唐子文,陳甫源,梁民陽

(1.浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020;2.浙江省錢塘江管理局,浙江 杭州 310016)

1 問題的提出

錢塘江河口具有潮大流急、河床沖淤幅度大、變形速度快的特點(diǎn),杭州段洪水位除了與洪水流量大小直接有關(guān)外,還受到江道沖淤面貌(容積大小、沙坎頂點(diǎn)高程及江道平面彎曲程度等)以及下游潮汐大小等諸多因素影響。

以閘口至鹽官河段5.17 m高程下的容積作為江道沖淤面貌的特征值,對(duì)杭州段洪水位影響進(jìn)行分析,主要表現(xiàn)在2個(gè)方面,首先是洪水流量和潮汐條件下,由于江道面貌不同引起洪水位差異明顯,如1968年7月與1955年4月的洪水,閘口洪峰流量接近,分別為12 000,11 000 m3/s,但由于江道容積不同,閘口至鹽官5.17 m下容積分別為2.68億,7.98億m3,閘口站洪水位分別為7.17,5.16 m,相差2.01m。其次是雖然閘口洪水位基本接近,但由于江道容積差異較大,閘口洪水流量也有顯著差異,如1955年6月與1968年7月的洪水,閘口至鹽官5.17 m下容積分別為9.31億,2.68億 m3,閘口洪水位比較接近,分別為7.23,7.17m,但閘口洪峰流量分別為31 000,12 000 m3/s,相差19 000 m3/s。

由此可見,洪水前期江道容積大小的估計(jì)對(duì)錢塘江河口杭州段洪水位的預(yù)報(bào)至關(guān)重要,而錢塘江河口汛期洪水對(duì)江道沖刷效果影響因素的研究,對(duì)洪水后江道沖淤面貌的估計(jì)也十分重要,同時(shí)從調(diào)度的角度看,為汛前調(diào)水沖刷適當(dāng)擴(kuò)大江道容積、降低洪水位、合理制定洪水調(diào)度方案、保障河口兩岸平原安全度汛提供了新途徑。

2 研究方法

錢塘江河口江道在汛期沖刷效果受洪峰流量、洪量、潮汐、江道起始容積大小等多種因素影響,變化十分復(fù)雜,從有限的實(shí)測(cè)資料出發(fā),將這些因素分離出來十分困難。本文采用一維動(dòng)床數(shù)學(xué)模型研究汛期洪水對(duì)江道的沖刷效果。

2.1 一維動(dòng)床數(shù)學(xué)模型

由于錢塘江河口段潮波變形劇烈,河床沖淤變化多端,水流及含沙量變幅極大。因此,本模型選用了非恒定、非飽和及非耦合的挾沙水流計(jì)算模式。目前洪水沖刷明顯的閘口至鹽官河段,經(jīng)治江縮窄后,河道已比較規(guī)則,可采用一維動(dòng)床數(shù)學(xué)模型描述水沙運(yùn)動(dòng),其方程為:

水流連續(xù)方程:

水流運(yùn)動(dòng)方程:

懸沙輸移方程:

河床變形方程:

式中:x為河道里程(m);t為時(shí)間(s);Q為流量(m3/s);B為河寬(m);Z為潮位(m);A為斷面過水面積(m2);Cz為謝才系數(shù)(m1/2/s);R為斷面水力半徑(m);S為斷面平均含沙量(kg/m3);S*為斷面平均挾沙能力(kg/m3);Z0為斷面河底高程(m);T1、T2為無量綱泥沙沖淤系數(shù),分別為底部含沙量與斷面平均含沙量、底部挾沙力與斷面平均挾沙力的比值。根據(jù)林秉南等[1]的研究成果:

式中:ω為泥沙沉降速度(m/s)。

采用Preissmann四點(diǎn)偏心隱格式離散模型 (詳見文獻(xiàn)[2]),計(jì)算采用非耦合求解。

求解方程(1)～(4)需給定方程組的邊界條件和初值條件,其邊界條件:

上邊界給定流量過程:Q(0,t)=Q0(t),當(dāng)Q(0,t)＞0時(shí),S(0,t)=S0(t);

下邊界給定潮位過程:Z(l,t)=Z0(t),當(dāng)Q(l,t)＞0時(shí),S(l,t)=S1(t);

