孫 兵

（南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南通 226007）

0 引言

集中供熱系統(tǒng)就是將大量的熱用戶通過熱力網(wǎng)連接起來，由統(tǒng)一的熱源提供所需熱量的供熱系統(tǒng)。我國集中供熱從50年代開始起步，雖然為節(jié)約能源、減少環(huán)境污染、改善人民生活發(fā)揮了重要作用，但目前整體管理和技術(shù)水平還較低，存在供熱品質(zhì)差、缺乏控制與節(jié)能手段等問題[1]。實現(xiàn)供熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計與運行是供熱行業(yè)發(fā)展的必然趨勢，由于供熱系統(tǒng)不能完全用數(shù)學(xué)模型來描述，其中需要大量的經(jīng)驗知識乃至知識的推理，建立包含知識模型在內(nèi)的廣義模型不可避免，基于廣義模型的仿真必然是智能仿真。智能仿真將人工智能和系統(tǒng)仿真技術(shù)相結(jié)合，大量使用專家系統(tǒng)、模式識別、知識工程、模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能手段，從系統(tǒng)可實現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性、安全性、實時性等角度考慮，能更準(zhǔn)確模擬特定對象。本文采用智能仿真方法進(jìn)行了集中供熱系統(tǒng)的仿真研究，與一般供熱系統(tǒng)仿真模型相比較，所建立的快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的創(chuàng)新之處在于：該模型將通常的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分成線性和非線性兩部分，分別采用不同的辨識方法作用于相應(yīng)的結(jié)構(gòu)上，能夠加快訓(xùn)練速度，提高辨識精度，更有利于實現(xiàn)供熱自動控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。

1 集中供熱智能仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能

供熱智能仿真系統(tǒng)在設(shè)計上首先對供熱系統(tǒng)中主要環(huán)節(jié)（管道、節(jié)點）建模，管道形成熱網(wǎng)，節(jié)點包括房間、樓宇、熱力站等實體[2]。然后根據(jù)室外溫度、熱源情況，對系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)做動、靜態(tài)仿真，并按已知熱網(wǎng)情況調(diào)度熱力站或根據(jù)室外溫度調(diào)度熱源，確定優(yōu)化運行方案，模擬系統(tǒng)實際運行。

1.1 供熱智能仿真系統(tǒng)總體方案

供熱智能仿真系統(tǒng)的總體方案如圖1所示，其中主要內(nèi)容有：1）智能仿真模型：除可用數(shù)學(xué)模型外，還可建立基于知識的對象模型，以提高仿真模型的描述能力，擴(kuò)大仿真模型的應(yīng)用范圍，增強(qiáng)仿真系統(tǒng)的柔性；另外，面向?qū)ο蟮膱D形建模方法為用戶建模帶來了極大的方便，利用仿真建模的專業(yè)知識構(gòu)建典型模塊，根據(jù)用戶需求及環(huán)境條件進(jìn)行模型選取、賦值、組裝、構(gòu)造及驗證。2）智能仿真算法：根據(jù)選定的模型來確定算法。如果是線性動態(tài)數(shù)學(xué)模型，可采用各種數(shù)值解析的算法；如果是非線性動態(tài)數(shù)學(xué)模型可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識的算法；如果是知識模型可采用基于知識的推理、判斷、聯(lián)想及識別等學(xué)習(xí)訓(xùn)練的算法，甚至可考慮基于遺傳的優(yōu)化算法。3）智能仿真界面及信息輸入的預(yù)處理：人機(jī)交互界面將朝著多媒體和虛擬現(xiàn)實相結(jié)合的方向發(fā)展，其智能化表現(xiàn)為具有輸入啟發(fā)、自動識別、判錯、報警等功能，使人成為智能仿真系統(tǒng)的一部分。4）仿真結(jié)果分析：開發(fā)結(jié)果分析系統(tǒng)并能給出仿真結(jié)果的合理解釋乃至從結(jié)果知識中發(fā)現(xiàn)新知識。

圖1 供熱智能仿真系統(tǒng)

