曾輝艷，華宇，李實鋒

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一種基于MUSIC算法的天地波識別方法

曾輝艷1,2,3，華宇1,2，李實鋒1,2

（1. 中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600； 2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600； 3. 中國科學(xué)院研究生院，北京 100039）

基于我國BPL長波脈沖信號的特征，利用MUSIC（多信號分類）算法對BPL天、地波延遲進行估計，實現(xiàn)天、地波識別。對傳統(tǒng)譜估計IFFT（快速傅里葉逆變換）算法和現(xiàn)代譜估計MUSIC算法進行了仿真和比較，結(jié)果表明，這兩種方法在較低信噪比條件下可有效分離天、地波，且識別誤差都能控制在±5μs內(nèi)，但MUSIC算法比IFFT算法具有更高的精度和分辨率。

BPL長波信號；天地波識別；MUSIC算法

中國科學(xué)院國家授時中心（NTSC）承擔(dān)發(fā)播的我國長波BPL授時信號覆蓋我國大部分區(qū)域，其信號體制與羅蘭-C系統(tǒng)基本相同。BPL接收機接收到的信號是天、地波合成信號。由于受電離層影響，天波信號傳播時間較難預(yù)測；地波信號傳播比較穩(wěn)定且可以預(yù)測。因此，為了保證授時和定時精度，一般選用地波信號來工作。

接收機定時是以地波信號載波上某一相位零點為基準點的。事實上，天波信號和地波信號在基準點處疊加會令基準點的相位改變，因此天波信號會影響接收機定時精度。天、地波識別的主要目的是使基準點落在地波區(qū)?；鶞庶c位置的選擇非常復(fù)雜：基準點太遲，則無法保證基準點落在地波區(qū)；太早又會由于在BPL脈沖信號上升沿的采樣幅度不夠，信噪比（SNR）低，受噪聲影響大。避開天波干擾的傳統(tǒng)方法是將基準點選在BPL地波脈沖組信號的第一個脈沖的第3周末過零點處（即脈沖開始后30μs處）[1-2]。一種有待深入研究的解決天波干擾問題的方法是根據(jù)天波干擾環(huán)境的變化將測量點調(diào)節(jié)到一個最佳的基準點?；诖四康?，筆者在已有的IFFT（快速傅里葉逆變換）頻譜相除技術(shù)基礎(chǔ)上[3]，根據(jù)我國BPL長波信號的特征，進一步利用特征分解和多信號分類（multiple signal classification，MUSIC）算法[4-5]來估計天、地波延遲，并對這兩種算法進行比較。

1 BPL信號

BPL脈沖包絡(luò)為指數(shù)不對稱形，可以用函數(shù)表示為

圖1 BPL信號波形圖

2 天、地波識別算法原理及算法設(shè)計

本文基于傳統(tǒng)譜估計IFFT（快速傅里葉逆變換）算法和現(xiàn)代譜估計MUSIC（多信號分類）算法來識別天、地波信號。IFFT算法思路是在合成信號的頻譜形式的前提下，通過和已經(jīng)過FFT（快速傅里葉變換）的標準信號進行相除來提取時延信息，對結(jié)果做快速傅里葉逆變換（IFFT）即可還原出時延值；MUSIC算法思路是基于對合成信號的特征分解，把特征向量分成信號子空間和噪聲子空間，并利用2者的正交關(guān)系得到功率譜估計，從而得到時延值。

2.1 IFFT算法

本文只考慮一跳天波對地波的影響，故接收信號的表達式為

對式（3）兩邊取傅里葉變換得到信號的頻域形式為

對式（5）進行IFFT得到

用IFFT算法來識別天地波的原理如圖3所示。

圖3 基于IFFT算法的天、地波識別流程圖

2.2 MUSIC算法

在已有的IFFT頻譜相除技術(shù)基礎(chǔ)上，利用MUSIC算法來估計天波延遲，以使接收機能進行天、地波識別。

用MUSIC算法來識別天地波的原理如圖4所示。

圖4 基于MUSIC算法的天、地波識別流程圖

根據(jù)圖（4），對式（5）所得數(shù)據(jù)加50 kHz的漢寧窗進行截取后，進行MUSIC算法的計算步驟如下：

3）利用噪聲空間各個特征向量都和信號向量正交的關(guān)系，得到基于噪聲子空間的功率譜估計算法。將其改成標量形式，可定義一個類似于功率譜的函數(shù)：

2.3 天、地波識別算法設(shè)計

用譜估計算法來識別天、地波，首先把接收到的采樣數(shù)據(jù)送入累加器進行多次累加，以提高信噪比；當(dāng)信噪比達到時延估計的要求時再與基準地波信號分別做FFT（快速傅里葉變換）；接著進行頻譜相除得到式（5）；隨后再對加窗處理后的數(shù)據(jù)進行IFFT或者MUSIC算法的運算處理后，求出功率譜；最后由峰值檢測求出天、地波信號的到達時刻和相對時延。

