駱有隆 聶規(guī)劃

（武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 武漢 430070）

Web服務(wù)組合是指從互聯(lián)網(wǎng)中選取相對簡單、可用的Web服務(wù)并將它們組合成新服務(wù)的技術(shù).隨著企業(yè)規(guī)模的不斷發(fā)展壯大以及企業(yè)之間信息交流的增強，單一的Web服務(wù)已經(jīng)不能滿足發(fā)展的需要，需要將多個Web服務(wù)組合起來才能滿足要求，這樣便可減少企業(yè)開發(fā)成本，實現(xiàn)服務(wù)增值，并能夠?qū)eb服務(wù)的真正潛力發(fā)揮出來.

但是在系統(tǒng)開發(fā)中，經(jīng)常面對的是更高層的問題，即選擇哪些 Web服務(wù)，按什么樣的結(jié)構(gòu)連接這些Web服務(wù)以完成用戶對系統(tǒng)的功能要求，在一組功能相同而服務(wù)質(zhì)量不同的Web服務(wù)中如何選擇一個最符合用戶要求的服務(wù)進行組合來提高系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量.為了解決這些問題，已有大量的研究者進行了相當廣泛和深入的研究.但目前的研究均沒有考慮到服務(wù)組合的商品屬性，如何使產(chǎn)品在市場更好的去銷售，從而既滿足用戶的需求中，又給企業(yè)帶來效益的最大化.

互聯(lián)網(wǎng)上有不同服務(wù)提供者發(fā)布新的Web服務(wù)，提供服務(wù)組合方案的集成商在制定服務(wù)組合策略的時候不僅要考慮如何滿足用戶需求的，還要考慮市場中同類服務(wù)組合產(chǎn)品的競爭和本企業(yè)已存服務(wù)產(chǎn)品的競爭，尋求企業(yè)經(jīng)營最優(yōu)的市場策略.本文研究的重點就是集成商在考慮市場環(huán)境下，如何在眾多滿足用戶需求的可選服務(wù)組合方案中進行選擇.

本文借鑒競爭環(huán)境下的選址方法來解決競爭市場中的服務(wù)組合選擇問題.競爭環(huán)境下的選址問題最早由 Hotelling提出［1］，在此假設(shè)下Revelle提出最大市場份額模型［2］，研究在市場中已存在零售網(wǎng)點條件下，新進入市場的網(wǎng)點如何選址使得其獲取的市場份額最大.Serra等接著研究了多等級零售網(wǎng)點在競爭條件下的選址問題［3］.以上的選址問題都是基于顧客只到最近的網(wǎng)點購買商品的假設(shè)而展開研究的，沒有考慮到消費者對網(wǎng)點的選擇性.Relly首先將重力模型引入到零售業(yè)網(wǎng)絡(luò)選址中，提出了研究顧客到各個網(wǎng)點購物概率的零售引力法則［4］.

以上選址問題的研究均以空間距離為基礎(chǔ)，借鑒這個思路，本文提出用語義相似度與QoS相似度概念來表示服務(wù)組合的語義距離.在此基礎(chǔ)上，提出了一個競爭市場中的服務(wù)組合選擇模型，該模型認為用戶是以概率的形式選擇服務(wù)組合產(chǎn)品，服務(wù)組合方案應(yīng)該最大可能的滿足用戶的選擇.與此同時，功能類似的服務(wù)組合方案達到一定數(shù)量會產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)，規(guī)模效應(yīng)可能會導(dǎo)致用戶增大選擇該類服務(wù)組合方案的概率，通過引入需求增長率和距離折扣率兩個參數(shù)來反映了組合方案聚集的規(guī)模效應(yīng).該模型基于最大市場份額模型，但又大大推廣了該模型.

1 模型的建立

1.1 考慮聚集效應(yīng)的效用函數(shù)［5－11］

本文所提出的模型是基于Church和Reveell的最大覆蓋選址模型，它很像p－中值選址模型，假設(shè)原有市場上存在m個設(shè)施，新設(shè)施的市場份額是從現(xiàn)有的競爭者手中及從市場擴張潛力中獲得.假定設(shè)施j對消費者i的效用函數(shù)，也就是吸引力函數(shù)為

式中：ci為設(shè)施j的吸引力系數(shù)；dij為消費者i到設(shè)施j的距離.

