閻 沖，孫運強，姚愛琴

（中北大學信息與通信工程學院，山西太原 030051）

0 引言

PACS（Picture Archiving and Communication Systems，醫(yī)學影像存檔與通信系統(tǒng)）是旨在全面解決醫(yī)學圖像獲取、顯示、存儲、傳輸和管理的綜合系統(tǒng)［2］。醫(yī)學圖像的數(shù)量增長速度非常快，為了減少存儲空間，對其進行壓縮是必須的［3］。醫(yī)學圖像自身的特殊性對壓縮技術(shù)提出了更高的要求，圖像壓縮所解決的問題是盡量減少表示數(shù)字圖像時所需要的數(shù)據(jù)量。減少數(shù)據(jù)量的基本原理是減少其中的冗余數(shù)據(jù)［4］。而JPEG算法研究及其在醫(yī)學圖像中的應(yīng)用有著重要的意義，這就為PACS系統(tǒng)和遠程醫(yī)療系統(tǒng)中的圖像便捷存儲和快速傳輸提供了有效的解決方法。

1 JPEG壓縮編碼算法的研究及實現(xiàn)

JPEG的目標是開發(fā)一種用于連續(xù)色調(diào)圖像壓縮的方法，這種方法必須滿足以下4點要求:（1）應(yīng)用當前的先進圖像壓縮技術(shù)。在保證壓縮率的同時，圖像質(zhì)量要好，即失真程度要在一定的范圍之內(nèi)。（2）適用于所有的連續(xù)色調(diào)圖像，不應(yīng)對圖像的尺寸、彩色空間和像素縱橫比等特性進行限制，也不應(yīng)對圖像的場（如復(fù)雜度、彩色范圍或統(tǒng)計特性等）有任何要求。（3）具有適中的計算復(fù)雜度，從而使得壓縮算法既可以用軟件實現(xiàn)，也可以用硬件實現(xiàn)，并具有較好的性能。（4）具有4種操作模式:順序編碼、累進編碼、無失真編碼、層次編碼［5］。

JPEG壓縮編碼算法的主要計算步驟如下:

（1）顏色模式轉(zhuǎn)換及采樣

RGB色彩系統(tǒng)是我們最常用的表示顏色的方式。JPEG采用的是YCbCr色彩系統(tǒng)。想要用JPEG基本壓縮法處理全彩色圖像，得先把RGB顏色模式圖像數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換為YCbCr顏色模式的數(shù)據(jù)。

（2）DCT變換

變換編碼是利用正交變換來實現(xiàn)圖像壓縮編碼的方法。通常把圖像在水平方向和垂直方向上分為若干子區(qū)，每個子區(qū)有4×4，8×8或16×16點，以子區(qū)為單位進行變換，每個子區(qū)的全部像素值構(gòu)成一個空間域矩陣。當圖像數(shù)據(jù)分成一個8×8矩陣后，還必須將每個數(shù)值減去128，然后一一代入DCT變換公式中，即可達到DCT變換的目的。圖像數(shù)據(jù)值必須減去128，是因為DCT轉(zhuǎn)換公式所接受的數(shù)字范圍是在 -128 ～ +127之間［6］。

圖1 DCT變換編碼框圖

（3）量化

在JPEG算法中，DCT變換結(jié)束后，就要進行DCT系數(shù)量化，即對二維頻率系數(shù)G（u，v）進行量化。為了達到壓縮數(shù)據(jù)的目的，對DCT系數(shù)需作量化處理。量化處理是一個多到一的映射，它是造成DCT編解碼信息損失的根源。在JPEG中采用線形均勻量化器，量化定義為對64個DCT系數(shù)除以量化步長，四舍五入取整。同時在JPEG圖像壓縮中也可以采用非均勻量化。

量化后的系數(shù)要重新編排，目的是為了增加連續(xù)的“0”系數(shù)的個數(shù)，就是“0”的游程長度，方法是按照Z字形的式樣編排。

DCT變換后低頻分量多呈圓形輻射狀向高頻率衰減，故可以看成按Z字形衰減。因此，量化系數(shù)按Z字形掃描讀數(shù)，這樣就把一個8×8的矩陣變成一個1×64的矢量，頻率較低的系數(shù)放在矢量的頂部。

（4）DC系數(shù)的編碼

8×8子塊的64個變換系數(shù)經(jīng)量化后，按直流系數(shù)DC和交流系數(shù)AC分成兩類處理。坐標u=v=0的直流系數(shù)DC實質(zhì)上就是空域圖像中64個像素的平均值［7］。抽樣值和預(yù)測值非常接近（因為相關(guān)性強），預(yù)測誤差的可能取值范圍比抽樣值變化范圍小。所以可用少幾位編碼比特來對預(yù)測誤差編碼，從而降低其比特率，這是利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率。

因此，對DC系數(shù)編碼進行差分脈沖編碼就是對相鄰圖像塊之間量化DC系數(shù)的差值（Delta）進行編碼，即對相鄰塊之間的DC系數(shù)的差值DIFF=DCi-DCi-1編碼。

（5）AC系數(shù)的編碼

量化AC系數(shù)的特點是1×64矢量中包含有許多“0”系數(shù)，并且許多“0”是連續(xù)的，因此使用非常簡單和直觀的游程長度編碼（RLE）對它們進行編碼。

63個AC系數(shù)采用行程編碼的方式進行編碼的格式如圖2所示:

圖2 AC編碼格式

（6）組成位數(shù)據(jù)流

JPEG編碼的最后一個步驟是把各種標記代碼和編碼后的圖像數(shù)據(jù)組成一幀一幀的數(shù)據(jù)，這樣做的目的是為了便于傳輸、存儲和譯碼器進行譯碼，這樣組織的數(shù)據(jù)通常稱為JPEG位數(shù)據(jù)流（JPEG bit stream）。

