孫體忠， 孫金標(biāo)

(空軍指揮學(xué)院，a.研究生大隊(duì); b.科研部，北京 100097)

0 引言

編隊(duì)空戰(zhàn)是現(xiàn)代空戰(zhàn)的主要形式，也是未來空戰(zhàn)的發(fā)展趨勢，它與單機(jī)空戰(zhàn)相比，最顯著的差別在于多機(jī)之間的戰(zhàn)術(shù)協(xié)同。編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策過程中，編隊(duì)指揮員面臨巨大的決策壓力，其不僅要準(zhǔn)確把握戰(zhàn)場態(tài)勢變化，還要能夠根據(jù)空戰(zhàn)進(jìn)程和態(tài)勢變化迅速調(diào)整編隊(duì)攻防戰(zhàn)術(shù)，同時(shí)確保對編隊(duì)指揮控制的連續(xù)性。為減輕編隊(duì)指揮員的決策壓力，提高決策效率，機(jī)載戰(zhàn)術(shù)輔助決策系統(tǒng)已成為研制新一代戰(zhàn)機(jī)的迫切需求。當(dāng)前，對編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策問題的研究主要集中于復(fù)雜系統(tǒng)理論［1］和現(xiàn)代智能技術(shù)［2］，但在實(shí)際應(yīng)用中始終面臨由于決策因素多而導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜性增強(qiáng)，以及系統(tǒng)的非結(jié)構(gòu)性導(dǎo)致決策推理復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題［3］。

模糊Petri網(wǎng)(Fuzzy Petri Net，F(xiàn)PN)是一種用網(wǎng)狀圖形表示系統(tǒng)建模的方法，它能以網(wǎng)圖的形式簡潔地表示系統(tǒng)中的并行、同步、沖突和因果等關(guān)系，易于通過構(gòu)造的模型來分析系統(tǒng)的性能，已被應(yīng)用于故障診斷［4］和誤差評估［5］、智能決策［6－7］等方面，并取得了很好的效果。文獻(xiàn)［8］提出利用FPN建模實(shí)現(xiàn)超視距空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)的模糊推理決策。模糊Petri網(wǎng)(FPN)發(fā)揮了模糊推理和Petri網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)，能夠很好地利用先驗(yàn)知識和專家知識進(jìn)行多準(zhǔn)則推理，推理不僅具有直觀形象的優(yōu)點(diǎn)，而且也使得推理的實(shí)時(shí)性得以實(shí)現(xiàn)［9］。但FPN存在不能適應(yīng)知識庫擴(kuò)展和更新的問題，以及存在不能利用面向?qū)ο蠛徒Y(jié)構(gòu)化方法對復(fù)雜知識庫進(jìn)行建模的不足。因此，針對編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策問題，使用多層模糊 Petri網(wǎng)(Hierarchical Fuzzy Petri Net，HFPN)方法對知識庫進(jìn)行建模，通過利用抽象庫所和抽象變遷的結(jié)構(gòu)化方法來提高模型對復(fù)雜知識的表示能力，以降低編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的復(fù)雜性。

1 多層模糊Petri網(wǎng)(HFPN)

1.1 基于HFPN的知識庫建模過程

復(fù)雜決策知識分析和HFPN的建模過程是一個(gè)逐漸增補(bǔ)和反復(fù)完善的過程。參考文獻(xiàn)［6］，HFPN建模的主要步驟如下:1)分析決策系統(tǒng)并確定決策系統(tǒng)的層次關(guān)系;2)創(chuàng)建初始HFPN，初始HFPN是一個(gè)最高層次的抽象系統(tǒng)，系統(tǒng)狀態(tài)和行為分別由抽象的庫所和變遷表示;3)分析決策知識，建立規(guī)則庫;4)將抽象的庫所和變遷逐步精細(xì)化為協(xié)調(diào)一致的FPN，并集成所有的子網(wǎng)，調(diào)整模型的總體結(jié)構(gòu)，檢查知識庫行為;5)檢查、完善模型，當(dāng)模型達(dá)到要求，知識庫的建模過程結(jié)束，否則轉(zhuǎn)至第4)步;6)模型簡化，為了簡化計(jì)算，用模塊合并方法和“補(bǔ)弧”運(yùn)算對模型進(jìn)行簡化，“補(bǔ)弧”連接輸入庫所和變遷，表示邏輯“非”回路。

