胡丙林

（黃石市第七中學(xué)，湖北 黃石 435003）

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生元認知能力的策略培養(yǎng)研究

胡丙林

（黃石市第七中學(xué)，湖北 黃石 435003）

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、開發(fā)學(xué)生智力以及使教學(xué)更好地適應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展作為重要的教學(xué)內(nèi)容。我國當(dāng)前教育改革的重要目標(biāo)之一，就是培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力具有十分重要的現(xiàn)實意義。

數(shù)學(xué)教學(xué)；元認知能力；策略培養(yǎng)

一、元認知的定義

在眾多的元認知定義中，以元認知研究的開創(chuàng)者Flavell所作的定義最具有代表性。1976年，他將元認知表述為“個人關(guān)于自己的認知過程及結(jié)果或其它相關(guān)事情的知識”，以及“為完成某一具體目標(biāo)或任務(wù)，依據(jù)認知對象對認知過程進行主動的監(jiān)測以及連續(xù)的調(diào)節(jié)和協(xié)調(diào)”。1981年他對元認知作了更簡練的概括“反映或調(diào)節(jié)認知活動的任一方面的知識或認知活動”。A. Brown與L. Baker認為，元認知是“個人對認知領(lǐng)域的知識和控制”。Hobstader把元認知定義為“跳出一個系統(tǒng)后去觀察這個系統(tǒng)”。Kluwe認為元認知是“明確地專門指向個人自己的認知活動的積極的反省的認知加工過程”。由此可見，雖然心理學(xué)家們對元認知下的定義各不相同，但究其實質(zhì)卻都是相同的，即任何以認知過程與結(jié)果為對象的知識及任何調(diào)節(jié)認知過程的認知活動及體驗。

二、元認知在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

元認知理論在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域具有特殊的重要意義，這是由數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的特殊性決定的，數(shù)學(xué)由于其內(nèi)容高度抽象，結(jié)構(gòu)極其嚴謹，推理十分嚴密，因而其學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)主體的努力程度成高度相關(guān)性，也與學(xué)習(xí)主體所使用的學(xué)習(xí)策略密切相關(guān)。上述特點使得元認知理論在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域變得非常迫切而十分重要，而且一旦有效，其可遷移的價值也大。事實上，在數(shù)學(xué)教育過程中，出現(xiàn)差生的重要原因之一是他們中的大部分對自身的知識結(jié)構(gòu)及能力結(jié)構(gòu)沒有清晰而準(zhǔn)確的認識，過底估計自身能力導(dǎo)致自卑感出現(xiàn)，自信心喪失，最終進入“越學(xué)越差，越差越不想學(xué)……”的惡性循環(huán)之中。過高估計自身能力導(dǎo)致學(xué)習(xí)粗枝大葉，不求甚解，以致作業(yè)中錯誤百出?？傊?，元認知方面的種種缺陷與不足，與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況有著十分密切的聯(lián)系。通過文獻總結(jié)，我們具體看一下元認知在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

2.1 能及時監(jiān)控、調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，以便有效地達到學(xué)習(xí)目標(biāo)

元認知實質(zhì)上就是人對自己認知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)。元認知能力較強的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，不僅重視對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象的研究，而且時刻清醒地關(guān)注著自己的思維活動過程：這個數(shù)學(xué)問題有什么特點?解決這個問題可能有哪些策略?這些策略會達到什么樣的效果?在學(xué)習(xí)過程中也時刻在想：這樣的學(xué)習(xí)效果如何?方法是否對頭?下一步應(yīng)該怎么走?要不要修改原來的想法等等。元認知把學(xué)習(xí)主體自身的認識活動作為意識對象，因此能有效地監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，從而使學(xué)習(xí)朝著既定的目標(biāo)盡快而有效地前進。

2.2 元認知水平制約著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

從元認知的角度來考慮，學(xué)習(xí)過程不僅是對所學(xué)材料的識別、加工和理解的認知過程，同時也是一個對該過程進行積極的監(jiān)控、調(diào)節(jié)的過程。元認知的發(fā)展水平制約著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，與其說是反映學(xué)生思維能力的限制，不如是受到元認知發(fā)展水平的限制。實踐表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀與差的學(xué)生在元認知方面有著明顯的差異。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，優(yōu)秀生一般都有切實可行的學(xué)習(xí)計劃，善于選擇適合自己個性的學(xué)習(xí)方法，善于分析學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，尤其是當(dāng)認知出現(xiàn)偏差時，能及時地通過反省找到問題的癥結(jié)并及時地加以糾正，善于總結(jié)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，能對自己的學(xué)習(xí)動機、態(tài)度和認知水平作出合理的評價，能根據(jù)各種情況控制、調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)。在上述這些方面，數(shù)學(xué)差生都明顯地不如數(shù)學(xué)優(yōu)秀生，這反映了元認知水平的高低會引起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的明顯差異。

