江蘇 紀宏偉

使用Scilab進行算法教學(xué)的幾點思考

江蘇 紀宏偉

“程序語言”是算法的描述方法之一。教材編者選用了Scilab作為編程工具，使得算法課程增加了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的元素。文章就使用Scilab進行算法教學(xué)粗略談幾點看法。

Scilab；算法；教學(xué)

算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題明確有限的步驟。程序是算法的精確形式，是計算機可以理解的算法。所設(shè)計的算法正確與否要通過編程并且運行程序進行驗證，借助于程序語言以使算法得以實現(xiàn)，反之要設(shè)計程序就必須弄清算法原理?，F(xiàn)在計算機能夠直接或間接理解的程序語言有很多，編程工具更是五花八門。教材編者選用Scilab來實現(xiàn)算法，首先Scilab是免費的、“開放源碼”式科學(xué)計算自由軟件；其次Scilab短小精悍，運行效率高，執(zhí)行速度快，功能強，數(shù)據(jù)可視化，數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計算非常輕松；再次Scilab學(xué)習(xí)簡單，上手容易，更方便在學(xué)生中推廣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)算法的信心。

1 正確定位

Scilab程序可以作為算法的一種描述，是算法思想的具體體現(xiàn)。使用Scilab進行算法教學(xué)，重點在于體會算法的基本思想，理解掌握算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及對應(yīng)的語句用法，并在此基礎(chǔ)上編寫由算法語句組成的程序，從而更細致地刻畫算法。算法語言能力將有效地促進算法的學(xué)習(xí)和掌握，教學(xué)時可以充分結(jié)合程序語言教學(xué)，鼓勵學(xué)生盡可能把自己的算法在計算機上實現(xiàn)，但不可本末倒置，不能一味地追求形式化、機械化，不能把算法內(nèi)容簡單處理成程序語言的學(xué)習(xí)或程序設(shè)計。體會算法的基本思想才是正確的導(dǎo)向，在教學(xué)中應(yīng)多通過具體的案例體會所學(xué)算法的基本思想，如求一元二次方程的根，1+2+3+……+100=？等等，并利用案例中的算法解決具體問題。

2 強調(diào)動手“做”，用機“算”

算法學(xué)習(xí)也是一種活動，應(yīng)注意實際操作，對概念少做糾纏。概念雖然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但是，過多地糾纏于概念不利于對算法思想實質(zhì)的理解。有條件的學(xué)校，應(yīng)鼓勵學(xué)生盡可能上機嘗試各種算法。上機操作之前，應(yīng)首先分析程序的算法，然后把此算法翻譯成計算機語言。通過實際語言的學(xué)習(xí)及上機操作可以更親近地感受算法，為探索得到的算法提供驗證；若沒有上機的保證，學(xué)生對書本上書寫的程序語句和Scilab很難有深刻的認識。讓學(xué)生多在Scilab平臺上操作，在操作中理解和掌握，有助于學(xué)生學(xué)好算法，就如同學(xué)游泳的人也需要觀摩教練的示范動作，但更重要的是他必須下水去練習(xí)，否則只能是紙上談兵。

3 數(shù)學(xué)文化的滲透

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種文化，不僅閃爍著理性智慧的光芒，更有藝術(shù)審美的享受以及厚重的文化意向。中國古代數(shù)學(xué)以算法為中心，寓理于算，其中蘊涵了豐富的算法思想，取得了舉世公認的偉大成就，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，這可以從中國古代數(shù)學(xué)家的著作中看出端倪。教材中為學(xué)生提供了豐富的中國古代算法案例，如多項式求值的秦九韶算法等典型案例，這些案例蘊涵了豐富的算法思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，是讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化熏陶的鮮活素材。同時，在應(yīng)用Scilab時，還不妨把數(shù)學(xué)與計算機、數(shù)學(xué)的機械化等新的數(shù)學(xué)發(fā)展領(lǐng)域介紹給學(xué)生，體會中國數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的杰出貢獻，弘揚數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的人文價值觀念與愛國情操。

