黃葆華，臧國珍，楊保峰

(解放軍理工大學通信工程學院，江蘇南京 210007)

在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，碼型變換器的作用是將輸入信號的碼型進行變換，使其更適合于信道傳輸。常見的碼型有單極性不歸零碼、雙極性不歸零碼、單極性歸零碼、雙極性歸零碼、差分碼、HDB3碼、曼徹斯特碼和密勒碼。不同碼型的數(shù)字基帶信號具有不同的功率譜，只有知道了數(shù)字基帶信號的功率譜，就可知道此信號中有無直流成分，有沒有可供位同步信號提取用的離散頻譜分量、信號頻譜分布規(guī)律和信號帶寬等問題，才能選擇適當?shù)男诺纴韨魉退?，或當信道給定時，為在其上傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號選擇合適的碼型。因此，如何分析數(shù)字基帶信號的功率譜是“通信原理”課程中數(shù)字基帶傳輸一章的重要內容。本文將對目前本科“通信原理”課程教學和教材中功率譜分析方法作簡要介紹，指出存在的不足，給出彌補或完善的辦法，供從事“通信原理”課程教學的教師參考。

1 本科教學中的功率譜分析法

理論上，任何數(shù)字基帶信號的功率譜均可通過其自相關函數(shù)求得［1］，即先求出數(shù)字基帶信號的自相關函數(shù)，再對自相關函數(shù)求傅里葉變換。但很多數(shù)字基帶信號的自相關函數(shù)計算相當復雜甚至難以求得。因此，在本科通信原理教材中［2-4］，一般只給出獨立二進制數(shù)字基帶信號的功率譜分析方法，其功率譜公式為

式中，p 是“1”碼的概率，fb=1/Tb，G1(f) 和 G2(f)分別是“1”碼和“0”碼對應波形的傅氏變換。

可見，利用功率譜公式(1)可方便求得碼元間相互獨立的二進制或多進制(可看作多個二進制信號)數(shù)字基帶信號的功率譜，從而確定它們的功率譜分布形狀、帶寬、有無直流分量和定時分量等。

對于傳號反轉碼(CMI)、極性交替碼(AMI)、密勒碼和三階高密度雙極性碼(HDB3)等信號，由于碼元間是相互關聯(lián)的，不能用公式(1)來求得它們的功率譜。然而這些碼型卻是碼型教學內容中重點強調的碼型，而且在實際中得到廣泛應用。因此，在教學中需要探求一種能夠求解碼元間具有相關性的數(shù)字基帶信號的功率譜分析法，以彌補公式(1)功率譜分析法的不足。

2 基于計算機仿真的功率譜分析法

利用計算機仿真能夠有效解決數(shù)字基帶信號的功率譜分析問題。對于任何一種碼型的數(shù)字基帶信號，只要知道其編碼規(guī)則，都可設計出相應的編碼器;然后用仿真軟件加以實現(xiàn)，從而產(chǎn)生相應碼型的字基帶信號;再對其進行功率譜分析，就可得到任意碼型數(shù)字基帶信號的功率譜分布特性。能夠用來求解功率譜的仿真軟件很多，但對于本科和?？平虒W來說，選擇一種使用簡單方便、功能強大的仿真軟件至關重要。美國Elanix公司推出的仿真軟件 Systemview［5］就非常適合于“數(shù)字邏輯電路”、“數(shù)字信號處理”和“通信原理”等相關課程的教學和本專科學生的仿真實踐。利用Systemview提供的豐富的圖符資源，用戶無需編寫程序，只需用鼠標點擊/拖動圖符即可完成各種復雜的模擬、數(shù)字、數(shù)模混合及多速率系統(tǒng)的構建、仿真和分析。下面我們重點以CMI碼和AMI碼為例，來說明利用Systemview求解數(shù)字基帶信號功率譜的方法。

2.1 CMI和AMI碼的編碼規(guī)則

CMI的編碼規(guī)則:信息為“0”時一個碼元周期一分為二，前半周用低電平后半周用高電平表示;信息為“1”時則交替地用高電平和低電平表示。

AMI的編碼規(guī)則:信息為“0”時，用零電平表示;信息為“1”時則交替地用高電平和低電平表示。

用矩形表示的兩種碼的波形如圖1所示。

圖1 CMI碼和AMI碼波形

2.2 CMI碼編碼器的設計

由圖1可見，CMI碼與AMI碼的差別是當信息為“0”時，AMI為零電平，而CMI碼則前半周為低電平后半周為高電平。所以，CMI碼可由AMI碼與圖1中陰影部分相加得到。即產(chǎn)生CMI碼的編碼器電路由兩部分組成，一部分產(chǎn)生信息的AMI碼，別一部分產(chǎn)生陰影部分波形。根據(jù)AMI碼的編碼規(guī)則和CMI碼的波形特點即可設計出CMI碼編碼器，其原理框圖如圖2所示。