1.2 供熱智能仿真系統(tǒng)功能組成

仿真系統(tǒng)負(fù)責(zé)模擬供熱生產(chǎn)過程，進(jìn)行預(yù)測，提供調(diào)度方案，其數(shù)據(jù)來源依賴于熱網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。在供熱智能仿真系統(tǒng)中，系統(tǒng)仿真采用多級模型體系，不僅有快速粗精度實時仿真，還有高精度自學(xué)習(xí)智能仿真模型，既可以進(jìn)行靜態(tài)仿真，還可以進(jìn)行動態(tài)仿真。

圖2 供熱仿真系統(tǒng)功能組成

如圖2所示，仿真系統(tǒng)中包含系統(tǒng)管理、節(jié)點仿真、熱網(wǎng)仿真和數(shù)據(jù)維護(hù)等子模塊。系統(tǒng)管理主要負(fù)責(zé)各種對象（節(jié)點、管網(wǎng)）數(shù)據(jù)庫的管理（庫錄入、編輯、查詢、插值等功能）；節(jié)點仿真是對房間、樓（立管）、熱力站這些供熱系統(tǒng)中的基本環(huán)節(jié)建模仿真，研究其動靜態(tài)特性，為供熱優(yōu)化運行及優(yōu)化調(diào)度提供技術(shù)指導(dǎo)；熱網(wǎng)仿真是對管道形成的拓?fù)浣Y(jié)果進(jìn)行分析，參數(shù)主要包括流量、壓力、管徑、閥門開度等，研究全網(wǎng)流量、壓力分布場，為熱網(wǎng)絡(luò)運行及熱網(wǎng)設(shè)計提供理論支持。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供熱仿真模型

由于供熱系統(tǒng)存在嚴(yán)重滯后，是一個慢時變非線性系統(tǒng)，所以很難用精確數(shù)學(xué)模型表示對象[3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則在求解非線性和不確定性系統(tǒng)方面具有巨大潛力，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性系統(tǒng)辨識的有力工具，雖然其辨識速度較慢，但只要采用好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法，就可以用于供熱系統(tǒng)環(huán)節(jié)（房間、樓宇、熱力站、熱網(wǎng)）乃至整個供熱系統(tǒng)的辨識。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識原理

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識對象結(jié)構(gòu)圖

如圖3所示，采用前向建模的串—并神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)，即訓(xùn)練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來描述供熱系統(tǒng)前向動態(tài)特性的過程。將辨識對象的輸出經(jīng)過一個邏輯遲延單元延遲處理之后送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與辨識對象的輸入組合成一個輸入向量，送入辨識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)收斂性和辨識效果較好。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一段時間后，已逼近對象，則可將網(wǎng)絡(luò)輸出作為網(wǎng)絡(luò)輸入的一部分，從而使網(wǎng)絡(luò)最終脫離受控對象單獨使用，這就是非線性受控對象利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識的思想。這種方法辨識準(zhǔn)確，但也存在訓(xùn)練速度慢的缺點[4]。為此，從改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度提出了一種新型快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識的方法。

2.2 快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由Kolmogorove定理知，任何N變量連續(xù)函數(shù)可以由單變量連續(xù)增函數(shù)的線性和非線性疊加而成[5]。這樣便可把通常的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變成線性和非線性兩部分模型結(jié)構(gòu)，用線性系統(tǒng)參數(shù)辨識和非線性多層前向網(wǎng)絡(luò)辨識分別作用于各自對應(yīng)的結(jié)構(gòu)上，如圖4所示。

圖4 快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型圖

該模型離散化后變?yōu)椋簓(k)=f(y(k-1),y(k-2),…,y(k-n);u(k-1),u(k-2),…,u(k-m))。其中，y(k)為對象輸出，u(k)為對象輸入，f(.)為非線性函數(shù)，wij(1)(k)、wij(2)(k)和wi分別為第1層隱含層、第2層隱含層和輸出層的權(quán)重。圖4中的上半部分輸出是線性模型輸出yl(k)，下半部分為非線性模型輸出yn(k)，由此可得對象輸出為：y(k)= yl(k)+ yn(k)。

2.3 快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

根據(jù)圖4所示的快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，對線性結(jié)構(gòu)神經(jīng)元之間的參數(shù)采用遞推最小二乘法辨識，對非線性部分神經(jīng)元之間的權(quán)重及閾值采用變學(xué)習(xí)速率的BP算法的綜合辨識方法，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用兩部分模型交替進(jìn)行，具體算法如下：

