梁璋彬 張文麗

0 引言

隨著工程建設(shè)的發(fā)展，崩塌落石已成為僅次于邊坡穩(wěn)定的研究課題。其發(fā)育地區(qū)廣泛分布于云南、四川、貴州、西藏、福建等地的山區(qū)地帶，尤以西南地區(qū)較為多見。近年來(lái)，以瑞士Geobrugg公司的SNS柔性防護(hù)系統(tǒng)為代表的主被動(dòng)防護(hù)措施，尤其是被動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)，以其抗沖擊能力強(qiáng)、安裝簡(jiǎn)便等特點(diǎn)在歐美國(guó)家已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，并在國(guó)內(nèi)逐步推廣，廣泛運(yùn)用于水電、公路、鐵路、礦山工程中[1]。然而，SNS等被動(dòng)防護(hù)體系的建立必須以針對(duì)落石的運(yùn)動(dòng)特征等因素的被動(dòng)防護(hù)計(jì)算為基礎(chǔ)，從而使得簡(jiǎn)便快捷、安全有效的被動(dòng)防護(hù)計(jì)算對(duì)于崩塌落石的防治，尤其是中小規(guī)模崩塌落石的防治具備積極的工程意義。

1 分析要點(diǎn)及計(jì)算方法

1.1 研究前沿

國(guó)內(nèi)外對(duì)崩塌落石的研究均基于大量的推石試驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，國(guó)外借助計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，先后出現(xiàn)了一批對(duì)于崩塌落石運(yùn)動(dòng)特征的數(shù)值模擬程序。如Stevens等人推出的Rockfall程序;Descouedres＆Zimmermann(1987)嘗試用計(jì)算機(jī)對(duì)崩塌落石運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了三維模擬;Stevens W D.(1998)提出采用概率方法對(duì)落石的滾落范圍進(jìn)行了預(yù)測(cè);STONE程序(2002)將模擬從二維拓展至三維，并將運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與概率分析以及地理信息系統(tǒng)緊密結(jié)合，代表了此領(lǐng)域研究的發(fā)展方向[2]。以上的數(shù)值模擬具有運(yùn)算能力強(qiáng)、運(yùn)算精度高、參考因素全面等優(yōu)點(diǎn)，并逐步發(fā)展到將防護(hù)計(jì)算和防護(hù)設(shè)計(jì)相聯(lián)系，取得了良好的工程效果。然而，對(duì)崩塌落石的數(shù)值模擬在國(guó)內(nèi)起步較晚，并存在軟件開發(fā)周期長(zhǎng)，所用參數(shù)較為復(fù)雜、對(duì)人員素質(zhì)要求較高等缺陷，故在國(guó)內(nèi)并未普遍推廣，仍處于研究階段。

1.2 分析要點(diǎn)

被動(dòng)防護(hù)體系的設(shè)置，依賴落石的動(dòng)能、彈跳高度等重要的計(jì)算結(jié)果。然而影響落石運(yùn)動(dòng)特征的因素十分復(fù)雜。大量的工程實(shí)踐表明，當(dāng)落石以墜落或跳躍的方式在坡面運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有最高的破壞能力。此時(shí)，運(yùn)動(dòng)區(qū)域的地形地貌、坡面的植被狀況以及落石自身的質(zhì)量等因素對(duì)其運(yùn)動(dòng)特征具有決定性的作用[3]。

1.3 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法

前蘇聯(lián)H·M·羅依尼什維里教授提出的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，將落石簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，忽視落石形狀的影響及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)及解體，并主要考慮危害最大的彈跳運(yùn)動(dòng)形式。計(jì)算中主要依靠坡面角度等少數(shù)幾個(gè)參數(shù)對(duì)代表落石運(yùn)動(dòng)軌跡的典型坡面剖面進(jìn)行計(jì)算，并綜合考慮落石運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力因素，具有簡(jiǎn)單實(shí)用、操作性強(qiáng)的特點(diǎn)。其實(shí)用的公式選用兩種具有代表性的折線型山坡進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行相應(yīng)的落石速度和彈跳高度計(jì)算[4]。

1.3.1 Ⅰ型折線型山坡

Ⅰ型折線型山坡見圖1。

圖1 Ⅰ型折線型山坡計(jì)算示意圖

圖2 Ⅱ型折線型山坡計(jì)算示意圖

其緩山坡的坡度角α＜30°，陡坡段坡度角α≤60°，坡段長(zhǎng)度超過(guò)10 m，相鄰坡段的坡度角相差5°以上。

最高一個(gè)坡段坡腳的速度公式按式(1)～式(3)計(jì)算:

式中:H——石塊的墜落高度，m;

K——石塊沿山坡運(yùn)動(dòng)所受一切有關(guān)因素綜合影響的阻力特性系數(shù)，采用表1所列公式計(jì)算，μ，ε值可通過(guò)計(jì)算或查表獲得;

V0(i)——石塊運(yùn)動(dòng)所考慮坡段的起點(diǎn)初速度，可按下列不同情況考慮:

若 α(i－1)＞ αi時(shí)，則V0(i)=Vj(i－1)cos[α(i－1)－ αi]。

若 α(i－1)＜ αi時(shí)，則V0(i)=Vj(i－1)。

其中，αi為所考慮坡段的坡度角，(°);α(i－1)為相鄰的前一坡段的坡度角，(°);Vj(i－1)為石塊在前一坡段終端的運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

系數(shù)εi的值可從相關(guān)表格中選取，若αi＜30°，則系數(shù)Ki值可用表1中所列的公式進(jìn)行計(jì)算。

1.3.2 Ⅱ型折線型山坡

Ⅱ型折線型山坡見圖2。

其上部為陡峻山坡，坡度α＞60°，其高度超過(guò)10 m，下部坡段坡度較緩。

石塊自陡坡上墜落至坡腳時(shí)的速度VR的計(jì)算公式同式(1)，石塊自坡腳向前運(yùn)動(dòng)的反射切線分速度V1(0)為:

其中，λ為石塊沖擊到坡面上的瞬間摩擦系數(shù)，可查表獲得，其余符號(hào)意義同前。石塊運(yùn)動(dòng)至較緩坡段末端處的速度算法同式(4)。

表1 阻力特性系數(shù)K值計(jì)算公式表[4]

1.3.3 彈跳高度計(jì)算

撞擊后的軌跡曲線如圖3所示。

圖3 彈跳軌跡計(jì)算示意圖

圖4 典型坡面簡(jiǎn)化結(jié)果圖

圖3中，β角為石塊反射速度在O點(diǎn)的反射速度V0與縱坐標(biāo)間的夾角，根據(jù)大量的試驗(yàn)觀測(cè)資料可用式(6)計(jì)算:

其中，Vi為石塊落至O點(diǎn)時(shí)的反射速度，近似可用式(4)計(jì)算所得的Vj值。

另外落石對(duì)斜坡坡面的垂直最大的彈跳高度為:

以上兩式其余參數(shù)意義同前。

2 工程算例

四川某水電站地下廠房區(qū)在建設(shè)過(guò)程中，高程約2100 m處坡面地表強(qiáng)風(fēng)化危巖體因持續(xù)降雨發(fā)生崩塌，方量約300 m3，落石水平運(yùn)動(dòng)距離約900 m，垂直高程約700 m。此次崩塌造成河流沿岸(高程約1400 m處)居民生命財(cái)產(chǎn)的重大損失。由于崩塌源所處位置較高，地形陡峭，為防止崩塌再次對(duì)生產(chǎn)生活造成威脅，采用SNS被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)進(jìn)行防護(hù)。通過(guò)約15 d大范圍的地表調(diào)查，根據(jù)崩塌遺留的地表痕跡，估計(jì)最大的落石塊徑約為1 m，并結(jié)合崩塌區(qū)域地形地貌，推斷出落石的4條主要的運(yùn)動(dòng)軌跡。而后，針對(duì)每條軌跡所對(duì)應(yīng)的山坡剖面，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算要點(diǎn)及主要步驟如下:

1)根據(jù)崩塌遺跡，確定落石的典型軌跡，并沿典型軌跡根據(jù)等高線切出剖面;

2)剖面切線范圍應(yīng)由崩塌處至坡腳或落石堆積處;

3)為利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，原剖面線應(yīng)簡(jiǎn)化成連續(xù)的直線段，并在滿足計(jì)算要求的前提下，盡量使得簡(jiǎn)化后的坡面與實(shí)際情況相符合;

4)采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。主要根據(jù)落石速度的變化趨勢(shì)和地形地貌確定被動(dòng)防護(hù)設(shè)施的設(shè)置位置，并將根據(jù)落石質(zhì)量確定其沖擊動(dòng)能，結(jié)合落實(shí)彈跳高度確定防護(hù)能級(jí)和設(shè)置高度。

典型剖面簡(jiǎn)化及計(jì)算結(jié)果示例見圖4，圖5。

圖5 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果圖

圖5中分別用星號(hào)和圓圈表示落石的運(yùn)動(dòng)速度和彈跳高度隨高程的變化。

綜合4條軌跡的計(jì)算結(jié)果表明:高程約1900 m～1780 m處存在的緩坡平臺(tái)具有一定的緩沖作用，落石的運(yùn)動(dòng)速度和彈跳高度在此高程位置附近都出現(xiàn)一定程度的下降。故結(jié)合防護(hù)計(jì)算結(jié)果和坡面地形，將SNS被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)設(shè)置在高程1800 m等高線處，防護(hù)網(wǎng)防護(hù)能級(jí)1800 kJ(最大落石質(zhì)量取2 t)，防護(hù)網(wǎng)高度設(shè)置為5 m。

3 結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)便實(shí)用的落石運(yùn)動(dòng)特征的計(jì)算方法對(duì)于被動(dòng)防護(hù)體系的建立具有重要的工程意義。落石運(yùn)動(dòng)特征的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式以其概括程度高、參數(shù)取值簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)可在工程中得到廣泛運(yùn)用，且大量的工程實(shí)踐證明，其在坡面情況相對(duì)簡(jiǎn)單，落石運(yùn)動(dòng)水平距離及垂直高差都不大的情況下，對(duì)落實(shí)的運(yùn)動(dòng)特征能做出較好的估計(jì)，計(jì)算結(jié)果具有相當(dāng)?shù)陌踩ＷC率，不失為一種安全可靠的計(jì)算方法。但由于公式本身依賴的參數(shù)較為單一，參數(shù)敏感性高，不能全面反映復(fù)雜的斜坡坡面對(duì)落石運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，故當(dāng)落石質(zhì)量過(guò)大、坡面情況復(fù)雜或落石運(yùn)動(dòng)距離較遠(yuǎn)時(shí)運(yùn)用也存在一定的局限性，可能出現(xiàn)估計(jì)不足的情況，故其運(yùn)用仍存在一定的局限性。

[1]陽(yáng)友奎.崩塌落石的SNS柔性攔石網(wǎng)系統(tǒng)[J].中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，1998，9(sup):313-321.

[2]亞 南，王蘭生，趙其華，等.崩塌落石運(yùn)動(dòng)學(xué)的模擬研究[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，1996，7(2):25-32.

[3]曾 廉.崩塌與防治[M].成都:西南交通大學(xué)出版社，1990:55-84.

[4]胡厚田.崩塌與落石[M].北京:中國(guó)鐵道出版社，1989:71-105.