由于識別的特征點處的信號幅度較小，容易受到噪聲的影響，因此信號的前期降噪十分重要。在數(shù)字接收機中，由于系統(tǒng)中噪聲的主要成分具有零均值的統(tǒng)計特性，可以利用噪聲的統(tǒng)計特性來達到降噪的目的。采用線性數(shù)字平均的方法，即將一次測量的點BPL脈沖信號數(shù)據(jù)依次存儲到內(nèi)存中，將下一次測量的點數(shù)據(jù)與內(nèi)存中對應(yīng)單元的數(shù)據(jù)相加，再放回原內(nèi)存單元，依次循環(huán)次，然后對各單元求平均。

因為接收機帶寬有限，又考慮到要提高信噪比，所以對式（5）所得數(shù)據(jù)進行加窗處理，仿真時采用50kHz的漢寧窗對數(shù)據(jù)進行截取。這里需要指出，文獻[9]證明無論加哪一種窗函數(shù)，窗的最佳帶寬為50 kHz，此時的時延估計誤差的標準差最小，估計的時延結(jié)果較為穩(wěn)定，因此，在下面的仿真驗證中均采用50 kHz的漢寧窗。

3 仿真與驗證

根據(jù)BPL信號特征和IFFT、MUSIC這2種譜估計算法的原理，下面通過MATLAB仿真來驗證這2種算法的可行性，并且在信噪比、幅度比、天地波到達時刻等條件相同的情況下，比較這2種算法的估計精度和分辨率。

在同樣的仿真條件下，通過MATLAB仿真工具對合成的BPL信號進行500次仿真，最后得到：IFFT算法識別天、地波信號到達時刻的平均值分別為157.6μs和104.5μs；MUSIC算法識別天、地波信號到達時刻的平均值分別為158.69μs和102.05μs。相比之下，MUSIC算法得到的到達時間的相對誤差比IFFT小，但是兩者的時延估計誤差都在載波的半周期長5μs范圍內(nèi)。

圖5 IFFT算法識別天、地波到達時間

注：天波晚于地波60μs；天、地波幅 度比為5 dB；幅度是歸一化后的值

圖6 MUSIC算法識別天、地波到達時間

注：天波晚于地波60μs；天、地波幅度比為5 dB；幅度是歸一化后的值

圖7 IFFT算法識別天、地波到達時間

注：天波晚于地波35μs；天、地波幅 度比為-5 dB；幅度是歸一化后的值

圖8 MUSIC算法識別天、地波到達時間

注：天波晚于地波35μs；天、地波幅度比為-5 dB；幅度是歸一化后的值

通過多次仿真后，發(fā)現(xiàn)IFFT和MUSIC這2種算法計算精度與天波相對地波的時延值、信噪比、天地波幅度比三者有很大的關(guān)系。當(dāng)這3個因素中的2個因素不變而改變第3個因素的情況下，算法對天地波的識別精度隨著天、地波的時延差增大而變高，隨著信噪比的增大而變高，或隨著天、地波幅度比的減小而變高。實驗證明這2種算法都能得到天、地波的到達時刻，從圖5至圖8看出IFFT算法估計得到的波峰不如MUSIC方法得到的尖銳，且旁瓣多，幅值小。波峰越尖銳，估計的時間精度越高，能夠分辨的時延值也越小，因而MUSIC算法的精度和分辨率比IFFT算法高。

4 結(jié)語

使用BPL長波授時接收機時，既要保證采樣基準點落在地波區(qū)內(nèi)，又要最大限度地利用信號能量，提高采樣點信號的信噪比。譜估計分析技術(shù)在估計天、地波到達時刻方面有較高的精度和分辨率，且算法效率高，在硬件上可行。實驗仿真結(jié)果表明：MUSIC算法和IFFT算法都能對天、地波進行識別，且識別誤差都在半周（±5μs）內(nèi)。但MUSIC算法比IFFT算法具有更高的精度和分辨率，因而若將現(xiàn)代譜估計MUSIC法應(yīng)用到長波接收機中，預(yù)期能顯著提高現(xiàn)有長波接收機的接收效果，對BPL長波信號周期識別的數(shù)字化處理和研究具有積極意義，為數(shù)字化BPL長波接收機的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

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A method based on MUSIC algorithm for distinguishing between sky-wave and ground-wave

ZENG Hui-yan1,2,3, HUA Yu1,2, LI Shi-feng1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

In view of the characteristic of BPL long-wave impulse signals, the MUSIC(multiple signal classification) algorithm is used to estimate the time delays of sky-wave and ground-wave and distinguish between them. The simulations are made with the IFFT algorithm, a traditional spectral estimation technique, and the MUSIC algorithm, a modern spectral estimation technique, respectively. The comparisons show that both IFFT algorithm and MUSIC algorithm can be used for distinguishing the sky-wave and ground-wave from each other in low SNR and the distinguishing errors are all within±5 μs but the precision and distinguishability for MUSIC algorithm are better than those for IFFT algorithm.

BPL Long-wave signal; distinguishing between sky-wave and ground-wave; MUSIC algorithm

TN011

A

1674-0637(2011)01-0053-07

2010-09-29

國家自然科學(xué)基金資助項目（09152KB01）；中國科學(xué)院知識創(chuàng)新工程重要方向資助項目（0808YC3301）

曾輝艷，女，碩士研究生，主要從事數(shù)字化授時接收機算法研究。