經(jīng)過以上過程，原始圖像得到很大程度的壓縮。壓縮以后的數(shù)據(jù)，對于圖像數(shù)據(jù)的存儲來說，節(jié)省了存儲空間，使得原有的存儲設(shè)備，能夠用來存儲更多的信息。而對圖像的傳輸而言，則減少了傳輸率，節(jié)省了傳輸時間，解決了數(shù)據(jù)量大和帶寬有限的問題。

2 圖像質(zhì)量的評價

圖像質(zhì)量的正確評價是圖像信息工程領(lǐng)域內(nèi)一項很有意義的研究課題，目前常用的評價方法主要有兩種，即主觀質(zhì)量評價和客觀質(zhì)量評價。主觀評價方法就是讓觀察者對同一幅圖像按視覺效果的好壞進行打分，并對其進行加權(quán)平均。這種評價結(jié)果符合人的視覺感受，相對于客觀評價方法是可靠的，但它使用起來不方便，所以大多數(shù)情況下還是以客觀評價方法對圖像質(zhì)量進行評價。

客觀評價方法是用恢復(fù)圖像偏離原始圖像的誤差，來衡量圖像恢復(fù)的質(zhì)量，最常用的有均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR），其中MSE的表達式為:

式中{fy}{10lg分別表示原始圖像和恢復(fù)圖像。

而PSNR本質(zhì)上與MSE相同，其表達式為:

3 JPEG基本算法結(jié)果及分析

經(jīng)過變換之后，變換域中總能量不變，但能量將會重新分布，在空間域中，能量分布具有一定的隨機性。同時由于能量集中于零空間頻率和低空間頻率所對應(yīng)的變換域矩陣元素中，我們對這些元素分配較多的比特數(shù)，而對能量較少的元素分配較少的比特數(shù)或不分配比特數(shù)，由于相關(guān)性的減少，變換域中分配的總比特數(shù)可以比原圖像的總比特數(shù)少，這樣就可以使圖像所需傳送的比特數(shù)減少，達到壓縮的目的。

由圖4圖像可知，DCT變換具有能量集中的性質(zhì)，數(shù)據(jù)集中在左上角。因此進行圖像壓縮時離散余弦變換矩陣可以舍棄右下角的高頻數(shù)據(jù)。

圖5 原始圖像

圖6 解壓圖像

圖6是經(jīng)過標準量化表后的復(fù)原圖像，達到了圖像壓縮的一定效果。標準量化表中高頻部分對應(yīng)的量化值大，目的就是將高頻部分編程接近于0，以便以后處理。同時經(jīng)過實驗表明JPEG可以在壓縮比和圖像質(zhì)量間作取舍。方法就是改變量化值。如果量化值放大一倍，則有更多的系數(shù)量化為0，提高了壓縮比。

4 基于小波變換的圖像壓縮

盡管基于分塊DCT變換編碼的JPEG圖像壓縮技術(shù)已得到了廣泛的應(yīng)用，然而在低比特率壓縮時，這種編碼的一個主要缺點是產(chǎn)生方塊效應(yīng)，嚴重影響解碼圖像的視覺效果。經(jīng)過實驗表明基于小波變換的低比特率壓縮圖像的后處理技術(shù)能有效地減少方塊效應(yīng)和保留圖像的重要邊緣，并且具有計算復(fù)雜性較小的優(yōu)點。圖像小波變換具有多分辨率的特性和時頻局部化特性，它在兼顧圖像噪聲平滑和圖像邊緣檢測方面表現(xiàn)出良好的性能，因此十分適合解決JPEG壓縮圖像的去方塊化問題。

實驗表明JPEG圖像的高頻量化噪聲主要表現(xiàn)在第一級小波分解的高頻分量，并且有明顯的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，即在第一級小波分解的高頻分量顯現(xiàn)明顯的塊狀效應(yīng)，而在第二級小波分解的高頻部分和低頻部分中則幾乎沒有表現(xiàn)，因此對第一級小波分解的高頻分量方塊邊緣及其領(lǐng)域的像素進行平滑，可以有效減少表現(xiàn)為高頻噪聲的塊狀效應(yīng)。

5 總結(jié)

本論文所做的主要工作是研究JPEG壓縮算法以及對JPEG壓縮算法進行改進，用MATLAB對其仿真，并對結(jié)果進行分析。利用醫(yī)學圖像實現(xiàn)了基本的JPEG圖像壓縮。由于經(jīng)過JPEG基本算法壓縮的圖像有嚴重的方塊效應(yīng)，嚴重影響解碼圖像的視覺效果。所以對JPEG算法進行了改進。通過圖像增強的方法可以使壓縮后的圖像的方塊效應(yīng)得到改善，但是圖像比較模糊。通過小波變換代替JPEG算法中的DCT變換不僅使圖像的方塊效應(yīng)得到改善，而且具有比較好的視覺效果。

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［2］賈克斌，沈波.實現(xiàn)醫(yī)學影像存檔和傳輸系統(tǒng)中的若十關(guān)鍵技術(shù)［J］.中國圖象圖形學報，2000，5（7）:539-544.

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［6］Singh S，Kumar V，Verma HK.DWT-DCT Hybrid Scheme for Medical Image Compression［J］.Journal of Medical Engineering ＆ Technology，2007，31（2）358-371.

［7］Sukhwinder Singh，Vinod Kumar，H.K.Verma.Reduction of Blocking Artifacts in JPEG Compressed Images［J］.Digital Signal Processing，2007.