王宇翔，韓振鐸，黃 義

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019；2.解放軍92261部隊(duì)，?？?70203）

0 引 言

天基預(yù)警系統(tǒng)是戰(zhàn)略預(yù)警系統(tǒng)的重要組成部分，其探測技術(shù)主要分為紅外探測、可見光探測和雷達(dá)探測三種基本手段。由于紅外探測具有良好的抗電子干擾、探測隱身目標(biāo)等能力，同時紅外探測器又具備體積小、質(zhì)量輕、功耗低和適裝性好等優(yōu)點(diǎn)，因此紅外探測已成為當(dāng)前在天基預(yù)警系統(tǒng)中運(yùn)用最廣泛的探測手段，例如美國正在研制和開發(fā)的天基紅外預(yù)警系統(tǒng)（SBIRS）。天基紅外預(yù)警系統(tǒng)的探測采用了雙探測器工作模式：高軌衛(wèi)星上配有掃描型和凝視型兩種紅外探測器，低軌衛(wèi)星上配有捕獲型和凝視型兩種紅外探測器。彈道導(dǎo)彈、隱身飛機(jī)等威脅目標(biāo)在進(jìn)入紅外探測器探測范圍的初期，往往以弱小目標(biāo)的形式出現(xiàn)。因此，如何在復(fù)雜環(huán)境背景中快速有效地檢測出紅外弱小目標(biāo)，為攔截武器、火力打擊等防御系統(tǒng)提供盡可能多的預(yù)警時間，成為天基紅外預(yù)警系統(tǒng)要面對的關(guān)鍵問題，其研究具有十分重要的軍事意義。

本文從紅外小目標(biāo)單幀圖像灰度特征入手，構(gòu)造了一種基于滑窗式的弱小目標(biāo)檢測算法，通過Matlab仿真實(shí)驗(yàn)證明了該算法對像素在3×3左右的紅外弱小目標(biāo)具有良好的檢測能力。

1 紅外弱小目標(biāo)灰度圖像特性分析

本文中所討論的目標(biāo)特指復(fù)雜環(huán)境下的紅外弱小目標(biāo)，由于此類目標(biāo)與紅外傳感器距離較遠(yuǎn)，因此目標(biāo)比較弱小，本文討論的目標(biāo)一般僅占3×3左右的像素，大多表現(xiàn)為點(diǎn)狀，這樣一來，目標(biāo)的形狀結(jié)構(gòu)信息就已基本丟失。同時弱小目標(biāo)又處于含有云層、山脈、大氣、海面等復(fù)雜背景以及各種隨機(jī)噪聲中，整幅圖像的信噪比低，具有一定的目標(biāo)檢測難度，下面給出1個實(shí)例，如圖1所示。

圖1 復(fù)雜背景環(huán)境下的紅外弱小目標(biāo)灰度圖

對圖1中復(fù)雜環(huán)境下的紅外弱小目標(biāo)灰度圖進(jìn)行深入分析研究后發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：（1）目標(biāo)所占像素少。國際SPIE組織對于小目標(biāo)的定義為：成像的尺寸小于80個像素（約9×9），即小于一幅256×256圖像的0.15%。而本文中所檢測的弱小目標(biāo)小于10像素（3×3），而整幅圖像像素為239×309，目標(biāo)僅占整幅圖像的0.012%。（2）背景復(fù)雜。圖像的右側(cè)有大塊的戈壁亮背景，與草地暗背景形成了明顯的分界線；在弱小目標(biāo)的周圍還出現(xiàn)了不少的隨機(jī)噪點(diǎn)。（3）目標(biāo)的信號微弱，在整幅圖中不是最亮。圖像中右下方背景局部區(qū)域的亮度比目標(biāo)的亮度還要亮。

以上都是不利于目標(biāo)檢測的特征，但此類圖像目標(biāo)也存在以下有利于檢測的特征：（1）在目標(biāo)周圍的局部小范圍內(nèi)，目標(biāo)具有亮度高的特征；（2）背景是大面積平穩(wěn)變化的場景，且像素之間具有相關(guān)性；（3）目標(biāo)所占的像素點(diǎn)數(shù)相對固定，一般在3×3左右。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 圖像灰度值的數(shù)學(xué)模型

