王朝穩(wěn) 馮笙琴

（三峽大學 理學院，湖北 宜昌 443002）

相對論重離子碰撞在極短時間內(nèi)在中心區(qū)域附近沉積大量能量，產(chǎn)生極端高溫和高密度的物質(zhì).高溫高密核物質(zhì)為研究QCD提供了熱力學條件.系統(tǒng)在演化的過程中，部分粒子發(fā)生劇烈的相互作用，使得末態(tài)產(chǎn)生的粒子在中心快度區(qū)域表現(xiàn)出集體運動的特征.相對論重離子碰撞中的集體流特性研究已經(jīng)引起許多理論和實驗物理學家的廣泛關(guān)注，核碰撞早期所產(chǎn)生的極端高溫和高密的物質(zhì)所進行的集體運動特征將會在系統(tǒng)熱解凍時的相空間留下反應特征.對熱解凍時相空間特征的研究，將會加深對重離子碰撞動力學機制的了解和認識.

熱分量模型［1]對 AGS、SPS和RHIC能區(qū)末態(tài)強子的分布進行了研究，熱分量模型是在Heinz等人提出的集體流模型［2]基礎上提出來的.Heinz的集體流模型能解釋AGS和較低的SPS（＜30GeV）能區(qū)的（贗）快度分布，但不能很好解釋RHIC能區(qū)末態(tài)強子在大快度區(qū)域的（贗）快度分布的上翹現(xiàn)象.這說明在RHIC能區(qū)與AGS、SPS能區(qū)粒子產(chǎn)生機制存在不同之處，需要建立新的理論對RHIC能區(qū)甚至是AGS，SPS能區(qū)的碰撞動力學機制和熱解凍時相空間特性進行解釋，在此基礎上產(chǎn)生了熱組分模型.

在文獻［1]中，主要用熱分量模型討論對稱碰撞系統(tǒng)的熱分布特征，本文將用熱分量模型討論非對稱碰撞系統(tǒng)的分布特征，首先簡單介紹熱組分模型，然后運用熱組分模型解釋SPS能區(qū)每核子能量200 GeV下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末態(tài)強子的快度分布，并對AGS，SPS能區(qū)的碰撞動力學機制和熱解凍時相空間特性進行解釋，最后給出結(jié)論.

1 熱組分模型

在文獻［1]中，利用熱組分模型系統(tǒng)分析了從SPS到RHIC能區(qū)粒子分布特征，熱組分模型起源于集體流模型［2－5]，認為末態(tài)粒子產(chǎn)生來源于三個區(qū)域貢獻的總和，即：中心熱化區(qū)域，射彈和靶碎裂區(qū)域.該模型認為：在RHIC能區(qū)由于系統(tǒng)反應時間τint≈10fm／c［6]，對于射彈碎裂區(qū)或者靶碎裂區(qū)而言所產(chǎn)生的粒子無法達到熱化狀態(tài)，只有在中心快度區(qū)域達到熱化狀態(tài)，中心區(qū)域粒子產(chǎn)分布表現(xiàn)為明顯的集體運動特征.

熱組分模型包含有3個基本假設：①粒子分布相空間的大小隨著碰撞能量的增加而增加.在較高碰撞能量的SPS能區(qū)和RHIC能區(qū)產(chǎn)生的粒子在整個相空間很難達到完全熱化，只有中心快度區(qū)域的粒子能夠很好地熱化.在射彈碎裂區(qū)和靶碎裂區(qū)產(chǎn)生的粒子沒有達到熱化，它們的分布滿足高斯分布.②中心快度區(qū)域產(chǎn)生的粒子帶有相對論重離子碰撞早期的信息，碰撞系統(tǒng)不僅在縱向上存在集體運動特征，在橫向上同樣也存在集體運動特征.因此，可以用二維的集體流［2]來研究SPS和RHIC能區(qū)的熱化過程.③相對論重離子碰撞末態(tài)粒子分布的相空間可以分成兩個性質(zhì)不同的區(qū)域來進行討論：熱化區(qū)域和非熱化區(qū)域.熱化區(qū)域位于中心快度區(qū)域附近，總的多重數(shù)分布是射彈碎裂區(qū)、靶碎裂區(qū)和中心區(qū)三部分貢獻之和.其表達式如下：

式中，σP、yP及σT、yT分別是射彈碎裂區(qū)和靶碎裂區(qū)的寬度和發(fā)射源中心距碰撞中心的距離.對于對稱碰撞系統(tǒng)，射彈和靶碎裂區(qū)貢獻是對稱的，但對于非對稱碰撞系統(tǒng)，射彈和靶貢獻不對稱.所以σP和σT，以及yP和yT并不相同.

