徐建新，曹小梅，李頂河

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)相對于層合板結(jié)構(gòu)，能夠承受較大的載荷，被廣泛應(yīng)用于飛機的蒙皮和壁板，如ARJ-21垂尾壁板、B777垂尾和平尾壁板，同時可降低飛機重量，提高飛機的飛行效率，如航空發(fā)動機GE90。因此對復(fù)合材料加筋板的損傷的修理研究是民機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理的關(guān)鍵問題。目前復(fù)合材料結(jié)構(gòu)主要的修理方式為機械連接修理、膠接修理和機械-膠混合連接，其中機械連接在修理過程中要在原結(jié)構(gòu)上開孔，在修理區(qū)域容易引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，破壞了復(fù)合材料纖維性能和結(jié)構(gòu)的連續(xù)性。而這些修理方法還會降低飛機上復(fù)合材料的靜、動態(tài)承載性能，嚴重時威脅航空器的安全。因此當前對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷的修理，大多采用膠接修理的方法[1]。

對于膠接修理，主要有三種修理方案：斜接以及階梯形挖補修理、單面貼補修理、雙面貼補修理。其中對于受沖擊損傷的復(fù)合材料加筋層合板，挖補修理是一種非常有效的結(jié)構(gòu)修理方式。對于曲率較大或有氣動外形要求較高的表面，挖補修理具有一定的優(yōu)越性，而且膠接表面的剪應(yīng)力分布比較均勻，同時可以最大限度地恢復(fù)結(jié)構(gòu)的剛度和強度，可見在復(fù)合材料層合板維修中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。目前越來越多的學者關(guān)注復(fù)合材料的修理研究，并進行了一系列的試驗工作，如Atas C和Akgun Y[3]對玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料板沖擊響應(yīng)進行研究，樣品取得了良好的修復(fù)效果。孟凡顥[4]等對復(fù)合材料挖補修理結(jié)構(gòu)進行試驗分析，結(jié)果表明挖補修理可使受損件的強度恢復(fù)90%以上，取得了良好的修復(fù)效果。同時在理論分析方面[5-6]，采用有限元方法進行初步探討，如Sout和Hu[7]在斜接式搭接研究的基礎(chǔ)上，通過有限元計算對挖補修理結(jié)構(gòu)進行失效原理分析。王宇光[8]介紹了復(fù)合材料層合板挖補的研究現(xiàn)狀，其中涉及了階梯式挖補的修理現(xiàn)狀。Hart Smith[9]介紹了復(fù)合材料階梯式挖補的修理方式。陳光偉[10]等人研究了階梯型對接層合板復(fù)合材料力學性能，測定了2D玻璃纖維機織物層合板復(fù)合材料的拉伸和彎曲強度。而且在膠接修理中，穩(wěn)定性的研究又是復(fù)合材料修理的主要領(lǐng)域之一。針對板殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析國內(nèi)外開展了很多研究，目前很多文獻[11-16]用各種解析和數(shù)值的方法研究了不同邊界的各向異性矩形板的穩(wěn)定性問題。本文將針對復(fù)合材料加筋層合板的階梯式挖補穩(wěn)定性進行詳細分析。

本文主要應(yīng)用MSC.Patran有限元軟件對復(fù)合材料加筋層合板在階梯式挖補修理方式下的屈曲行為進行了數(shù)值模擬，詳細研究了補片半徑、修補階梯數(shù)、筋距等參數(shù)對其修補穩(wěn)定性的影響規(guī)律，由此得出了修補板的屈曲特性，得出的結(jié)論為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理方案的設(shè)計提供了一定的有價值的參考依據(jù)。

1 幾何模型

加筋層合板階梯挖補修理幾何模型如圖1所示，層板為對稱結(jié)構(gòu)，含中心孔損傷。其中板長、寬為a=b=400 mm，厚度t=2.4 mm。筋厚度ts=4 mm，高度ds=10 mm，筋邊到板邊距離L。損傷孔直徑d=20 mm，補片最大直徑D為變量。

圖1 復(fù)合材料加筋層合板結(jié)構(gòu)修補的幾何模型Fig.1 Model of stiffened composite laminates with stepped-lap repair

