王力男

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

在衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中,頻率同步和定時(shí)同步是終端入網(wǎng)的先決條件。一般情況下,窄帶系統(tǒng)中的校頻信道采用Chirp信號(hào),由此來獲得處理增益,而且可使終端同時(shí)估計(jì)頻率誤差和定時(shí)誤差。進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使其頻率變化的范圍覆蓋系統(tǒng)初始的最大頻差,并且應(yīng)滿足系統(tǒng)的定時(shí)精度要求和具有較大的處理增益。

目前查到的Chirp解調(diào)方法有2種,即時(shí)域匹配頻域判決或者頻域匹配時(shí)域判決。無論哪種方法都涉及到判決門限的計(jì)算和調(diào)整。移動(dòng)信道存在多徑衰落及多普勒頻移,終端的接收電平和接收信噪比變化較大,采用門限判決比較復(fù)雜。該文提出的新方法以信號(hào)本身上、下掃頻信號(hào)峰值頻率的變化規(guī)律作為同步依據(jù),不需要門限,降低了實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。

1 Chirp信號(hào)參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 Chirp信號(hào)參數(shù)特點(diǎn)

Chirp信號(hào)形式一般表示為

式中,u和T是2個(gè)需要確定的參數(shù)。易知,u(t-T/2)表示瞬時(shí)頻率,由于p(t)是一個(gè)(-T/2,T/2)內(nèi)為1、其余為0的單位矩形脈沖,所以 s(t)的掃頻范圍是(-uT/2,uT/2),信號(hào)帶寬等于uT。s(t)信號(hào)持續(xù)時(shí)間長度為T,對整個(gè)Chirp信號(hào)做匹配相關(guān),可得解調(diào)處理增益為uT*T。

1.2 衛(wèi)星通信系統(tǒng)指標(biāo)要求

Chirp信號(hào)參數(shù)值 u、T受系統(tǒng)頻率精度、多普勒頻移等指標(biāo)約束。以S頻段GEO衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)為例,當(dāng)衛(wèi)星存在7°的軌道傾角時(shí),在2GHz上產(chǎn)生的最大多普勒為400 Hz左右;移動(dòng)用戶車速按200 km/h計(jì)算,在2 GHz產(chǎn)生的最大多普勒頻移為370Hz;合計(jì)最大多普勒頻移為770 Hz。通信系統(tǒng)也會(huì)規(guī)定用戶終端鐘源精度,以目前手持用戶終端10 MHz源精度優(yōu)于5 ppm考慮,在2 GHz產(chǎn)生的頻差為±10 kHz。因此終端初始頻偏在(-11 kHz,11 kHz)內(nèi)。由于在遮蔽的情況下,信噪比可能比設(shè)計(jì)門限降低十幾個(gè)dB,所以一般系統(tǒng)要求其告警信道在信噪比-10 dB情況下也能正常工作,因此Chirp信號(hào)需要有較高的處理增益。

1.3 Chirp信號(hào)參數(shù)求解

以上述系統(tǒng)參數(shù)為例,設(shè)定處理增益為21 dB,那么存在一個(gè)方程組：

求解方程,可先求出T=0.005 8。在工程實(shí)現(xiàn)上,須對T作歸一化,并考慮實(shí)現(xiàn)的簡單,設(shè)信道符號(hào)速率為15.36 kHz,其符號(hào)周期為 Ts=1/15 360,則T=90*Ts。進(jìn)一步求得 u=128/T2=1.42/(90 Ts2),至此Chirp信號(hào)參數(shù)設(shè)計(jì)完成。

2 Chirp信號(hào)捕獲

2.1 Chirp信號(hào)掃頻形式

式(1)也可以表示為：

可以看到Chirp信號(hào)由上掃頻(即頻率由小向大變化)和下掃頻(即頻率由大向小變化)2種信號(hào)合成。假設(shè)接收機(jī)收到信號(hào)為r(t),以ru(t)表示上掃頻,rd(t)表示下掃頻,則 r(t)=ru(t)+rd(t),不考慮噪聲時(shí),ru(t)等于ejuπt+td-T/22×ej2πfdt,rd(t)可表示為e-juπt+td-T/22×ej2πfdt,其中 fd為收發(fā)信機(jī)之間的頻差、td為本地產(chǎn)生的相關(guān)信號(hào)與接收信號(hào)之間的時(shí)間差。

2.2 Chirp信號(hào)捕獲原理

接收機(jī)對Chirp信號(hào)的捕獲框圖如圖1所示,首先,分別用本地上、下掃頻信號(hào)和接收信號(hào)做相關(guān);然后,對相關(guān)后信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,求解峰值頻率;最后,根據(jù)2個(gè)峰值頻率及其變化規(guī)律完成定時(shí)同步,并求解載波頻差。

