關(guān)于高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的探索

人才培養(yǎng)靠教育，隨著教育的發(fā)展，高職教育在高等教育中受到越來越多的重視。《教育部關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》第一次提出了高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)：適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才。這就要求高職教育要堅(jiān)持適度、夠用的原則，以就業(yè)為導(dǎo)向，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。面對這樣的形式，大多數(shù)職業(yè)院校都立足于改革專業(yè)課的課程設(shè)置和教學(xué)方法等。作為基礎(chǔ)文化課的數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作卻未得到應(yīng)有的重視。

一、轉(zhuǎn)變師生觀念，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)課

從學(xué)生方面來看，由于近幾年高校大規(guī)模擴(kuò)招，大學(xué)生比率升高。再經(jīng)過各級高校層層篩選，高職院校這個(gè)層次的學(xué)生已經(jīng)是高等教育的最低層次。此類院校中大多學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性不足，對感興趣的東西學(xué)習(xí)積極性較高，對枯燥的內(nèi)容卻學(xué)習(xí)效率較低。而對數(shù)學(xué)來說，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是講授理論性強(qiáng)，與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活相脫節(jié)的完整的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識。因此，許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課沒有多少實(shí)際用途，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常被動，在學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法上也存在問題，越來越多的學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

從教師方面來看，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育注重系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的傳授；教育模式以教師機(jī)械地灌輸為中心，以頻繁的考試為手段。這種陳舊的教學(xué)方法和教學(xué)模式使學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)地位，扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性。學(xué)生成了記知識和盛知識的容器。雖然掌握了很多數(shù)學(xué)知識，但與生活嚴(yán)重脫節(jié)，這樣的學(xué)生不會成為社會生活的主體，更不會成長為社會生活的力量。

其實(shí)，隨著科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)對社會的影響不僅僅局限在科技經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。在人們生活中，數(shù)學(xué)已經(jīng)由早期的輔助工具變成了解決許多重大問題的思想方法。這種思想方法已經(jīng)滲透到人們?nèi)粘Ｉ?、工作的方方面面，在每個(gè)人的生活中占據(jù)著越來越重要的位置。從每天的天氣預(yù)報(bào)到個(gè)人的投資方式，從旅游到房屋的布局和裝修，到每天電視報(bào)紙的新聞媒介帶給人們各種各樣的信息，都與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探究客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種間接、有效的手段。因此，培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)思想方法的人是時(shí)代賦予數(shù)學(xué)教育的責(zé)任。實(shí)際上對學(xué)生來說，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識如果不用很快就會忘記，但在學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)思想方法則會長期影響著他們的工作和學(xué)習(xí)。高職院校的學(xué)生，畢業(yè)后進(jìn)入社會用到更多的是數(shù)學(xué)思想方法而不是數(shù)學(xué)知識。因此，在高職院校數(shù)學(xué)課的教學(xué)中一方面要使學(xué)生在高中文化基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握本課程的基礎(chǔ)知識和基本能力,更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生立足于社會的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為了完成以數(shù)學(xué)知識教學(xué)為明線，以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)為暗線的目標(biāo)，就必須轉(zhuǎn)變師生觀念，對數(shù)學(xué)課有個(gè)正確的認(rèn)識。學(xué)生要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)課的重要性，不要有為難情緒，達(dá)到人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人學(xué)用得上的數(shù)學(xué)；教師要從傳統(tǒng)的單純的知識傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閹椭?、促進(jìn)者；教學(xué)活動的組織與實(shí)施也不可盲目地照本宣科，應(yīng)充分考慮到特定高職學(xué)生和其專業(yè)的特點(diǎn)，真正做到因材施教。

二、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的途徑和方法

數(shù)學(xué)方法是為解決問題而采用的手段、步驟或程序；數(shù)學(xué)思想則是解決問題的策略，是解題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，我們通常把二者統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)思想方法”。除一些基本的思想方法外，其他的數(shù)學(xué)思想和方法都隱藏在有關(guān)的數(shù)學(xué)知識中，這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乃至其他學(xué)科教學(xué)和活動中選擇適當(dāng)?shù)耐緩竭M(jìn)行滲透。

1.根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和專業(yè)需要調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生必需的數(shù)學(xué)思想方法