2.3 加強元認知的培養(yǎng)與訓(xùn)練是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)水平的關(guān)鍵和突破口

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平這是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，思維是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心，因此培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)思維能力是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。思維是有意識的人腦對客觀事物的反映，所以人腦不僅能意識到目標(biāo)、材料、操作、產(chǎn)品這些客觀對象的存在，而且也能意識到自己的存在，即意識到自己的思維活動過程，并能有意識地進行調(diào)控，這說明思維還存在監(jiān)控系統(tǒng)，元認知是人對認知活動的自我意識和自我調(diào)節(jié)，所以它就是思維的監(jiān)控系統(tǒng)，在數(shù)學(xué)思維活動中起著支配地位，要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)水平，必須抓住這個核心，把它作為關(guān)鍵和突破口。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生元認知能力的策略與途徑

由于元認知在學(xué)習(xí)、思維活動中具有普遍的指導(dǎo)意義，對其培養(yǎng)訓(xùn)練的結(jié)果具有廣泛的遷移性，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進行元認知能力的訓(xùn)練是十分必要的，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性、推理性很強的學(xué)科，更應(yīng)如此。

3. 1教師應(yīng)對學(xué)生進行有關(guān)“數(shù)學(xué)元認知”策略知識的培養(yǎng)

幾乎所有的中學(xué)生都不知“元認知”為何物，更不用說有關(guān)元認知的知識、體驗及學(xué)習(xí)策略方面的知識了。而老師們也承認在教學(xué)中幾乎所有的時間都用于課本知識的傳授及練習(xí)習(xí)題，這就是造成目前中學(xué)生元認知水平普遍偏低的根本原因。所以，我認為當(dāng)前學(xué)校教育的一個迫切任務(wù)就是要發(fā)展學(xué)生的元認知。在教學(xué)過程中，廣大教師應(yīng)對學(xué)生元認知能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練給予高度重視，將其作為教學(xué)活動中的重要目標(biāo)，并抽出一定的時間向?qū)W生明確講授元認知的概念、實質(zhì)、成分以及各種元認知策略，從而克服單純靠學(xué)生自己摸索而帶來的學(xué)習(xí)或思維方法上的模糊性、盲目性和隨意性。在學(xué)生對“元認知”的知識有了一定的了解后，再與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認知，這樣，無論是教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，還是學(xué)生自己刻意去培養(yǎng)、提高自己的元認知水平，都會起到事半功倍的效果。

3. 2使學(xué)生了解到影響自己數(shù)學(xué)思維的各種因素

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生思維過程是否順暢，不僅直接關(guān)系到數(shù)學(xué)問題解決的成敗，而且在解題的方法、策略和思路方面往往都會起到定向的作用。例如：函數(shù)的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想與化歸思想等等。這些思想方法在解題過程中的使用大都會起到化繁為簡、構(gòu)思巧妙的效果。所以說，只有讓學(xué)生真正了解到影響自己數(shù)學(xué)思維的各種因素，他們才能夠?qū)ψ约旱恼J知活動進行有效的監(jiān)控，才會提高學(xué)生的數(shù)學(xué)元認知。讓學(xué)生了解影響自己數(shù)學(xué)思維的因素，這與教師的有意識培養(yǎng)和學(xué)生自己有目的的學(xué)習(xí)是分不開的。教師應(yīng)向?qū)W生總體講述影響到數(shù)學(xué)思維的因素，并引導(dǎo)學(xué)生對自身進行分析。由于不同的學(xué)生成長于不同的家庭環(huán)境，有著不同的生活方式、脾氣性格、學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以影響到他們自身數(shù)學(xué)思維的因素當(dāng)然也不盡相同。但總的來說，主要是認知特征及認知任務(wù)方面的知識會影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在認知特征方面，如：學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)的看法，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度及對自己數(shù)學(xué)能力、已有知識結(jié)構(gòu)等的了解等都會或多或少地影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有一個調(diào)查數(shù)據(jù)表明后進生中認識到數(shù)學(xué)在生活中有用的僅占23. 5%。這說明學(xué)生未能在應(yīng)用問題的解決過程中認識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，未能體驗出解決實際問題的成功喜悅，未能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，導(dǎo)致對學(xué)數(shù)學(xué)有錯誤的看法，是造成學(xué)生無法有效調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)成績不理想的原因之一。在數(shù)學(xué)認知任務(wù)方面影響到數(shù)學(xué)思維的因素頗多。如：主體應(yīng)該了解所面臨的數(shù)學(xué)任務(wù)、材料的呈現(xiàn)方式是幾何方面的還是代數(shù)方面的，任務(wù)的難度、熟悉程度如何以及材料間的聯(lián)系特征等等。對這些因素有了全面的了解后都會加速我們解題的進程，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3. 3在教學(xué)中對學(xué)生進行目標(biāo)強化和目標(biāo)激勵

