郭小霞，樊春雷

0 引言

目前國(guó)內(nèi)對(duì)接觸網(wǎng)防雷的研究非常少，并且沒(méi)有統(tǒng)一的分析方法與應(yīng)用措施。本文通過(guò)電氣幾何模型并利用暴露距離分別計(jì)算了牽引網(wǎng)系統(tǒng)中各導(dǎo)線遭受雷擊的概率，并對(duì)線路采取避雷器保護(hù)后跳閘率進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果為高速鐵路防雷保護(hù)提供了重要的參考。

1 模型的建立

1.1 電氣幾何模型

電氣幾何模型（EGM）是指將雷電的放電特性與線路的幾何結(jié)構(gòu)尺寸聯(lián)系建立起來(lái)的一種分析線路繞擊的模型。在EGM中，關(guān)鍵概念是擊距，導(dǎo)線和地面有各自相應(yīng)的擊距，雷電先導(dǎo)先到達(dá)哪一物體的擊距范圍內(nèi)，即向該物體放電。因此可根據(jù)幾何作圖法作出各物體可能受雷擊的范圍。對(duì)于導(dǎo)線是以其軸線為圓心，擊距為半徑的圓??；對(duì)于地面是一條高度為擊距，平行于地面的直線。擊距大小與先導(dǎo)頭部電位有關(guān)，而后者又和主放電電流有關(guān)，因此認(rèn)為擊距是雷電流幅值的函數(shù)。除此之外，在電壓等級(jí)較高時(shí)，還需考慮擊距系數(shù)K（即先導(dǎo)對(duì)大地的擊距與先導(dǎo)對(duì)導(dǎo)線的擊距之比）。由于本文的電壓等級(jí)低，因此，取擊距系數(shù)為1。

1.2 高速鐵路電氣幾何模型

本文研究高速鐵路牽引網(wǎng)供電方式為 AT供電，牽引網(wǎng)由接觸網(wǎng)，承力索及加強(qiáng)線構(gòu)成，其中加強(qiáng)線布置在支柱頂端，而正饋線安裝在支柱外側(cè)，圖1為高速鐵路高架橋段復(fù)線牽引網(wǎng)電氣幾何模型。

圖1 高速鐵路高架橋段復(fù)線牽引網(wǎng)電氣幾何模型示意圖

由于高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)不像電力系統(tǒng)輸電線路那樣裝有避雷線，因此，本文暫定雷電繞過(guò)加強(qiáng)線擊于接觸網(wǎng)或正饋線稱(chēng)為繞擊，對(duì)應(yīng)圖中的弧線C2為加強(qiáng)線保護(hù)范圍。對(duì)于某一數(shù)值的雷電流I，其相應(yīng)的擊距為rs，此時(shí)弧線C1和弧線C3為暴露在屏蔽范圍外的弧線。當(dāng)擊距rs隨雷電流的降低而減小時(shí)，暴露弧線C1和弧線C3將增大，繞擊率也因此而增加，但與之相應(yīng)的雷電流幅值低于接觸網(wǎng)的耐雷水平I1時(shí)，即使雷擊在接觸網(wǎng)或正饋線上，閃絡(luò)也不會(huì)發(fā)生。與I1相應(yīng)的擊距稱(chēng)為臨界擊距 rsc。當(dāng)擊距 rs隨雷電流的升高而增大時(shí)，暴露弧線C1和弧線C3將逐漸減少，其中當(dāng)暴露弧線C1與屏蔽弧線C2相交于中心線時(shí)，由于復(fù)線牽引網(wǎng)對(duì)稱(chēng)性接觸網(wǎng)將完全被兩側(cè)加強(qiáng)線保護(hù)，此時(shí)，擊距 r對(duì)應(yīng)雷電流為最大接觸網(wǎng)繞擊雷電流Im1。對(duì)于暴露弧線C3，當(dāng)弧線逐漸減少至0完全被加強(qiáng)線屏蔽，此時(shí)，擊距稱(chēng)為最大擊距rmax，與此對(duì)應(yīng)的電流稱(chēng)為最大正饋線繞擊雷電流Im2。

雷擊接觸網(wǎng)或加強(qiáng)線時(shí)，耐雷水平仿真結(jié)果為Ic= 3.85 kA[1]，對(duì)于暴露弧C1，最大繞擊接觸網(wǎng)雷電流Im1對(duì)應(yīng)擊距r通過(guò)式（1）可得：

