(北京科技大學(xué) 高效軋制國家工程研究中心，北京，100083)

隨著市場對熱軋帶鋼的需求量越來越大，對其質(zhì)量的要求也越來越高。其中，帶鋼層流冷卻出口溫度就是熱軋帶鋼生產(chǎn)中最重要的質(zhì)量指標(biāo)之一，是熱軋生產(chǎn)中最重要的工藝參數(shù)和控制參數(shù)，也是整個熱軋生產(chǎn)成品質(zhì)量控制的最后一個環(huán)節(jié)[1]。它是影響帶鋼組織性能和物理性能的關(guān)鍵因素，其范圍必須滿足一定的工藝要求，過高或過低都會造成成品帶鋼的組織性能變差[2]。利用層流冷卻系統(tǒng)，制定合理的冷卻策略和冷卻制度，保證熱軋帶鋼層流冷卻溫度達(dá)到工藝要求的目標(biāo)溫度，提高溫度控制精度一直是熱軋領(lǐng)域關(guān)注的重要問題，具有重要的意義[3]。熱軋帶鋼層流冷卻過程是帶鋼與周圍的冷卻介質(zhì)(水、空氣)的熱交換及熱傳導(dǎo)過程，這個過程與工藝參數(shù)(帶鋼溫度、厚度、速度、帶鋼材質(zhì)、層冷區(qū)長度)有很復(fù)雜的關(guān)系[4]。為了提高卷取溫度的控制精度，首先必須準(zhǔn)確計(jì)算及預(yù)測帶鋼上各跟蹤點(diǎn)在冷卻過程中的溫度變化，同時需要分析各種工藝參數(shù)以及控制策略對其的影響規(guī)律[5]。這些實(shí)驗(yàn)研究難以或者根本不允許在線進(jìn)行，開發(fā)帶鋼層流冷卻計(jì)算機(jī)控制的仿真系統(tǒng)，為現(xiàn)場提供帶鋼層流冷卻過程以及各種工藝參數(shù)對層流冷卻過程的影響的研究工作及手段就顯得十分必要和迫切[6]。在此，本文作者以德盛1 150 mm熱軋帶鋼層流冷卻系統(tǒng)為研究對象，通過對系統(tǒng)進(jìn)行研究，建立帶鋼溫降二維有限差分方程模型[7]。利用現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對模型中部分參數(shù)進(jìn)行辨識和修正，使得模型更加符合現(xiàn)場實(shí)際，并得到層流冷卻過程中帶鋼溫度變化和溫度場分布[8]。應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，開發(fā)了數(shù)學(xué)模型和控制算法相結(jié)合的層流冷卻仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)具有友好的人機(jī)交互界面(HMI)，具有卷取溫度預(yù)報(bào)仿真、模型參數(shù)的優(yōu)化仿真、集管開啟預(yù)設(shè)定仿真等諸多功能，可以有效地進(jìn)行層流冷卻過程的各種仿真實(shí)驗(yàn)，尤其是在實(shí)際生產(chǎn)過程中不便進(jìn)行或不能進(jìn)行的工況的仿真研究[9]。通過全面系統(tǒng)地仿真分析各種因素對帶鋼冷卻的影響規(guī)律和帶鋼溫度的變化規(guī)律，為層流冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、控制策略、控制方法的研究及產(chǎn)品質(zhì)量的改善提供軟測量和實(shí)驗(yàn)平臺，具有很重要的實(shí)用價值[10]。

1 德盛1 150 mm層流冷卻設(shè)備布置

德盛1 150 mm層流冷卻裝置設(shè)置在精軋末機(jī)架F8與卷取機(jī)間的熱輸出輥道上下方，共布置12組集管，其中粗調(diào)段10組集管，每組集管分別由4根集管組成。精調(diào)段2組集管，每組集管分別由8根集管組

成。在層冷區(qū)入口和出口處各設(shè)有1組氣吹掃，前者用于吹去精軋后的氧化鐵皮和軋輥冷卻水等雜質(zhì)，后者用于吹去帶鋼上殘余積水。層冷區(qū)前后各有1個測溫儀和1個熱金屬檢測器。層流冷卻裝置的布置如圖1所示。

圖1 德盛1 150 mm層流冷卻設(shè)備布置圖Fig.1 Arrangement of laminar cooling equipment in Desheng 1 150 mm hot strip mill

