包艷飛，崔東文

(1.云南省水文水資源局曲靖分局，云南曲靖655000;2.文山州水務(wù)局，云南文山663000)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANNs)也稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NNs)，是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型，它以對(duì)大腦的生理研究成果為基礎(chǔ)，模擬大腦的某些機(jī)理與機(jī)制，實(shí)現(xiàn)一些特定的功能［1］.由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行分布式處理、非線性處理以及自學(xué)習(xí)和硬件實(shí)現(xiàn)等功能，目前，已在人工智能、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息處理、機(jī)器人、模式識(shí)別、空間科學(xué)等方面取得了令人矚目的成果［2］.MATLAB是美國(guó) Mathworks公司20世紀(jì)80年代推出的數(shù)值分析軟件，也是當(dāng)今世界上最優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算軟件之一.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)和分析的許多工具箱函數(shù)，涵蓋了感覺(jué)器網(wǎng)絡(luò)、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)、自組織網(wǎng)絡(luò)和控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［3］，提供了很多經(jīng)典的學(xué)習(xí)算法，能夠快速實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的建模求解.其編程簡(jiǎn)單，使用者能夠從繁瑣的編程中解脫出來(lái)，從而提高工作效率和質(zhì)量［1］.

筆者基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和我國(guó)湖庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別理論和方法，分別建立了BP，PNN，GRNN和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)湖庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化等級(jí)評(píng)價(jià)模型，對(duì)全國(guó)24個(gè)主要湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度進(jìn)行了評(píng)價(jià)、比較，旨在探尋MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用效果.

1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

1.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)據(jù)來(lái)源

依據(jù)水利部《地表水資源質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)程》(SL 395—2007)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，選取葉綠素 α(Chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和透明度(SD)作為湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)因子［4］，見(jiàn)表1.選取我國(guó)主要湖泊的調(diào)查資料進(jìn)行實(shí)例分析，見(jiàn)表2.

1.2 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

1.2.1 樣本設(shè)計(jì)

由于目前訓(xùn)練樣本數(shù)目的確定沒(méi)有通用的方法，樣本過(guò)少可能使網(wǎng)絡(luò)表達(dá)不夠充分，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)外推的能力不夠;而樣本過(guò)多可能會(huì)出現(xiàn)樣本冗余，增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練負(fù)擔(dān)，也可能出現(xiàn)信息量過(guò)剩使網(wǎng)絡(luò)過(guò)度擬合.實(shí)踐表明，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需樣本數(shù)取決于輸入輸出非線性映射關(guān)系的復(fù)雜程度，映射關(guān)系越復(fù)雜，樣本中含的噪聲越大，為保證一定的映射精度所需的樣本數(shù)就越多，精度也很難再提高.一般訓(xùn)練樣本數(shù)取網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)總數(shù)的5～10倍［1］.因此，按照我國(guó)富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將每一等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)值利用線性插值方法等比例劃分為10個(gè)訓(xùn)練樣本，1—10號(hào)為貧營(yíng)養(yǎng);11—20號(hào)為貧中營(yíng)養(yǎng);21—30號(hào)為中營(yíng)養(yǎng);31—40號(hào)為中富營(yíng)養(yǎng);41—50號(hào)為富營(yíng)養(yǎng);51—60號(hào)為重富營(yíng)養(yǎng)(以待測(cè)試樣本中各指標(biāo)的最大值為重富營(yíng)養(yǎng)學(xué)習(xí)上限值)，將這60個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本.

表1 我國(guó)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表2 我國(guó)主要湖泊調(diào)查資料［5］

1.2.2 輸入輸出向量設(shè)計(jì)

以葉綠素α(Chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和透明度(SD)作為輸入向量(因子)，以湖庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化等級(jí)作為輸出(目標(biāo))向量.以表2中資料作為測(cè)試樣本，即待評(píng)價(jià)樣本.依據(jù)我國(guó)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(分為6個(gè)等級(jí))，目標(biāo)輸出模式為(000001)(000010)(000100)(001000)(010000)和(100000)，分別對(duì)應(yīng)湖泊營(yíng)養(yǎng)程度的1，2，3，4，5 和6 級(jí)，見(jiàn)表3.

1.2.3 數(shù)據(jù)處理

由于網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)輸入數(shù)據(jù)常常具有不同的物理意義和不同的量綱及數(shù)量級(jí)，采用最大最小法對(duì)原始數(shù)據(jù)歸一化，公式如下:

表3 湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)樣本及輸出模式

式中:x^為經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù);x為原始數(shù)據(jù);xmax和xmin分別為數(shù)據(jù)序列中的最大數(shù)和最小數(shù).經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，數(shù)據(jù)處于［0～1］范圍之內(nèi)，有利于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.選取60組數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)樣本，24組數(shù)據(jù)(我國(guó)主要湖泊)作為測(cè)試樣本.湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度中透明度越大，表明富營(yíng)養(yǎng)化程度越低;而其他因子則是數(shù)據(jù)越大，表明富營(yíng)養(yǎng)化程度越高.因此，需要對(duì)透明度的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行倒數(shù)處理.