圖1 Chirp信號(hào)捕獲原理框圖

本地上掃頻和接收信號(hào)相乘,對于接收信號(hào)中的上掃頻部分,由于和相乘信號(hào)的頻率變化率相同,方向一致,得到一個(gè)頻率變化率加倍的掃頻信號(hào),而td和fd產(chǎn)生的影響只是對這個(gè)掃頻信號(hào)進(jìn)行了頻譜搬移,做FFT分析時(shí),這部分信號(hào)的能量分散在各個(gè)頻點(diǎn)上;而對于接收信號(hào)中的下掃頻部分,因和相乘信號(hào)的頻率變化率相同,方向相反,掃頻部分相抵消,只剩下由 td和 fd產(chǎn)生的單頻信號(hào),做FFT分析時(shí),整個(gè)信號(hào)功率集中在這個(gè)單頻頻點(diǎn)上,很容易求出峰值頻率。根據(jù) rd(t)的表達(dá)式,這一路的峰值頻率 f1=fd-utd。

本地下掃頻和接收信號(hào)相乘,其過程及分析與上掃頻相似,可得f2=fd+utd。其中 u為已知數(shù)。綜合 f1和 f2,從而得到 fd=(f1+f2)/2、td=(f2-f1)/(2*u)。從上述過程看出,準(zhǔn)確可靠的求解峰值頻率是Chirp捕獲的關(guān)鍵。

在每個(gè)FFT計(jì)算周期內(nèi),總會(huì)有頻率最大值,但并不能確定是否有Chirp信號(hào)發(fā)送,以及本地Chirp信號(hào)和接收到Chirp信號(hào)的相關(guān)程度,所以目前已有的算法多是根據(jù)接收條件設(shè)定一個(gè)門限值,峰值頻率超過這個(gè)門限時(shí),認(rèn)為收到Chirp信號(hào)。門限設(shè)計(jì)既要減少漏檢又要防止虛警;而且為保證接收的動(dòng)態(tài)范圍,門限值可能需要隨信噪比變化而動(dòng)態(tài)調(diào)整;并且不同參數(shù)的Chirp信號(hào),需要不同的門限?？梢婇T限的設(shè)計(jì)比較繁瑣,鑒于此,該文提出了一種全新的Chirp信號(hào)捕獲方法,該方法從全新的角度出發(fā),根據(jù)峰值頻率的變化規(guī)律進(jìn)行捕獲,并不需要門限。

觀察 f1和 f2,其值與 fd、td有關(guān)。在Chirp信號(hào)持續(xù)期間,fd基本不變,f1和f2成為td的線性函數(shù)。f1和f2斜率絕對值相同,符號(hào)相反,f1單調(diào)向下,f2單調(diào)向上,在 td=0時(shí),f1和 f2發(fā)生交叉。在接收機(jī)端設(shè)計(jì)一個(gè)移動(dòng)觀測窗口,當(dāng)f1和 f2相等,或f1和f2之間大小發(fā)生改變時(shí),認(rèn)為f1和 f2發(fā)生交叉,以此為中心點(diǎn),觀測其前、后幾對f1和f2是否符合斜率絕對值相同、符號(hào)相反的特性,若滿足,則可認(rèn)為Chirp信號(hào)捕獲成功。發(fā)生交叉時(shí)采樣點(diǎn)可判定為符號(hào)最佳采樣點(diǎn),并根據(jù)fd=(f1+f2)/2求出收發(fā)信機(jī)之間的頻差。

f1和f2發(fā)生交叉時(shí),接收到的Chirp信號(hào)基本上和本地產(chǎn)生的Chirp信號(hào)對齊,Chirp信號(hào)能量全部得到利用。發(fā)生在交叉前、后的采樣觀測點(diǎn),收發(fā)雖然不完全對齊,其FFT峰值能量損失很小,以不超過整個(gè)Chirp長度的1/90計(jì)算,損失小于0.1 dB,可以忽略。根據(jù)峰值頻率的變化規(guī)律來捕獲還可以避免單頻及窄帶干擾對求解峰值頻率帶來的影響。

3 Chirp信號(hào)捕獲性能分析

3.1 捕獲概率分析

從圖1可知,接收機(jī)用2個(gè)支路分別求解上掃頻和下掃頻信號(hào)峰值頻率。以掃頻信號(hào)考慮,每個(gè)支路最后獲得一半的信號(hào)功率,相對于總信噪比,支路信噪比降低3 dB。

