張 倩 歐陽崢嶸 高洪彪 李俊杰

部分符號說明

H:焓值，kJ/kg

MFZ:氦制冷機(jī)液化率，L/h;

EX:換熱器;

ηs:透平的等熵效率;

QE:換熱器換熱量，W;

m:氦的質(zhì)量流量，g/s;

di:換熱管內(nèi)徑，m;

do:換熱管外徑，m;

dm:換熱管平均直徑，m;

δ:管壁厚，m;

A:換熱面積，m2;

L:換熱管長度，m;

N:換熱管數(shù)量;

ρi:管內(nèi)氦的密度，kg/m3;

μi:管內(nèi)氦的粘性系數(shù)，Pa·s;

cpi:管內(nèi)氦的比定壓熱容，kJ/(kg·K);

λi:管內(nèi)氦的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);

λo:管外氦的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);

Δtmax:最大換熱溫差，K;

Δtmin:最小換熱溫差，K;

Δt:對數(shù)平均換熱溫差，K;

v:管內(nèi)氦氣流速，m/s;

Gr:格拉曉夫數(shù);

Re:雷諾數(shù);

Pr:管內(nèi)氦的普朗特數(shù);

Pro:管外氦的普朗特數(shù);

hi:管內(nèi)傳熱系數(shù)，W/(m2·K);

ho:管外傳熱系數(shù)，W/(m2·K);

h:基于管外的傳熱系數(shù)，W/(m2·K);

V:過冷槽的體積;

t:取液氦的時間，h。

1 引言

穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場實(shí)驗(yàn)裝置是中國“十一五”國家大科學(xué)工程，由中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院和中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)共同承建。其40 T穩(wěn)態(tài)混合磁體由內(nèi)水冷磁體和外超導(dǎo)磁體組成，其中外超導(dǎo)磁體為11 T，用鈮三錫CICC繞制而成，使用4.5 K超臨界氦迫流冷卻。

為了使通往超導(dǎo)磁體的超臨界氦達(dá)到溫度和流量上的要求，需要在冷箱和超導(dǎo)磁體之間設(shè)計一個過冷槽，把從制冷機(jī)出來的氦氣冷卻到4.5 K超臨界狀態(tài)。過冷槽在提供冷量冷卻氦氣的同時，還為HTS電流引線低溫段的冷卻提供冷量。本文首先根據(jù)制冷機(jī)的狀態(tài)確定了過冷槽進(jìn)口處的氦氣狀態(tài)，按最大換熱面積設(shè)計了盤管換熱器的大小，并提出階梯管徑理論，根據(jù)工程要求對盤管換熱器進(jìn)行了優(yōu)化，最終確定了過冷槽的大小以及制冷機(jī)的工作狀態(tài)。在本文的設(shè)計中，外超導(dǎo)磁體系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷Q=100 W，通往磁體的超臨界氦的質(zhì)量流量為MF3=18 g/s，制冷機(jī)壓縮機(jī)的最大質(zhì)量流量為40 g/s，制冷模式下的制冷量為360 W/4.5 K，液化模式下的液化率為110 L/h，當(dāng)穩(wěn)態(tài)熱負(fù)荷為100 W時，制冷機(jī)工作在混合狀態(tài)。

2 冷箱進(jìn)口處氦氣狀態(tài)的確定

圖1為氦制冷循環(huán)流程圖，循環(huán)包括液氮冷卻級，第一級膨脹冷卻級，第二級膨脹冷卻級和節(jié)流冷卻級，兩級膨脹機(jī)采用串聯(lián)方式聯(lián)接，可通過變頻裝置調(diào)節(jié)壓縮機(jī)驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)壓縮機(jī)質(zhì)量流量。當(dāng)壓縮機(jī)以最大質(zhì)量流量MF1=40 g/s運(yùn)行時，系統(tǒng)的液化率最大，從制冷機(jī)出來的氦氣溫度最低，所需換熱器面積最小;當(dāng)制冷機(jī)的制冷量 Q=100 W，液化率MFZ=0時，壓縮機(jī)的流量為能維持磁體正常工作的最小流量，此時，從制冷機(jī)出來的氦氣溫度最高，所需換熱器面積最大。

