陳曉軍，楊江天

（1 鄭州鐵路局 鄭州車輛段，河南新鄉(xiāng)453000；2 北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京100044）

25型客車是我國(guó)主型鐵路客車，設(shè)計(jì)要求連續(xù)運(yùn)行5 000 km無(wú)檢修。為了保證行車安全，必須有效排除軸承故障。當(dāng)前，我國(guó)鐵路客車廣泛使用軸承溫度報(bào)警系統(tǒng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度過(guò)高軸承，防止燃軸、切軸事故發(fā)生，取得了很好的效果。但滾動(dòng)軸承從損傷出現(xiàn)到發(fā)熱燒損的過(guò)程比較漫長(zhǎng)，一般情況下軸承故障并不表現(xiàn)為明顯的溫度升高。為了提前發(fā)現(xiàn)軸承故障，現(xiàn)在普遍試驗(yàn)采用振動(dòng)信號(hào)分析法實(shí)現(xiàn)軸承早期故障診斷。需要指出的是鐵道車輛軸承振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜，噪聲干擾來(lái)自各個(gè)頻帶［1］。滾動(dòng)軸承沖擊響應(yīng)由一系列單邊衰減振蕩信號(hào)組成，軸承故障特征頻率包含的能量非常少，故障診斷必須使用強(qiáng)有力的信號(hào)分析方法才能將故障信息突出出來(lái)［2－3］。有 關(guān) 研 究 表 明，1維譜能有效抑制高斯噪聲，檢測(cè)信號(hào)二次相位耦合［4］，提取滾動(dòng)軸承故障特征［5］。但當(dāng)信號(hào)受到多頻帶噪聲干擾時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率下降。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）是HUANG［6］等人于1998年提出的新的信號(hào)處理方法，相當(dāng)于一種濾波器簇［7］。本文提出了一種客車軸承檢測(cè)分析方法：首先用EMD處理軸承振動(dòng)信號(hào)，濾除干擾。再將濾波后的信號(hào)進(jìn)行1維譜分析，提取

故障特征頻率。該方法成功用于25型客車軸承故障檢測(cè)，指導(dǎo)軸承維修。

1．1 定義

設(shè)有隨機(jī)變量x（t），其三階自相關(guān)定義為

（2）檢測(cè)二次相位耦合

機(jī)械系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)行為相對(duì)于正常狀態(tài)往往表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，故障越嚴(yán)重，非線性就越強(qiáng)。最常見(jiàn)的非線性是兩個(gè)諧波成分間相互關(guān)聯(lián)作用，產(chǎn)生1個(gè)和頻與1個(gè)差頻頻率成分，稱為二次相位耦合。1維譜可以描述二次相位耦合，在1維譜上僅出現(xiàn)參與相位耦合的頻率成分。

客車軸承典型故障形式是表面疲勞損傷。軸承出現(xiàn)這種故障后，在受載運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，損傷點(diǎn)撞擊與之相接觸的其他元件表面而產(chǎn)生低頻振動(dòng)，稱為軸承的“通過(guò)振動(dòng)”。通過(guò)振動(dòng)發(fā)生的頻率稱為故障特征頻率，由軸轉(zhuǎn)速，軸承幾何尺寸及損傷的位置（內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體、保持架）唯一確定。損傷點(diǎn)以故障特征頻率反復(fù)撞擊與之相接觸的其他元件表面產(chǎn)生的寬帶脈沖，作用于軸承及其支承結(jié)構(gòu)，使損傷軸承振動(dòng)的特征為沖擊激勵(lì)產(chǎn)生的減幅振蕩。減幅振蕩的上升沿是一個(gè)非常陡的脈沖，與元件表面和損傷點(diǎn)的沖擊相對(duì)應(yīng)。隨后，能量被內(nèi)部阻尼消耗，脈沖以近似指數(shù)包絡(luò)線衰減。局部損傷滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)包括故障特征頻率的一簇諧波，它們的相位是相互關(guān)聯(lián)的，即振動(dòng)信號(hào)存在二次相位耦合。用1維譜提取信號(hào)相位耦合特征是滾動(dòng)軸承故障診斷的有效方法［5］。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h2>

與傅里葉分析不同，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馐侵苯?、基于信?hào)時(shí)域局部特征和自適應(yīng)的信號(hào)分解。它可把復(fù)雜的信號(hào)分解成一系列固有模態(tài)函數(shù)分量（Intrinsic Mode Functions，IMF）。每個(gè)IMF為滿足以下兩個(gè)條件的信號(hào)：① 整個(gè)信號(hào)中過(guò)零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相等或至多相差1；② 由局部極大值點(diǎn)確定的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)確定的下包絡(luò)線的均值都為零，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。滿足以上兩個(gè)條件的基本模式分量被稱為固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。因?yàn)樵诎催^(guò)零點(diǎn)定義的每一周期中，只包括一個(gè)基本模式的振蕩，沒(méi)有復(fù)雜的疊加波存在。

對(duì)任一實(shí)信號(hào)x（t）進(jìn)行EMD的具體步驟為［6］

① 確定出x（t）上的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，將所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別用三次樣條曲線連接起來(lái)，將這兩條曲線分別作為x（t）的上、下包絡(luò)線。計(jì)算出它們的平均值曲線m1（t），用x（t）減去m1（t）得

