趙宇飛， 李 揚， 于 明

（1.河北工業(yè)大學 信息工程學院，天津 300400；2.南開大學 信息技術(shù)科學學院，天津 300071）

微型加速計正在廣泛地應(yīng)用于自動安全與穩(wěn)定系統(tǒng)，導航系統(tǒng)，振動監(jiān)測，游戲控制器[1-4]。加速計一般是采用帶動態(tài)質(zhì)量塊檢測的差分電容。一般情況下，加速計轉(zhuǎn)換加速度為位移，然后再將位移轉(zhuǎn)化為為電勢。這樣既能方便地確定信號狀態(tài)和又能進行后續(xù)操作。動態(tài)質(zhì)量塊，張量，以及中心電極的阻尼衰減是決定設(shè)備敏感度與反應(yīng)頻率的主要因素。高性能CMOS數(shù)字信號處理器需要的低頻，高效的Σ-Δ調(diào)制器。Σ-Δ調(diào)制器能夠?qū)崿F(xiàn)線性增益，并進行數(shù)模轉(zhuǎn)換。Σ-Δ調(diào)制器通過犧牲振幅的精度來提高時間的精度，避免了復(fù)雜精度模擬電路的困難[5]。

文中加速計包含一個前端電荷放大器和一個后端一階開關(guān)電容調(diào)制器。加速計為開環(huán)電路，能夠?qū)崿F(xiàn)電容到數(shù)字的轉(zhuǎn)換。開環(huán)電路既能減少芯片面積，又能減少功率消耗[6]。消除低頻噪聲是MEMS接口的重要指標。設(shè)計中電荷放大器的Σ-Δ積分器均采用CDS來消除低頻噪聲和失調(diào)。

1 功能模塊及電路設(shè)計

圖1 功能模塊圖Fig.1 Functional block

功能模塊圖如圖1所示。圖2為整個接口電路的電路圖。前端SC電荷放大器將電容的變化轉(zhuǎn)換成電壓，用來表示質(zhì)量塊的位移。以頻率fs取樣連續(xù)時間信號，使高于尼奎斯特頻率 （fN=fs/2）的所有高頻部分出現(xiàn)在從直流到fN的頻帶中。為避免破壞低頻信號，在采樣之前加一個低通反鋸齒濾波器（AAF）。AAF濾波器能濾除信號中的高頻部分，避免了信號的混疊。后端是一個一階開關(guān)電容Σ-Δ調(diào)制器，其中包括一個SC電壓積分器，后跟一個時鐘比較器和一個1 bit的數(shù)字反饋網(wǎng)絡(luò)。在這種結(jié)構(gòu)中，Σ-Δ調(diào)制器能有效的隔離傳感器從而達到最優(yōu)性能。前端采樣低頻段，后端進行高頻段的時序采樣，能更有效地量化噪聲。

圖2 接口設(shè)計電路圖Fig.2 Interface design circuit

前端模塊包含一個全差分SC電荷放大器，后接一個S&H和AAF。前端可以與多種電容感應(yīng)器（CS1，2）相接，提供放大的電壓，通過后端將其轉(zhuǎn)換成Bit流。全差分設(shè)計能夠有效地減少共模噪音，例如襯底噪音。放大電容（CA）和參考電容（CR）可通過一個4 bits的數(shù)據(jù)字配置。電路存在兩種時鐘相位 Φ1，Φ2， 在取樣時， 相位 Φ1高，Φ2低，CS1，2和 CR充電0.5VDD。此時OTA的輸出端連接到輸入端的節(jié)點。通過輸出共模電壓出現(xiàn)合理的偏移。因此，并不需要單獨的輸入共模偏移網(wǎng)絡(luò)。 在放大時，相位 Φ1低，Φ2高，CS1，2和 CR聚集的電荷轉(zhuǎn)移到了CA和CCDS，中和了失調(diào)與低頻噪聲。在OTA孤立的輸入節(jié)點，通過采樣相位與放大相位間的電荷轉(zhuǎn)移，可以得輸出電壓為：

其中：

輸出端錯誤電壓遠小于輸出端的理想電壓，并且在CR=CS時，ΔVA（錯誤）為 0，因此差分輸出電壓與成正比。前端輸出S&H添加并發(fā)數(shù)據(jù)并提供平滑信號。然而，S&H并不是低通濾波器，因為它并不能真正地實現(xiàn)電荷放大器的輸出信號帶寬限制。所以，在前端放大信號進入Σ-Δ調(diào)制器前，應(yīng)使用AAF進行帶寬限制。