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)強化學(xué)生的目標(biāo)意識，教會學(xué)生怎樣計劃學(xué)習(xí)活動。包括時間的預(yù)定、材料的組織完成、完成某項任務(wù)所需的日程表等等，并用目標(biāo)去激勵學(xué)生增強他們解題時的自主性，讓學(xué)生明確何時才算達到了解題目標(biāo)。這樣，通過目標(biāo)強化和激勵，學(xué)生就能做到對自己所學(xué)心中有數(shù)，并能自覺確定目標(biāo)、制訂計劃。這樣，便自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的元認知體驗及元認知監(jiān)控。當(dāng)然，在對學(xué)生進行目標(biāo)強化和目標(biāo)激勵的同時，教師必須注意以下幾點：第一、目標(biāo)的建構(gòu)應(yīng)遵循“小步距”的原則，即將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)分成若干階段，每個階段內(nèi)制訂學(xué)生能力范圍所及的目標(biāo)，不能好高鶩遠。這樣，通過對若干階段目標(biāo)的構(gòu)建以及目標(biāo)實現(xiàn)，在增強了學(xué)生自信心的同時，一步步地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。第二、根據(jù)不同的目標(biāo)，選擇不同的學(xué)習(xí)方法或策略，使學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)方法的多樣性、靈活性及選取學(xué)習(xí)策略的有效性，不能千篇一律。這樣，當(dāng)學(xué)生在某個階段實現(xiàn)了自己制訂的“小步距”目標(biāo)后，他的學(xué)習(xí)興趣、自信心都會有一定的提高，有助于他們將來的學(xué)習(xí)。

3. 4 培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

反思就是在解題后，對自己思維的路線、方法、策略和所得結(jié)論進行回顧和評價。在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思的方法、培養(yǎng)反思的習(xí)慣是元認知知識獲得和加深元認知體驗的重要途徑，是培養(yǎng)元認知能力的重要方法。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具備很多特性，如：數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴謹性、數(shù)學(xué)運用的廣泛性、數(shù)學(xué)語言的特殊性等等，這對于思維還處在發(fā)展階段的學(xué)生來說，他們不可能一次就把握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而必須多次反復(fù)地思考、深入研究、自我調(diào)整，才有可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。學(xué)生通過對自己學(xué)習(xí)過程的總結(jié)、回顧和反思，能使自己的元認知能力得到更高層次上的發(fā)揮，同時學(xué)生的思維能力也就在這種結(jié)合實際的最佳解題方案的不斷探索、回顧和反思中產(chǎn)生出新穎性、獨特性和鞏固性。因此，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進行自我訓(xùn)練，向?qū)W生明確提出反思任務(wù)，逐漸使學(xué)生形成反思習(xí)慣。

四、結(jié)束語

總之，培養(yǎng)元認知能力，為學(xué)科教育研究和教學(xué)實踐提出了一個新的課題。在教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)元認知能力，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，使他們真正成為學(xué)習(xí)活動的主人，達到學(xué)會學(xué)習(xí)的境界。

[1] Flavell.J.H. Metacognition and Congnitive Monitoring: A New Area of cognitive Developmental Inqriry[J]. American Psychologist. 1979，10 .

[2] 邵瑞珍. 教育心理學(xué)[M]. 上海教育出版社，1997.

[3] 杜曉新，馮震. 元認知與學(xué)習(xí)策略[M]. 北京人民教育出版社，1999.

[4] 程國紅. 例談解題教學(xué)中的反思調(diào)控[[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，2003，11.

[5] 《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的框架設(shè)想[[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，2 .

[6] 袁中學(xué)，楊之. “元認知”與數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，5.

Probing into Math Teaching and Strategy Training of Metacognitive Ability in High School

HU Bing-lin

In math teaching practice, teachers should regard the cultivation of students’ learning abilities and development of students’ intelligence as the main content. One objective of our country’s teaching reforms is to cultivate students’ independence and autonomy. Therefore, it is of practical significance to cultivate students’metacognitive abilities in high school math teaching.

math teaching; metacognitive ability; strategy training

G42

A

1008-7427（2011）06-0148-02

2011-03-26