高速鐵路SOO'= 5.65 m，SEO''= 2.7 m，SO'O''=1.8 m；參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

由式（1）可得：r = 8 m。

本文采用IEEE推薦擊距公式：

則由式（2）得：

通過(guò)式（3）可得：

即使接觸網(wǎng)發(fā)生繞擊，接觸網(wǎng)絕緣子串也不會(huì)發(fā)生擊穿。因此，在研究高速鐵路高架橋段復(fù)線牽引網(wǎng)時(shí)，鐵路側(cè)接觸網(wǎng)將完全被兩側(cè)加強(qiáng)線屏蔽不會(huì)發(fā)生繞擊跳閘，故暴露弧C1在研究繞擊跳閘率時(shí)不予考慮。

對(duì)于暴露弧C3，最大接觸網(wǎng)雷電流Im2對(duì)應(yīng)擊距rmax通過(guò)文獻(xiàn)[3]可得：rmax= 80 m。

根據(jù)式（3）可得：

對(duì)于暴露弧C3，當(dāng)雷電流幅值在[Ic，Im2]范圍內(nèi)時(shí)，正饋線絕緣子串將發(fā)生絕緣閃絡(luò)。隨著雷電流進(jìn)一步增大，當(dāng)Im2≤I≤100 kA時(shí)，擊向牽引網(wǎng)的雷電將被加強(qiáng)線完全屏蔽掉。

綜上，由于本文研究的高速鐵路牽引網(wǎng)系統(tǒng)中加強(qiáng)線布置在支柱頂部。因此，本文重點(diǎn)研究：

（1）加強(qiáng)線未采取防雷保護(hù)措施時(shí)，牽引網(wǎng)跳閘次數(shù)公式推導(dǎo)及計(jì)算。

（2）加強(qiáng)線上安裝避雷器后，牽引網(wǎng)跳閘次數(shù)公式推導(dǎo)及計(jì)算。以期對(duì)高速鐵路雷擊嚴(yán)重的高架橋段牽引網(wǎng)防雷保護(hù)措施實(shí)施提供重要的理論依據(jù)。

2 牽引網(wǎng)雷擊跳閘公式推導(dǎo)

利用電氣幾何模型計(jì)算雷擊跳閘次數(shù)，首先應(yīng)確定以下參數(shù)：

（1）雷電流的概率密度f(wàn)(I)。當(dāng)對(duì)地閃絡(luò)的雷電流幅值分布已知時(shí)，即可由雷電流幅值的分布得出其概率密度；當(dāng)采用雷電流幅值對(duì)數(shù)概率分布為式（4）時(shí)，

式中，P(I)為幅值大于I的雷電流概率分布函數(shù)。

由f(I) = P′(I)，則雷電流概率密度：

由式（4）得雷電流小于 100 kA的概率為92.7%，結(jié)合實(shí)際，本文重點(diǎn)研究雷電流為100 kA以下的雷電對(duì)牽引網(wǎng)跳閘次數(shù)的影響。

（2）地面落雷密度Ng。計(jì)算年落雷次數(shù)，本文采用國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議推薦的公式計(jì)算。

（3）牽引網(wǎng)雷擊閃絡(luò)跳閘率Pα。根據(jù)暴露距離的物理概念，可以得到整段高速鐵路高架橋段復(fù)線牽引網(wǎng)雷擊跳閘率面積為 2×L×DS，L為線路長(zhǎng)度，km，DS為導(dǎo)線的暴露距離，m，則

2.1 未采取防雷保護(hù)措施時(shí)牽引網(wǎng)跳閘率

雷擊牽引網(wǎng)的跳閘分別為雷擊加強(qiáng)線跳閘和雷擊正饋線跳閘。

計(jì)算過(guò)程如下：首先，建立坐標(biāo)系XOY，以加強(qiáng)線所在點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，正饋線所在點(diǎn)坐標(biāo)為C，以地面平行的過(guò)原點(diǎn)的直線為X軸，垂直于地面的直線為Y軸。設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為A（xa，ya），B（xb，yb），C（xc，yc），DZ1對(duì)應(yīng)暴露弧 C2，DZ2對(duì)應(yīng)暴露弧C3（見(jiàn)圖2）。

