張獻(xiàn)民，李 惠

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

近些年來無論國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，橋梁倒塌的事故頻頻發(fā)生[1]，眾多由于橋梁損傷而導(dǎo)致橋梁倒塌的例子向我們發(fā)出嚴(yán)重警告，許多現(xiàn)有的橋梁已不能滿足現(xiàn)代交通運(yùn)輸量的使用要求，橋本身已經(jīng)出現(xiàn)不同程度的損傷與承載力下降問題，需要及時(shí)進(jìn)行檢測(cè)監(jiān)測(cè)并對(duì)其進(jìn)行維修加固處理。

無論是公路鐵路橋梁還是機(jī)場(chǎng)滑行道橋，橋梁試驗(yàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)都具有十分重要的意義。橋梁試驗(yàn)一般分為靜荷載試驗(yàn)和動(dòng)荷載試驗(yàn)。靜載試驗(yàn)是將靜載作用在橋梁上的指定位置而測(cè)試結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)變、靜位移以及其他試驗(yàn)項(xiàng)目，從而推斷橋梁結(jié)構(gòu)在荷載作用下的工作狀態(tài)和使用能力。在靜載試驗(yàn)中校驗(yàn)系數(shù)是一個(gè)重要的評(píng)測(cè)指標(biāo)[2]，而目前許多文獻(xiàn)對(duì)校驗(yàn)系數(shù)的研究?jī)H僅在于對(duì)比它的值是否符合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，而沒有把校驗(yàn)系數(shù)和損傷程度聯(lián)系起來。本文針對(duì)這種情況，結(jié)合有限元軟件ANSYS模擬T型梁在不同荷載作用下?lián)隙鹊淖兓瘉硖剿鲹p傷程度和校驗(yàn)系數(shù)的關(guān)系，為橋梁的無損檢測(cè)提供了新思路。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 結(jié)構(gòu)跨中位置的撓度

1.2 梁構(gòu)件承載力評(píng)定方法—校驗(yàn)系數(shù)η法

校驗(yàn)系數(shù)η是評(píng)定結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)、評(píng)定橋梁承載力的一個(gè)重要指標(biāo)，可以從中判定橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力的工作狀態(tài)。校驗(yàn)系數(shù)η是試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值的撓度之比，它反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)。即

一般來說η≤1說明理論計(jì)算偏安全，結(jié)構(gòu)尚有一定的安全儲(chǔ)備，在這個(gè)情況下說明橋梁結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)良好，η值越小表明結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備越大。由于本文研究的是有一定損傷程度的橋梁的校驗(yàn)系數(shù)，因此校驗(yàn)系數(shù)均η≥1。

1.3 基于頻率變化對(duì)橋梁的檢驗(yàn)

采用極限頻率作為結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)，由振動(dòng)力學(xué)可知，結(jié)構(gòu)的固有頻率的表達(dá)式可寫成如下形式

由上式可以看出，結(jié)構(gòu)的固有頻率是質(zhì)量m、截面尺寸、材料的函數(shù)。當(dāng)橋梁整體承載力下降時(shí)結(jié)構(gòu)的抗彎剛度EI也會(huì)相應(yīng)減小，而質(zhì)量變化不大從而結(jié)構(gòu)的固有頻率相應(yīng)減小。

綜上所述，抗彎剛度EI的變化和撓度、校驗(yàn)系數(shù)以及頻率都有著密切關(guān)系，所以本次課題著重研究當(dāng)抗彎剛度EI發(fā)生一定變化即橋梁有一定損傷情況下，校驗(yàn)系數(shù)的變化規(guī)律。

2 理論分析

2.1 ANSYS模型的建立

1）本文根據(jù)河北省某橋?yàn)樵徒型梁，T型梁的翼緣的寬度B為1 480 mm，翼緣的高度hf為80 mm，T型梁的高h(yuǎn)為1 160 mm，跨度分別取L1=15 m，L2=17.5 m，L3=19.96 m。

2）本構(gòu)關(guān)系的選?。夯炷恋谋緲?gòu)關(guān)系采用E.Hongnestad表達(dá)式表示混凝土的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式。在ANSYS建模時(shí)，認(rèn)為應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式拉壓相等，由于混凝土材料受拉段非常短，認(rèn)為拉壓相同影響小?？v向鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，如圖1和圖2所示

3）ANSYS仿真建模中，混凝土采用SOLID65單元，計(jì)算模型假定混凝土與鋼筋粘結(jié)良好，不考慮二者之間的滑移，采用的是分離式模型，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，鋼筋采用二級(jí)鋼筋，縱筋采用LINK 8。劃分單元時(shí)，為保證計(jì)算精度，單元尺寸盡可能小些，鋼筋混凝土采用分離式建模的方式，并進(jìn)行了耦合。具體參數(shù)以及模型如表1和圖3和圖4所示[4-6]。