2 評(píng)價(jià)方法概述

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1.1 BP 網(wǎng)絡(luò)概述

BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳播，誤差反向傳播.在前向傳播中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層.每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出.由非線性變換單元組成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單(僅含輸入、輸出和隱節(jié)點(diǎn)3層)，而且具有良好的非線性映射能力［6－7］.

BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)是由輸入向量和輸出向量的維數(shù)確定的.本例中輸入向量的維數(shù)也就是影響湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)化程度因素的個(gè)數(shù)，即葉綠素α(Chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和透明度(SD)5個(gè)因素，所以確定輸入層為5個(gè)神經(jīng)元;依據(jù)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度分為6個(gè)等級(jí)，所以確定輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6;在隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選取上，目前并沒(méi)有統(tǒng)一的計(jì)算方法，采用目前較為普遍的Kolmogorv定理確定隱含層神經(jīng)元數(shù)，最終確定為11個(gè)隱含層神經(jīng)元.

2.1.2 BP網(wǎng)絡(luò)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB 2010a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newff()函數(shù)編寫算法程序，采用5—11—6型評(píng)價(jià)模型對(duì)表3的60個(gè)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在達(dá)到訓(xùn)練精度要求后對(duì)表2中我國(guó)主要湖泊進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)評(píng)價(jià).經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試，訓(xùn)練次數(shù)為3 000次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.1，中間層的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)所用訓(xùn)練函數(shù)為trainlm(該函數(shù)優(yōu)化算法比傳統(tǒng)的BP及其他改進(jìn)算法，如共軛梯度法、附加動(dòng)量法、自適應(yīng)調(diào)整法等的迭代次數(shù)少，收斂速度快，精確度高等優(yōu)點(diǎn))，其余參數(shù)取默認(rèn)值［1－2］.評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表 4.

2.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔、應(yīng)用廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在實(shí)際應(yīng)用中，尤其在解決分類問(wèn)題的應(yīng)用中，能用線性學(xué)習(xí)算法來(lái)完成以往非線性學(xué)習(xí)算法所做的工作，同時(shí)又能保持非線性算法的高精度等特性.這種網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的權(quán)值就是模式樣本的分布，網(wǎng)絡(luò)不需要訓(xùn)練，因而能滿足訓(xùn)練上實(shí)時(shí)處理的要求.其實(shí)質(zhì)是基于貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則發(fā)展而來(lái)的一種并行算法，目前已在雷達(dá)、心電圖儀等電子設(shè)備中獲得廣泛應(yīng)用［8］.

PNN網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)也是由輸入向量和輸出向量的維數(shù)確定的.本例的輸入層有5個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的5個(gè)特征因子;輸出層有6個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)湖泊營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的1—6個(gè)等級(jí).

2.2.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB 2010a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newpnn()函數(shù)編寫算法程序?qū)Ρ?進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在達(dá)到訓(xùn)練精度要求后對(duì)表2中我國(guó)主要湖泊進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)評(píng)價(jià).經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試，徑向基函數(shù)的分布密度 spread 為0.1 時(shí)能達(dá)到較好的評(píng)價(jià)精度［1－2］.評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4.

2.3 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.3.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)是一種基于onepass學(xué)習(xí)算法的高度并行徑向基網(wǎng)絡(luò).GRNN不同于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它僅需要1個(gè)簡(jiǎn)單的平滑參數(shù)，不必進(jìn)行循環(huán)的訓(xùn)練過(guò)程，在訓(xùn)練過(guò)程中不調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健，計(jì)算速率快.實(shí)際應(yīng)用中，其優(yōu)勢(shì)在于當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)目很大時(shí)能夠快速學(xué)習(xí)并收斂到樣本量積聚最多的最優(yōu)回歸平面，并且可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù).但平滑因子的確定是GRNN訓(xùn)練的關(guān)鍵和難點(diǎn).

GRNN包括3層:輸入層、徑向基隱含層及線性輸出層.輸入層節(jié)點(diǎn)只傳遞輸入信號(hào)到隱含層，隱含層節(jié)點(diǎn)由像高斯函數(shù)那樣的徑向基傳遞函數(shù)構(gòu)成，而輸出層節(jié)點(diǎn)通常是簡(jiǎn)單的線性函數(shù).隱含層節(jié)點(diǎn)中的基函數(shù)對(duì)輸入信號(hào)將在局部產(chǎn)生響應(yīng)，當(dāng)輸入信號(hào)靠近基函數(shù)的中央范圍時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生較大的輸出，所以 GRNN 具有局部逼近能力［1－2］.本例的輸入層有5個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的5個(gè)特征因子;輸出層有6個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)湖泊營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的1—6個(gè)等級(jí).

2.3.2 GRNN網(wǎng)絡(luò)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB 2010a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newgrnn()函數(shù)編寫算法程序?qū)Ρ?進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在達(dá)到訓(xùn)練精度要求后對(duì)表2中營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)評(píng)價(jià).經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試，光滑因子設(shè)置為0.07時(shí)能達(dá)到較好的評(píng)價(jià)精度［1］.評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4.