式中，K為歸一化參數(shù)，g為簡并因子，τf為粒子解凍的固有時間，Rf為解凍半徑，mlot、mhit是由實驗確定的不變多重數(shù)譜橫質(zhì)量的上下限，I0為修正的貝賽爾函數(shù)，η0為縱向最大集體流贗快度，μ為化學解凍勢，T為熱解凍溫度，mt為粒子橫質(zhì)量，α＝（mt／T）coshηt，ηt為橫向流贗快度.

本文主要討論產(chǎn)生粒子的贗快度η分布

式中，θ是粒子動量的方向與入射軸的夾角.

在大快度區(qū)域，贗快度分布和快度分布趨于一致，因此，在式（1）中應加上一個因子：

2 SPS能區(qū)200GeV能量下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末態(tài)強子的快度分布

運用熱組分模型分析SPS能區(qū)200GeV能量下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末態(tài)強子的快度分布，得到p＋Au、p＋S碰撞中凈質(zhì)子p－p的快度分布如圖1所示.圖中□代表實驗點，實線代表三源貢獻和，虛線表示靶發(fā)射源貢獻，點劃線表示射彈發(fā)射源貢獻，點線表示中心發(fā)射源貢獻.實驗點來自文獻［7－8].從實驗結(jié)果看，對于p＋Au、p＋S碰撞在中心區(qū)達到熱化的凈質(zhì)子是非常少的，很難達到熱化，粒子主要集中在靶碎裂區(qū)，并且靶越重，靶碎裂區(qū)的凈重子越多.

圖1 每核子能量200GeV下p－Au、S碰撞中p－的快度分布

圖2分別給出了S－A（S，Ag和Au）和p－A（p，S和Au）等末態(tài)帶電強子分布特征，由圖2可以看出，熱分量理論不僅可以擬合對稱碰撞系統(tǒng)的快度分布，還可以擬合非對稱碰撞快度分布特征.實驗點來自文獻［7，11－17].從圖2中可以看出，在S－A、p－A碰撞的中心區(qū)域，h－>的快度分布的峰值隨靶質(zhì)量的增加而增加.

圖2 每核子能量200GeV下S－A、p－A碰撞中h－>的快度分布

另一方面，從表1給出擬合的結(jié)果可以看到：對于p－p，p＋Au、p＋S碰撞在中心區(qū)達到熱化的帶電強子是非常少的，很難達到熱化；對于S－A（S，Ag和Au）作用，中心區(qū)域已經(jīng)有相當一部分熱化粒子，熱化概率與靶大小有關(guān).

表1 每核子能量200GeV下各碰撞系統(tǒng)中各發(fā)射源的粒子數(shù)

續(xù)表1 每核子能量200GeV下各碰撞系統(tǒng)中各發(fā)射源的粒子數(shù)

圖3給出了不同射彈與相同的靶核（Au）碰撞負帶電強子h－>的快度分布，實驗點來自文獻［7，11－17].由圖3可以發(fā)現(xiàn)，理論曲線能夠很好地和實驗數(shù)據(jù)吻合.中心區(qū)域已經(jīng)有相當一部分熱化粒子，熱化概率與射彈大小有關(guān)，射彈越大，系統(tǒng)越對稱，中心熱化粒子概率越高.

圖3 每核子能量200GeV下A－Au碰撞中h－>的快度分布

對于A－Au碰撞而言，中心區(qū)域的h－>快度分布的峰值同樣隨靶質(zhì)量的增加而增加，并且在向前快度區(qū)域，d－Au和S－Au的分布趨勢近似一致.

3 結(jié)果分析

高能重離子碰撞的強子快度分布特征是分析高能相互作用機制重要的一個物理量，尤其是討論高能重離子碰撞熱化程度是熱分量模型的重要研究目的.隨著高能重離子碰撞能量的增加，新的數(shù)據(jù)不斷出現(xiàn)，這為理論分析提供了堅實的實驗基礎.本文利用熱分量模型系統(tǒng)討論SPS能區(qū)每核子能量200GeV下p－、d－、O－和S－nucleus等非對稱碰撞系統(tǒng)的末態(tài)強子的凈質(zhì)子分布和帶電強子的快度分布特征，討論了非對稱碰撞系統(tǒng)在中心區(qū)、射彈碎裂區(qū)和靶碎裂區(qū)粒子分布情況.

對于p－p，p＋Au、p＋S碰撞在中心區(qū)達到熱化的帶電強子是非常少的，很難達到熱化；對于S－A（S，Ag和Au）作用，中心區(qū)域已經(jīng)有相當一部分熱化粒子，熱化概率與靶大小有關(guān).對于不同射彈與相同的靶核（Au）碰撞負帶電強子h－>的快度分布，中心區(qū)域已經(jīng)有相當一部分熱化粒子，熱化概率與射彈大小有關(guān)，射彈越大，系統(tǒng)越對稱，中心熱化粒子概率越高.本文同時擬合了凈質(zhì)子的分布，詳細討論核核碰撞的核阻止本領(lǐng)和凈質(zhì)子的輸運機制，有助于進一步理解重離子碰撞動力學機制.

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