表1 混凝土，鋼筋材料模型參數(shù)數(shù)據(jù)表Tab.1 Concrete and steel material model parameter data table

2.2 檢驗(yàn)系數(shù)與損傷程度計(jì)算關(guān)系的建立

2.2.1 損傷程度與頻率的關(guān)系

15 m、17.5 m、19.96 m跨長(zhǎng)的T型完好梁以及各個(gè)損傷程度下一階頻率的變化，如表2所示。

表2 不同跨度不同損傷程度下頻率的變化值Tab.2 Frequency changes value under different span and degree of damage

根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究表明，當(dāng)橋梁的頻率降至完好橋梁的75%～85%時(shí)，認(rèn)為橋梁已不能使用，本文取15%作為標(biāo)準(zhǔn)，因此由表1可以看出，損傷程度在30%時(shí)，頻率下降了16.27%，因此損傷程度取到30%為止，關(guān)系圖如圖5所示。

2.2.2 損傷程度與校驗(yàn)系數(shù)的關(guān)系研究

基于本課題主要研究撓度值的變化和損傷程度的關(guān)系，為了使研究更具一般性分別模擬了三種跨徑，不同損傷程度的T型梁在跨中位置施加不同等級(jí)的荷載作用，梁的撓度值的變化，具體數(shù)據(jù)如表3、4、5所示。

根據(jù)表3、表4、表5分別擬合出不同等級(jí)荷載下校驗(yàn)系數(shù)和損傷程度的關(guān)系曲線并擬合成公式，如圖6，7，8 以及表 6、7、8 所示。

表3 跨徑15 m T型梁損傷程度和校驗(yàn)系數(shù)數(shù)據(jù)表Tab.3 Data table of 15m T beam about damage degree and calibration coefficient

表4 跨徑17.5 m T梁損傷程度和校驗(yàn)系數(shù)Tab.4 Data table of 17.5 m T beam about damage degree and calibration coefficient

表5 跨徑19.96 m T梁損傷程度和校驗(yàn)系數(shù)Tab.5 Data table of 19.96 m T beam about damage degree and calibration coefficient

表6 15 m T梁不同荷載等級(jí)下?lián)p傷程度和校驗(yàn)系數(shù)的關(guān)系式Tab.6 The equation of 15 m T beam about damage degree and the calibration coefficient

表7 17.5 m T梁不同荷載等級(jí)下?lián)p傷程度和校驗(yàn)系數(shù)的關(guān)系式Tab.7 The equation of 17.5 m T beam about damage degree and the calibration coefficient

表8 19.96 m T梁不同荷載等級(jí)下?lián)p傷程度和校驗(yàn)系數(shù)的關(guān)系式Tab.8 The equation of 19.96 m T beam about damage degree and the calibration coefficient

由表6、表7、表8可以看出損傷程度和校驗(yàn)系數(shù)的關(guān)系可以表示成

其中：Y為損傷程度%；X為校驗(yàn)系數(shù)。

3 結(jié)語

1）結(jié)構(gòu)的損傷程度和頻率的下降幅度呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

2）由校驗(yàn)系數(shù)和損傷程度的關(guān)系曲線可以看出，當(dāng)作用的荷載等級(jí)較低時(shí)，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，此時(shí)校驗(yàn)系數(shù)的值一定。隨著荷載等級(jí)的加大以及損傷程度的加深，結(jié)構(gòu)進(jìn)入了彈塑性階段，這時(shí)候校驗(yàn)系數(shù)是隨著荷載等級(jí)、損傷程度發(fā)生相應(yīng)的變化。

3）建立了校驗(yàn)系數(shù)與損傷程度、梁的跨度之間的數(shù)學(xué)模型關(guān)系式，為橋梁的無損檢測(cè)提供了新思路。

4）本文由校驗(yàn)系數(shù)、跨長(zhǎng)以及施加的荷載計(jì)算結(jié)構(gòu)的損傷程度雖有一定的截面限制，但無疑為開展此方面的研究起到一個(gè)拋磚引玉的作用。

[1] 宗周紅，阮 毅，任偉新.既有橋梁承載力評(píng)估方法與展望[C]//中日結(jié)構(gòu)減震與健康檢測(cè)研討會(huì)論文集，上海：2002.

[2] 交通部標(biāo)準(zhǔn)公路舊橋承載能力鑒定方法（試行）[S].北京：人民交通出版社，2004.

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[4] 劉 濤，楊風(fēng)鵬.精通ANSYS[M].北京：人民出版社，1986.

[5] 盛和太，喻海良，范訓(xùn)益.ANSYS有限元原理與工程應(yīng)用實(shí)例大全[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

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[7] 張獻(xiàn)民，孫維豐，曹中杰，等.動(dòng)態(tài)測(cè)試鋼筋混凝土梁的新方法[J].工程力學(xué)，2002（S）：616-619.