王德偉 常彥錚

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)輕質(zhì)高強(qiáng)，抗震性能好。純鋼框架側(cè)向剛度較差，往往需要較大的梁、柱截面才能滿足要求，中心支撐鋼框架的支撐在強(qiáng)震作用下易發(fā)生屈曲失穩(wěn)，造成其抗震能力急劇下降，偏心支撐鋼框架的支撐在一定程度上解決了上述結(jié)構(gòu)體系中存在的問(wèn)題，但在強(qiáng)震下仍有支撐屈曲、拉壓滯回性能不對(duì)稱等問(wèn)題。為了改善支撐的受力性能，使其在地震作用時(shí)不發(fā)生屈曲，屈曲約束支撐鋼框架(BRBFs)體系應(yīng)運(yùn)而生。這種體系在發(fā)達(dá)國(guó)家已被大量采用，國(guó)內(nèi)的應(yīng)用研究正在不斷發(fā)展中。本文主要將BRBFs結(jié)構(gòu)體系與普通中心支撐鋼框架進(jìn)行對(duì)比探討分析。

1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

1.1 屈曲約束支撐鋼框架設(shè)計(jì)方法及原則

本文屈曲支撐鋼框架模型基于抗側(cè)剛度比的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

在屈曲約束支撐鋼框架的設(shè)計(jì)中，要保證支撐能夠充分發(fā)揮其性能:1)要求支撐要先于框架部分屈服，進(jìn)行耗能，減少傳遞到框架部分的能量，對(duì)框架起到保護(hù)作用;2)合理把握支撐的截面面積，如果增大支撐的截面面積，則結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度也隨之增大，水平荷載不變的情況下，框架的側(cè)移將隨之減小，但是剛度增大同時(shí)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)受到的地震作用增強(qiáng)。因此支撐與框架的剛度之間的匹配程度對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有著重要影響。

支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度比表達(dá)式如下:

其中，k為整個(gè)支撐框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度比;Kd為應(yīng)用D值法確定的框架部分的抗側(cè)剛度;Kb為支撐提供的彈性水平抗側(cè)剛度。

其中，θ為屈曲支撐的傾角;h為柱高。

抗側(cè)剛度比k對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響，已有一定的研究成果，文獻(xiàn)[1]提出:“對(duì)于彈塑性時(shí)程分析，按照大震不倒的要求，確定k的合理取值范圍介于0.5與2之間?！?/p>

1.2 計(jì)算模型設(shè)計(jì)

根據(jù)屈曲支撐鋼框架的設(shè)計(jì)原則及步驟，設(shè)計(jì)8層3跨平面人字形屈曲支撐鋼框架，根據(jù)我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]設(shè)計(jì)普通中心支撐鋼框架。假定建筑場(chǎng)地信息，如表1所示。

表1 建筑場(chǎng)地信息

框架梁柱剛接，支撐與梁柱節(jié)點(diǎn)采用鉸接;梁、柱及普通支撐截面均選用H型鋼，鋼材屈服強(qiáng)度為235 N/mm2;樓面恒荷載取4.5 kN/m2，活載為2.5 kN/m2;彈性最大層間位移角限值1/300，塑性最大層間位移角為1/50，結(jié)構(gòu)立面如圖1所示。

表2 構(gòu)件截面尺寸

表3 各層屈曲約束支撐面積

表4 各層普通支撐截面

圖1 結(jié)構(gòu)立面簡(jiǎn)圖

根據(jù)框架承擔(dān)豎向荷載及部分水平荷載，框架梁柱截面尺寸見(jiàn)表2。

取抗側(cè)剛度比k=2，根據(jù)式(3)可計(jì)算支撐內(nèi)核面積A。

計(jì)算屈曲約束支撐面積如表3所示。

普通支撐鋼框架的支撐截面根據(jù)屈曲約束支撐等效軸力得到，其各層截面如表4所示。

1.3 有限元模型

普通支撐鋼框架梁、柱、支撐及屈曲約束支撐鋼框架的梁、柱均選用Beam189單元模擬，Beam189是二次3-D梁?jiǎn)卧?，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)～7個(gè)自由度[2]。對(duì)支撐桿件施加初始彎曲來(lái)模擬普通支撐在地震作用下先發(fā)生屈曲而退出工作。屈曲約束支撐采用Link8單元模擬，這個(gè)三維的桿元素每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)自由度:x，y和z方向的位移，只考慮單軸的拉壓，不考慮彎曲屈曲，是一種能用于模擬于桁架，桿件，彈簧等的單元。支撐的材料非線性為雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，屈服點(diǎn)為235 N/mm2，屈服后強(qiáng)化階段彈性模量為屈服前彈性模量的3%。

采用Mass21單元模擬重力荷載代表值，按荷載規(guī)范由恒載和活載組合而成，扣除結(jié)構(gòu)自重(beam189單元輸入密度自動(dòng)計(jì)算)，其余由Mass單元質(zhì)量塊均布在每層的所有梁柱節(jié)點(diǎn)上。

2 時(shí)程分析

2.1 阻尼的選用

采用瑞利阻尼，其表達(dá)式為:

其中，c為瑞利阻尼矩陣;m為質(zhì)量矩陣;k為剛度矩陣;a0為質(zhì)量比例阻尼;a1為剛度比例阻尼。若已知兩個(gè)特定頻率(振型)ωm，ωn及相關(guān)阻尼比ξ，則a0，a1的求解可按下式計(jì)算:

結(jié)構(gòu)阻尼比ξ在基本烈度作用下取值為0.035。ωm，ωn取結(jié)構(gòu)模態(tài)分析所得前兩階圓頻率 ω1，ω2[3]。

2.2 地震波的選取

地震波選擇的正確與否是進(jìn)行結(jié)構(gòu)時(shí)程分析的一個(gè)重要問(wèn)題。本文按照文獻(xiàn)[4]中的選波原則選取了四條地震波(如表5所示)。

表5 所選地震波列表

根據(jù)所選地震波的加速度記錄，做出其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜(β譜)和平均反應(yīng)譜與根據(jù)《01規(guī)范》轉(zhuǎn)換成的場(chǎng)地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜(β譜)進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

圖2 反應(yīng)譜對(duì)比

(0.1 s，0.4 s)平臺(tái)段，所選地震波所對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜平均值為2.508，規(guī)范反應(yīng)譜的值為2.577，誤差為2.8%;在基本周期附近所選地震波所對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜平均值為1.597，規(guī)范反應(yīng)譜的值為1.504，誤差為6.2%。

3 結(jié)果分析

為分析結(jié)構(gòu)在小震及大震中的響應(yīng)，將上述四條地震波峰值加速度分別調(diào)整為70 cm/s2(小震)和400 cm/s2(大震)兩種工況對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析。

3.1 小震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

由圖3，圖4可知，在小震作用下，兩種支撐結(jié)構(gòu)均是:第1層和第8層間位移相對(duì)較小，2層～7層的層間相對(duì)位移平均值相差不大，但不同地震波間的相對(duì)層間位移相差較為明顯。兩種支撐結(jié)構(gòu)的層間相對(duì)位移最大值均出現(xiàn)在3號(hào)波作用下的第3層，屈曲約束支撐鋼框架的最大層間相對(duì)位移為0.0042 m，普通支撐鋼框架的最大層間相對(duì)位移為0.0048 m，均小于層高的1/300(0.012 m)，滿足《01規(guī)范》中關(guān)于多遇地震作用下彈性層間位移角限值要求。

圖3 屈曲約束支撐鋼框架相對(duì)層間位移（一）

圖4 普通支撐鋼框架相對(duì)層間位移（一）

3.2 大震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

由圖5，圖6可知，在大震作用下，普通支撐的各層層間相對(duì)位移差別較大。主要是由于結(jié)構(gòu)中的普通支撐發(fā)生平面外失穩(wěn)，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度分布不再均勻，而屈曲約束支撐的各層平均相對(duì)位移相比仍無(wú)較大的差別。屈曲約束支撐鋼框架的最大層間相對(duì)位移發(fā)生在3號(hào)波作用下的第4層，值為0.0432，普通支撐鋼框架層間相對(duì)位移發(fā)生在3號(hào)波作用下的第3層，值為0.0437，均小于層高的1/50(0.072 m)，滿足《01規(guī)范》中關(guān)于罕遇地震作用下層間位移角限值要求。

圖5 屈曲約束支撐鋼框架相對(duì)層間位移（二）

圖6 普通支撐鋼框架相對(duì)層間位移（二）

在側(cè)向力作用下，柱、支撐所分擔(dān)的剪力對(duì)其抗側(cè)剛度影響較大，普通支撐由于受壓發(fā)生失穩(wěn)，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度退化較為嚴(yán)重。2號(hào)波地震作用下的底層柱、支撐分擔(dān)的剪力見(jiàn)表6。

表6 2號(hào)波底層柱及支撐水平剪力時(shí)程最大值

小震作用下，普通支撐與屈曲約束支撐承擔(dān)的結(jié)構(gòu)剪力相差不大，但在大震作用下，普通支撐發(fā)生側(cè)向屈曲，其承擔(dān)的剪力可忽略不計(jì)，對(duì)于屈曲約束支撐，由于其芯材的屈曲行為受到約束單元的約束，而使得其能夠繼續(xù)為結(jié)構(gòu)提供側(cè)向剛度。

4 結(jié)語(yǔ)

1)在小震作用下，兩種框架均滿足規(guī)范要求，說(shuō)明兩種結(jié)構(gòu)抗震性能良好;

2)在罕遇地震作用下彈塑性時(shí)程分析結(jié)果顯示，普通支撐鋼框架由于支撐的平面外失穩(wěn)，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度退化較為嚴(yán)重，從而加劇了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng);

3)通過(guò)對(duì)大震作用下的屈曲約束支撐結(jié)構(gòu)和普通支撐結(jié)構(gòu)的底層支撐的剪力分擔(dān)率分析可知，屈曲約束支撐對(duì)于提高鋼框架的抗側(cè)剛度表現(xiàn)更穩(wěn)定;

4)屈曲約束支撐鋼框架結(jié)構(gòu)體系相對(duì)于普通支撐能夠更好的發(fā)揮鋼材的屈服耗能的性能，大震作用下能更加有效地保持結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度，控制結(jié)構(gòu)的側(cè)移，減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。因此屈曲約束支撐更適合作為具有更高抗側(cè)力和抗震要求的支撐框架結(jié)構(gòu)體系的水平抗力構(gòu)件。

[1]GB 50011-2001，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]龔曙光，謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[3][美]R·克拉夫，J·彭津.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2006.

[4]楊 博，李英民，賴 明.結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法輸入地震波的選擇控制指標(biāo)[J].土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(6):35.