1.2 推理算法

FPN的結(jié)構(gòu)可用八元組來表示:FPN=(P，R，I，O，H，θ，γ，C)。其中:P={p1，p2，…，pn}是一個(gè)有限庫所集合;R={r1，r2，…，rm}表示變遷集合;I:P×R→{0，1}為n×m輸入矩陣，表示庫所與規(guī)則之間的映射關(guān)系，當(dāng) pi到 ri之間存在有向弧時(shí)，I(pi，rj)=1(i=1，2，…，n)(j=1，2，…，m)，當(dāng) pi到 ri之間不存在有向弧時(shí)，I(pi，rj)=0;O:P ×R→{0，1}為 n×m 輸出矩陣，表示規(guī)則與庫所之間的映射關(guān)系，當(dāng)ri到pi之間存在有向弧時(shí)，O(pi，rj)=1，當(dāng)rj到pi之間不存在有向弧時(shí)，O(pi，rj)=0;H:P × R→{0，1}為 n × m 矩陣，表示從庫所到規(guī)則的補(bǔ)弧集合;θ:P→{0，1}為P可信度向量，它表示P與［0，1］間實(shí)數(shù)的映射，初始可信度向量記作θ0;γ:P→{0，1}為庫所中托肯的標(biāo)識向量，它表示P中托肯的狀況，初始標(biāo)識向量記作γ0;C=diag{c1，c2，…，cm}，cj(j=1，2，…，m)為規(guī)則 rj的可信度。

2 基于HFPN的編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策模型

2.1 編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的初始HPFN結(jié)構(gòu)

一般情況下，空戰(zhàn)從迎頭超視距開始，隨著距離的接近，戰(zhàn)機(jī)可能已進(jìn)入視距內(nèi)空戰(zhàn)，也可能正處于超視距向視距內(nèi)的轉(zhuǎn)換階段。特別是現(xiàn)代中距彈和近距彈在射程上有交叉的現(xiàn)象，使得某一態(tài)勢下戰(zhàn)機(jī)既可使用超視距空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)也可使用視距內(nèi)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)，所以每當(dāng)空戰(zhàn)開始或空戰(zhàn)態(tài)勢發(fā)生變化時(shí)，編隊(duì)指揮員就要對進(jìn)入哪種空戰(zhàn)樣式進(jìn)行選擇。當(dāng)選擇進(jìn)入超視距空戰(zhàn)或視距內(nèi)空戰(zhàn)樣式后，編隊(duì)指揮員要根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢確定當(dāng)前是組織進(jìn)攻還是組織防御，即對編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)意圖進(jìn)行決策;空戰(zhàn)樣式和戰(zhàn)術(shù)意圖確定后，編隊(duì)指揮員進(jìn)一步根據(jù)敵我相對態(tài)勢和攻擊狀態(tài)對編隊(duì)使用什么戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行決策;當(dāng)選擇進(jìn)入超視距轉(zhuǎn)視距內(nèi)空戰(zhàn)樣式后，編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)意圖即為接近敵機(jī)，此時(shí)編隊(duì)指揮員直接對使用什么樣的轉(zhuǎn)換戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行決策;若威脅較大或其他原因需要退出戰(zhàn)斗則指揮編隊(duì)退出戰(zhàn)斗。