針對德盛1 150 mm熱軋帶鋼廠層流冷卻系統(tǒng)，充分研究了冷卻系統(tǒng)的設(shè)備、數(shù)學(xué)模型、控制策略、冷卻策略、冷卻方式等，并采集了大量的現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用人機(jī)界面的思想和軟件工程的理論，開發(fā)了熱軋帶鋼層流冷卻仿真系統(tǒng)。

2 層流冷卻仿真系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立和驗(yàn)證

2.1 層流冷卻仿真系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

仿真是建立在相應(yīng)物理系統(tǒng)上的數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上解算的過程，數(shù)學(xué)模型是仿真的基礎(chǔ)，只有擁有正確的數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)，才能得到正確的仿真結(jié)果，仿真才有意義[11]。針對1 150 mm系統(tǒng)建立的二維有限差分方程模型，結(jié)合傳熱學(xué)原理和數(shù)學(xué)上的差分原理，可以比較細(xì)致地考慮換熱邊界條件、厚度方向熱傳導(dǎo)、熱物性參數(shù)與帶鋼的溫降之間相互影響的關(guān)系，數(shù)學(xué)模型更具有機(jī)理性，控制精度比較高[12]。為了提高溫度控制模型的精度，本文作者利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)對水冷換熱系數(shù)模型進(jìn)行修正，對仿真過程模型中的換熱系數(shù)進(jìn)行反復(fù)地辨識和修正，得到了切合實(shí)際帶鋼降溫過程的模型結(jié)構(gòu)形式，分析計(jì)算出帶鋼在層流冷卻過程中溫度變化和溫度場分布，為進(jìn)一步分析帶鋼冷卻策略選擇提供了基礎(chǔ)。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，精軋機(jī)組都要升速軋制，升速軋制主要是為了縮短軋制時間，提高生產(chǎn)效率。由于軋制速度的變化，帶鋼在輸出輥道上的運(yùn)動是一個變速的過程，帶鋼各點(diǎn)通過層流冷卻區(qū)的時間差異很大，層流冷卻實(shí)際上是在很大空間范圍內(nèi)對處于變速運(yùn)動中的帶鋼沿長度方向逐點(diǎn)進(jìn)行的。要對升速軋制的帶鋼進(jìn)行溫度仿真，需要根據(jù)精軋升速時帶鋼在層流冷卻的加速度、速度以及速度變化的位置點(diǎn)，確定每一個樣本段在層流冷卻區(qū)中每一個集管冷卻單元下的實(shí)際速度和時間，應(yīng)用有限差分模型計(jì)算出粗調(diào)和精調(diào)開閥的組合以及溫降，逐段仿真出整條帶鋼在升速軋制時層冷出口溫度的變化[13]。

2.2 層流冷卻仿真系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

仿真系統(tǒng)可以在層流冷卻區(qū)域內(nèi)對帶鋼樣本段進(jìn)行溫降仿真和分析，也可以進(jìn)行帶鋼全長范圍內(nèi)整體冷卻效果的仿真。

2.2.1 層冷區(qū)域仿真驗(yàn)證

對于層流冷卻仿真系統(tǒng)所建立的數(shù)學(xué)模型和控制方法，用現(xiàn)場生產(chǎn)工藝參數(shù)，根據(jù)模型自學(xué)習(xí)程序，對仿真過程模型中的水冷換熱系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)修正，修正后的換熱系數(shù)可用于同一塊鋼下一跟蹤段的模型計(jì)算。選擇軋制工藝參數(shù)如下：終軋溫度為 850℃，開啟10組粗調(diào)集管，帶鋼厚度為2.75 mm，速度為7 m/s，空氣溫度和水溫都為25 ℃，前向冷卻，帶鋼的三維和二維溫降曲線圖如圖2和圖3所示。

圖3所示為帶鋼經(jīng)過層冷區(qū)的溫降曲線圖，實(shí)測出口溫度為646.3 ℃，可以看出仿真計(jì)算的溫度變化與實(shí)際溫度控制要求基本一致，表明經(jīng)過模型自適應(yīng)修正過的有限差分模型非常準(zhǔn)確的，所建立的仿真系統(tǒng)模型能夠較好地模擬現(xiàn)場實(shí)際帶鋼運(yùn)行狀況和帶鋼的溫降過程，完全達(dá)到了控制精度的要求。

