胡 輝

（北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

1 研究背景

軌道交通的運營組織必須以列車開行計劃為基礎(chǔ)，即根據(jù)客流特點合理編制列車開行計劃，組織列車運行，以實現(xiàn)安全、迅速、正點和舒適地運送乘客。其中，全日行車計劃作為列車開行計劃的首要一環(huán)，對列車開行方案、列車運行圖和車輛運用計劃的確定具有重要影響，因此在實際決策中必須慎重考慮。

客流計劃是確定全日行車計劃的輸入數(shù)據(jù)，包括站間到發(fā)客流量，各站不同方向的上下車人數(shù)、全日分時斷面流量等數(shù)據(jù)。但在實際情況中，這些數(shù)據(jù)一般都是不確定的，若將其作為惟一確定性的數(shù)據(jù)進行列車開行計劃的編制，有可能不能最大程度地滿足旅客出行要求或提高經(jīng)營成本等，如開行車次過少增加旅客等待時間，開行車次過多造成運營成本提高等。

隨機模擬是在大量試驗 (考慮各種可能性) 的基礎(chǔ)上對不確定性的一種定量分析方法。常用的模擬大都是基于計算機軟件技術(shù)的模擬，如 GPSS、SimScript、Arena、Extend、@Risk、Crystal Ball等?？紤]到 Crystal Ball 是基于常用辦公軟件 Excel的一個插件，而全日列車開行計劃完全可以在 Excel中操作應(yīng)用，因此現(xiàn)利用 Crystal Ball 進行模擬決策分析。

2 列車全日行車計劃的編制[1-2]

2.1 編制資料

軌道交通的列車全日行車計劃是運營時間內(nèi)各個小時開行的列車對數(shù)計劃，規(guī)定了軌道交通線路的日常作業(yè)任務(wù)，也是列車開行方案、列車運行圖和車輛運用計劃的基礎(chǔ)。其需要的編制資料如下。

（1）營業(yè)時間。世界上大多數(shù)城市的軌道交通營業(yè)時間在 18～20 h，個別城市是 24 h 運行。

（2）分時最大斷面客流量。這一般是在高峰小時斷面流量的基礎(chǔ)上，根據(jù)全日客流分布比例來確定。而高峰小時斷面流量可根據(jù)客流計劃中高峰時段的站間 OD 流和上下車人數(shù)確定。

（3）列車編組數(shù)和車輛定員數(shù)。小的列車編組數(shù)有 3～4 組，大的列車編組數(shù)有 6～8 組。車輛定員數(shù)取決于車輛的尺寸、車廂內(nèi)座位布置等因素。

（4）線路斷面滿載率。線路斷面滿載率是指在單位時間內(nèi)、特定斷面上車輛載客利用率。在實際工作中，其通常是指高峰小時最大客流斷面的車輛載客能力利用率，一般其值可設(shè)定為早、晚高峰小時為 1.1，其他運營時間為 0.9。

2.2 編制步驟

（1）計算高峰小時斷面客流量。這主要根據(jù)高峰小時站間 OD 和各站不同方向的上下車人數(shù)確定。

（2）計算分時最大斷面客流量。根據(jù)全日分時客流比例確定。

（3）計算分時開行列車數(shù)。根據(jù)分時最大斷面客流量，確定分時開行列車數(shù)。

（4）計算行車間隔時間。根據(jù)分時開行列車數(shù)，確定分時的行車間隔時間。

（5）最終確定全日行車計劃。在以上分析基礎(chǔ)上，根據(jù)實際情況，對行車間隔時間、開行列車數(shù)等進行調(diào)整，如一般行車間隔時間不超過 10 min、高峰期行車間隔時間不超過 6 min 等，得到最終的全日行車計劃，即分時的列車數(shù)量和行車間隔等。

從以上編制列車全日行車計劃的數(shù)據(jù)和步驟可知，涉及的計算并不復雜，完全可以利用 Excel等辦公軟件完成。

2 Crystal Ball 的模擬分析[3]

Crystal Ball 是一種運用模擬方法對不確定性進行定量分析的軟件，其使用領(lǐng)域很廣泛，用戶也非常多。由于與 Excel 的無縫集成 (作為 Excel 的插件)，Crystal Ball 可以結(jié)合 Excel 本身的特點，同時利用自身模擬的優(yōu)勢，實現(xiàn)對不確定性的定量分析，一般的模擬分析步驟如下。

（1）數(shù)據(jù)公式輸入。這主要是在 Excel 表中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)，以及表明數(shù)據(jù)之間關(guān)系的有關(guān)公式。

