唐 玉，鄭七振，張 雷，王 東，康 偉

(1.上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093;2.上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 200093)

上海港溫室主樓坐落于美麗的黃浦江邊，是一座集商業(yè)、休閑為一體的多功能建筑。該建筑造型新穎、結(jié)構(gòu)體系獨特，尤其以懸掛在半空的吊艙結(jié)構(gòu)最為引人注目(如圖1所示)。

圖1 溫室主樓景觀圖Fig.1 View of“Winter Garden”building

圖2 結(jié)構(gòu)體系示意圖Fig.2 Sketch of structure system

溫室主樓主體結(jié)構(gòu)高42.2 m(不包括屋頂上方的突出部分)，東西、南北方向跨度分別為48.4 m和30.4 m，占地總面積約為5 700 m2。主體結(jié)構(gòu)采用了大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)體系［1]:沿東西向的三排豎向鋼桁架作為樓梯、電梯及設(shè)備用房，形成了結(jié)構(gòu)豎向支撐體系;在標高+42.8 m處，沿南北方向布置的五榀平面桁架與豎向鋼桁架相連，形成的巨型框架作為主要的抗側(cè)力體系;這五榀平面桁架的上、下弦與其垂直方向的梁系分別形成了屋面層和樓面層。

巨型框架內(nèi)部、中間斜樓梯的兩側(cè)懸吊布置了三個形狀各異、大小不一的球形艙室。其中西側(cè)有兩個:下方是1號艙室(POD1)，有一層樓板，上方是2號艙室(POD2)，有兩層樓板;東側(cè)一個是 3號艙室(POD3)，共有四層樓板。各艙室均采用鋼結(jié)構(gòu)空間框架體系，內(nèi)部樓板為鋼－混凝土組合樓板，其表面采用不規(guī)則的球面玻璃幕墻。

吊艙結(jié)構(gòu)與巨型框架之間依靠高強鋼懸索和鋼桁架進行連接。高強鋼懸索按用途分為兩種:用于將吊艙結(jié)構(gòu)懸掛于主體桁架下以及豎向構(gòu)件上的懸索稱為承重索(SC)，每個艙室設(shè)置承重索的數(shù)量因其形狀、大小及重量的不同設(shè)定也不同(POD1設(shè)置5根，POD2設(shè)置6根，POD3設(shè)置8根);為了保證吊艙結(jié)構(gòu)的豎向穩(wěn)定，為每個艙室設(shè)置了4根斜向下的懸索，稱為穩(wěn)定索(TC)。同時，為了保證吊艙結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)的側(cè)向穩(wěn)定性，采用人行天橋和水平約束鋼管對其提供約束［2](如圖2所示)。

本研究對設(shè)計中采用的計算模型與主要控制參數(shù)、各類荷載與作用等內(nèi)容進行了詳細介紹，并運用通用有限元軟件ANSYS對承重索進行了靜力及動力時程分析，對吊艙結(jié)構(gòu)的樓板振動與人體舒適度問題進行了計算和評價，得到了承重索在靜載荷作用下的內(nèi)力分布及吊艙結(jié)構(gòu)樓板的振動特性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了有價值的數(shù)據(jù)，為確保該結(jié)構(gòu)安全、舒適的使用提供了可靠的依據(jù)。

1 吊艙結(jié)構(gòu)計算模型

在吊艙結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，采用ANSYS軟件建立精確的三維空間模型，模型包括了艙室與人行天橋結(jié)構(gòu)體系和懸索結(jié)構(gòu)體系，并利用該軟件進行了吊艙結(jié)構(gòu)的靜、動力分析和舒適度分析。

1.1 艙室與人行天橋

三個艙室(POD1～POD3)的計算模型均分為兩部分:用以支撐鋼－混凝土組合樓板的平面鋼框架體系(T1)和用以支撐玻璃幕墻的空間鋼框架體系(T2)。在T1中，僅承擔(dān)樓面荷載的鋼梁，其截面形式采用工字型，并根據(jù)各艙室的形狀、鋼梁的跨度以及荷載作用的大小，截面尺寸設(shè)計為300×500×20×15～500×600×25×15;而在T1中與承重索連接在一起的鋼梁則選用矩形鋼管截面，尺寸為700×600×35×35～800×900×35×35。T2中的桿件均采用圓形鋼管，截面尺寸為152×14～203×16。

人行天橋設(shè)計為平面內(nèi)的桁架體系，主要作用是為各艙室提供平面內(nèi)的穩(wěn)定性。桁架體系中的桿件截面形式均為方形鋼管，上、下弦桿的截面尺寸為250×440×25×25，腹桿的截面尺寸為150×217×10×10。