初始條件為:Z(x,0)=Z*(x),Q(x,0)=Q*(x),S(x,0)=S*(x),Z0(x,0)=Z0*(x)。

2.2 一維動(dòng)床數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

本文對(duì)2010年3月上旬錢塘江河口出現(xiàn)的1次洪水過程進(jìn)行了驗(yàn)證,此次洪水過程峰高量大,對(duì)河口江道沖刷明顯,是近年來河口地區(qū)出現(xiàn)的較大洪水。錢塘江下游之江水文站實(shí)測(cè)洪峰流量達(dá)13 800 m3/s,河口地區(qū)桐廬、富陽、聞家堰、閘口等水文站最高水位分別達(dá)到10.75,8.42,7.46,6.97 m,分別超過警戒水位0.08,0.75,0.40,0.09 m。根據(jù)這次洪水過程及下游澉浦潮位過程,利用動(dòng)床模型對(duì)河口地區(qū)洪水位進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算,結(jié)果見表1和圖1。

表 1 2010年 “3·7” 洪水位驗(yàn)證成果表 m

模型對(duì)洪水前后江道沖刷也進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算,結(jié)果見表2。此次洪水過程對(duì)江道沖刷明顯,閘口至鹽官5.17 m下容積擴(kuò)大了1.38億m3,模型計(jì)算沖刷1.27億m3,誤差8%;其中閘口至倉前河段實(shí)測(cè)沖刷0.56億m3,模型計(jì)算沖刷0.67億m3;倉前至鹽官河段實(shí)測(cè)沖刷0.81億m3,計(jì)算沖刷0.59億m3,誤差均不超過30%。

表2 2010年 “3·7”洪水沖刷量驗(yàn)證表 億m3

在上述驗(yàn)證計(jì)算的基礎(chǔ)上,模型對(duì)河床變形進(jìn)行了長歷時(shí)驗(yàn)證計(jì)算。2010年3—6月錢塘江上游來水較豐,錢塘江河口在 “3·7” 洪水后繼續(xù)沖刷,至6月25日,閘口至鹽官5.17 m下容積擴(kuò)大至5.25億m3,較汛前沖刷了2.06億m3,模型計(jì)算沖刷了2.10億m3,誤差2%,具體河床沖刷驗(yàn)證見表3。由此可見,一維動(dòng)床模型基本復(fù)演了2010年汛期洪水位過程及江道在洪水作用下的沖刷現(xiàn)象,可用于方案研究。

表3 2010年3—6月洪水沖刷量驗(yàn)證表 億m3

3 影響錢塘江河口洪水沖刷效果的因素分析

洪水沖刷是一個(gè)復(fù)雜的過程,洪峰流量、歷時(shí)、江道地形等因子之間呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非線性關(guān)系,其沖刷效果與多種因素有關(guān),如江道起始容積、洪峰流量、下游潮汐大小等,由于各個(gè)因素對(duì)沖刷效果的影響不同,逐一進(jìn)行單因素分析。

3.1 江道起始容積

江道容積大小是對(duì)汛前江道面貌的反映。江道容積越小,說明汛前江道淤積越嚴(yán)重,進(jìn)入鹽官以上的潮量越小,徑、潮流比值越大。圖2為不同的江道容積(以閘口至鹽官5.17 m下容積為指標(biāo))下,下游遭遇小潮(澉浦高潮位2.82m)情況下沖刷24 h的動(dòng)床數(shù)值模擬計(jì)算沖刷量。由圖2可知,在相同流量條件下,江道容積越大,沖刷量越小,如電站流量8 000 m3/s時(shí),在容積為2.8億m3的江道條件下,24 h沖刷0.18億m3,在3.3億m3的江道條件下,24 h沖刷0.15億m3,在4.0億m3的江道條件下,24 h僅沖刷0.11億m3,可見隨起始江道容積的擴(kuò)大,沖刷效率降低;隨著流量的增大,不同江道沖刷量的差值增大,如電站流量8 000 m3/s時(shí)容積為2.8億,4.0億m3的江道,24 h沖刷量差0.07億m3,當(dāng)流量為15 000 m3/s時(shí),沖刷量差0.14億m3。

圖2 不同江道條件下24 h沖刷量圖

3.2 洪峰流量

水流挾沙力與流速的高次方成正比,流速越大,輸沙率越大。采用水沙比反映洪水沖刷的效率,即沖刷1 m3的沙需要的水量,值越大,說明沖刷效率越低,反之則越高。圖3反映了不同江道條件和流量條件下的沖刷效率。由圖3可知,在同一江道地形條件下,隨著流量的增大,水沙比不斷減小,沖刷效率提高。

圖3 不同江道、不同流量條件下沖刷效率圖

3.3 潮汐大小

不同江道和潮汐條件下閘口至鹽官河段24 h的沖刷量見圖4。由圖可知:①在流量較小的情況下,大潮期沖刷量較小潮期沖刷量大,當(dāng)流量增大到一臨界值后,小潮期沖刷效率比大潮期高;②隨著起始江道容積的擴(kuò)大,臨界值也相應(yīng)增大。

