陳 興

0 引言

接觸網作為電氣化鐵道的重要組成部分，結構復雜，具有大跨度、高柔性、幾何非線性等特點，線長點多，極易受環(huán)境因素的影響。由于接觸網沿鐵路線路布置，絕大部分裸露于自然環(huán)境中且無備用，一旦出現(xiàn)故障將導致列車停駛，因此其安全問題已經成為電氣化鐵道改造的難點。隨著電氣化鐵道運營范圍的不斷擴大和列車速度的提高，對接觸網可靠性展開研究已迫在眉睫，提高接觸網的穩(wěn)定性和可靠性對于減少電氣化鐵道運行故障,改善運行效率具有舉足輕重的作用。

1 國內外接觸網可靠性研究現(xiàn)狀

日本于20世紀70年代對新干線高速鐵路及機車車輛開展了可靠性研究工作；1980—1982年，推測出電力機車和動車的可靠度。美國聯(lián)合太平洋鐵路公司建立了完善的可靠性系統(tǒng)，使機車及其零部件的可靠性評價由定性分析提高到定量分析的階段。英國、德國等國家對可靠性工程進行了研究，形成了一系列標準，如 EN61025、EN60300、EN50126等。

與國外相比，國內鐵路部門可靠性工程的研究起步較晚，應用較少。研究主要集中在“車輛可靠性”方面，接觸網可靠性的研究較少，尚處于初級階段。1993年國內首次提出接觸網可靠性問題。文獻[2]探討建立了單邊、雙邊2種供電方式下供電臂的供電可靠性指標計算公式；文獻[3]介紹了接觸網典型零部件的可靠性設計方法，總結了接觸網系統(tǒng)可靠性工程的研究范疇；文獻[4]將可靠性引入鐵路電氣化領域。另外，文獻[5]提出了牽引供電系統(tǒng)實行可靠性系統(tǒng)工程的必要性，實現(xiàn)步驟和方法。

2 接觸網主要故障分析

目前國內正在運營的接觸網設備主要存在如下幾個問題：

（1）接觸線或承力索的內力超過許用值，引起導線拉斷。

（2）支持結構或構件的內力超過許用值，引起構件折斷。

（3）導線質量參差不齊，疲勞磨損嚴重，斷線事件時有發(fā)生。

（4）由于施工工期、工藝等問題，施工質量不能完全符合標準要求，導致接觸網自投入運營之日起即隱瞞了事故隱患。

（5）鐵路運量增速較快，供電維修“天窗”兌現(xiàn)率低，供電設備長期處于失修狀況，再加上零部件性能不穩(wěn)定，往往不能及時發(fā)現(xiàn)、更換而導致發(fā)生故障。

（6）外部環(huán)境影響導致接觸網事故，特別是風、霜、雨、雪、沙等環(huán)境對接觸網結構可靠性的影響嚴重。

3 接觸網部件強度可靠性分析模型

對接觸網各部件來說，應力S和強度R相互作用決定了它們的可靠程度，它們都是服從某種概率分布的隨機變量，其中

式中，XRi為與結構強度有關的量，如結構的尺寸、材料性質等；XSj為與應力有關的量，包括各種負載。這里的應力和強度都是廣義上的概念，在磨損分析中，它可以分為磨損量和最大允許的磨損量。以X = (X1, X2,…Xn)表示基本隨機參數(shù)向量，則功能函數(shù)可表示為

當g(X)＞0時，表示該部件處于正常工作狀態(tài)，它的可靠度Pr就是g(X)＞0的概率。相反，失效概率Pf是g(X)＜0的概率，表示該部件喪失工作能力，此時，應力和強度發(fā)生了干涉現(xiàn)象。如果用fs(s)、fR(r)、fRS(r,s)分別表示應力S、強度R的概率密度和它們聯(lián)合的概率密度，且當S、R獨立時，Pf、Pr分別為

強度可靠性分析干涉模型如圖1所示，得到可靠性指標為[6]

如果基本隨機參量服從正態(tài)分布，則有

式中，Φ(·)為標準正態(tài)分布函數(shù)。

圖1 接觸網部件強度可靠性分析干涉模型曲線圖

由應力-強度干涉圖可看出，當零件的強度和工作應力離散程度越大時，干涉部分就可能增大，零件的不可靠度也就加大；材料的性能愈好，工作應力愈穩(wěn)定，則它們的分布離散度將減小，零件的可靠度也就愈高。

4 接觸網部件強度可靠性計算方法

由式（3）可見，可靠度可由數(shù)值積分來求解，但計算量太大，同時，對于許多復雜問題，狀態(tài)函數(shù)g(X)的聯(lián)合概率密度也很難確定，因此在實際中常采用近似方法。常用的數(shù)值方法有4種[7～10]。