復(fù)合材料層合板和補片材料均為Celion/LARC-160，采用相同的鋪層結(jié)構(gòu)，即[0°/-45°/45°/90°]s，共分為8層，每層厚度為0.3 mm。在有限元計算中，將其假設(shè)成均勻正交各向異性的線彈性材料，材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)Tab.1 Material of properties of plate,adhesive and stiffener

2 有限元建模

本文主要針對薄的航空復(fù)合材料層合板進行結(jié)構(gòu)建模分析，為了準確地對復(fù)合材料加筋層合板階梯式挖補的屈曲變化趨勢進行描述，膠層和層板的主要部分采用六面體等參體元來構(gòu)造，中心圓板用三棱柱等參元來模擬。由于是層合板模型，需按不同方向鋪層，為了建模過程中定義材料屬性的方便，將除膠層以外的其他每部分分為 4 組，即 0°組、-45°組、45°組、90°組。每一組都由建好的有限元網(wǎng)格的面單元拉伸不同距離得到，幷確定當所有組顯示在一起時能夠組成一塊完整無間隔的板。補片和模板通過拉伸得到。膠層和加強筋不需要鋪層，也由拉伸得到。在建模的最后，消除重復(fù)節(jié)點是必不可少的一步。

3 算例分析

3.1 補片最大半徑和階梯數(shù)

取筋邊到板邊距離L=100 mm，對建好的模型施加邊界條件，該加筋板一端固支，一端施加壓力，F(xiàn)=2.4×105N。選擇生成結(jié)果的分析類型為屈曲分析SQL105，定義求解參數(shù)中特征值提取數(shù)為1。隨后提交到MSC.Nastran進行計算，最后讀入分析結(jié)果。

3.1.1 補片最大半徑

取修補階梯數(shù)為3和4，對同一種階梯數(shù)不同半徑的加筋層合板進行屈曲分析，取不同的補片最大半徑r為22 mm、28 mm、34 mm、40mm，屈曲因子變化趨勢如圖2所示。

通過圖2不同補片最大半徑對應(yīng)的第一階屈曲因子變化曲線可以反映出，隨著補片半徑的增大，屈曲因子逐漸增大，說明半徑越大，臨界載荷越大，穩(wěn)定性越好；而且還反映出階梯數(shù)為3所對應(yīng)的屈曲因子大于階梯數(shù)為4的屈曲因子，所以階梯數(shù)影響著不同補片半徑下的屈曲因子；同時，當階梯數(shù)為4時，隨著補片半徑的增大，臨界載荷變化小，穩(wěn)定性趨于平緩。所以當修補階梯數(shù)一定時，隨著補片最大半徑的增大，板的修補穩(wěn)定性逐漸增大。所以在實際修理操作中根據(jù)挖補的階梯數(shù)，補片在一定的范圍內(nèi)越大越好，但這也要確保能在實施的基礎(chǔ)之上進行修補。

3.1.2 修補階梯數(shù)

取補片最大半徑r為40 mm和48 mm的不同階梯數(shù)的加筋層合板進行屈曲分析，取階梯數(shù)為2、3、4、5，屈曲因子變化趨勢如圖3所示。

通過圖3的不同補片階梯數(shù)對應(yīng)的第一階屈曲因子變化曲線可以反映出，隨著補片階梯數(shù)的增大，當補片最大半徑為40 mm時屈曲因子總體趨勢是先增大后減小又增大的；當補片半徑為48 mm時，隨著階梯數(shù)的增大，屈曲因子是先減小后增大的；當補片半徑越大時，修補的屈曲因子越大，穩(wěn)定性越好。所以，不同補片半徑在階梯數(shù)的變化下呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。因此在實際修補操作過程中需進行精確的計算之后再確定修補梯數(shù)。

3.2 筋距

取階梯數(shù)4，取修補最大半徑r為28 mm，取筋高ds為8 mm和10 mm，對筋邊到板邊距離的取值L為80 mm、90 mm、100 mm、110 mm、120 mm。對筋邊到板邊距離L變化的加筋層合板進行屈曲分析，屈曲因子變化趨勢如圖4所示。

