技術(shù)相結(jié)合,這也是下一步的研究方向。

圖6 Rayleigh信道下CM方案與HMPNC方案端對(duì)端誤比特率性能Fig.6 End-to-end BER performance of CM scheme and HMPNC scheme under Rayleigh channel

圖7 Rayleigh信道下AM方案與HMPNC方案端對(duì)端誤比特率性能Fig.7 End-to-end BER performance of AM scheme and HMPNC scheme under Rayleigh channel

同時(shí),為了討論不同的 λ值對(duì)系統(tǒng)性能的影響,采用不同的 λ值對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。圖8顯示了在AWGN信道條件下,HMPNC方案采用不同 λ值對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

圖8 AWGN信道下HMPNC方案不同 λ值性能對(duì)比Fig.8 Performance comparison of HMPNC scheme with different λunder Rayleigh channel

可以看出,隨著 λ值的增大,源節(jié)點(diǎn)S的性能逐漸下降,這與λ值的定義是相符合的。λ值變化導(dǎo)致分層調(diào)制的星座點(diǎn)間距離變化,影響了數(shù)據(jù)流的優(yōu)先級(jí),因此,根據(jù)系統(tǒng)需求合理設(shè)置星座圖,可以得到滿意的系統(tǒng)性能。

4.2 系統(tǒng)遍歷容量仿真結(jié)果

假設(shè)鏈路SD間的平均信噪比為 γSD=5 dB,路徑損耗參數(shù)β=4。

由圖9可以看出,當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)距離相等時(shí),系統(tǒng)遍歷容量達(dá)到峰值。

圖9 系統(tǒng)遍歷容量對(duì)比Fig.9 Ergodic capacity comparison of four schemes

HMPNC方案由于采用了物理層網(wǎng)絡(luò)編碼,減少了傳輸時(shí)隙,較傳統(tǒng)雙向中繼方案(四時(shí)隙傳輸)和傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編碼方案(三時(shí)隙傳輸)分別提高了50%和33%的系統(tǒng)容量。

5 結(jié) 論

本文提出了一種應(yīng)用于非對(duì)稱(chēng)雙向中繼網(wǎng)絡(luò)的基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的分層調(diào)制方案,進(jìn)行了端對(duì)端誤比特率和系統(tǒng)遍歷容量的性能仿真及分析。仿真結(jié)果顯示提出的方案可以有效提高系統(tǒng)的抗噪性能,并且較以往的中繼傳輸方案較大幅度提升了系統(tǒng)遍歷容量。同時(shí),對(duì) λ值的仿真顯示,根據(jù)不同的通信要求,改變星座點(diǎn)間距離,以此影響數(shù)據(jù)流的優(yōu)先級(jí),改變系統(tǒng)的性能。

但該方案在信道條件較差時(shí)(如Rayleigh信道)抗噪性能有一定的下降,下一步將研究該方案與其它抗噪技術(shù)結(jié)合的方案,來(lái)進(jìn)一步提升系統(tǒng)的抗噪能力。

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