王 勇

1 工程背景

北尖篆河特大橋?yàn)榭缭阶佣O(shè)，為了滿足排洪及通航的需要，經(jīng)江蘇省交通廳通航部門論證，此橋主跨采用雙線(32+48+32)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，兩個主墩采用圓墩，見圖1，圖2。

圖1 圓墩立面圖

圖2 圓墩墩頂平面圖

2 設(shè)計模型的假定及相應(yīng)的計算方法

基本假定:

1)不考慮受壓區(qū)鋼筋的作用;2)懸臂梁的寬度按照端部的寬度計算。

2.1 普通梁理論

驗(yàn)算懸臂梁根部截面，按照文獻(xiàn)［1］6.2.2，矩形截面受彎構(gòu)件其正截面強(qiáng)度計算公式如下:

又由前述基本假定可知，式(1)可簡化為:

2.2 深梁理論

鋼筋混凝土深梁因其高度與計算跨徑接近，且在荷載作用下，梁的正截面上的應(yīng)變分布不符合平截面假定，故鋼筋混凝土深梁的受力特征、破壞形態(tài)等與普通梁有較大差異。

根據(jù)文獻(xiàn)［2］，鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力可按下式計算:

當(dāng) l0＜h時，取內(nèi)力臂 z=0.6l0。

2.3 牛腿法

由簡化的模型可以看出，圓墩頂帽部分也可以按牛腿來進(jìn)行設(shè)計。文獻(xiàn)［2］給出了牛腿的計算方法，主要計算公式如下所述。

2.3.1 裂縫控制要求

其中，F(xiàn)vk，F(xiàn)hk分別為作用于牛腿頂部的豎向力、水平力;β為裂縫控制系數(shù);a，b分別為豎向力的作用點(diǎn)至下柱邊緣的水平距離、牛腿寬度。

2.3.2 縱向受拉鋼筋的要求

文獻(xiàn)［2］除了從上述兩個方面對結(jié)構(gòu)進(jìn)行要求外，同時還對結(jié)構(gòu)的構(gòu)造、局部承壓部位的強(qiáng)度、鋼筋的錨固、縱向配筋率、水平配箍率以及彎起鋼筋的設(shè)置等多方面進(jìn)行了要求。

2.4 “撐桿—系桿”體系

圓墩墩身及頂帽可以看作倒置的墩身及承臺，相應(yīng)的可以根據(jù)文獻(xiàn)［3］中承臺板的計算方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計計算。“撐桿—系桿體系”的計算方法是美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范《AASHTO-LFRD》中采用的方法，對于與承臺相似的牛腿和梁托，規(guī)定當(dāng)懸臂長度大于梁托或牛腿高度時，按懸臂梁計算，反之，則按“撐桿—系桿體系”的計算方法。根據(jù)文獻(xiàn)［2］，撐桿抗壓承載力可按下式計算:

其中，Did為撐桿壓力設(shè)計值;t為撐桿高度計算值，t=bsinθi+hacosθi，ha=s+6d，b 為樁的支撐寬度;bs為撐桿計算寬度;Tid為與撐桿相應(yīng)的系桿拉力設(shè)計值。

Did按照支座在各種荷載工況下的最大支反力取值;b按等效換算寬度取值，即將支撐墊石比擬成樁，并按支反力作用點(diǎn)及墊石平面面積不變的原則將其換算成方形截面的墊石，然后取其寬。

3 幾種計算方法的比較

已知圓墩頂帽懸臂段承受支座傳來的反力為15750 kN，并考慮頂帽懸臂段的混凝土自重，所用鋼筋類型為HRB335，直徑為32mm，利用上述四種方法對圓墩頂帽進(jìn)行橫橋向主受力鋼筋的配筋設(shè)計，計算結(jié)果見表1。

表1 四種計算方法所得配筋結(jié)果的比較

4 有限元法

本文用有限元程序ANSYS對頂帽進(jìn)行了實(shí)體分析，采用Solid45單元，不考慮鋼筋的作用，并且按完全彈性計算，材料各項參數(shù)按C40鋼筋混凝土考慮。

在順橋向中心處把圓墩頂帽沿橫向剖開，此剖面的第一及第三主應(yīng)力云圖見圖3，圖4。

圖3 第一主應(yīng)力云圖

由圖3可知，橫橋向兩支撐墊石之間、豎向自頂帽頂面向下約1.5 m的三角形區(qū)域，為主要受拉區(qū)，應(yīng)力方向主要沿橫橋向，其值約為3.76 MPa，按C40混凝土考慮，其已被拉壞;同時也不難看出，自頂帽頂部墊石內(nèi)緣起沿40°方向向外發(fā)散的區(qū)域，也出現(xiàn)了明顯的受拉跡象，其值自頂部沿斜向下逐漸減少，直至變?yōu)槭軌骸?/p>

圖4 第三主應(yīng)力云圖

由圖4可知，自墊石底向下約1/2墊石橫橋長的范圍內(nèi)，是壓應(yīng)力集中區(qū)，且墊石邊緣對應(yīng)的下部區(qū)域明顯大于墊石中心向下的區(qū)域;同時，頂帽與墩身交界處也是明顯的壓應(yīng)力集中區(qū)，其最大值約為 10.7 MPa。

通過有限元實(shí)體分析，對圓墩頂帽部分的受力趨勢有了比較清楚的認(rèn)識，分析結(jié)果可以指導(dǎo)設(shè)計人員進(jìn)行配筋設(shè)計;同時，實(shí)體分析結(jié)果也表明，按牛腿法對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計是可行的，其考慮因素比較全面，且方便設(shè)計人員使用。

5 結(jié)語

1)由表1可知，由普通梁理論、深梁理論及牛腿法得到的主受拉鋼筋的配筋結(jié)果是比較接近的，而按撐桿—系桿體系所得的結(jié)果最大。由于普通梁理論不適用于跨高比較小的構(gòu)件，所以此方法所得結(jié)果可作為配筋參考;關(guān)于深梁的應(yīng)用，文獻(xiàn)［2］［3］只是局限于簡支及連續(xù)梁，并沒有涉及懸臂梁，所以此方法所得結(jié)果亦應(yīng)作為參考數(shù)據(jù)借鑒;牛腿法不只對主受拉鋼筋進(jìn)行了配筋的計算，同時也對彎起筋、水平箍筋等進(jìn)行了配筋量及構(gòu)造方面的計算及說明;撐桿—系桿體系也可應(yīng)用于該構(gòu)件的計算，但是其不能考慮墊石頂部承受橫橋向水平力的工況。綜上所述，建議對類似的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計時，主受拉鋼筋的配筋量以牛腿法及撐桿—系桿體系所得結(jié)果為準(zhǔn)，且取兩者之大值;結(jié)構(gòu)尺寸、彎起筋及水平箍筋的設(shè)置以牛腿法為準(zhǔn)。

2)頂帽受拉區(qū)最不利位置位于頂帽頂，按鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計時，勢必會產(chǎn)生開裂現(xiàn)象，且該工點(diǎn)地處東部沿海、結(jié)構(gòu)暴露于大氣中，故該構(gòu)件設(shè)計時施加了預(yù)應(yīng)力。

［1］ TB 10002.3-2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［2］ GB 50010-2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［3］ JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.

［4］ 江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［5］ 婁宇欣.客運(yùn)專線橋梁承臺板配筋設(shè)計探討［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2010(3):56-59.