平 萍 白 泉

(1.太原重工煤化工分公司設(shè)計所，山西030024；2.太原重工鑄鍛分公司工藝所，山西030024)

在焊接構(gòu)件的生產(chǎn)中，殘余變形不僅影響結(jié)構(gòu)的尺寸精度和外觀，而且可能降低其承載能力和力學(xué)性能。矯正焊接變形費(fèi)時、費(fèi)工，甚至還會帶來新的問題。因此，采取相應(yīng)措施預(yù)測和減少變形對焊接結(jié)構(gòu)質(zhì)量的改進(jìn)是十分重要的[1～6]。因此，國內(nèi)外研究者都花費(fèi)了大量的時間去設(shè)計各種方法對焊接變形進(jìn)行測量。傳統(tǒng)的焊接變形測量方法一般分為動態(tài)測量和靜態(tài)測量兩大類，區(qū)別是前者需要在測量變形的同時對溫度加以測量；后者不需測量溫度，可以直接得到變形量，但不能實(shí)時測量[7]。由于焊接是一個涉及到熱、力、冶金等多學(xué)科的極為復(fù)雜的過程，因此要對其焊接變形進(jìn)行準(zhǔn)確模擬十分困難[8]。隨著計算機(jī)和傳感技術(shù)的發(fā)展，焊接變形的測量方法開始向自動化、智能化的方向發(fā)展[9，10]。其中，將三維攝影測量技術(shù)應(yīng)用于焊接動態(tài)變形測量是一種較好的嘗試。目前該方法已經(jīng)較廣泛的應(yīng)用于材料力學(xué)試驗當(dāng)中，用于焊接變形測量則比較少見。本文基于攝影測量的原理，研究一種新的焊接變形動態(tài)測量的方法。

1 數(shù)字圖像的自動處理

1.1 圖像的獲取

獲取被測目標(biāo)的影像是攝影測量的一個首要的基本過程。本文采用DH1302UM雙目像機(jī)，如圖1所示，其主要參數(shù)為1 280×1 024 pixel，CCD尺寸6.7 mm×5.3 mm。

圖1 DH1302UM雙目像機(jī)Figure 1 DH1302UM binocular camera

1.2 標(biāo)志點(diǎn)的設(shè)計

數(shù)字近景攝影測量是一種基于圖像的測量技術(shù)，一般都是通過處理被測物體圖像中的特征目標(biāo)(邊緣、拐角點(diǎn)、十字刻劃線、激光投射點(diǎn)或光條、圓形標(biāo)志等)的影像，得到特征目標(biāo)的二維圖像坐標(biāo)即對特征目標(biāo)圖像進(jìn)行定位，然后進(jìn)行測量。本文采用圓形作為基礎(chǔ)形狀來設(shè)計所需要的標(biāo)志點(diǎn)。

對于非編碼的標(biāo)志點(diǎn)以一定半徑的圓點(diǎn)(黑底白色或者白底黑色，圖2所示)來實(shí)現(xiàn)就可以了，在使用中再去調(diào)整圓點(diǎn)的半徑以使其適和場景的大小以保證精度。

對于編碼的標(biāo)志點(diǎn)必須設(shè)計一種確定的規(guī)則來約束使之能夠正確識別解碼。以白底黑色的編碼點(diǎn)為例(圖3)，其設(shè)計方案為：中心的黑色圓點(diǎn)總是不變用來計算編碼點(diǎn)的圓心位置，而外圈的圓環(huán)則用來編碼，編碼的方式是把外圈等分成n(n為位數(shù))個部分。

1.3 標(biāo)志點(diǎn)的自動檢測識別

本文采用的橢圓中心定位流程如圖4所示。

圖2 兩種非編碼標(biāo)志點(diǎn)Figure 2 Two kinds of non-coded mark point

圖3 編碼點(diǎn)示意及實(shí)例Figure 3 The schematic diagram and example of coded mark points

圖4 橢圓中心定位的流程圖Figure 4 The flow diagram of ellipse centering

對于編碼點(diǎn)的檢測，則需要在上述橢圓檢測的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的操作。由已經(jīng)得到的橢圓參數(shù)，在每個橢圓長軸的2.8倍處構(gòu)造一個新橢圓(見圖5)。然后估算所構(gòu)造的新橢圓邊界大致包含的像素數(shù)量，根據(jù)像素數(shù)量計算步進(jìn)角度，每個步進(jìn)角度應(yīng)包含2～5個邊界像素。最后根據(jù)步進(jìn)角度計算細(xì)分?jǐn)?shù)量。

