羅顯志

(1.河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心,河北石家莊050081;2.中國電子科技集團(tuán)第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

雖然各國都根據(jù)自己的實(shí)際需求設(shè)計(jì)出了不同調(diào)制方式的導(dǎo)航信號(hào),但BPSK和BOC調(diào)制是目前所有導(dǎo)航系統(tǒng)中使用最廣泛的2種調(diào)制方式。下面主要研究非合作BPSK調(diào)制信號(hào)和非合作BOC調(diào)制信號(hào)的多普勒、碼速率、碼周期、信號(hào)功率和碼序列的檢測和估計(jì)問題。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)以上非合作導(dǎo)航信號(hào)的檢測和估計(jì),這里使用循環(huán)譜統(tǒng)計(jì)量[1-4]方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)多普勒、碼速率和信號(hào)功率的估計(jì),并提出了基于自相關(guān)的碼周期估計(jì)算法和基于滑動(dòng)相關(guān)的碼序列估計(jì)方法。

1 監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計(jì)步驟

GNSS信號(hào)監(jiān)測系統(tǒng)包括定向天線(含饋源)、帶通濾波器、低噪聲放大器、矢量信號(hào)分析儀和伺服等組成,體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)能夠接收所有L頻段的GNSS信號(hào)(頻率范圍為1.1～1.7GHz),定向天線的波束寬度要盡可能窄,增益要足夠大,以滿足后序信號(hào)處理信噪比要求;衛(wèi)星跟蹤軟件根據(jù)衛(wèi)星星歷預(yù)測衛(wèi)星位置和速度,并通過天線伺服系統(tǒng)控制定向天線的指向被跟蹤衛(wèi)星。

圖1 GNSS信號(hào)監(jiān)測系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

根據(jù)國際電聯(lián)發(fā)布的衛(wèi)星信號(hào)參數(shù)(中心頻率、帶寬、信號(hào)強(qiáng)度)設(shè)置矢量信號(hào)分析儀的中心頻率、采樣速率和信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍。矢量信號(hào)分析儀實(shí)現(xiàn)信號(hào)的下變頻、抽取和濾波操作,并存儲(chǔ)一定長度的數(shù)據(jù)。在信號(hào)檢測和參數(shù)估計(jì)過程中,首先采用循環(huán)譜估計(jì)方法估計(jì)多普勒頻率和碼速率,用估計(jì)的多普勒修正采集的數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)多普勒剝離,然后采用自相關(guān)運(yùn)算估計(jì)信號(hào)碼周期,采用滑動(dòng)相關(guān)方法剝離電文,最后將同相位碼數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加,估計(jì)測距碼的碼結(jié)構(gòu)和碼相位。

2 GNSS信號(hào)檢測與參數(shù)估計(jì)算法

2.1 基于循環(huán)譜的多普勒/碼速率/信號(hào)功率估計(jì)

假設(shè)基帶導(dǎo)航信號(hào)為BPSK信號(hào),則其實(shí)部可以表示為:

根據(jù)譜相關(guān)理論,可得基帶BPSK信號(hào)的循環(huán)譜[1,2](不考慮噪聲影響):

式中,fD為殘存的多普勒頻移;α為循環(huán)頻率;Tc為碼元時(shí)寬由式(2)可知,BPSK有多個(gè)循環(huán)頻率,且循環(huán)譜與信號(hào)相位編碼方式無關(guān),與載頻、碼元速率、初時(shí)時(shí)間和初始相位有關(guān)。當(dāng)f=0時(shí),BPSK信號(hào)的循環(huán)譜包絡(luò)為:

由式(3)可見,該包絡(luò)僅與信號(hào)載頻、碼元時(shí)寬和幅度有關(guān),與信號(hào)初始時(shí)間和初相無關(guān)。不難看出等式右邊除第2項(xiàng)有較大的非零值外,其他都為零或接近零的小值,其中最大峰值出現(xiàn)在循環(huán)頻率α=±2fD處,故在頻譜為零的循環(huán)譜相關(guān)密度函數(shù)包絡(luò)的非零循環(huán)頻率上搜索最大峰,并確定其位置,可估計(jì)出載頻。此外,可以看出的次最大峰出現(xiàn)在循環(huán)頻率處,與最大峰的間隔恰好為碼速率,即為碼片時(shí)寬的倒數(shù),故搜索次最大峰并確定與最大峰的間隔,可估計(jì)直接序列擴(kuò)展頻譜信號(hào)的碼速率。而循環(huán)頻率 α=±2fD處的峰值與信號(hào)功率成正比,與偽碼碼速率成反比。另外需要說明的是,BOC調(diào)制信號(hào)的副載波導(dǎo)致單個(gè)碼片時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)方波調(diào)制的副載波,式(3)的Tc應(yīng)理解為副載波切片的長度。

綜上述可得GNSS信號(hào)多普勒(載頻)、碼速率(碼寬)和信號(hào)功率估計(jì)器的表達(dá)式為:

2.2 基于自相關(guān)的碼周期估計(jì)

式(1)所示的基帶信號(hào)自相關(guān)函數(shù)為(不考慮噪聲的影響):

而其模為:

由式(8)可知,基帶信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的?？梢员硎緸閿?shù)據(jù)調(diào)制的偽碼序列的滑動(dòng)相關(guān),多普勒頻移對(duì)相關(guān)結(jié)果沒有影響,而由于偽碼存在周期性,基帶自相關(guān)函數(shù)的模在碼周期重疊部位會(huì)出現(xiàn)峰值。所以,式(8)可以用來估計(jì)碼周期。

2.3 基于滑動(dòng)相關(guān)和數(shù)據(jù)累加的碼相位估計(jì)

完成碼周期估計(jì)后,從基帶信號(hào)中取出小于碼周期長度的一小段數(shù)據(jù),該切片數(shù)據(jù)可以表示為:

基帶信號(hào)與其自身切片信號(hào)的滑動(dòng)相關(guān)示意圖如圖2所示,當(dāng)切片數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的碼對(duì)齊時(shí),滑動(dòng)相關(guān)函數(shù)將出現(xiàn)峰值,即

當(dāng)fD=0時(shí),式(16)可以用來判別數(shù)據(jù)為D0的極性。然后根據(jù)Di的極性按周期翻轉(zhuǎn)原始基帶數(shù)據(jù),如圖2所示。所以內(nèi)的數(shù)據(jù)是以Td為周期的切片長度為T0的偽碼信號(hào),將所有這些數(shù)據(jù)疊加就能提高基帶信號(hào)的信噪比,從而可獲得原始樣本數(shù)據(jù)的碼相位,即

獲得τd后,將原始數(shù)據(jù)延遲 τd再按以上方法就可求解調(diào)制在樣本數(shù)據(jù)上的碼序列。

圖2 基帶信號(hào)滑動(dòng)相關(guān)及數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)

3 仿真與驗(yàn)證

下面通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證以上分析的結(jié)果。仿真中的輸入信號(hào)假設(shè)為一個(gè)BPSK-R(1)信號(hào),碼速率為 1.023 MHz,碼周期為1 ms,信號(hào)幅度假設(shè)為單位1,信號(hào)采樣率為5 MHz。信噪比為0 dB時(shí)BPSK-R(1)信號(hào)的循環(huán)譜和f=0 MHz時(shí)循環(huán)譜 α截面圖如圖 3所示。由圖可知,在 α=±2.5 MHz處出現(xiàn)峰值,在 α=±2.5?1/TdMHz處出現(xiàn)次峰值。為了加快運(yùn)算速度,以上所有循環(huán)譜的計(jì)算都使用了基于FFT累加快速算法[5]。

綜上所述,循環(huán)譜方法能夠正確估計(jì)GNSS信號(hào)的功率、載頻(多普勒)和碼速率。

BPSK-R(1)基帶信號(hào)自相關(guān)函數(shù)如圖4所示,多普勒頻率為4 Hz,信號(hào)采樣率為5 MHz。顯然,圖中的相關(guān)峰每5000個(gè)采樣點(diǎn)出現(xiàn)1次,對(duì)應(yīng)的碼周期為1 ms。

圖3 BPSK-R(1)信號(hào)循環(huán)譜和循環(huán)譜α截面

圖4 BPSK-R(1)基帶信號(hào)自相關(guān)

BPSK-R(1)基帶信號(hào)的滑動(dòng)相關(guān)函數(shù)如圖5所示,多普勒頻率為4 Hz,信號(hào)采樣率為5 MHz。顯然,由于多普勒頻率的影響,信號(hào)出現(xiàn)包絡(luò)特性。多普勒消除后的BPSK-R(1)基帶信號(hào)的滑動(dòng)相關(guān)函數(shù)如圖6所示,信號(hào)采樣率為5 MHz。顯然,消除多普勒頻率后的滑動(dòng)相關(guān)函數(shù)峰值基本相等,不再存在正弦包絡(luò)特性,但相關(guān)峰依然保留數(shù)據(jù)調(diào)制后的正負(fù)特性。消除多普勒并剝離數(shù)據(jù)后100個(gè)碼周期累加后的基帶數(shù)據(jù)如圖7所示。在起始位置4 000點(diǎn)左右出現(xiàn)幅度包絡(luò)的階越特性,這主要是由于數(shù)據(jù)剝離過程中相位翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致的,由此可以推斷出碼相位為0.8 ms左右。估計(jì)出的碼序列與原始信號(hào)碼序列如圖8所示,顯然,估計(jì)出的碼序列除極性相反外,碼序列完全相同。

圖5 基帶信號(hào)(含多普勒)滑動(dòng)相關(guān)處理結(jié)果

圖6 多普勒消除后基帶信號(hào)滑動(dòng)相關(guān)處理結(jié)果

圖7 100個(gè)滑動(dòng)相關(guān)碼周期累加后的基帶數(shù)據(jù)

圖8 原始信號(hào)碼序列和估計(jì)的碼序列

4 結(jié)束語

上述以非合作導(dǎo)航信號(hào)監(jiān)測為背景,提出一套切實(shí)有效的方法實(shí)現(xiàn)了低信噪比條件下非合作導(dǎo)航信號(hào)的盲檢測和載波頻率、碼速率、碼周期、信號(hào)功率和測距碼碼序列的盲估計(jì)。通過仿真驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

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