（2）模擬變量設(shè)置。在 Excel 中加載 Crystal Ball 宏中的菜單 Define 中進行，需要對變量的不確定性進行設(shè)置，如模擬變量的概率分布 (軟件中內(nèi)置的概率分布多達 20 種，也可以自己定義分布)，此外還包括需要預測和決策的數(shù)據(jù)單元。

（3）決策分析模擬。當數(shù)據(jù)輸入、模型建立、變量設(shè)置完畢后，設(shè)定運行選項后點擊菜單 Run 中的 Start Simulation (安裝啟動 Crystal Ball 后，Excel主菜單中增加 Define、Run、Analyze 3個菜單)，便進入模擬運行階段，由軟件自動完成整個模擬過程。

（4）模擬決策分析。模擬運行結(jié)束后，自動生成有關(guān)分析結(jié)果，如預測值可以圖表形式直觀確定對應(yīng)的概率、預測值的敏感性因素影響分析和運行過程中數(shù)據(jù)的抽取保存等。

3 基于 Crystal Ball 的列車全日開行計劃的模擬決策分析

以軌道交通線路的客流數(shù)據(jù)為例[1]，該線路有A、B、C、D、E、F、G、H 共8個車站。

3.1 列車全日開行計劃的數(shù)據(jù)、公式輸入

首先，輸入高峰時段線路上各站間的 OD 數(shù)據(jù)，以及分時段 (5：00—23：00) 所占客流的分布比例。其中，OD 數(shù)據(jù)是不確定的。然后，在 Excel表格中輸入相應(yīng)的公式，分步計算早高峰斷面客流、分時最大斷面客流、分時列車開行數(shù)和最終列車全日開行計劃的列車開行數(shù)、行車間隔等，如圖1、圖2所示。圖1為輸入的 OD 流和分時客流分布比例；圖2為根據(jù)輸入數(shù)據(jù)計算的斷面客流和分時最大斷面客流 (篇幅關(guān)系，分時列車開行數(shù)、最終全日開行計劃未顯示出來)。

3.2 模擬變量設(shè)置

為簡化計算，分析中只令 OD 數(shù)據(jù)是不確定的，并假設(shè) OD 數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布 (也可根據(jù)實際情況設(shè)置為其他分布)，分布的期望值為表格中的輸入數(shù)據(jù)，標準差為系統(tǒng)默認 (可根據(jù)實際情況自行輸入)，如圖3所示。其中，表格單元 C20 的數(shù)據(jù)為E站 到B站 的客流量，服從對數(shù)正態(tài)分布，期望值為 1 253，標準差為 125.3，其他定義類似。

預測變量包括最終確定的全日行車計劃 (分時列車開行數(shù)和行車間隔) 和全天共開行列車、早晚高峰車輛數(shù)和全日客運量，如圖4所示。

3.3 模型運行結(jié)果分析

除模擬次數(shù)為 5 000外，其余按系統(tǒng)默認設(shè)置，點擊菜單 Run->Start Simulation，模擬運行，輸出各預測變量的模擬分布結(jié)果。全天共開行列車數(shù)的概率分布圖如圖5所示，影響全天共開行列車數(shù)的因素影響程度如圖6所示，其他預測變量的概率分布和影響因素分析類似。從圖5中可以看出，全天共開行列車數(shù)的分布范圍為 165～192，頻次最高的為 176，但累計頻率不高，說明如果按此方案開行，旅客服務(wù)水平可能達不到要求；而若開行列車數(shù)為 184，則累計頻率可達 98.4%。從圖6中可以看出，影響因素最大的為 B22 單元對應(yīng)的從車站 G→A 的流量，影響比重達 19.1%，其他依次為14.3%、13.5%、10.7%、10.6%。說明如果要提高預測精度，需要對這些車站的 OD 流量進行盡可能的準確估計。

4 結(jié)束語

軌道交通的列車全日開行計劃的編制雖然計算過程簡單，但是計劃結(jié)果卻對后續(xù)的列車開行方案、列車運行圖和車輛運用計劃有重要影響，因此在實際運用中需慎重決定。根據(jù)實際情況，由于客流計劃中高峰時段的 OD 流是不確定的，通過應(yīng)用 Crystal Ball 模擬軟件結(jié)合實例對全日行車計劃進行模擬決策分析，得到了更多的輔助信息以支持決策，如決策變量的概率分布和主要影響因素，同時為實際應(yīng)用提供了可操作的新方法和工具。

[1]張國寶. 城市軌道交通運營與組織[M]. 上海：上?？萍汲霭嫔?，2008.

[2]朱順應(yīng)，郭志勇. 城市軌道交通規(guī)劃與管理[M]. 南京：東南大學出版社，2008.

[3]Oracle(Decisioneering)Inc. Crystal Ball7.2.2 User Manual.