在實(shí)際的應(yīng)用中，通過處理灰度圖而得到一個由0和1組成的序列。另外，在每一個步進(jìn)角度，在大小不同的同心橢圓上采了三個點(diǎn)(圖6所示)，再由這三個序列通過一定的處理，得到一個和它們有相同容量的序列，通過這個序列經(jīng)過進(jìn)一步的處理，最終得到編碼序列。

最后，根據(jù)上面所得到的序列，找到這個序列在循環(huán)移位過程中的最小值，得到它的編碼，再根據(jù)設(shè)計時編碼和實(shí)際編號之間的關(guān)系查表計算實(shí)際編號。

圖5 編碼點(diǎn)周圍構(gòu)造新橢圓Figure 5 Building new ellipse around coded point

圖6 編碼點(diǎn)周邊采樣Figure 6 Sampling around coded point

1.4 像點(diǎn)的系統(tǒng)誤差

根據(jù)像機(jī)的成像原理，物點(diǎn)經(jīng)過透鏡攝影后成像在一個平面上，理想的透鏡成像可以簡化為一個小孔成像的數(shù)學(xué)模型。事實(shí)上，像機(jī)在制造過程中不可避免的會有鏡頭畸變、裝配誤差等，因此實(shí)際上得到的圖像并不是物體的完美投影，特別是采用廣角鏡頭時這種情況更是明顯。任一像點(diǎn)的系統(tǒng)性誤差是徑向畸變、偏心畸變、像平面內(nèi)畸變和內(nèi)方位元素不準(zhǔn)確引起的畸變的總和，這些內(nèi)部參數(shù)所引起的像點(diǎn)坐標(biāo)偏差稱之為像點(diǎn)的系統(tǒng)誤差，寫成下式：

2 像機(jī)的標(biāo)定

像機(jī)自標(biāo)定是指僅通過像機(jī)運(yùn)動所獲取的圖像序列來標(biāo)定內(nèi)部參數(shù)，而不需要任何的外部控制點(diǎn)，因而更加靈活，適用于在線測量。

本課題組采用自制的如圖7所示的標(biāo)定板，該標(biāo)定板上所有的標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)均為未知，只有斜對角兩對編碼點(diǎn)的距離為已知。用雙目像機(jī)從不同角度拍攝8次照片。通過圖像檢測算法得到標(biāo)志點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和編碼標(biāo)志點(diǎn)的編號之后，采用10參數(shù)模型，利用自標(biāo)定算法對該像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定計算，得到像機(jī)的10個內(nèi)參數(shù)。標(biāo)定誤差為0.035像素，兩像機(jī)間的夾角為28.23°。

圖7 實(shí)驗所用標(biāo)定板Figure 7 Calibration plate used for test

在對數(shù)字像機(jī)標(biāo)定之后可以根據(jù)誤差公式對獲取的圖像進(jìn)行校正，調(diào)整使其更加接近于理論上的投影成像。

3 三維重建

假如能得到物體表面所有點(diǎn)的三維坐標(biāo)，則三維物體的形狀與位置就是唯一確定的。在有些簡單的場合，如三維物體是個多面體，我們只需要知道它的各個頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)與相鄰關(guān)系，則該多面體的形狀和位置也是唯一確定的。因此，用立體視覺方法獲取三維點(diǎn)的坐標(biāo)是最基本的，也是最簡單的，稱為基于點(diǎn)的三維重建。

立體視覺技術(shù)是指通過對同一物體從不同角度獲得的兩幅圖像來恢復(fù)出被攝物體的三維信息(尤其是物體的深度信息)的過程。如圖8所示，根據(jù)實(shí)物點(diǎn)P在一幅圖像中的像P1和攝像機(jī)的光心僅能確定一條經(jīng)過P的投影射線O1P，O1P上的任何一點(diǎn)在圖像1上的像點(diǎn)均為 P1。如果存在另一條與 O1P 不重合的投影射線經(jīng)過P，則P在射線O1P上的位置就可以確定了。

攝影測量的基本成像模型是針孔模型。在成像模型滿足針孔模型假設(shè)的前提下，像點(diǎn)、光心和物點(diǎn)滿足共線方程，即三點(diǎn)共線。對于單像機(jī)的情況，如果光心和像點(diǎn)已知就可以確定像點(diǎn)和光心組成的唯一射線，而物點(diǎn)必然在此射線上。但是物點(diǎn)在此射線上的具體位置無法確定，就是說在沒有其他附加信息的條件下，僅用單個像機(jī)的單幅圖片是無法確定目標(biāo)的三維位置的。

點(diǎn)的三維重建至少需要該點(diǎn)的兩個投影，在已知圖像坐標(biāo)的前提下，再得到兩幅圖像的拍攝方位，就能計算出物體在物方空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