假定A公司增加的新設(shè)施與已經(jīng)存在的設(shè)施在同一地點，兩個設(shè)施除了競爭關(guān)系之外，還要考慮到由于設(shè)施聚集而帶來的聚集效應(yīng).由于聚集設(shè)施對顧客更具吸引力，所以顧客到聚集設(shè)施的距離（設(shè)為d）與到單個設(shè)施的距離相比可以有一個折扣率θ（0≤θ≤1），即折扣成（1－θ）d后會與到單個設(shè)施的距離相等.同理，由于競爭設(shè)施的聚集增加了顧客的選擇余地，降低了購物時間和成本，從而增加了對顧客的吸引力，可能使靠近聚集地的顧客的需求增長，獲得需求的增長率β（β≥0）.

根據(jù)引力模型，并考慮聚集效應(yīng)得到效用函數(shù)為

定義1 服務(wù)的概率函數(shù)

現(xiàn)有的市場競爭者，有隸屬于一個母公司的，已有的設(shè)施集合為P；有屬于其他公司的，通稱為競爭公司，已有的設(shè)施集合為Q；待建新設(shè)施的選址集合為E.E＝P∪Q∪R.式中：P為本公司已有設(shè)施集合；Q為競爭對手已有設(shè)施集合；R為其他候選的地點集合.也就是說，新建設(shè)施可以和本公司和競爭對手的已有設(shè)施建在一起，即P∪Q；也可以在其他候選地點選擇，即R.

綜合以上可得，建新設(shè)施之前，已存設(shè)施對i點的總效用為

根據(jù)重力模型描述的i點消費者到j(luò)的設(shè)施接受服務(wù)的概率為

同理，加入新設(shè)施之后，i點消費者到j(luò)的設(shè)施接受服務(wù)的概率為

定義2 需求函數(shù)

根據(jù)Berman［12］提出競爭設(shè)施在凹需求下的選址模型，本文引用了指數(shù)需求函數(shù)為g（ui），以表示i點消費者的需求.

g（ui）二階導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立，所以需求函數(shù)g（ui）為凹函數(shù).

Berman提出需求函數(shù)是凹函數(shù)，市場上增加新設(shè)施帶來的市場擴張的影響，不能克服已存在設(shè)施市場份額的丟失.因此在一個連鎖型企業(yè)新設(shè)施選址時，本企業(yè)內(nèi)已存設(shè)施的市場損失不能忽視.

1.2 目標函數(shù)

式中：P為企業(yè)內(nèi)部已存設(shè)施集合；E為選址設(shè)施集，包括所有已存設(shè)施和備選設(shè)施選址集.目標函數(shù)（9）保證本公司獲得的市場份額最大，分為3部分，第1部分是新設(shè)施市場份額，并且新設(shè)施選址和競爭公司在同一點，會形成聚集效應(yīng)，顧客到聚集設(shè)施的意愿會比到同樣距離的單個設(shè)施的意愿要強，因此假定到聚集設(shè)施的距離相比到單個設(shè)施有一個折扣率θ（0≤θ≤1）；第2部分，新設(shè)施市場份額，并且新設(shè)施和競爭公司選址在不在同一點，由于相隔距離較遠，無法形成聚集效應(yīng)；第3部分，公司內(nèi)部已存在設(shè)施的市場份額.

式（10）的前一部分是新設(shè)施進入前本企業(yè)已存設(shè)施的市場份額，后一部分是新設(shè)施進入市場后對本企業(yè)已存設(shè)施市場份額的侵蝕，求二者之差求最小.式（10）的目的是使新設(shè)施的建立對本公司原有設(shè)施的負面影響最小.采用線性加權(quán)的方法將將此多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標求最小的問題，轉(zhuǎn)化后形式如下.

式中：ωi為i點的消費者數(shù)目；pij為i點消費者由J點設(shè)施服務(wù)的概率，也就是

2 模型求解算法和步驟

網(wǎng)絡(luò)競爭選址2點之間的距離為2點之間的最短路，先用改進的Floyd算法計算出網(wǎng)絡(luò)上各點間的最短路［13］.然后用遺傳算法求模型的最優(yōu)解.

步驟1 產(chǎn)生滿足約束條件的n個染色體，即產(chǎn)生初始種群染色體采用0－1編碼，用1表示在相應(yīng)的位置建站，0表示相應(yīng)的位置不建站.

步驟2 根據(jù)初始種群計算目標函數(shù)值，根據(jù)初始種群計算目標函數(shù)值.Gen＝0.