以第1小節(jié)中設(shè)計(jì)的Chirp信號(hào)為例,Chirp信號(hào)本身處理增益為21 dB,假設(shè)接收機(jī)輸入端的S/N為-13 dB,完全相關(guān)解調(diào)后,得到Chirp信號(hào)信噪比為8 dB,每個(gè)支路的S/N為5 dB。在5 dB時(shí),求解峰值頻率的錯(cuò)誤概率為0.88%,2個(gè)支路任意一個(gè)出錯(cuò),就不能滿足捕獲條件,因此求解交叉點(diǎn)的錯(cuò)誤概率為1.76%。

表1給出了一個(gè)MATLAB的仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果,其輸入信噪比設(shè)為為-13 dB,每個(gè)符號(hào)8倍采樣,仿真次數(shù)10 000,捕獲采用第2小節(jié)介紹的方法。對于同步誤差列,0表示完全對齊,0.5表示落后半個(gè)采樣周期,-0.5表示提前半個(gè)采樣周期;統(tǒng)計(jì)次數(shù)表示10 000次仿真中同一誤差的累計(jì)結(jié)果。從結(jié)果可以看出同步在±1.5樣點(diǎn)內(nèi)有9 797次,錯(cuò)誤概率2.03%,采用取舍,±1.5也可以認(rèn)為是±1。同步誤差在±2.5樣點(diǎn)內(nèi)有 9 824次,錯(cuò)誤概率為1.66%,基本符合理論預(yù)期。

表1 Chirp信號(hào)捕獲結(jié)果

3.2 頻率精度分析

采用第2小節(jié)的捕獲方法,頻率同步和符號(hào)定時(shí)同步是同時(shí)完成的。若只針對Chirp信號(hào)長度作FFT運(yùn)算,則頻率最小分辨率為15.36 kHz/2/90=0.085 3 KHz;為了提高分辨率,可以通過補(bǔ)零的方式擴(kuò)大FFT的運(yùn)算點(diǎn)數(shù),相當(dāng)于擴(kuò)大了FFT運(yùn)算周期,運(yùn)算周期擴(kuò)大1倍,頻率精度提高1倍。是否需要擴(kuò)大運(yùn)算周期同Chirp信號(hào)后續(xù)信號(hào)形式及采用的解調(diào)算法有關(guān)。

3.3 系統(tǒng)應(yīng)用性能分析

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)的校頻信道中,Chirp信號(hào)周期發(fā)送,依據(jù)上述設(shè)定的條件,用戶連續(xù)2次錯(cuò)誤捕獲的概率為0.017 6%,用戶連續(xù)3次錯(cuò)誤捕獲的概率為0.000 176%。一般來說,移動(dòng)用戶接收信噪比在-13 dB的情況不多,而且連續(xù)3個(gè)Chirp周期的持續(xù)時(shí)間不過0.5 s,不會(huì)破壞同步保持,其間用戶還可以解調(diào)基本告警信道來進(jìn)行同步跟蹤。

在某些衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,有終端突發(fā)工作模式,用于傳送數(shù)據(jù)信號(hào),信號(hào)形式是Chirp信號(hào)加上有長度限制、帶幀格式的編碼調(diào)制信號(hào)。數(shù)據(jù)信號(hào)解調(diào)有最低門限信噪比要求,低于此門限就不能保證誤碼率及誤幀率。假定數(shù)據(jù)解調(diào)門限為-2 dB,Chirp信號(hào)解調(diào)后S/N為19 dB,每個(gè)支路的S/N為16 dB,如此高的信噪比下,可認(rèn)為Chirp信號(hào)能夠完全正確解調(diào)。

4 結(jié)束語

根據(jù)峰值頻率斜線交叉特點(diǎn)判定Chirp信號(hào)同步,避免了判決門限的使用,尤其適用于移動(dòng)通信。以交叉點(diǎn)來判定,不需換算,定時(shí)同步更為準(zhǔn)確,算法實(shí)現(xiàn)更為簡單、可靠。該方法已在某系統(tǒng)中得到使用,實(shí)際性能和理論分析一致,誤差估計(jì)準(zhǔn)確,滿足系統(tǒng)要求。

[1]VISHWANATH TG,PARRM,SHIZL,etal.Synchronization in mobile satellite systems using dual-Chirp waveform[P].United States Patent：US 6,418,158 B1,Jul.9,2002.

[2]SUN Y T,LIN J C.Estimation of timing delay andfrequency offset using a dual-Chirp sequence[C]∥.Wireless VITAE 2009,2009：18-21.

[3][美]斯克拉.數(shù)字通信—基礎(chǔ)與應(yīng)用(第2版)[M].徐平平 譯.北京：電子工業(yè)出版社,2002.