此時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為

B點(diǎn)的坐標(biāo)為

則

代入式（6）可分別計(jì)算出雷擊加強(qiáng)線和雷擊正饋線的發(fā)生絕緣閃絡(luò)的概率。

圖2 電氣幾何模型圖

2.2 加強(qiáng)線采用避雷器保護(hù)時(shí)牽引網(wǎng)跳閘率

根據(jù)文獻(xiàn)[1]仿真結(jié)果，在加強(qiáng)線絕緣子兩端并聯(lián)1支避雷器時(shí)，對(duì)應(yīng)的耐雷水平Ip= 65.5 kA。因此，當(dāng)雷電流小于65.5 kA時(shí)，即使發(fā)生雷擊加強(qiáng)線，加強(qiáng)線絕緣子串也不會(huì)發(fā)生絕緣閃絡(luò)。同時(shí)，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷電流大于34.6 kA時(shí)，正饋線將完全被加強(qiáng)線保護(hù)，此時(shí)，擊向牽引網(wǎng)的雷電將完全被加強(qiáng)線屏蔽。綜上，當(dāng)加強(qiáng)線采用避雷器保護(hù)后，其閃絡(luò)概率計(jì)算如式（10）：

代入式（6）可分別計(jì)算出雷擊加強(qiáng)線和雷擊正饋線的發(fā)生絕緣閃絡(luò)的概率。

3 計(jì)算實(shí)例

本文研究的高速鐵路全線橋梁占線路全長(zhǎng)的80%，橋梁高度為11.6 m，加強(qiáng)線離橋梁的平均高度為8.7 m，接觸網(wǎng)離橋梁平均高度為5.3 m，正饋線離橋梁平均高度為 7.39 m。加強(qiáng)線分別與接觸網(wǎng)、正饋線的水平間距為3.15 m和1.5 m。

本文分別對(duì)牽引網(wǎng)系統(tǒng)中加強(qiáng)線采用避雷器前后牽引網(wǎng)雷擊跳閘率進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果顯示，當(dāng)所研究的高速鐵路高架橋段線路長(zhǎng)度為100 km，且沿線最大雷電流幅值達(dá)到100 kA時(shí)，未采取防雷保護(hù)措施下發(fā)生雷擊正饋線絕緣閃絡(luò)的次數(shù)1.96次，而發(fā)生雷擊加強(qiáng)線絕緣閃絡(luò)次數(shù)高達(dá) 23次，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于雷擊正饋線的情況。當(dāng)加強(qiáng)線兩端并聯(lián)1支避雷器后，發(fā)生絕緣閃絡(luò)的次數(shù)降低為5.56次，比未安裝避雷器時(shí)降低了75.8%，研究發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)線是否安裝避雷器對(duì)正饋線閃絡(luò)次數(shù)沒(méi)有影響。

4 結(jié)論

本文借助擊距理論，并利用電氣幾何模型，得出了高速鐵路高架橋段牽引網(wǎng)的雷擊跳閘率的計(jì)算公式。并通過(guò)實(shí)例計(jì)算發(fā)現(xiàn)：

（1）復(fù)線區(qū)段由于加強(qiáng)線的屏蔽作用，接觸網(wǎng)不會(huì)發(fā)生雷擊。

（2）沿線最大雷電流幅值達(dá)到100 kA時(shí)，牽引網(wǎng)發(fā)生雷擊跳閘的次數(shù)很高，其中發(fā)生加強(qiáng)線絕緣閃絡(luò)的次數(shù)高達(dá)0.23 L次（L為線路長(zhǎng)度，單位：km），當(dāng)加強(qiáng)線采取避雷器保護(hù)后，跳閘次數(shù)可以降低為0.0556 L次，可見(jiàn)安裝避雷器可以明顯降低線路跳閘率。

（3）由于加強(qiáng)線的屏蔽作用，發(fā)生正饋線雷擊閃絡(luò)的次數(shù)很小，僅為0.0196 L次。

[1]樊春雷，郭小霞，李漢卿.高速鐵路暫態(tài)模型搭建與仿真分析[J].電氣化鐵道，2011，（5）.

[2]王曉彤，施圍，等.改進(jìn)電氣幾何模型計(jì)算輸電線路繞擊率[J].高電壓技術(shù)，1998，24（1）：85-87.

[3]李曉嵐.擊距系數(shù)及基于電氣幾何模型的輸電線路繞擊跳閘率計(jì)算的研究[D].2005.

[4]李曉嵐，等.基于改進(jìn)的電氣幾何模型的輸電線路繞擊跳閘率計(jì)算[J].高電壓技術(shù)，2006，32（3）：42-44.