趙振宇,徐玉清,沈曉強,朱小文

(總裝工程兵科研一所,江蘇無錫214035)

0 引言

隨著無線電的發(fā)展,頻譜資源變得越來越緊張,但頻譜利用效率并不高[1]。為了提高頻譜利用效率,人們提出了認知無線電技術(shù)[2],它需要不斷地對頻譜或者信號進行檢測,從而得到可用的頻譜信息。但單個檢測節(jié)點由于受到多徑、陰影效應的影響,檢測性能不高,為了提高檢測性能,可以采用多個協(xié)同檢測節(jié)點從不同位置來檢測頻譜,那么如何將協(xié)同節(jié)點的檢測結(jié)果進行融合,從而快速得到準確的最終結(jié)果是很值得研究的。最簡單的方法是將這些檢測結(jié)果進行“與”操作(AND準則)或者“或”操作(OR準則)[3,4],但這樣融合的協(xié)同檢測性能也較低,一種好的方法是采用D-S證據(jù)理論[5]進行融合,但其計算復雜度隨著融合數(shù)目的增加而成指數(shù)增長,為了降低運算量,該文在融合之前先利用模糊C均值算法[6]對協(xié)同節(jié)點進行聚類,各聚類內(nèi)部采用OR準則進行融合,再將各聚類融合結(jié)果利用D-S證據(jù)理論進行融合,最后建立博弈概率分布[7],得出最終協(xié)同檢測結(jié)果。仿真結(jié)果表明,在可控計算復雜度的情況下,該方法的檢測性能得到明顯提高。

1 模糊C均值算法對協(xié)同節(jié)點聚類

式中,b＞1是一個可以控制聚類結(jié)果的模糊程度常數(shù),這里取b=2。

在不同的隸屬度定義方法下最小化式(1)的損失函數(shù),就得到不同的模糊聚類方法。對于模糊C均值算法,要求每個節(jié)點對于各個聚類的隸屬度之和為 1,即：

用迭代方法求解式(3)和式(4),就是模糊C均值算法[6]。

用模糊C均值算法對協(xié)同節(jié)點聚類的具體步驟如下：

第1步,依據(jù)協(xié)同節(jié)點分布的拓撲結(jié)構(gòu)設定聚類數(shù)目c。

第3步,重復下面的運算,直到各節(jié)點的隸屬度值穩(wěn)定：

①用當前的聚類中心按式(4);計算隸屬度函數(shù);②用當前的隸屬度函數(shù)按式(3)更新計算各聚類中心。

當算法收斂時,就得到了各類的聚類中心和各個節(jié)點對于各類的隸屬度值,從而完成模糊聚類劃分。

2 D-S證據(jù)理論融合各聚類檢測結(jié)果

令H0表示不存在某信號,H1表示存在某信號,則判斷某信號是否存在的識別框架 Ω[5]由2個元素組成：H0和 H1,即 Ω={H0,H1}。各聚類權(quán)重因子的設置依據(jù)各聚類所處環(huán)境信息,例如,當某聚類節(jié)點處于開闊的空曠地時,即認為該聚類的檢測結(jié)果比較準確,其權(quán)重因子就設置得較大些。當某聚類節(jié)點處于障礙物的陰影下時,即認為該聚類的檢測結(jié)果不理想,其權(quán)重因子就設置得較小些。

依據(jù)各聚類融合結(jié)果和權(quán)重因子算出各聚類的mass函數(shù)[5]mzi(H0)和 mzi(H1),令 mzi(Ω)為第 i個聚類對檢測結(jié)果不確定度的mass函數(shù),即其為不能確定有無某信號存在的概率,則

得到各個聚類的 mzi(H0)、mzi(H1)和mzi(Ω)后,下面利用D-S證據(jù)理論算法將它們?nèi)诤?從而得到最終的判決結(jié)果,具體實現(xiàn)如下。

假定有3個聚類{E1,E2,E3},則先任選2個聚類進行合并,比如前2個,然后將合并結(jié)果再和第3個聚類合并。如果多于3個聚類時,以此類推下去。

應用D-S證據(jù)理論融合信息源mass函數(shù)的方法對{E1,E2}進行融合,可得：

其中,I(2)是{E1,E2}融合的結(jié)果。接著再將聚類E3和I(2)用上述方法融合,得到3個聚類的最終融合結(jié)果為：

3 建立博弈概率分布

在D-S證據(jù)理論融合結(jié)果中,即可依據(jù)mI(3)(H0)和mI(3)(H1)作出某信號是否存在的判決,但為了進一步反映融合結(jié)果的概率分布,依據(jù)非充分推理原理建立博弈概率分布Bet(P(A)),然后根據(jù)最大概率原則作出既反映信任度又反映不確定度的決策。此處可得：

式中,Pon和Poff分別表示被檢測信號是否存在的先驗概率,且Pon+Poff=1。在定義了博弈概率分布后,最大概率決策規(guī)則表示為：整個過程的基本框圖如圖1所示。

圖1 基于模糊聚類和證據(jù)理論融合的協(xié)同檢測方法實現(xiàn)框圖

4 仿真結(jié)果分析

仿真場景：基于matlab軟件仿真平臺,在1 km2內(nèi)隨機分布多個協(xié)同檢測節(jié)點,被檢測信號的先驗概率 Pon和 Poff均為 0.5,檢測平均次數(shù)為20 000次,每個檢測節(jié)點的接收信噪比在-14～-20 dB之間隨機分布。

圖2是采用模糊C均值算法將30個協(xié)同節(jié)點聚為3類的結(jié)果,它是基于距離信息聚類的,圖中還顯示出了每個聚類的中心;圖3是在圖2聚類的基礎(chǔ)上,給出了幾種融合準則的檢測性能比較曲線。由圖3可以看出,與OR準則和AND準則相比,基于模糊聚類和D-S證據(jù)理論融合的協(xié)同檢測方法的檢測性能有很大提高,而且在虛警概率為10%時,檢測概率能達到90%以上,這滿足IEEE 802.22標準里規(guī)定的與動態(tài)頻率選擇相關(guān)的檢測參數(shù)要求[8]。另外可看出,在D-S證據(jù)理論融合之前,采用OR準則對聚類內(nèi)檢測結(jié)果進行融合比AND準則的檢測性能好,所以該文采用OR準則對聚類內(nèi)檢測結(jié)果進行融合。

圖2 用模糊C均值算法將30個協(xié)同節(jié)點聚為3類的結(jié)果

圖3 基于圖2的不同融合準則的檢測性能比較

5 結(jié)束語

針對多個節(jié)點協(xié)同檢測頻譜問題,該文提出了一種基于模糊聚類和D-S證據(jù)理論的協(xié)同檢測方法,具有良好的檢測性能。該方法不僅可以有效解決認知無線電中的頻譜檢測問題,還可以推廣到其他協(xié)同檢測領(lǐng)域中,具有較強的適應性。

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