圖8 立體視覺原理Figure 8 The principle of stereoscopic vision

4 實(shí)驗及結(jié)果分析

采用上述動態(tài)變形測試系統(tǒng)對不銹鋼薄板和普通低碳鋼薄板TIG堆焊的焊接變形進(jìn)行了測試。實(shí)驗采用200 mm×160 mm×0.8 mm規(guī)格的板。焊接參數(shù)：焊接電流40 A；焊接電壓11 V；焊接速度分別為30 cm/min和25 cm/min；氬氣流量為8 L/min。3個位移傳感器位于距焊縫中心60 mm的點(diǎn)1、2、3處(如圖9所示)。

焊件的另一面布置編碼點(diǎn)或者非編碼點(diǎn)，如圖10所示。

實(shí)驗結(jié)果如圖11所示。

圖11中第一點(diǎn)變形情況為：前2 min內(nèi)基本沒有變形，可能是由于焊件本身就有比較大的初始變形，而且焊接速度較快，焊接熱影響區(qū)較窄，

圖9 位移傳感器布置示意圖Figure 9 The schematic diagram for displacement transducer arrangement

圖10 編碼點(diǎn)和非編碼點(diǎn)布置Figure 10 The arrangement of coded and non-coded points

圖11 實(shí)驗1位移值對比Figure 11 The comparison of displacemen values for test 1

對第一點(diǎn)的影響不大所致。在135 s左右突然產(chǎn)生很大的變形，幾秒鐘之后變形就趨于穩(wěn)定，這是由于焊接的殘余變形突然釋放的結(jié)果；第二點(diǎn)變形情況為：在前40 s內(nèi)，隨著時間的延續(xù)，焊件產(chǎn)生一個角變形，反映在2點(diǎn)處即該點(diǎn)變形逐漸變大。之后角變形逐漸釋放，所以40 s后到130 s內(nèi)，變形又逐漸減小。之后突然產(chǎn)生很大的變形，幾秒鐘之后變形就趨于穩(wěn)定，與第一點(diǎn)的情況相同；第三點(diǎn)變形的情況基本同第一點(diǎn)，不同的是前2 min左右內(nèi)變形較第一點(diǎn)稍大，可能是由于焊接方向是由下往上，焊接熱量首先傳到第三點(diǎn)，所以對第三點(diǎn)的影響較為明顯的緣故。

圖12 實(shí)驗2位移值對比Figure 12 The comparison of displacemen values for test 2

圖12中這三點(diǎn)的變形情況都是隨著時間的延長，變形逐漸增大，到最大值之后開始減小，隨后減小到某一固定值后趨于穩(wěn)定。這是由于焊接速度較小，焊件產(chǎn)生了較大的角變形，隨后的冷卻過程中，這種角變形又稍微釋放一點(diǎn)，穩(wěn)定在一個固定值處。由于焊件上下兩端與中間位置處釋放的變形量不同，所以最終焊件是角變形與彎曲變形的復(fù)合變形。

從以上兩個實(shí)驗可以看出，三維攝影測量系統(tǒng)的測量值與位移傳感器的測量值基本趨于一致，說明三維攝影測量系統(tǒng)可以很好的應(yīng)用于焊接變形的動態(tài)測量。

三維攝影測量系統(tǒng)由于采用的是非接觸式測

圖13 實(shí)驗1不同時刻焊件的變形云圖Figure 13 The deformation cloud charts of weldment for test 1 under different moment

圖14 實(shí)驗2不同時刻焊件的變形云圖Figure 14 The deformation cloud charts of weldment for test 2 under different moment

量，因此可以避免接觸式測量的很多缺點(diǎn)。此外三維攝影測量系統(tǒng)還可以根據(jù)不同時刻各點(diǎn)的變形值得到焊件整個面的動態(tài)變形云圖。由本實(shí)驗數(shù)據(jù)近似計算得到的幾個時刻的變形云圖見圖13和圖14。

從圖13中可以看出，實(shí)驗1的60 s時刻焊件的四個邊角都略為上翹，中間下凹，大致符合初始角變形與小彎曲變形復(fù)合變形的情況；134 s時刻焊件上下兩端位移最大，左右兩邊位移次之，中間位移較小，符合大彎曲變形與角變形復(fù)合變形的情況。其余云圖也都與實(shí)驗過程中觀察到的焊件變形一致。

5 結(jié)論

試驗結(jié)果證明，該三維測量系統(tǒng)可以很好的應(yīng)用于焊接變形的動態(tài)測量中，并且可以獲得焊件不同時刻的變形云圖。從而為焊接變形的動態(tài)測量提供了一種新的方法。

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