圖2 開啟粗調(diào)集管帶鋼表面溫降三維圖Fig.2 Three-dimensional curves of cooling temperature

圖3 開啟粗調(diào)集管帶鋼表面溫降二維圖Fig.3 Two-dimensional curves of cooling temperature

2.2.2 帶鋼全長升速軋制仿真驗(yàn)證

采用現(xiàn)場正常生產(chǎn)數(shù)據(jù)，帶鋼全長268 m，對全長帶鋼樣本微跟蹤分48段，升速軋制，速度圖如圖4所示。從圖4可見：帶鋼標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行速度為8.0 m/s；帶鋼高速運(yùn)行的速度為11.0 m/s；拋鋼后卷取機(jī)卷筒減速度為?0.6 m/s2；精軋進(jìn)行1次升速和1次減速，加速度為0.40 m/s2；減速度為?7.6 m/s2；獲取了層流冷卻區(qū)帶鋼全長的入口溫度，對帶鋼全長進(jìn)行空冷。由于軋制速度的變化導(dǎo)致板帶在輸送輥道上的運(yùn)動是一個變速的過程，所以，模型控制采用分段控制，對樣本段空間位置進(jìn)行跟蹤和對樣本段速度進(jìn)行預(yù)測。圖5所示為獲得實(shí)際測得層冷入口溫度、實(shí)測空冷后出口溫度，以及仿真得到的出口溫度圖。

圖4 精軋升速軋制速度曲線圖Fig.4 Speed curve in accelerative rolling

圖5 進(jìn)行空冷的帶鋼實(shí)際與仿真示意圖Fig.5 Sketch map of actual and simulation of air-cooling

從圖5可以看出：層冷出口溫度受帶鋼的速度影響較大，在不進(jìn)行任何動態(tài)調(diào)節(jié)冷卻集管控制下，帶鋼全長出現(xiàn)溫度兩頭低、中間高現(xiàn)象，溫度的變化有近100 ℃。層冷出口溫度仿真結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果基本相符合，其溫差都不超過 10 ℃，此仿真控制方法能切合實(shí)際模擬仿真出升速軋制帶鋼溫降過程，為選取層流冷卻策略和開啟閥門組合來保證在速度變化期間帶鋼卷取溫度的穩(wěn)定性提供了依據(jù)。

3 層流冷卻仿真系統(tǒng)功能

帶鋼層流冷卻仿真系統(tǒng)是在VisualC++6.0的編輯環(huán)境下進(jìn)行開發(fā)的，系統(tǒng)具有友好的人機(jī)交互界面，將層流冷卻系統(tǒng)的所有參數(shù)設(shè)定和控制功能放在一個界面上，便于人工對參數(shù)進(jìn)行修改和操作控制。依據(jù)現(xiàn)場軋制規(guī)程的要求，仿真系統(tǒng)包括數(shù)學(xué)模型處理、參數(shù)輸入、圖形界面坐標(biāo)系的建立、集管組態(tài)的顯示、溫降曲線的顯示、文件的讀寫等功能。仿真系統(tǒng)的主要包括以下幾個方面的仿真分析功能。

3.1 卷取溫度預(yù)報(bào)仿真

根據(jù) L2級設(shè)定的帶鋼終軋溫度、速度、厚度等工藝參數(shù)，層流冷卻系統(tǒng)就可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出開啟的集管組合，以及在冷卻區(qū)內(nèi)任一時刻帶鋼沿長度和寬度方向的溫度分布，得到實(shí)際溫降曲線。仿真界面和仿真曲線如圖6所示。

在界面上的集管選擇處任意選擇要開啟的集管，在操作選擇處選擇半自動控制模式，通過卷取溫度預(yù)報(bào)模型計(jì)算，就可在圖形顯示區(qū)顯示出某段帶鋼經(jīng)過層冷區(qū)域各時段的溫度、所用的時間以及曲線狀態(tài)。用鼠標(biāo)選中“坐標(biāo)標(biāo)記線”，移動鼠標(biāo)，“坐標(biāo)標(biāo)記線”就可以在圖形界面上下移動，可以很容易看清觀察點(diǎn)所在的坐標(biāo)溫度。

3.2 溫度模型參數(shù)的優(yōu)化仿真

為了不斷提高溫度模型的計(jì)算精度，以預(yù)設(shè)定所采用的自適應(yīng)系數(shù)為起點(diǎn)試算，即調(diào)用有限差分模型預(yù)測卷取溫度，利用模型的預(yù)報(bào)值與實(shí)測值的偏差，不斷修改自適應(yīng)系數(shù)，直至模型預(yù)報(bào)值和實(shí)際值的偏差在預(yù)定的精度范圍內(nèi)。自適應(yīng)系數(shù)試算法采用牛頓?拉斐森迭代公式。新的自適應(yīng)系數(shù)可用于隨后設(shè)定，以提高仿真系統(tǒng)的性能與精度[14]。圖7所示為模型參數(shù)自適應(yīng)仿真示意圖。圖7設(shè)定工藝參數(shù)如下：終軋溫度為950 ℃，開啟8根粗調(diào)和4根精調(diào)下，模型計(jì)算層冷出口溫度為710 ℃，計(jì)算出經(jīng)過層冷的溫降。在模型自學(xué)習(xí)模塊處設(shè)定不同的出口溫度，就可以對選定開啟集管的進(jìn)行水冷換熱系數(shù)的模型自學(xué)習(xí)，并在窗口顯示自學(xué)習(xí)系數(shù)。

