解 晶，劉 暢

(1.中國人民解放軍92941部隊95分隊，葫蘆島125000;2.中國人民解放軍92941部隊司令部，葫蘆島125000)

0 引言

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS已經(jīng)成為精確打擊武器的主要技術(shù)手段之一，因而對GPS系統(tǒng)的干擾研究具有重要的軍事應(yīng)用價值。轉(zhuǎn)發(fā)式GPS干擾因其簡單，靈活，戰(zhàn)場生存度高而倍受青睞。

對GPS的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是通過對GPS信號的轉(zhuǎn)發(fā)來增加GPS信號的傳輸時延，使接收機得到錯誤的位置信息。由于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在工程中比較容易實現(xiàn)，本文將著重研究轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的技術(shù)原理并研究其干擾實現(xiàn)方法，最后通過仿真建?？偨Y(jié)影響干擾效果的關(guān)鍵因素和主要參數(shù)［1］。

1 GPS定位原理

GPS系統(tǒng)通過時差測量計算衛(wèi)星和用戶之間的偽距來實現(xiàn)確定位置的目的。偽距組成如圖1所示。

測點P與第i顆星Si的偽距PRi可由下式確定：

圖1 偽距組成

式中，Ri為第i顆衛(wèi)星至觀測點的真實距離;c為光速;ΔtAi為第i顆衛(wèi)星傳播延遲誤差和其他誤差;Δtu為用戶鐘相對于系統(tǒng)時的偏差;Δtsi為第 i顆星的衛(wèi)星鐘相對于GPS 系統(tǒng)時的偏差［2］［3］。

設(shè)衛(wèi)星Si和測點P在地心直角坐標系中的位置分別為(Xsi，Ysi，Zsi) 和(X，Y，Z)，則

在式中，衛(wèi)星位置(Xsi，Ysi，Zsi)和衛(wèi)星鐘偏差Δtsi由解調(diào)衛(wèi)星電文并通過計算獲得;電波傳播延遲誤差ΔtAi用雙頻測量法修正，或利用衛(wèi)星電文提供的校正參數(shù)根據(jù)電波傳播模型估算得到，偽距由接收機測定。

2 對GPS的轉(zhuǎn)發(fā)干擾

根據(jù)上述分析，當偽距求解公式中有關(guān)時間的參數(shù)出現(xiàn)偏差，則可導致GPS接收機定位解算產(chǎn)生錯誤，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾就是根據(jù)這一機理，通過改變到達GPS接收機的衛(wèi)星信號的時延，來影響GPS接收機的定位解算，出現(xiàn)定位偏差。如何確定延時時間達到誘騙接收機到預定點及轉(zhuǎn)發(fā)式干擾對接收機授時精度的影響［4］［5］。

2.1 轉(zhuǎn)發(fā)延遲時間的確立

轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的原理示意圖如圖2所示。其基本思想為在A點部署干擾機，高保真處理轉(zhuǎn)發(fā)接收到的GPS信號，可以把位于干擾功率有效區(qū)域內(nèi)的任意C點的接收機欺騙到B點，使被欺騙接收機在意識狀態(tài)下得出錯誤的定位信息及授時信息。

圖2 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾示意圖

設(shè)A點坐標為(XA，YA，ZA)，選擇所轉(zhuǎn)發(fā)四顆星對應(yīng)的偽距分別為(ρ1，ρ2，ρ3，ρ4)，A 接收機的授時誤差為 τA，于是 A 點的定位方程為式(4)：

而欺騙干擾目標地點的坐標為(XB，YB，ZB)，與上述四顆星對應(yīng)的偽距分別為(ρ'1，ρ'2，ρ'3，ρ'4)，授時誤差為τB，于是B點的定位方程為式(5)：

根據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙的轉(zhuǎn)發(fā)原理，依據(jù)式(4)、式(5)可以得到：

由于τA及τB為干擾機和干擾對象的授時誤差，不失一般性可設(shè)二者相等，由此分別得到四個轉(zhuǎn)發(fā)信號的延遲。

從理論上來看，由式(6) 得出 Δti(i=1，2，3，4)，根據(jù)這幾個延遲即可得到設(shè)想的欺騙干擾位置，然而，由于式(6)得出的結(jié)果有可能為負值，而負延遲在物理上是不可實現(xiàn)的，因此必須作必要的修正。根據(jù)式(4)－式(6)的對稱特性，在這些方程兩端同時加上一修正時間，方程及等式恒成立。?。?/p>