2.4 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.4.1 Elman 網(wǎng)絡(luò)概述

Elman網(wǎng)絡(luò)是一種典型的動(dòng)態(tài)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是在BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)存儲(chǔ)內(nèi)部狀態(tài)使其具備映射動(dòng)態(tài)特征的功能，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，能夠更生動(dòng)、更直接地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性.Elman回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除了普通的輸入層、隱含層和輸出層外，還有一個(gè)特別的單元，稱為上下文層或狀態(tài)層.輸入層單元起信號(hào)傳輸作用，輸出層單元起線性加權(quán)作用，隱含層單元一般為非線性激活函數(shù)，而上下文層單元從隱含層接受反饋信號(hào)，即用來(lái)記憶隱含層單元前一時(shí)刻的輸出值，可以認(rèn)為是一步時(shí)延算子［1－2］.

合理確定Elman網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)的確定尤其是中間層神經(jīng)元數(shù)的確定是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性問(wèn)題，需要大量的實(shí)驗(yàn).本例中網(wǎng)絡(luò)輸入層為5個(gè)神經(jīng)元，分別對(duì)應(yīng)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的5個(gè)特征因子;輸出層為6個(gè)神經(jīng)元，分別對(duì)應(yīng)湖泊營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的1～6個(gè)等級(jí);根據(jù)實(shí)驗(yàn)，中間層神經(jīng)元的數(shù)目設(shè)置為9個(gè).

?

2.4.2 Elman網(wǎng)絡(luò)湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB 2010a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newlm()函數(shù)編寫算法程序?qū)Ρ?進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在達(dá)到訓(xùn)練精度要求后對(duì)表2中的營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)評(píng)價(jià).經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試，訓(xùn)練次數(shù)為2 000次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.01，中間層傳遞函數(shù)為tansig()，輸出層傳遞函數(shù)為 logsig()［1］.評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4.

3 評(píng)價(jià)結(jié)果

分別運(yùn)用上述4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)我國(guó)主要湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［9］的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)表 4.由表 4可以得出以下結(jié)論:

1)MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與文獻(xiàn)［5］投影尋蹤模式和文獻(xiàn)［9］評(píng)分指數(shù)模式的評(píng)價(jià)結(jié)果不完全一致，但與文獻(xiàn)［9］評(píng)分指數(shù)模式的評(píng)價(jià)結(jié)果非常接近，僅有3個(gè)湖泊(博斯騰湖、于橋水庫(kù)、固成湖)的評(píng)價(jià)結(jié)果比其偏大1個(gè)等級(jí);與文獻(xiàn)［5］采用投影尋蹤模式的評(píng)價(jià)結(jié)果相比，文中的評(píng)價(jià)結(jié)果中博斯騰湖、于橋水庫(kù)、蘑菇湖和邛海比其偏小1個(gè)等級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果有些偏小，但均能達(dá)到湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)評(píng)價(jià)的精度要求.

2)采用BP，PNN，GRNN和Elman 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果一致.但相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，GRNN和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別誤差要大一些，但不影響實(shí)際應(yīng)用.

3)相對(duì)而言，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，在工程上易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)樣本噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性，且其輸出結(jié)果最直觀明了，缺點(diǎn)是從評(píng)價(jià)輸出模式上無(wú)法了解對(duì)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化程度評(píng)價(jià)的識(shí)別誤差.

4)由于光滑因子對(duì)GRNN網(wǎng)絡(luò)的性能影響較大，因此，需要不斷嘗試才能獲得最佳值.GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用是有效的，就具體網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練而言，與BP網(wǎng)絡(luò)相比，由于需要調(diào)整的參數(shù)比較少，只有1個(gè)光滑因子，因此可以更快地找到合適的評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)，具有較強(qiáng)的計(jì)算優(yōu)勢(shì).

5)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較適合解決分類和識(shí)別方面的應(yīng)用問(wèn)題，但由于其采用無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法，在本例中評(píng)價(jià)效果不理想.

6)從程序調(diào)試過(guò)程中知，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加雖然可以提高網(wǎng)絡(luò)的映射精度，但并不一定能提高網(wǎng)絡(luò)的性能.

4 結(jié)語(yǔ)

1)文中的關(guān)鍵之處在于依據(jù)我國(guó)富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造訓(xùn)練樣本，即將每一等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)值利用線性插值方法等比例劃分為10個(gè)訓(xùn)練樣本，在經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差達(dá)到精度要求，測(cè)試和評(píng)價(jià)結(jié)果令人滿意.這一方法可以根據(jù)映射關(guān)系的復(fù)雜程度動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的容量，以滿足評(píng)價(jià)或預(yù)測(cè)的精度要求;可以解決訓(xùn)練樣本難以獲取的客觀條件限制;可以有效控制訓(xùn)練樣本范圍，以拓寬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類、模式識(shí)別以及預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用.

2)從對(duì)我國(guó)24個(gè)主要湖泊營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果上看，采用BP，PNN，GRNN和Elman 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致，模型簡(jiǎn)單易行，且評(píng)價(jià)精度高，可為湖庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化程度評(píng)價(jià)提供新的途徑和方法(文中程序均在MATLAB R2010a中調(diào)試通過(guò)).

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