圖7 模型參數(shù)自適應(yīng)仿真示意圖Fig.7 Sketch map of adaptive simulation of model parameters

3.3 集管開啟預(yù)設(shè)定仿真

根據(jù)選擇的冷卻控制方式、控制策略、集管的起始位置以及要達(dá)到的預(yù)設(shè)定卷取溫度，用差分模型自動計(jì)算出達(dá)到冷卻溫度所需要的開啟集管數(shù)，計(jì)算的結(jié)果在集管選擇處顯示，并在圖形曲線區(qū)域顯示曲線。

為滿足不同規(guī)格、不同鋼種和不同性能要求產(chǎn)品對于卷取溫度和冷卻速度的要求，層流冷卻系統(tǒng)有 4種冷卻控制策略，包括：閥門的起始位置、冷卻方向、稀疏模式以及頭尾特殊處理方式。閥門的起始位置決定了進(jìn)入水冷區(qū)前空冷的長度。冷卻方向分先強(qiáng)冷后弱冷和先弱冷后強(qiáng)冷2種。稀疏模式指一組集管的開啟方式，分“1111”，“1110”，“1010” 和“1000” 4 種。圖8所示為在自動控制模式下，入口溫度為980 ℃，預(yù)設(shè)定卷取溫度為700 ℃，設(shè)定冷卻策略各為前向冷卻(“1111”，“1110”，“1100”和“1000”模式)和后向冷卻方式，各冷卻策略下表面溫度的趨勢曲線圖。

集管開啟的模式不同，不僅影響卷取溫度，也會影響冷卻速度。從圖8可以看出：進(jìn)過預(yù)設(shè)定模型計(jì)算，帶鋼終冷溫度都會在700 ℃左右，計(jì)算出開啟的集管組合在集管選擇處顯示。每種控制模式都要進(jìn)行冷卻能力校核，若選定的模式不足達(dá)到預(yù)設(shè)定的溫度，則提示選擇合適的模式。因此，該仿真模塊能根據(jù)選擇的冷卻策略和冷卻方式，經(jīng)過預(yù)設(shè)定計(jì)算，計(jì)算開啟集管并校核冷卻能力，對指導(dǎo)生產(chǎn)具有一定的借鑒作用。

圖8 集管開啟預(yù)設(shè)定模型仿真示意圖Fig.8 Sketch map of pre-set model of open cooling tube simulation

3.4 改變模型參數(shù)仿真分析

帶鋼冷卻效果受板厚、帶鋼運(yùn)行速度、物性參數(shù)、環(huán)境溫度和水溫等多種因素的影響，用層流冷卻仿真系統(tǒng)可以很好的研究不同的工藝參數(shù)下對層流冷卻過程中帶鋼的溫降曲線的影響。圖9所示為改變帶鋼速度，帶鋼經(jīng)過層冷區(qū)的溫降曲線圖。

圖9 改變帶鋼速度(m/s)對終冷溫度影響示意圖Fig.9 Sketch map of effect of strip speed on final cooling temperature

層流冷卻區(qū)的基本參數(shù)設(shè)置包括以下設(shè)定：(1)層冷區(qū)定義軋后空冷區(qū)、水冷區(qū)、卷取空冷區(qū)；(2) 冷卻水定義空冷區(qū)溫度、水冷溫度、水流密度；(3) 鋼板定義中心溫度、邊降溫度、鋼板厚度、鋼板寬度和鋼板速度；(4) 網(wǎng)格劃分包括厚度方向網(wǎng)格個數(shù)、寬度方向網(wǎng)格個數(shù)；(5) 物性材料選擇沸騰鋼(0.06% C)、鎮(zhèn)靜鋼(0.08% C)、低碳鋼(0.23% C)、中碳鋼(0.4% C)和Si-Mn鋼。改變以上任意的參數(shù)或參數(shù)組合，根據(jù)層冷數(shù)學(xué)模型就能仿真出過程參數(shù)的曲線，從而對工藝進(jìn)行指導(dǎo)。