4 豐富學(xué)習(xí)活動

在很多學(xué)生看來，數(shù)學(xué)課就等同于一成不變的概念總結(jié)、定理證明、模仿練習(xí)、數(shù)字計算等，顯得非?？菰铮瑔握{(diào)、乏味。Scilab可以幫助學(xué)生改變以上認識。Scilab豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，它讓學(xué)生有更多的時間去研究數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，去從事更有價值的觀察、探究、實驗、猜想、試證、問題解決等探索活動，使數(shù)學(xué)有了空間和時間上的延展性。Scilab為學(xué)生親自動手操作，發(fā)掘自身的潛能，親身體驗知識的建構(gòu)提供了技術(shù)支持，使學(xué)生在實踐中嘗試失敗、體驗成功，有利于突出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。此外，算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，算法思想正在成為普通公民的常識，成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而簡單的算法編程將會成為信息社會中各種人才應(yīng)該掌握的基本技能，從這個角度來看，基于Scilab的學(xué)習(xí)活動，也可以降低學(xué)生今后學(xué)習(xí)計算機的門檻，激起學(xué)生的創(chuàng)新潛能和執(zhí)著精神，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

5 激發(fā)興趣

愛干的事才能干好，學(xué)習(xí)也是這樣。有了興趣，學(xué)習(xí)才有動力，教學(xué)過程才有生機。在算法教學(xué)中，教師可以事先展示一些事先設(shè)計好的程序，如劉徽割圓術(shù)求近似值的程序，使學(xué)生對算法、對Scilab有一個感性的認識，并產(chǎn)生濃厚興趣。Scilab所涉及到一些語法語句，學(xué)生感到比較抽象，有畏難和抵觸情緒。教師要避免咀嚼填鴨式的教學(xué)，也要防止降落傘式教學(xué)。美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)強調(diào)：教師作為一個知識推銷員，他的責任就是使學(xué)生相信數(shù)學(xué)是有趣的，使他們感到討論的題目是有趣的，值得努力去做。波利亞的“教師是推銷員”的理論就強調(diào)教師要想方設(shè)法改進推銷的方式，將知識進行適當?shù)陌b，引起學(xué)生“購買”的欲望。如讓學(xué)生在感興趣的故事里進入學(xué)習(xí)，設(shè)置問題情境引起學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)興趣，選取學(xué)生感興趣的問題作為練習(xí)題等等，讓學(xué)生愿意親近算法、走進算法，自然而然地接受。還可以進行Scilab程序設(shè)計的小競賽，在競賽的過程中，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相鼓勵，更好地體會Scilab奧妙與算法的精髓。

總之，興趣是最好的老師，“培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長久鉆研數(shù)學(xué)的動力”，教師要努力點燃起“學(xué)生心靈中熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火焰”。

6 師生共學(xué)

Scilab對學(xué)生來說是零基礎(chǔ)和陌生的，對數(shù)學(xué)教師來說也是新生事物，不免有許多地方理解得不是很到位。學(xué)生對算法學(xué)習(xí)充滿了期待、好奇和求知欲望，教師要悉心研究，拉近與Scilab的距離，為教學(xué)做好準備?！皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！敝挥袔熒餐瑢W(xué)習(xí)Scilab語言，成為共同學(xué)習(xí)的合作學(xué)習(xí)者，才能積極應(yīng)對新內(nèi)容的挑戰(zhàn)。這樣也有利于鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，有利于教學(xué)活動的開展。同時，師生在問題研究中，共同探討，共同學(xué)習(xí)，共同實現(xiàn)教學(xué)目標，師生之間建立一種平等、民主、合作的關(guān)系，形成一種師生合作學(xué)習(xí)的良好氛圍，教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用將更加充分發(fā)揮出來，教學(xué)效果不言而喻。

[1]沙紀忠.《算法初步》教學(xué)的幾點體會及建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2008（3）.

[2]紀宏偉.師范專業(yè)學(xué)生學(xué)好《數(shù)學(xué)分析》課程芻議[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2011（4）.

（作者單位：江蘇教育學(xué)院如皋分院）

（編輯 劉麗娜）