復(fù)雜背景環(huán)境下的紅外弱小目標(biāo)圖像可以表達(dá)為[1]：

式中：（i，j）為圖像中像素點(diǎn)坐標(biāo)；Y（i，j）為紅外圖像的灰度值；S（i，j）為弱小目標(biāo)的灰度值；B（i，j）為背景圖像的灰度值；N（i，j）為噪聲的灰度值。

紅外圖像中的云雜波等背景起伏是廣義平穩(wěn)的，且近似服從高斯分布[2]。而隨機(jī)噪點(diǎn)所占的像素比目標(biāo)所占的像素更小，一般只有1個像素左右。

2.2 算法原理及流程

滑窗式紅外弱小目標(biāo)單幀圖像檢測的算法主要是依據(jù)上述對紅外弱小目標(biāo)灰度圖像分析的結(jié)果來進(jìn)行的設(shè)計(jì)。由于目標(biāo)所占像素大約為3×3，選擇像素略大于目標(biāo)的滑窗（如9×9的正方形滑窗），當(dāng)該滑窗中心像素滑至目標(biāo)時，中心像素的灰度平均值要明顯高于外圍像素的灰度平均值。通過這兩者之差的結(jié)果與判決閾值進(jìn)行比較，就可以判斷出該窗口中心位置是否存在目標(biāo)。當(dāng)該窗口遍歷滑過整幅圖像后，就完成了紅外弱小目標(biāo)單幀圖像的檢測。

對判決閾值的自適應(yīng)估計(jì)，首先對圖像進(jìn)行背景預(yù)測，常用的背景預(yù)測算法有中值濾波、低通濾波和形態(tài)學(xué)濾波等，本文采用3階巴特沃斯低通濾波[3]來估計(jì)背景。通過濾波處理后得到背景預(yù)測圖像，然后對該圖像進(jìn)行同樣的滑窗處理，由于背景預(yù)測圖像中不含目標(biāo)信息，因此判決閾值應(yīng)當(dāng)選擇大于背景預(yù)測圖像中所有滑窗中心灰度均值與外圍灰度均值之差的最大值。通過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，判決閾值t可以選擇為：

式中：m為背景預(yù)測圖像中所有滑窗中心灰度均值與外圍灰度均值之差的最大值；σ為背景預(yù)測圖像中所有滑窗中心灰度均值與外圍灰度均值之差的標(biāo)準(zhǔn)差；a為修正系數(shù)，a取值小可以提高檢測概率，取值大則降低虛警概率，通過大量仿真實(shí)驗(yàn)，a取值一般在0.1～3之間比較合適，這里a取經(jīng)驗(yàn)值1。

具體的滑窗式算法流程示意如圖2所示。

圖2 算法流程示意圖

關(guān)于滑窗的設(shè)計(jì)，本文重點(diǎn)討論正方形、八邊形兩種滑窗設(shè)計(jì)對目標(biāo)檢測的影響。這兩種滑窗的具體設(shè)計(jì)方法如圖3所示。

在圖3中，圖3（a）為正方形滑窗，標(biāo)記為1～9的灰色方格為中心像素，標(biāo)記為10～81的白色方格為外圍像素；圖3（b）為八邊形滑窗，標(biāo)記為1～9的灰色方格為中心像素，標(biāo)記為10～57的白色方格為外圍像素。

圖3 滑窗設(shè)計(jì)方法的示意圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用上述兩種滑窗對不同背景下單幀圖像中紅外弱小目標(biāo)的檢測進(jìn)行了MATLAB仿真，并與背景預(yù)測檢測小目標(biāo)和形態(tài)學(xué)濾波檢測小目標(biāo)的方法進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖4所示。其中，圖4（a）為原圖像；圖4（b）為通過3階巴特沃斯低通濾波器預(yù)測背景并對消后的目標(biāo)檢測結(jié)果；圖4（c）為經(jīng)過Top-hat算子形態(tài)學(xué)濾波[4]的檢測結(jié)果（結(jié)構(gòu)元素選取為直線）；圖4（d）為本文設(shè)計(jì)的正方形滑窗處理后的檢測結(jié)果；圖4（e）為本文設(shè)計(jì)的八邊形滑窗處理后的檢測結(jié)果。