1）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化，模型中各元素取較小值，權(quán)重均勻選取[0,1]隨機(jī)數(shù)。

2）非線性模型權(quán)重及閾值不變，對線性模型部分使用遞推最小二乘法辨識向量遞推N1步后進(jìn)行下一步。

3）保持線性部分參數(shù)不變，對非線性部分采用快速BP算法辨識。調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率的原則是：檢查權(quán)值的修正值是否降低了誤差函數(shù)值，如是則說明可對所選取的學(xué)習(xí)速率增加一個量；否則就應(yīng)該減小學(xué)習(xí)速率的值。此方法可以保證網(wǎng)絡(luò)總是以最大的可接受的學(xué)習(xí)速率進(jìn)行訓(xùn)練。自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的調(diào)整公式如下：

其中，Ek為BP模型中能量指標(biāo)函數(shù)，即輸出誤差。α為動量項因子，0≤α＜1。

快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的加權(quán)系數(shù)wi(k)和閾值θi(k)的調(diào)整算式如下：

第2隱含層的加權(quán)系數(shù)wij(2)(k)和閾值θi(2)(k)的調(diào)整算式如下：

第1隱含層的加權(quán)系數(shù)wij(1)(k)和閾值θi(1)(k)的調(diào)整算式如下：

上述算式中，η(k)為學(xué)習(xí)速率；Ek為BP模型中能量指標(biāo)函數(shù)，即輸出誤差；s(.)為隱含層神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)；hi(2)(k)為第2層隱含層神經(jīng)元的輸出；hi

(1)(k)為第1層隱含層神經(jīng)元的輸出。計算網(wǎng)絡(luò)誤差e(k)，若誤差未達(dá)到指定小正數(shù)時，返回到起始步驟，否則結(jié)束訓(xùn)練。

2.4 仿真結(jié)果分析

2.4.1 非線性對象算例對比分析

取一非線性對象為：

按上述快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)及變學(xué)習(xí)速率算法與普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及BP算法分別對該對象進(jìn)行辨識。采用三層網(wǎng)絡(luò)：輸入層2個神經(jīng)元；隱層分為兩個小層，第一隱層10個，第二隱層5個；輸出層1個。選取輸入信號x∈[1,5]，按步長0.1遞增。從圖5和圖6的對比中可以看出：在誤差精度e(k)=0.01時快速算法訓(xùn)練步數(shù)為182，可達(dá)到的誤差精度為0.00994694；普通算法訓(xùn)練步數(shù)為466，可達(dá)到的誤差精度為0.01023458，從而充分體現(xiàn)出該快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法具有辨識精度高、訓(xùn)練速度快的特點。

2.4.2 供熱系統(tǒng)房間仿真結(jié)果

將上述快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于對供熱系統(tǒng)對象進(jìn)行辨識，能夠保證模型的準(zhǔn)確性，同時提高計算速度，為制定供熱計劃提供有力的依據(jù)。以供熱系統(tǒng)中標(biāo)準(zhǔn)房間仿真的計算結(jié)果為例，在已知室外溫度和供水溫度的情況下，通過對回水溫度和室內(nèi)溫度的實測值與仿真計算值的比較（如表1所示），可以看出快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真效果好，仿真精度高。

3 結(jié)束語

基于快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識方法能夠得到更加準(zhǔn)確的仿真模型，有效地提高了辨識精度和訓(xùn)練速度，為進(jìn)一步構(gòu)建供熱智能仿真系統(tǒng)打下了良好的基礎(chǔ)，實現(xiàn)了對供熱系統(tǒng)這一非線性受控對象進(jìn)行精確辨識的目的，取得了更好的仿真計算結(jié)果。由此可見，智能仿真具備對集中供熱系統(tǒng)優(yōu)化運行和優(yōu)化設(shè)計的指導(dǎo)功能，能夠?qū)档凸徇\行成本、節(jié)約工程投資、提高供熱效率起到積極的推動作用。

表1 房間仿真計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比表

圖5 普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)果誤差曲線

圖6 快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)果誤差曲線

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