圖1 氦制冷循環(huán)流程圖Fig.1 Flow diagram of refrigeration cycle

2.1 壓力的選擇與確定

螺桿壓縮機(jī)的排氣壓力p10=1.3×105Pa，吸氣壓力略高于大氣壓，考慮到換熱器低壓側(cè)的阻力損失，過冷槽的壓力選為1.1×105Pa，對應(yīng)的飽和溫度為4.31 K。氮?dú)獾呐欧艍毫40也略高于大氣壓，透平膨脹機(jī)得排氣壓力可根據(jù)磁體冷卻的壓力需要及透平膨脹機(jī)的設(shè)計限制確定，這里選擇5.5×105Pa。

2.2 熱平衡計算

對各級換熱器進(jìn)行熱平衡分析［1］:

EX6以下的節(jié)流冷卻:

EX7以下:

膨脹機(jī)等熵效率:

2.3 計算結(jié)果

(1)當(dāng)壓縮機(jī)以最大質(zhì)量流量運(yùn)行時，MF1=40 g/s，T17=6.02 K，MFZ=77.45 L/h。

(2)當(dāng)壓縮機(jī)以能維持磁體正常運(yùn)行時的最小質(zhì)量流量運(yùn)行時:MF1=24.84 g/s，T17=6.34 K，MFZ=0。

3 過冷槽的設(shè)計計算

過冷槽主要由換熱器、液氦杜瓦、各種傳感器以及低溫傳輸線構(gòu)成，其中，換熱器為其最主要的部分，因此本文主要針對換熱器進(jìn)行優(yōu)化從而使過冷槽最優(yōu)化。由于盤管換熱器擁有結(jié)構(gòu)簡單、造價低、操作方便，且盤管內(nèi)可承受高壓等優(yōu)點(diǎn)，所以本文選用盤管換熱器作為換熱器的設(shè)計形式。設(shè)計盤管換熱器時，要盡可能保證其結(jié)構(gòu)的均勻性，緊湊性與工藝性，且盡可能使各層繞管的長度相等以保證阻力均勻，流體均布［2］，換熱管選用導(dǎo)熱性能較好的紫銅管。

換熱器設(shè)計時按照2.3中的情況(2)設(shè)計，此時，17點(diǎn)溫度最高，所需的換熱面積最大，如果換熱器的換熱量能夠滿足這種情況，則壓縮機(jī)在最大流量至最小流量之間任何一個流量工作時，過冷槽都可將制冷機(jī)出來的氦氣冷卻至冷卻磁體要求的溫度。

3.1 設(shè)計思想

氦氣在管內(nèi)流動，隨著溫度以及壓力的下降，氦氣的粘性系數(shù)會上升，比定壓熱容和導(dǎo)熱系數(shù)將會下降，根據(jù)公式，隨著μ的上升，Re會下降，管內(nèi)傳熱系數(shù) hi=0.023Re0.8Pr0.3·，為了保證傳熱系數(shù)不顯著減小，需要在壓降允許的情況下適當(dāng)減小管徑以保證hi不顯著下降。從圖2可以看出，當(dāng)管徑不變時，管內(nèi)傳熱系數(shù)隨著溫度的下降將會出現(xiàn)明顯的下降，當(dāng)管徑隨溫度呈線性變化時，傳熱系數(shù)減小趨勢較為平緩，但在實(shí)際應(yīng)用中，管徑不可能隨溫度呈線性變化，因此，可以選擇將管徑階梯式的減小，使其換熱能力介于兩者之間，以更好的改善換熱器的特性，減小換熱面積，從而減小換熱器的體積。

圖2 管內(nèi)傳熱系數(shù)隨溫度的變化Fig.2 Change of heat transfer coefficient in tube

3.2 換熱器設(shè)計計算［3］

換熱器換熱量的確定:

管內(nèi)傳熱系數(shù)的計算:管內(nèi)為強(qiáng)制對流換熱，傳熱系數(shù):

管外傳熱系數(shù)的計算:管外為大空間自然對流換熱，傳熱系數(shù):

基于管外的傳熱系數(shù)計算:

換熱面積及管長的確定:

流動阻力的計算:

3.3 換熱器計算結(jié)果及其優(yōu)化

過冷槽的主要造價在于影響分配閥箱的花費(fèi)，因此換熱器設(shè)計優(yōu)化的目的是其所占的體積盡可能小，從而減小分配閥箱的體積，進(jìn)而減小設(shè)計制造的費(fèi)用。為了節(jié)省體積，換熱管的布置采用換熱管相套的方式，細(xì)管徑的換熱管在里面，粗管徑的換熱管在外面，換熱管連接處用接頭焊接。

以液化模式下制冷機(jī)出口的液氦流速為參考，結(jié)合換熱管減小有利于換熱的理論，初步選定兩種換熱器模式，模式一是以Ф18 mm×2 mm的紫銅管接制冷機(jī)出口，經(jīng)過一定換熱后將工質(zhì)分為兩路，分別選用Ф14 mm×2 mm的換熱管相接，每路經(jīng)過一定換熱后，再分為兩路，分別接Ф10 mm×1 mm的換熱管。模式二在制冷機(jī)出口處便將工質(zhì)分為兩路，分別以Ф16 mm×2 mm的換熱管相接，經(jīng)過一定的換熱后，將每路工質(zhì)再分為兩路，分別接Ф10 mm×1 mm的換熱管。經(jīng)計算，第一模式的壓降為0.16×105Pa，換熱器體積為49.37 L，第二種模式的壓降為0.087×105Pa，換熱器體積為46.72 L。

第二種模式的壓降和體積均小于第一種模式，加之在給定的壓力條件下，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，換熱器的壓降最好能控制在0.1×105Pa以下，因此換熱器的設(shè)計選用第二種模式，流道布置如圖3，左側(cè)兩路為Ф16 mm×2 mm的換熱管，右側(cè)4路為Ф10 mm×1 mm的換熱管，經(jīng)過計算求得，盤管換熱器的長度為L=0.93 m，盤管分為6層，小管徑換熱管盤在內(nèi)層，共4層，大管徑換熱管盤在外層，共兩層，從里到外的盤管直徑依次為 D1=0.19 m，D2=0.22 m，D3=0.24 m，D4=0.27 m，D5=0.32 m，D6=0.37 m，盤管換熱器所占體積為VE=46.72 L，壓降 Δp=0.087×105Pa。盤管換熱器三維效果圖如圖4。

圖3 流道布置示意圖Fig.3 Runner layout

圖4 換熱器三維效果圖Fig.4 Three-dimensional plot of heat exchanger

3.4 過冷槽的設(shè)計計算

制冷機(jī)實(shí)際工作時，其壓縮機(jī)流量介于最高流量與最低流量之間，因此，取制冷機(jī)實(shí)際工作時的液化率為30 L/h，每隔t=15 h從過冷槽中抽取一次液氦轉(zhuǎn)移到液氦杜瓦。過冷槽的體積可分為3部分:換熱器體積VE，將換熱器完全浸泡所需液氦體積VJ，制冷機(jī)在規(guī)定時間t內(nèi)所產(chǎn)生的液氦體積VH，過冷槽的底徑為DS，則:

最終計算得到，過冷槽的底徑為1.1 m，高度為0.9 m，體積為855 L。

4 結(jié)論

過冷槽的設(shè)計優(yōu)化是保證超導(dǎo)磁體能夠正常工作的必要條件。首先，必須保證過冷槽的換熱量足夠大，對制冷機(jī)進(jìn)行兩種極限混合模式的計算后選定換熱面積最大的一種，使得制冷機(jī)的壓縮機(jī)以任意流量工作時，都可以將氦氣降到冷卻磁體所要求的溫度和壓力;其次，對過冷槽最主要的部分換熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提出階梯管徑理論，在壓力允許的范圍內(nèi)最大限度的提高傳熱系數(shù)，減小換熱器體積;最后，對過冷槽進(jìn)行計算，得出過冷槽的相關(guān)尺寸以及體積。

1 白紅宇，畢延芳.2kW/4K氦制冷機(jī)制冷循環(huán)的優(yōu)化計算［J］.真空與低溫，2002，8(3):144-148.

2 陳長青，沈裕浩.低溫?fù)Q熱器［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1993.

3 錢頌文.換熱器設(shè)計手冊［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2002.