通過圖4的不同筋距對應(yīng)的第一階屈曲因子變化曲線可以反映出，隨著兩根筋之間筋距的增大，屈曲因子在增大，而且也反映出筋越高，屈曲因子越大，臨界載荷越大，穩(wěn)定性越好，但在實際的修補中要考慮筋的重量對設(shè)計的影響，因此在實際的修補中，筋距要經(jīng)過精確的計算來確定。

4 結(jié)語

本文主要應(yīng)用MSC.Patran有限元軟件，建立了復(fù)合材料加筋層合板的有限元模型，并在一定的作用力下，對復(fù)合材料加筋層合板的屈曲行為進行了數(shù)值模擬，詳細研究了補片最大半徑、修補階梯數(shù)和筋距對其修補效果的影響規(guī)律。由此得出以下結(jié)論：

1）對于相同的修補階梯數(shù)，取不同的最大補片半徑時，隨著補片最大半徑的增加，板的臨界載荷逐漸增大，板的穩(wěn)定性就增大了，而且階梯數(shù)越小，所對應(yīng)的臨界載荷越大，穩(wěn)定性越好；對于相同的補片最大半徑，取不同修補階梯數(shù)時，隨著修補階梯數(shù)的增加，臨界載荷呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，而且當半徑越大，對于相同的修補階梯數(shù)，對應(yīng)的臨界載荷就越大，穩(wěn)定性就更好。

2）對于相同的修補階梯數(shù)和最大補片半徑，當兩根筋之間的距離在不斷增大時，臨界載荷也在不斷增大，而且當筋的高度越高，所對應(yīng)的臨界載荷越大，穩(wěn)定性越好。

[1]陳紹杰.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理指南[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001.

[2]薛克興.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷與修補[M].北京：航空工業(yè)出版社，1992.

[3]ATAS C，AKGUN Y.An experimental investigation on the low velocity impact response of composite plates repaired by VARIM and hand layup processes[J].Composite Structures，2011，93（3）：1178-1180.

[4]孟凡顥，陳紹杰，童小燕.層壓板修理設(shè)計中的參數(shù)選擇問題[J].復(fù)合材料學報 ，2001，18（4）：28-31，68.

[5]BARUT A，HANAUAKA J，MADENCI E.Analysis method for bonded patch repair of a skin with a cutout[J].Composite Structures，2002，55（3）：277-294.

[6]ENGELS H，BECKER W.Closed form analysis of external patch repairs of laminates[J].Composite Structures，2002，56（3）：259-268.

[7]SOUTIS C，HU F Z.Failure analysis of scarf patch repaired carbon fiber/epoxy laminates under compression[J].AIAA Journal，1998，38（4）：737-740.

[8]王宇光，黎關(guān)生.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理研究現(xiàn)狀[J].航空維修與工程，2003（3）：31-34.

[9]HART-SMITH L J.Adhesive-Bbonded Scarf and Stepped-Lap Joints，NASA-CR-112237[R].Hampton，VA：Langley Research Center，1973.

[10]陳光偉，王富有，張國利，等.階梯型對接層合板復(fù)合材料力學性能的試驗研究[J].材料工程，2009（2）：182-185.

[11]DAWE D J，CRAIG T J.The vibration and stability of symmetrically laminated rectangular plate subjected to in-plane stresses[J].Composite structures，1986，11（5）：281-307.

[12]HU HR，BADIR AR，ABATAN A.Buckling behavior of a grahite/epoxy composite plate under parabolic variation of axial loads[J].International Journal of Mechanical Science，2003，45（6）：1135-1147.

[13]PURBOLAKSONO J，ALIABADI M H.Buckling analysis of shear deformable plates by boundary element method[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering，2005，62（4）：537-563.

[14]KANG JH，LEISSA ARTHUR W.Exact solutions for the buckling of rectangular plates having linearly varying in-plane loading on two op posite simply supported edges[J].International Journal of Solids and Structures，2005，42（14）：4220-4238.

[15]PALARDY R F，PALAZOTTO A N.Buckling and vibration of composite plates using the levymethod[J].Composite Structures，1990，14（1）：61-68.

[16]SHERBOURNE A N，PANDEY M D.Differential guadrature method in the buckling analysis of beams and composite plates[J].Computers and Structures，1991，40（3）：903-913.