3.5 升速軋制時帶鋼全長溫度仿真

采用加減速軋制技術(shù)后，帶鋼各點(diǎn)通過層流冷卻區(qū)的速度差異變化很大，必須對升速軋制的帶鋼速度和加速度進(jìn)行準(zhǔn)確分析和分段微跟蹤，預(yù)測樣本段經(jīng)過層冷的時間，計(jì)算整條帶鋼的卷取溫度，分析升速軋制對帶鋼卷取溫度的影響，為選取層流冷卻策略和開啟閥門組合提供軟測量數(shù)據(jù)[15]。升速軋制帶鋼全長溫度仿真需要在界面設(shè)置升速軋制時初始條件即根據(jù)升速軋制速度圖，設(shè)置各個時段的速度(v1，v2和v3)和加速度(a1，a2和a3)。整條帶鋼跟蹤劃分段數(shù)，可以均勻劃分(設(shè)定帶鋼全長和劃分段長度)和自定義劃分(選擇升速軋制各段長度設(shè)置選項(xiàng)按鈕，設(shè)置速度變化各段長度)。

圖10所示為升速軋制帶鋼全長溫度仿真2種控制方式下樣本跟蹤點(diǎn)出口溫度曲線仿真結(jié)果。全長半自動設(shè)定，設(shè)定粗調(diào)和精調(diào)開啟的集管數(shù)，可以顯示不進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)冷卻集管下帶鋼全長的溫度曲線。全長自動設(shè)定，在給出全長預(yù)設(shè)定溫度下，根據(jù)界面輸入的帶鋼速度和加速度的準(zhǔn)確跟蹤，對冷卻集管進(jìn)行動態(tài)調(diào)整來確定閥門的開啟組合，使全長帶鋼均衡地在預(yù)設(shè)定溫度內(nèi)，并將將開啟的集管狀態(tài)和最終控制溫度輸出到記事本中。在左下角有個“顯示文件”按鈕，可以查看開啟集管的狀態(tài)和終冷溫度。

圖10 升速軋制帶鋼全長溫度仿真Fig.10 Whole strip temperature in accelerating rolling simulation

4 層流冷卻仿真系統(tǒng)應(yīng)用

該仿真系統(tǒng)的開發(fā)是建立在德盛1 150 mm熱連軋生產(chǎn)線層流冷卻系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)采用了大量現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、控制策略等進(jìn)行了多方面的驗(yàn)證，得到了可靠的結(jié)果，說明仿真結(jié)果可信。在此基礎(chǔ)上，利用仿真系統(tǒng)進(jìn)行了在實(shí)際生產(chǎn)過程中不便進(jìn)行或不能進(jìn)行的工況仿真，得到了很多實(shí)用數(shù)據(jù)，對現(xiàn)場實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用提供了很好的理論支持和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，部分結(jié)果已經(jīng)得到應(yīng)用。系統(tǒng)自2009年3月運(yùn)行一直穩(wěn)定運(yùn)行至今，控制結(jié)果完全滿足在線生產(chǎn)要求，帶鋼全長溫度100%控制在(目標(biāo)值±20) ℃以內(nèi)(實(shí)際考核精度)，80%控制在(目標(biāo)值±10)℃以內(nèi)。

5 結(jié)論

(1) 以德盛1 150 mm熱軋帶鋼層流冷卻系統(tǒng)為背景，對層流冷卻系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、控制策略和控制方式進(jìn)行了研究，利用現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對模型中部分參數(shù)進(jìn)行修正，使得模型更加符合現(xiàn)場實(shí)際。

(2) 在 VC++環(huán)境下開發(fā)了數(shù)學(xué)模型和控制算法相結(jié)合的層流冷卻仿真系統(tǒng)，該仿真系統(tǒng)具有友好的人機(jī)交互界面(HMI)，將參數(shù)設(shè)定和控制功能放在同一個界面上，便于參數(shù)修改和操作控制。

(3) 層流冷卻仿真系統(tǒng)可以有效地進(jìn)行層流冷卻過程的各種仿真實(shí)驗(yàn)，分析各種因素對帶鋼冷卻溫度的影響規(guī)律和帶鋼冷卻溫度的變化規(guī)律，為指導(dǎo)操作、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制方法的研究提供了可行性依據(jù)。

(4) 仿真系統(tǒng)以現(xiàn)場實(shí)際系統(tǒng)為基礎(chǔ)，其仿真分析結(jié)果對現(xiàn)場實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用提供了很好的理論支持和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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