圖4 不同潮汐、不同流量條件下沖刷量圖

3.4 洪潮遭遇時(shí)刻

上游洪水的沖刷與洪、潮在閘口至鹽官之間的遭遇組合有關(guān),在上游流量一定的條件下,洪水到下游各站的歷時(shí)基本是確定的,則洪潮遭遇時(shí)刻取決于富春江電站泄放時(shí)刻與澉浦潮位所處的狀態(tài)。本文根據(jù)澉浦潮位所處不同狀態(tài)做了2組數(shù)值試驗(yàn),第1組是前期流量較小(假定為200 m3/s),分別在澉浦高潮位和低潮位時(shí)刻泄放流量為10 000 m3/s的恒定流過程;第 2組是前期流量相對(duì)較大(假定為5 000 m3/s),分別在澉浦高潮位和低潮位時(shí)刻泄放流量為10 000 m3/s的恒定流過程 (見圖5)。

從泄放時(shí)刻起24 h內(nèi)閘口至鹽官5.17 m下容積過程見圖6。由圖可知,若澉浦高潮位時(shí)刻開始泄放,則在前期流量較小的情況下,4 h后由于洪水波已影響到閘口,此時(shí)閘口至鹽官段均處于落潮期,閘口至鹽官的容積開始增大,但沖刷速率很小,12 h后鹽官開始漲潮,從沖刷過程看,12～14 h有持續(xù)2 h的容積減小過程,表明此時(shí)由于漲潮流影響發(fā)生了淤積。14 h后江道繼續(xù)沖刷,且沖刷速度較前期快。

圖5 洪潮遭遇徑流及潮汐邊界條件圖

若澉浦低潮位時(shí)刻開始泄放,此時(shí)閘口至鹽官河段均處于落潮階段。在前期流量較小的情況下,4 h后洪水波影響至閘口,閘口以下開始出現(xiàn)一定的沖刷,此時(shí)鹽官開始漲潮,泥沙隨漲潮流進(jìn)入該河段出現(xiàn)淤積,因此在隨后的3 h內(nèi)閘口至鹽官河段主要表現(xiàn)為淤積;8 h以后,隨著倉前以下出現(xiàn)落潮,閘口至鹽官江道容積開始增大,至17 h鹽官開始漲潮江道容積又有所減小,19 h后江道繼續(xù)沖刷且沖刷速度較前期快。

從上述2種泄放時(shí)刻看,沖刷的過程有所不同,澉浦高潮位時(shí)刻泄流沖刷出現(xiàn)的時(shí)間較早,而澉浦低潮位時(shí)刻泄流沖刷出現(xiàn)的時(shí)間較遲,但在2個(gè)潮的時(shí)間內(nèi)沖刷的總量基本接近。高潮時(shí)刻泄放和低潮時(shí)刻泄放造成的沖刷過程差異,主要是由于鹽官段出現(xiàn)漲潮時(shí)刻不同造成的。

圖6 不同時(shí)刻洪水泄放對(duì)閘口至鹽官江道沖刷影響圖

4 結(jié) 語

(1)錢塘江河口杭州段洪水位不僅受上游洪峰流量、下游潮汐強(qiáng)弱的影響,而且也明顯受江道沖淤面貌影響。通過汛期洪水對(duì)江道沖刷效果的研究,可以定量預(yù)估洪水作用下的江道沖淤面貌,對(duì)汛期洪水位的預(yù)報(bào)具有十分重要的指導(dǎo)意義。

(2)洪水的沖刷效果與江道起始容積、洪峰流量、下游潮汐大小、洪潮遭遇等因素有關(guān)。數(shù)值試驗(yàn)分析結(jié)果表明,江道起始容積越大,洪水沖刷效率越低;洪峰流量越大,則沖刷效率越高;下游潮汐強(qiáng)弱的情況比較復(fù)雜,與江道容積、下泄流量均有一定的關(guān)系,但在流量較大的情況下以小潮期間的沖刷效率較高。洪潮遭遇改變了洪水沖刷的過程,但在24 h內(nèi)不論如何遭遇,沖刷總量基本接近。

[1]林秉南,黃菊卿,李新春.錢塘江河口潮流輸沙數(shù)學(xué)模型[J].泥沙研究,1981(2):16-17.

[2]史英標(biāo),林炳堯,徐有成.錢塘江河口洪水特性及動(dòng)床數(shù)值預(yù)報(bào)模型[J],泥沙研究,2005(1):7-13.