（1）蒙特卡羅遞進法。蒙特卡羅遞進法的基本思想是首先在失效面上選取初始抽樣域，然后根據(jù)每次抽樣所獲得的信息，通過逐步收縮抽樣區(qū)間確定設計驗算點，達到求解可靠度指標的目的。對于可靠度指標較大的情形，設計驗算點往往不在設計變量均值附近，而設計變量的概率密度在均值附近往往較大，如果不能預先較準確地估計設計驗算點的位置，則計算的結果會有很大的誤差。

（2）一次二階矩法。一次二階矩法在實際工程中應用相當廣泛，已成為國際上零件可靠度分析和計算的一種基本方法。其基本思想是根據(jù)基本隨機變量的前二階矩，將非線性功能函數(shù)在隨機變量的均值點進行Taylor展開并保留至一次項，然后近似計算出功能函數(shù)的均值和標準差，進而求得可靠性指標或可靠度。該方法最大的優(yōu)點是計算簡便，但存在以下缺陷：a.不能考慮隨機變量的分布形式，只適用于基本隨機變量服從正態(tài)或對數(shù)正態(tài)分布的情況；b.將非線性功能函數(shù)在隨機變量均值處展開，展開后的線性極限狀態(tài)平面可能與真實極限狀態(tài)曲面的偏離程度較大，會帶來相當大的誤差；c.選用不同的極限狀態(tài)方程會得到不同的計算結果。

（3）驗算點法（JC法）。作為一次二階矩法的一種改進方法，JC法不在均值點處進行 Taylor展開，而是在通過極限狀態(tài)方程g(X) = 0上的驗算點處進行展開。針對非正態(tài)隨機變量，JC法首先需要將非正態(tài)隨機變量進行等效正態(tài)化，在設計驗算點處使等效正態(tài)分布函數(shù)的累積概率分布函數(shù)（CDF）值和概率密度函數(shù)（PDF）值分別和原隨機變量的CDF值、PDF值相等。通過迭代求解，計算出零件的可靠性指標和可靠度。JC法克服了一次二階矩法的不足，適用于任意分布形式的隨機變量，并且對于非線性程度不高的結構功能函數(shù)，其精度可以滿足一般工程需要。由于該方法被國際結構安全聯(lián)合委員會（JCSS）所推薦，故稱JC法。

（4）徑向基神經網絡原理及算法。結合環(huán)境荷載對接觸網體系的作用特征和荷載的參數(shù)變化，建立兩相流CFD數(shù)值模擬的數(shù)學模型，提出了荷載與結構響應的組合原則，為定量研究荷載對接觸網結構的影響提供了新的方法。該方法針對接觸網的結構特點，基于特征響應點的風振響應時程，將動態(tài)增量法引入到 Budiansky-Roth穩(wěn)定性判定準則，提出了適合接觸網結構的動態(tài)穩(wěn)定性判定準則，得出了接觸網的主要結構參數(shù)對其動態(tài)穩(wěn)定性的影響規(guī)律?；谧畲筘撦d概率分布函數(shù)、結構應力響應時程和 Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷準則，提出了接觸網結構疲勞可靠度計算方法。圖2所示為有R個輸入、h個神經元和 K個輸出的RBF神經網絡結構。輸入層節(jié)點只傳遞輸入信號到隱層，對輸入數(shù)據(jù)不進行任何處理；隱層為 RBF神經元層，其作用函數(shù)（基函數(shù)）是RBF，完成從輸入空間到隱含層空間的非線性變換；而輸出層采用Purelin函數(shù)，它將隱層各節(jié)點的輸出進行線性組合，產生最終對輸入的響應值。

圖2 徑向基函數(shù)神經網絡結構圖

5 結束語

接觸網可靠性研究是一項涉及面廣而且復雜的系統(tǒng)工程，國內外有關鐵路接觸網系統(tǒng)可靠性研究也剛剛起步，任重而道遠。目前接觸網可靠性研究存在的問題和未來的研究方向主要有以下幾方面：

（1）缺乏可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

（2）關于鐵路接觸網系統(tǒng)各部件的內部應力與外部負載及環(huán)境因素的復雜的非線性關系，尚待研究。

（3）對各個部件主要失效模式進行機理分析和建立起相應的可靠度計算模型，估計出它們從開始工作到發(fā)生故障時間的可靠程度和工作壽命，并進行優(yōu)化設計。

（4）綜合權衡可靠性、維修性和經濟性，使接觸網系統(tǒng)各方面達到最優(yōu)。

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