圖2 CMI編碼原理框圖

信息源產(chǎn)生二進制單極性不歸零矩形隨機信息序列，碼型轉換的作用是將信息輸出的信號轉換成二進制單極性半占空(或歸零)碼型的信號。碼型轉換器輸出的信號送給二進制計數(shù)器的時鐘端，計數(shù)器的輸出Q端控制二選一數(shù)據(jù)選擇器。當Q為高電平和低電平時分別選擇輸入1或輸入2作為數(shù)據(jù)選擇器的輸出，此輸出即為AMI碼型的信號。其中輸入1和輸入2分別是信源輸出的信號和其乘以-1后的信號。電平轉換器的作用是將信息輸出的信號電平下移。其下移幅度等于信息源的高電平幅度，使信息源輸出的高電平變?yōu)榱汶娖剑碗娖阶優(yōu)樨撾娖?。周期矩形脈沖產(chǎn)生器產(chǎn)生的信號其周期等于信息碼元的寬度，占空比為0.5，即一個碼元寬度內，前半個碼元時間內為高電平，后半個碼元時間內為低電平，所以相乘器的輸出即為圖2中的陰影部分信號，此信號與AMI碼信號相加就可得到CMI碼信號。

2.3 CMI碼編碼器的仿真實現(xiàn)

我們利用Systemview提供的圖符，即可實現(xiàn)CMI碼編碼器，如圖3所示。為便于觀察和比較，將二進制信源輸出的信息速率設置為10bit/s，即二進制碼元寬度為0.1秒，矩形脈沖的幅度為1伏。

1)AMI碼和CMI碼波形仿真

將系統(tǒng)運行時間設置為:樣點數(shù)128，取樣速率100Hz。運行系統(tǒng)，從圖符2、圖符21和圖符20觀察到信息序列和其對應的AMI碼和CMI碼波形如圖4所示，其中信息為1011001010111…。

圖3 基于Systemview的CMI編碼器

圖4 二進制信息序列及其AMI碼和CMI碼波形

2)AMI碼和CMI碼的功率譜仿真

利用Systemview提供的分析功能可以很方便地得到AMI碼和CMI碼波形在頻域的分布特性。為使頻域分布特性更為清晰，重新設置系統(tǒng)運行時間:樣點數(shù)增加至8192，取樣頻率為100Hz。

運行系統(tǒng)后轉入分析窗，點擊計算器圖示進入菜單后，選擇“Spectrum”，即可對 Sink21和 Sink20進行頻譜分析，可得到如圖5所示的不歸零矩形AMI碼和CMI碼的振幅譜。

圖5 AMI碼和CMI碼的頻譜

從圖5可見，AMI的頻譜主瓣寬度等于二進制信息的碼元速率，主要功率集中在信息速率的0.5倍處，低頻分量很小，所以非常適合于低頻特性不是很好的信道中傳輸。AMI中沒有離散分量，要想從AMI碼信息中直接提取位定時信號，就得對AMI碼作一些變換。從CMI的頻譜可見，其頻譜除了連續(xù)譜外還有離散譜。連續(xù)譜主瓣寬為信息速率的2倍，低頻分量也很小。離散譜位于信息速率的奇數(shù)倍處，可以比較方便地直接提取位定時分量。CMI碼型是CCITT建議的PCM30/32的4次群所采用的線路傳輸碼。

3)其它線路傳輸碼的功率譜仿真

根據(jù)Miller碼的編碼規(guī)則，用數(shù)字雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路即可得到Miller碼。數(shù)字雙相碼的編碼規(guī)則是:當信息為“0”時用“01”表示(即在一個信息碼元內前半周用負電平后半周用正電平表示)，當信息為“1”時用“10”表示，反之亦然。所以在Systemview仿真平臺上，只要用一個雙極性不歸零信息序列乘以一個雙極性周期矩形信號(占空比為0.5)即可得到數(shù)字雙相碼信號，再用此信號的下降沿去觸發(fā)一個JK觸發(fā)器，觸發(fā)器的Q端輸出即為Miller碼信號。當二進制信息碼速率為10比特/秒時，仿真得到不歸零矩形波的數(shù)字雙相碼和Miller碼的頻譜特性如圖6所示?？梢?，這兩種碼的主瓣寬度均為信息速率的2倍。

圖6 數(shù)字雙相碼和Miller碼的頻譜

用同樣的方法可得到HDB3碼的功率譜特性，關于HDB3碼編碼器的設計和Systemview的仿真實現(xiàn)可參考資料［6］。

3 結語

本文針對目前“通信原理”課程數(shù)學和教材中數(shù)學基帶信號功率譜分析方法上存在的不足，指出了基于Systemview的數(shù)字基帶信號功率譜仿真教學法的優(yōu)點并給出常用線路碼功率譜的Systemview仿真方法。教師在組織和實施這部分內容的教學時，可使用教材方法和基于Systemview的仿真法相結合的教學法，也可采用讓學生自己設計編碼器、求仿真波形和功率譜的實踐教學法。這些教學方法都能使數(shù)字信號的功率譜分析這部分更為充實。

［1］ John G.Proakis.Digital Communications Fifth Edition.北京:電子工業(yè)出版社，2009

［2］ 樊昌信等.通信原理.北京:國防工業(yè)出版社，2009

［3］ 黃葆華等.通信原理.西安:西安電子科技大學出版社，2007

［4］ 王興亮.通信系統(tǒng)原理教程.西安:西安電子科技大學出版社，2007

［5］ 李東生.System View系統(tǒng)設計及仿真入門與應用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

［6］ 黃葆華，呂晶.基于SYSTEMVIEW的HDB3碼編碼實驗設計［J］.上海:實驗室研究與探索，2008，27(4):27 －30.