如果h1（t）不滿足IMF的條件，需要把h1（t）作為原信號(hào)重復(fù)上面的步驟k次，直到找出第1階IMF。記作

②從原信號(hào)中減去c1（t）得到第1階剩余信號(hào)r1（t）為把r1（t）作為新的原信號(hào)，重復(fù)步驟①。對(duì)后面的rf（t）也進(jìn)行同樣的篩選，這樣依次得到第2階IMF、……、第n階IMF和剩余信號(hào)。最終可得分解式即原始數(shù)據(jù)可表示為若干固有模態(tài)函數(shù)分量和一個(gè)殘余項(xiàng)之和。

從上述分解過(guò)程（圖3）可以看出：EMD先分解出高頻信號(hào)，然后依次分解出次高頻、低頻信號(hào)，構(gòu)成一濾波器組。頻帶寬度由信號(hào)本身的特點(diǎn)所決定。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馐亲赃m應(yīng)劃分信號(hào)頻帶的，所以能夠克服小波分解中頻帶二分所引起的缺乏靈活性的缺點(diǎn)，也不要求選擇窄帶濾波的中心頻率及帶寬等參數(shù)，降低了對(duì)分析人員的要求。因此，具有很好的實(shí)用價(jià)值。

3 診斷實(shí)例

試驗(yàn)車為一輛25K型車，209 HS轉(zhuǎn)向架，軸箱軸承為NJ3266X1型圓柱滾子軸承。在各軸承上安裝加速度傳感器，隨車運(yùn)行采集軸承振動(dòng)信號(hào)。選取車輛以120 km／h速度穩(wěn)定運(yùn)行的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)車軸轉(zhuǎn)速696 r／min。在此轉(zhuǎn)速下，軸承故障特征頻率為

圖1為某軸承振動(dòng)信號(hào)波形，采樣頻率5 k Hz。圖中可見(jiàn)振動(dòng)信號(hào)存在幅值較大的沖擊成分和減幅振蕩。但是這些振蕩信號(hào)被噪聲所掩蓋，時(shí)域上反映不很明顯，難以分析。

圖2為對(duì)應(yīng)的功率譜，在0～2 000 Hz整個(gè)頻帶內(nèi)存在豐富的頻率成分。由于線路、車輛結(jié)構(gòu)和噪聲等因素的作用，軸承振動(dòng)信號(hào)很復(fù)雜，在功率譜上出現(xiàn)諸多頻率成分，軸承故障特征頻率不突出。

圖1 客車軸承振動(dòng)（加速度）

圖2 客車軸承振動(dòng)功率譜

圖3為對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾慕Y(jié)果，（a）圖是各階列固有模態(tài)函數(shù)分量，（b）圖是對(duì)應(yīng)的功率譜。c1是從原序列中分解出的幅值最小、頻率最高的IMF分量，各IMF分量的幅值逐漸增大、頻率逐漸降低，直到頻率很低的c7和c8分量。觀察EMD的分解過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)EMD可以看作自適應(yīng)濾波器組，各IMF分量是包含在原始信號(hào)中的一個(gè)“特征成分”，占據(jù)不同的頻帶，帶寬由信號(hào)本身的特點(diǎn)所決定。EMD完全在時(shí)域進(jìn)行，因而是一種很好的信號(hào)預(yù)處理方法。

圖3 客車軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/p>

圖4 軸承振動(dòng)信號(hào)IMF c分量的1維譜45

注意到IMF c4和c5分量占居大約10～500 Hz頻帶，將二者合并，形成一個(gè)新分量c45，圖4為c45分量的1維譜（平均64次）。圖中可見(jiàn)在68 Hz，136 Hz，204 Hz，272 Hz和340 Hz出現(xiàn)清晰的譜線，為間隔68 Hz的頻帶，表明軸承振動(dòng)信號(hào)中存在二次相位耦合。68 Hz是軸承外圈故障特征頻率，由此判斷軸承外圈出現(xiàn)損傷。試驗(yàn)過(guò)程中，軸報(bào)系統(tǒng)顯示軸承溫度正常。跟蹤車輛軸承，在車輛回庫(kù)檢修時(shí)將其拆解，發(fā)現(xiàn)軸承外圈存在劃傷，證實(shí)了診斷結(jié)論。用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂?維譜相結(jié)合分析軸承振動(dòng)信號(hào)能有效提取軸承故障二次相位耦合特征，比使用溫度信號(hào)更早發(fā)現(xiàn)軸承故障。

4 結(jié)束語(yǔ)

25型客車振動(dòng)信號(hào)包含豐富的車輛工作狀態(tài)信息。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庀喈?dāng)于自適應(yīng)濾波器組，能將信號(hào)分解成不同頻帶的固有模態(tài)函數(shù)。用于車輛振動(dòng)信號(hào)分析可以抑制噪聲和其他頻帶信號(hào)的干擾，將故障特征信息突出出來(lái)。1維譜能有效抑制高斯噪聲，檢測(cè)信號(hào)的二次相位耦合。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c1維譜相結(jié)合，能有效提取車輛軸承故障特征，實(shí)現(xiàn)鐵路客車軸承的早期故障診斷。

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