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，不同專業(yè)的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和思想方法的需求也不同。而對高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)來說，所用教材大同小異，而且相當(dāng)多的教材還是沿襲以前的內(nèi)容，過于重視數(shù)學(xué)本身的邏輯性、系統(tǒng)性，和專業(yè)教學(xué)、實(shí)際應(yīng)用相脫節(jié)，忽視了不同層次學(xué)生的差異，更忽視了高職院校學(xué)生專業(yè)的多樣性。因此，要根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容：不同學(xué)生理解知識的能力不同，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力選擇教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)能學(xué)會的數(shù)學(xué)；不同專業(yè)學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識和思想方法不同，因而側(cè)重點(diǎn)也不同，要根據(jù)各個(gè)專業(yè)要求對數(shù)學(xué)進(jìn)行有選擇的講授，讓學(xué)生學(xué)與專業(yè)緊密結(jié)合的，能培養(yǎng)其必需的數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)。

2.通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法

在新課的教學(xué)中，如數(shù)學(xué)概念的形成過程、結(jié)論的推理過程、問題發(fā)生的過程、規(guī)律的揭示過程等處處都有數(shù)學(xué)思想方法的孕伏，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)能力的極好機(jī)會。因此，必須在新課教學(xué)過程中主動把握進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的契機(jī)。例如：在講解函數(shù)極限時(shí)，利用多媒體課件讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象的變化趨勢或以列表取值逼近的形式讓學(xué)生形象地感知理解函數(shù)極限的定義。在這一過程中充分利用多媒體讓學(xué)生感受知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的極限思想。通過這樣的悉心引導(dǎo)，使學(xué)生能積極主動地參與知識的發(fā)生過程，反復(fù)地在數(shù)學(xué)思想方面接受熏陶，從而逐步形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識。其次在課末小結(jié)中也可以滲透數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程后,歸納本節(jié)課的收獲構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生更深一步了解本節(jié)課用到的以前發(fā)現(xiàn)過的數(shù)學(xué)思想方法,并揭示、總結(jié)新探究到的數(shù)學(xué)思想方法。例如：在講完不定積分時(shí)，可歸納總結(jié)為對較復(fù)雜的積分可先通過變形、換元積分法或分部積分法等化成基本積分后再進(jìn)行計(jì)算，這里通過小結(jié)的方式自然而然地滲透了數(shù)學(xué)思想方法中的化歸思想。

3.通過其余學(xué)科知識教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),與物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、地理、計(jì)算機(jī)等其他學(xué)科有著不可分割的聯(lián)系。一方面,數(shù)學(xué)從其他學(xué)科中汲取豐富的營養(yǎng)；另一方面,數(shù)學(xué)也廣泛地應(yīng)用于其他學(xué)科,促進(jìn)其他學(xué)科的發(fā)展。因此，在其他學(xué)科教學(xué)中也要滲透數(shù)學(xué)思想方法。如物理學(xué)中路程對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是物體的瞬時(shí)速度；經(jīng)濟(jì)學(xué)中產(chǎn)品的總成本對產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是邊際成本，總收益對商品需求量的導(dǎo)數(shù)就是邊際收益；地理學(xué)中的人口預(yù)報(bào)和化學(xué)中的冷卻速度也用到了導(dǎo)數(shù)……這樣通過不同學(xué)科知識的講解同時(shí)滲透導(dǎo)數(shù)的概念，既能提高學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，也有利于學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，從而提高整體教學(xué)效果。

4.通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模課培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

當(dāng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，實(shí)際就是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。也就是要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和思想方法去分析和解決問題。進(jìn)入20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透。無論是在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為基礎(chǔ)的諸如機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等工程技術(shù)領(lǐng)域，還是在發(fā)展通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)領(lǐng)域，或是一些新興的如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等交叉學(xué)科中，當(dāng)用數(shù)學(xué)思想方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時(shí)，數(shù)學(xué)模型就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展與應(yīng)用的基礎(chǔ)。因此，無論學(xué)生學(xué)習(xí)什么專業(yè)，將來從事什么工作，在用已有的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題時(shí)，往往首先要建立不同的數(shù)學(xué)模型,這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法，對實(shí)際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。因此，在高職院校應(yīng)該開設(shè)數(shù)學(xué)建模課。數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)和實(shí)踐活動不僅能讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)展提供極好的場景。

［1］張雄，李得虎.數(shù)學(xué)方法論與解題研究［M］.北京：高等教育出版社，2005.

［2］東北師范大學(xué)研究中心.中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究［M］.長春：東北師范大學(xué)出版社，2005.

［3］袁震東，蔣魯敏，束金龍.數(shù)學(xué)建模簡明教程［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

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