艙室及人行天橋的結(jié)構(gòu)構(gòu)件均選用BEAM188梁單元(即Bernoulli-Euler梁單元)來模擬，材料為Q345b鋼材，彈性模量為2.06e11 N/m2，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，材料符合各向同性理想彈塑性本構(gòu)模型，服從Mises屈服準則。各艙室的單獨模型如圖3～圖5所示。

圖3 POD1艙有限元模型Fig.3 Finite element mode of POD1

圖4 POD2艙有限元模型Fig.4 Finite element mode of POD2

圖5 POD3艙有限元模型Fig.5 Finite element mode of POD3

1.2 懸索

懸索設(shè)計參數(shù)的選取是吊艙結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，懸索共分為承重索(SC)和穩(wěn)定索(TC)兩類，承重索須能夠保證各艙室的承載能力，穩(wěn)定索則要保持各艙室的豎向穩(wěn)定性，此外懸索還要承擔(dān)人們對各艙室舒適度的要求。根據(jù)CJ3058－1996《塑料護套半平行鋼絲拉索》［3]的相關(guān)規(guī)定，全部懸索選用Φ5系列塑料護套半平行鋼絲拉索，其強等級、防腐及防火保護等符合相關(guān)規(guī)定的要求。所有鋼索端部構(gòu)件設(shè)計為開口型連接，能夠承受相當于鋼索的抗拉極限強度，并在各艙室的穩(wěn)定索中施加一定的預(yù)應(yīng)力。表1給出了懸索的基本幾何和力學(xué)參數(shù)。

表1 懸索參數(shù)Tab.1 Cable parameters

根據(jù)各艙室的位置及懸索的受力狀態(tài)，本文采用兩節(jié)點直桿單元(即，Link10)進行模擬，即不考慮懸索自重垂度的影響，并假定索材料的力學(xué)特性滿足虎克定律。

2 荷載與作用

2.1 恒荷載與活荷載

吊艙結(jié)構(gòu)主要用做咖啡廳、酒吧和會議室，各艙室的樓面恒、活荷載標準值取值如表2所示。

表2 樓面設(shè)計荷載Tab.2 Floor design loads

2.2 風(fēng)荷載

結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計根據(jù)GB50009－2001《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［4]的規(guī)定以及德國EZI公司提供的吊艙結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進行［5]。上海地區(qū)50年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓為0.55 kN/m2，風(fēng)壓高度變化系數(shù)按B類場地地面粗糙度選用。根據(jù)風(fēng)洞試驗報告，風(fēng)壓計算公式為:

本工程吊艙結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力及穩(wěn)定性由風(fēng)洞試驗報告得到，本文中不再論述。

2.3 地震作用

計算地震作用時，采用上海市DGJ08－9－2003《建筑抗震設(shè)計規(guī)程》［6]規(guī)定的參數(shù)以及 GB50011－2001《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［7]給出的地震影響系數(shù)曲線。其中，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為7度，根據(jù)巖土勘探報告，場地類別為IV類，設(shè)計地震分組為第一組，特征周期為0.9 s，設(shè)計地震加速度為0.10 g，水平地震最大影響系數(shù)取0.08 g，結(jié)構(gòu)安全等級為一級。

2.4 約 束

三個艙室通過承重索(SC)和穩(wěn)定索(TC)與巨型鋼框架結(jié)構(gòu)相連。由于索結(jié)構(gòu)是理想柔性的，只承受拉力而不能受壓和抗彎，所以懸索兩端均采用鉸接形式，以防止懸索受壓而失效。同時，人行天橋和水平約束鋼管兩端采用平面外鉸接的形式與豎向鋼桁架及各艙室樓層進行連接，用以增強與之相連樓層的側(cè)向剛度。

3 承重索靜力分析

承重索(SC)是承擔(dān)各艙室荷載作用的主要構(gòu)件。實際分析時，考慮承重索在重力荷載(1.0恒載+1.0活載)、地震作用以及組合荷載(1.2恒載 +0.5×1.2活載+1.3地震作用)作用下的受力狀況。根據(jù)設(shè)計狀態(tài)下承重索的內(nèi)力分布情況，假設(shè)單個艙室中受力最大的承重索發(fā)生斷裂(即POD1中SC11、POD2中SC26以及POD3中SC32)，以此分析其余懸索在這些懸索斷裂前后的內(nèi)力變化。