步驟3 調(diào)用ranking函數(shù)，分配適應(yīng)度值；調(diào)用select函數(shù)，使用隨機遍歷抽樣選擇n個體.

步驟4 分別調(diào)用recombin和mut函數(shù)完成重組和變異，并檢驗是否滿足約束條件，對不滿足約束的變異，隨機產(chǎn)生可以滿足約束的染色體.

步驟5 合并步驟3和步驟4得到的種群，選擇最優(yōu)n個遺傳到下一代.

Gen＝Gen＋1；返回到步驟3，直到Gen達到迭代上限.

3 算 例

圖1為一個16個節(jié)點，23條邊的交通網(wǎng)絡(luò)圖.其中V1和V6處坐落2個本企業(yè)已建成設(shè)施，V2和V7為競爭對手建立的設(shè)施.網(wǎng)絡(luò)中邊上的數(shù)字表示相鄰節(jié)點的距離.每個需求點的人數(shù)、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上已存設(shè)施的吸引度、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上候選設(shè)施的吸引度分別見表1～3.

圖1 交通網(wǎng)絡(luò)圖

表1 每個需求點的人數(shù)

表2 已存設(shè)施的吸引度

采用遺傳算法用Matlab7.0編程，種群規(guī)模為20，迭代次數(shù)為100次，分析了新設(shè)施選址為1，2，3個時，各個選址結(jié)果.

目標函數(shù)1和目標函數(shù)2的權(quán)重分別為（1，0）（0.8，0.2）（0.5，05）時選址點與各目標函數(shù)的關(guān)系.

表3 候選設(shè)施的吸引度

從表3可見，聚集效應(yīng)帶來的距離折扣率如果逐步減小，則不論收益還是已存設(shè)施市場損失都會逐步增加，如果公司只考慮收益最大化會選擇V6，但這時已存設(shè)施點市場損失也最大.如果公司考慮已存設(shè)施點市場損失最小來選址，公司也無法獲得最大收益.公司需要根據(jù)所在行業(yè)的特征，綜合考慮選出最優(yōu)點.

4 結(jié)束語

本文研究了競爭環(huán)境下，考慮選址聚集效應(yīng)和市場份額競爭的新設(shè)選址網(wǎng)絡(luò)選址問題，建立了考慮利益最大和吞并最小的雙目標模型.在模型中考慮了由于新設(shè)施進入引起的各個設(shè)施市場份額的重新劃分，同時也考慮了新設(shè)施建立帶來了聚集效應(yīng).此模型對連鎖型企業(yè)進行市場擴張決策時，具有很好的指導(dǎo)意義.

［1］Hotelling H.Stability in competition［J］.Economic Journal，1929，39：41－57.

［2］ReVelle C.The maximum capture or“sphere of influence”location problem：hotelling revisited on a network［J］.Journal of Regional Science，1986，26（2）：114－119.

［3］Serra D，Marianov V，ReVelle C.The hierarchical maximum capture problem ［J］.European Journal of Operational Research，1992，62（3）：34－56.

［4］Reilly W J.The law of retail gravitation［M］.New York：Knickerbocker Press，1929.

［5］RevelleC5.The maximum capture or sphere of influence location problem－h(huán)otelling revisited on a network［J］.Journal of Regional Science，1986，26（2）：343－358.

［6］Revelle C，Serra D.The maximum capture problem including relocation［J］.Information and operations Research，1991，29（2）：130－138.

［7］Serra D，Marianov V，Revelle C.The maximum－－capture hierarchical problem［J］.European Journal of Operational Research，1992，62（3）：363－371.

［8］Benati S.The maximum capture problem with heterogeneous customers［J］.Computers and Operations Research，1999，26（14）：1 351－1 367.

［9］Colome R，Lourenco H R，Serra D.A new chance constrained maximum capture location Problem［J］.Annals of Operations Researeh，2003，122（l－4）：121－139.

［10］賴玉萍，張玉林.自議我國零售物業(yè)簇群現(xiàn)象［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2004，4（l）：14－16.

［11］方正松.論小商品商人聚集效應(yīng)［J］.中國流通經(jīng)濟，2003，17（6）：43－46.

［12］Berman O，Krass D.Locating mutiple competitive facilities：spatial interaction models with variable expenditures［J］.Annals of Operation Research 2002，111：197－225.

［13］管志忠，劉永明.圖論中最短路問題的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)［J］.安慶師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，13（1）：26－29.