根據(jù)上述對編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策過程的分析，基于HFPN的建模思想，定義編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策HFPN中的抽象輸入(輸出)庫所和抽象變遷，見表1，并對抽象庫所和抽象變遷之間的層次化結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行分析，建立編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的初始HFPN結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該初始HFPN結(jié)構(gòu)由3個(gè)層次共8個(gè)子模塊組成:第1層為編隊(duì)空戰(zhàn)樣式?jīng)Q策層，即為空戰(zhàn)樣式?jīng)Q策子模塊(Mode1);第2層為編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)意圖決策層，包括超視距和視距內(nèi)戰(zhàn)術(shù)意圖決策子模塊(Mode2，Mode3);第3層為編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)決策層，包括超視距攻擊/防御反擊戰(zhàn)術(shù)決策子模塊(Mode4/Mode5)、超視距轉(zhuǎn)視距內(nèi)戰(zhàn)術(shù)決策子模塊(Mode6)和視距內(nèi)攻擊/防御反擊戰(zhàn)術(shù)決策子模塊(Mode7/Mode8)。

表1 HFPN中的抽象庫所和抽象變遷Table 1 Abstract places and abstract transitions in HFPN

圖1 編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)決策的初始HFPN模型Fig.1 Initial HFPN model of tactical formation decision-making

2.2 編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策規(guī)則的提取

編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策規(guī)則采用“if…then”的表達(dá)式，決策規(guī)則的提取步驟如下:1)根據(jù)戰(zhàn)術(shù)理論和專家經(jīng)驗(yàn)選取決策控制變量并確定其隸屬函數(shù);2)確定模糊語言變量的取值;3)分析決策結(jié)果;4)提取戰(zhàn)術(shù)決策規(guī)則并給出規(guī)則的可信度。

影響戰(zhàn)術(shù)決策的控制變量由許多定量指標(biāo)和定性指標(biāo)共同組成。確定控制變量的模糊隸屬函數(shù)時(shí):對于越大越好的指標(biāo)，其隸屬函數(shù)采用F分布中嶺形分布的偏大型;對于越小越好的指標(biāo)，其隸屬函數(shù)采用F分布中嶺形分布的偏小型;對于要求介于某一區(qū)間的指標(biāo)，其隸屬函數(shù)采用F分布中正態(tài)分布的中間型。

3 基于HFPN的“二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)例驗(yàn)證

編隊(duì)空戰(zhàn)通常以四機(jī)和雙機(jī)為戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)，而四機(jī)編隊(duì)在空戰(zhàn)過程中又將分為兩個(gè)雙機(jī)編隊(duì)，所以，編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的研究重點(diǎn)是雙機(jī)編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)決策問題。雙機(jī)編隊(duì)空戰(zhàn)包括“二對二”和“二對一”兩種形式，但實(shí)際空戰(zhàn)中“二對二”空戰(zhàn)在戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用中仍然以“二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)為主。在此，將以典型的“二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策為例，對基于HFPN的戰(zhàn)術(shù)決策建模方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 “二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)規(guī)則庫

針對表1中的8個(gè)抽象變遷即決策規(guī)則庫R1～R8，通過分析“二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策知識，經(jīng)過選取決策控制變量、確定隸屬函數(shù)、確定模糊語言變量和確定決策結(jié)果屬性等環(huán)節(jié)，依據(jù)2.2節(jié)方法和步驟提取決策規(guī)則并建立相應(yīng)的規(guī)則庫。由于篇幅的限制，在此不對規(guī)則庫中的詳細(xì)規(guī)則進(jìn)行贅述，僅列出各規(guī)則庫對應(yīng)的規(guī)則數(shù)量、控制變量和決策結(jié)果屬性，見表2。

表2 決策控制變量和決策結(jié)果Table 2 Control variables and results of tactical decision-making

(續(xù)表2)

3.2 “二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的HFPN模型

在“二對一”規(guī)則庫建立的基礎(chǔ)上，通過上述決策控制變量和決策結(jié)果屬性分別將2.1節(jié)中的8個(gè)抽象庫所和8個(gè)抽象變遷逐步精細(xì)化為協(xié)調(diào)一致的決策子FPN。參考1.1節(jié)中HFPN的建模過程和步驟，經(jīng)過集成所有的子FPN網(wǎng)、調(diào)整模型的總體結(jié)構(gòu)、模塊合并、“補(bǔ)弧”運(yùn)算以及對模型進(jìn)行簡化等建模步驟，建立“二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策HFPN結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 “二對一”編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)決策的精細(xì)化HFPN模型Fig.2 Refined HFPN model of 2:1 tactical formation decision-making