通過上面的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以明顯發(fā)現(xiàn)本文滑窗式算法對目標(biāo)檢測的有效性和優(yōu)越性。下面引入信噪比增益和背景抑制因子2個參數(shù)來具體評估檢測效果，2個參數(shù)定義如下[5]：

信噪比增益：

式中：s為目標(biāo)信號強(qiáng)度；σ為圖像標(biāo)準(zhǔn)差；下腳in表示輸入圖像的參數(shù)，out表示輸出圖像的參數(shù)。

背景抑制因子：

表1列出了上述各種檢測方法的具體參數(shù)指標(biāo)，這些參數(shù)反映了各種檢測方法在抑制背景和增強(qiáng)目標(biāo)方面的能力。

表1 各種檢測方法的效果比較

通過對上述檢測方法的具體比較可以發(fā)現(xiàn)：

（1）低通濾波對消背景的方法背景抑制能力很強(qiáng)，但去噪能力較弱，因此該方法只能作為紅外弱小目標(biāo)檢測的預(yù)處理。

（2）形態(tài)學(xué)濾波的方法提高了去噪的能力，但對背景的抑制能力有限。

（3）滑窗式檢測方法的去噪能力和背景抑制能力得到了大幅提高，明顯優(yōu)于其他兩種方法。

（4）滑窗式檢測方法效能的最佳發(fā)揮與滑窗的設(shè)計(jì)有關(guān)，且與圖像的具體特征也有一定的關(guān)系。對于圖像1，八邊形滑窗檢測與正方形滑窗檢測相比較，處理結(jié)果中虛警點(diǎn)明顯增多。

4 結(jié)束語

圖4 各種檢測方法的處理結(jié)果

本文針對紅外弱小目標(biāo)單幀圖像的特征，提出了一種基于滑窗式的檢測算法，同時利用滑窗式的方法提出了一種自適應(yīng)閾值的估計(jì)方法。仿真結(jié)果顯示，該算法在紅外弱小目標(biāo)的檢測中能有效地抑制背景和噪聲，并能夠較好地檢測出弱小的紅外目標(biāo)，達(dá)到了預(yù)期的效果。在對像素為3×3的弱小目標(biāo)進(jìn)行仿真之余，利用該算法對像素在3×3附近的弱小目標(biāo)圖像（2×2、2×3、4×3、4×4等）進(jìn)行仿真，結(jié)果表明本文的算法對上述目標(biāo)也具備一定的檢測能力，說明了該算法具有一定的魯棒性。

本文的算法還可以在以下幾點(diǎn)進(jìn)一步研究和改進(jìn)：

（1）由于是基于滑窗外圍和中心像素的比較，因此，無法檢測出現(xiàn)在整幅圖像最外圍像素的目標(biāo)，例如在本文中設(shè)計(jì)的正方形滑窗，就犧牲了對圖像最外圍3條像素的目標(biāo)檢測能力；

（2）滑窗的設(shè)計(jì)形式多樣多樣，可以通過各種滑窗針對不同圖像處理效果的研究，進(jìn)一步總結(jié)歸納出不同滑窗發(fā)揮最佳檢測效果的具體規(guī)律。

[1]李凡，劉上乾，秦翰林.自適應(yīng)雙邊濾波紅外弱小目標(biāo)檢測方法[J].光子學(xué)報(bào)，2010，39（6）：1129-1131.

[2]熊偉，謝劍薇.光電跟蹤控制系統(tǒng)導(dǎo)論[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[3]王家文.MATLAB7.6圖形圖像處理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[4]康令州，陳福深，王德勝，曾軍.基于形態(tài)學(xué)算法的紅外圖像小目標(biāo)檢測方法研究[J].光電工程，2010，37（11）：26-31.

[5]焦建彬，楊舒，劉峰.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的紅外小目標(biāo)檢測[J].控制工程，2010，17（5）：611-613.