表3～表5給出了承重索在不同載荷單獨作用和組合作用下的內(nèi)力值以及個別懸索先行斷裂對其余懸索內(nèi)力分布的影響。

表3 POD1承重索內(nèi)力值Tab.3 Internal forces of cables in POD1

表4 POD2承重索內(nèi)力值Tab.4 Internal forces of cables in POD2

表5 POD3承重索內(nèi)力值Tab.5 Internal forces of cables in POD3

以上各表中給出的承重索內(nèi)力是根據(jù)吊艙結(jié)構(gòu)在整體結(jié)構(gòu)中處于平衡狀態(tài)下所得到的?？梢钥闯觯捎诔兄厮髟诳臻g位置分布以及懸掛點位置剛度不同，連接在同一艙室上的不同承重索承受的內(nèi)力可能相差很大。同時，考慮到每個艙室的承重索根數(shù)較多以及實際安裝過程中承重索長度的調(diào)整等因素，吊裝后承重索的內(nèi)力分布可能會有一定的變化。

從表3～表5中可以看出，各承重索的拉斷力(如表1所示)均在其相應(yīng)內(nèi)力組合值的2.5倍以上;僅考慮重力作用時，其安全系數(shù)均在3.5以上;因此，承重索的設(shè)計強度是充分的。值得注意的是，表4和表5中SC23和SC34的內(nèi)力值相對于其它承重索要小，這主要是由此處懸掛點的剛度相對較弱造成的，此承重索的存在將增強相應(yīng)艙室的平衡性和安全性，如果與其相鄰的承重索發(fā)生斷裂，此承重索的作用將會上升。

同時，個別承重索發(fā)生先行斷裂后將導(dǎo)致部分其它承重索內(nèi)力上升。對POD1來說，SC11斷裂將導(dǎo)致SC12和SC15的內(nèi)力顯著上升;對POD2來說，SC26斷裂將導(dǎo)致SC22和SC25的內(nèi)力上升較多;對POD3來說，SC32的斷裂將導(dǎo)致SC31、SC36和SC38的內(nèi)力上升。雖然這些承重索的先行斷裂會導(dǎo)致其它承重索設(shè)計內(nèi)力的增加，但是不會導(dǎo)致其它承重索發(fā)生相繼斷裂的情況，且這些內(nèi)力值皆遠小于相應(yīng)承重索的拉斷力，也小于其彈性極值。

4 承重索在罕遇地震下的時程分析

瞬態(tài)動力學(xué)的基本運動方程［8]為:

其中，［M] 、［C] 、［K] 分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣為結(jié)構(gòu)加速度向量為速度向量，{x}為位移向量，{p(t)}為荷載向量。ANSYS程序中采用Newmark直接積分法在離散的時間點上求解方程［9]。

文中選用上海市DGJ08－9－2003《建筑抗震設(shè)計規(guī)程》［6]中提供的四條地震地面加速度時程曲線對所有承重索進行罕遇地震作用下的時程分析。其中，SHW1和SHW2分別為兩條人工模擬的加速度時程曲線，SHW3和SHW4分別為根據(jù)El Centro波和Taft波實測地震記錄數(shù)據(jù)經(jīng)調(diào)整后的加速度時程曲線。根據(jù)規(guī)范，地震加速度調(diào)整為220 cm/s2。鑒于罕遇地震作用下部分構(gòu)件已進入彈塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)阻尼比取為0.05。

在分析過程中，先對結(jié)構(gòu)施加重力載荷(考慮到實際作用荷載的可能數(shù)值，施加1.0恒載+0.5活載)，在此基礎(chǔ)上再施加不同地震波的作用。由于只是極限情況下的評估，在此分析過程中只考慮地震波在X、Y和Z向的單獨作用。

表6 罕遇地震下的承重索時程分析內(nèi)力值Tab.6 Internal forces of cables under severe earthquakes

表6給出了承重索在罕遇地震作用下的時程分析內(nèi)力結(jié)果，表中承重索的水平作用內(nèi)力為地震波在X和Y兩個方向作用力的最大值。由表7可以看出，承重索在罕遇地震作用下的內(nèi)力遠小于其彈性極值(如表1所示)。因此，承重索在罕遇地震作用下保持彈性，其強度是滿足設(shè)計要求。