從圖2可以看出:經(jīng)過合并和精細(xì)化處理后的HFPN模型共有93個(gè)庫所和71個(gè)變遷。其中，62個(gè)純輸入庫所對應(yīng)模糊控制變量，7個(gè)輸入輸出庫所對應(yīng)空戰(zhàn)樣式?jīng)Q策結(jié)果和戰(zhàn)術(shù)意圖決策結(jié)果。24個(gè)純輸出庫所對應(yīng)“二對一”空戰(zhàn)的編隊(duì)協(xié)同戰(zhàn)術(shù);71個(gè)變遷對應(yīng)71條決策規(guī)則。

3.3 算例

態(tài)勢:我方Su－27B雙機(jī)編隊(duì)與敵F－16C單機(jī)進(jìn)行空戰(zhàn)，我雙機(jī)編成橫隊(duì)隊(duì)形，掛載中距空空導(dǎo)彈和近距空空導(dǎo)彈，飛行高度5500 m、速度255 m/s，敵機(jī)飛行高度5000 m、速度240 m/s，我長機(jī)方位角55°、進(jìn)入角－55°，僚機(jī)方位角 80°、進(jìn)入角 －20°，長機(jī)與敵機(jī)相距35 km，僚機(jī)與敵機(jī)相距40 km，形成迎頭態(tài)勢，雙方均未進(jìn)入近距彈攻擊范圍;我長機(jī)雷達(dá)處于跟蹤狀態(tài)而未發(fā)射中距彈，敵機(jī)雷達(dá)處于單目標(biāo)掃描狀態(tài)。

通過Matlab編程實(shí)現(xiàn)基于HFPN的“二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策，決策結(jié)果為:第1層輸出中，{p18，p24，p29，p30}={0.9，0.0，0.0，0.0}，輸出最大值 p18=0.9，即表明選擇超視距空戰(zhàn)樣式;第2層輸出中，{p45，p50，p60，p66}={0.81，0.0，0.0，0.0}，即選擇超視距攻擊的戰(zhàn)術(shù)意圖;第 3 層輸出中，{…，p75，p76，p77，p78，p79，p80，p81，…}={…，0.1022，0.0，0.729，0.0，0.0，0.0，0.006，…}，最大值為p77=0.729，所以最終決策結(jié)果選擇超視距攻擊戰(zhàn)術(shù)中的垂直夾擊戰(zhàn)術(shù)。

此外，選取各種空戰(zhàn)樣式下的10組空戰(zhàn)態(tài)勢數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，分析10組態(tài)勢數(shù)據(jù)所輸出的決策結(jié)果表明:各種態(tài)勢下的決策結(jié)果符合“二對一”空戰(zhàn)的戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用規(guī)律，說明基于HFPN的編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策方法能夠?qū)庩?duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行有效的模糊推理決策。

4 結(jié)論

對于編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策問題，基于FPN的建模方法以網(wǎng)圖的形式直觀地表示了具有非結(jié)構(gòu)化特征的空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策問題，但FPN不能利用面向?qū)ο蠛徒Y(jié)構(gòu)化方法對復(fù)雜知識庫進(jìn)行建模。為此，提出基于HFPN的建模方法，在對編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策過程的層次化結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，利用抽象庫所和抽象變遷建立了編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的初始HFPN模型。之后，以典型“二對一”空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明:基于HFPN的建模方法對編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策系統(tǒng)進(jìn)行建模，不僅可以發(fā)揮模糊Petri網(wǎng)基于知識的表達(dá)和邏輯推理功能，而且降低了編隊(duì)空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)決策的復(fù)雜性。

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