若τ≤0，則修正時間為τ1=－τ0

若τ≥0，則一般不需要修正時間，取τ1=0。

于是有實際對各星信號延遲為

2.2 轉(zhuǎn)發(fā)干擾中授時精度的影響

根據(jù)系統(tǒng)實現(xiàn)原理，可以得到干擾條件下被干擾接收機的定位方程，如式(10)。其中 ρ'ig(i=1，2，3，4) 為被干擾接收機接收到干擾信號后得到的偽距，τBg為干擾條件下的授時誤差：

此時有：

根據(jù)式(8)、式(9)及式(5)可得：

由式(11)可以得出，對GPS的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾往往會帶來被干擾接收機授時誤差的變化，由式(8)、式(10)、式(11)可以看到該授時誤差與轉(zhuǎn)發(fā)距離及偽距變化距離有關(guān)，因此在轉(zhuǎn)發(fā)干擾時可選擇相應(yīng)的衛(wèi)星，以減小被干擾接收機的授時誤差，如可選擇與期望干擾位置均異測的GPS星信號以達到物理實現(xiàn)時間修正因子最小化。圖3為減小時間修正因子的轉(zhuǎn)發(fā)示意圖。

圖3 減小時間修正因子的轉(zhuǎn)發(fā)示意圖

3 GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾仿真

3.1 仿真結(jié)果

選取空間的4顆衛(wèi)星，并確定試驗區(qū)域，其分布如圖4和圖5所示。圖4為衛(wèi)星分布圖，圖5為試驗區(qū)域取點分布圖。

圖4 衛(wèi)星分布圖

圖5 為試驗區(qū)域取點分布圖

在試驗點1至試驗點2之間均勻選擇40個點，對自然轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進行仿真，按照有效轉(zhuǎn)發(fā)4顆衛(wèi)星信號的情況對運動中的目標接收機進行定位軌跡仿真，仿真中使用Bancroft算法求解定位結(jié)果，仿真結(jié)果如圖6所示。圖6為轉(zhuǎn)發(fā)4顆衛(wèi)星時定位軌跡及誤差計算。其中，“·”代表無干擾時的設(shè)計運動軌跡;“*”代表受到干擾時的運動軌跡［6］。

圖6 轉(zhuǎn)發(fā)4顆衛(wèi)星時定位軌跡及誤差計算

3.2 仿真結(jié)論

根據(jù)仿真結(jié)果可以得出，自然轉(zhuǎn)發(fā)式干擾其干擾效果與干擾機和被干擾目標的距離及有效干擾的衛(wèi)星坐標有著密切的關(guān)系，干擾機和被干擾目標的距離越遠，轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的偏差越大;當參與定位的4顆衛(wèi)星均被有效轉(zhuǎn)發(fā)干擾時，被干擾的GPS接收機將定位在干擾點坐標附近的一個小區(qū)域范圍［7］。

4 結(jié)束語

本文重點研究了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾技術(shù)，研究了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的工作原理，分析了轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的可實現(xiàn)性問題，在此基礎(chǔ)上建立了GPS欺騙干擾仿真系統(tǒng)，仿真結(jié)果對于GPS欺騙干擾原理的深入研究及工程實現(xiàn)具有重要的參考價值。

［1］張守信.GPS衛(wèi)星測量定位理論與應(yīng)用［M］.長沙：國防科技大學出版社，1996：101-107.

［2］Kaplan E D.GPS原理與應(yīng)用［M］.邱致和，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2003：23-61.

［3］李天文.GPS原理與應(yīng)用［M］.北京：科學出版社，2001：113-129.

［4］胡友健，等.全球定位系統(tǒng)(GPS)原理與應(yīng)用［M］.武漢：中國地質(zhì)大學出版社，2003：89-107.

［5］王妍潔，董緒榮.轉(zhuǎn)發(fā)式GPS干擾仿真研究［J］.全球定位系統(tǒng)，2004：242-272.

［6］劉云江.導航戰(zhàn)中GPS對抗技術(shù)的研究［J］.電子對抗技術(shù)，2002：17-47.

［7］ Elliott D.Kaplan，ChrIstopher J.H-egarty.GPS 原理與應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007：177-184.