5 吊艙結(jié)構(gòu)振動與人體舒適度分析

三個艙室內(nèi)各層分別設(shè)有咖啡室、茶室和會議室等設(shè)施，對振動較為敏感。由于各艙室僅依靠懸索懸掛，人的活動容易使艙室產(chǎn)生整體的豎向振動;又由于艙室的某些樓層跨度較大，容易使樓板產(chǎn)生局部振動。如果艙室和樓板振動的加速度超過人體舒適度耐受極限，就會對人的心理造成影響，因此有必要對上述振動進行分析。

5.1 工況1

分析吊艙的整體振動時考慮一人在艙室內(nèi)部長時間跳躍的情況，并假定跳躍的頻率在1.5 Hz～2.5 Hz，按實際使用時最不利的情況施加。人體跳躍的動力荷載系數(shù)取1.5，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.01。表7給出了吊艙整體結(jié)構(gòu)的振動結(jié)果。

表7 吊艙整體結(jié)構(gòu)振動結(jié)果Tab.7 Vibration results of pods

5.2 工況2

分析工況中選取各艙室中跨度最大的樓板，考慮人在快走(頻率為2.5 Hz)和慢走(頻率為1.5 Hz)兩種人行荷載激勵下樓板的振動情況。人步行激勵曲線取IABSE(International association for bridge and structural engineering)的曲線［10－12](如圖 6 所示)。該曲線方程為:

式中，F(xiàn)為人行激勵;t為時間;G為體重;fs為步行頻率;α1=0.4+0.25(fs－2);α2= α3=0.1;Φ1=1，Φ2=Φ3=/2。

人的重量參考AISC［13]取為70 kg/人，并假定所有人的走動同相位、同頻率。動力荷載系數(shù)取1.0，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.01。表8給出了所選樓板的振動結(jié)果。

表8 樓板振動結(jié)果Tab.8 Vibration results of floors

當結(jié)構(gòu)的自振頻率小于5 Hz時，人體對結(jié)構(gòu)豎向振動的感知程度直接取決于樓板的豎向加速度。一般來說，豎向加速度等于0.04%g被認為是人能感知的加速度閾值;但即使振動能夠感覺到，只要加速度不超過0.4%g，依然認為對人體的舒適性不會產(chǎn)生影響。表7和表8中的數(shù)據(jù)顯示吊艙整體結(jié)構(gòu)和所選樓板振動產(chǎn)生的豎向加速度均在可以接受的范圍內(nèi)，不會對人體舒適性產(chǎn)生不良影響。

圖6 步行激勵曲線Fig.6 Walking incentive curve

6 結(jié)論

吊艙結(jié)構(gòu)是上海港溫室主樓工程設(shè)計的難點之一。三個艙室形狀各異，大小不一，且僅由承重索承擔(dān)各艙室的全部荷載作用，使得設(shè)計中存在很多不確定因素。為了解決吊艙結(jié)構(gòu)的承載力和穩(wěn)定性等問題，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供有價值的參考數(shù)據(jù)，本文的主要研究工作和結(jié)論如下:

(1)文中著重分析了承重索在各荷載工況下的內(nèi)力值，研究了個別承重索先行斷裂對其它懸索造成的影響。結(jié)果表明，由于承重索在空間的位置分布以及懸掛點位置的剛度不同，連接在同一艙室上的不同承重索承受的內(nèi)力可能相差很大。個別承重索發(fā)生先行斷裂后將導(dǎo)致其余索內(nèi)力重分布，部分索內(nèi)力顯著上升，但不會引起其余索發(fā)生相繼斷裂的情況，且這些內(nèi)力值皆遠小于相應(yīng)索的拉斷力，也小于其彈性極值，承重索的設(shè)計強度是充分的。

(2)承重索在罕遇地震作用下的時程分析結(jié)果顯示，各索的內(nèi)力值遠小于其相應(yīng)的彈性極值，因此承重索在罕遇地震作用下仍保持彈性，其強度是可靠的。

(3)三個艙室的功能設(shè)定使得其對振動較為敏感。由于各艙室僅依靠懸索懸掛，人的活動容易使艙室產(chǎn)生整體的豎向振動，且艙室的某些樓層跨度較大，容易產(chǎn)生樓板振動，因此對格艙室的整體振動及樓板的豎向振動和人體舒適度問題進行了分析和評價。計算結(jié)果顯示，各艙室整體結(jié)構(gòu)和所選樓板振動產(chǎn)生的豎向加速度均在可以接受的范圍內(nèi)，不會對人體的舒適性產(chǎn)生不良的影響。

(4)本工程研究中采用的針對懸索設(shè)計的靜、動力分析以及吊艙結(jié)構(gòu)舒適度分析的概念和方法，對類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計和研究具有一定的實用價值。

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