后端模塊包含一個AAF和一個由全差分I/O SC電壓積分器，時鐘比較儀和負反饋網(wǎng)絡(luò)組成的一階Σ-Δ調(diào)制器。S&H之后的AAF是一個MOSFET-C低通緩沖濾波器。依據(jù)MOS晶體管的大小設(shè)定濾波頻率為-3 dB。MOSFET向歐姆區(qū)偏移，并且不產(chǎn)生嚴重的閃爍噪聲。MOS形成的熱噪聲會進入Σ-Δ調(diào)制器的輸入信號中，產(chǎn)生抖動，使量化的噪聲頻譜無規(guī)律。與前端相似，有兩種時鐘相位Φ1，Φ2，在取樣相位Φ1高，Φ2低，CD用前端輸出電壓充電，反饋電容（CF）復(fù)位。 在積分相位Φ1低，Φ2高，后端輸入信號與1 Bit數(shù)字轉(zhuǎn)換器的輸出不同之處在于通過SC電壓積分器和數(shù)字輸出的積分被鎖定在數(shù)字轉(zhuǎn)換器的輸出。對于CD，CF和CI，沒有必要采用可配置電容，因為Σ-Δ調(diào)制器已經(jīng)與傳感器隔離，保證了后端能以更高頻率運行。固定反饋電容可以節(jié)省芯片空間。通過噪聲整形或者積分環(huán)的轉(zhuǎn)換效應(yīng)將量化的噪聲從信號帶中消除。當輸入加速度帶寬為100 Hz時，一階SC Σ-Δ調(diào)制器能夠達到-107 dBm的量化噪聲功率；帶寬為1 kHz時，可達-79 dBm。

2 電路實現(xiàn)

SC電荷放大器和SC積分器的核心為全差分折疊共源共柵OTA。此OTA能夠通過負載電容實現(xiàn)自我補償。OTA的輸入?yún)⒖荚肼曈稍肼暰w管M1，M2，M3和M4控制。輸入階段采用較大的PMOS晶體管（M1，M2）可提高 OTA的閃爍噪聲。輸入晶體管的跨導（gm）應(yīng)足夠大，這樣才能避免別的晶體管的噪聲干擾。在此系統(tǒng)中采用了兩種不同的放大器：OTA1應(yīng)用于SC電荷放大器，OTA2應(yīng)用于SC積分器。圖3顯示了OTA實現(xiàn)的晶體管級電路，包括共模反饋電路（CMFB）。表1顯示OTA參數(shù)對積分器性能的影響。

表1 OTA的電學性能Tab.1 Electrical properties of OTA

圖3 全差分折疊共源共柵OTAFig.3 Fully differential folded cascode OTA

3 仿 真

本設(shè)計通過Matlab Simulink來進行系統(tǒng)建模。表2顯示了電路HSPICE模型的仿真性能，包括最差環(huán)境下的熱噪聲和建模電性能。圖4顯示Σ-Δ調(diào)制器的輸出，輸出脈沖的占空比由輸入加速度控制。對于正加速度，輸出占空比大于50%，對于負加速度，占空比小于50%。對于零加速度，占空比為50%。加速計前端模塊的差分靜態(tài)響應(yīng)如圖5所示，測量的敏感度為0.55 V/g。

表2 IC接口的主要性能Tab.2 The m ain p roperties of IC interface

圖4 Σ-Δ調(diào)制器的 1bit數(shù)字流輸出Fig.4 Σ-Δ modulator 1bit digital stream output

圖5 加速度靜態(tài)差分輸出響應(yīng)Fig.5 Static differential output acceleration response

4 結(jié)束語

本設(shè)計為0.35 μm CMOS工藝下實現(xiàn) 3.3 V一階SC Σ-Δ調(diào)制器。接口IC應(yīng)用于mg級機械噪聲電容加速計。Σ-Δ調(diào)制器提供數(shù)字BIT流并且能兼容不同的電容傳感器接口。高取樣頻率是輸出端量化噪聲高效轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。CDS的噪聲消除效果由兩個相似系統(tǒng)的輸出噪聲頻譜來衡量，其中一個系統(tǒng)有CDS電容，另一個沒有。無斬波穩(wěn)零時，CDS的低頻率噪聲衰減高達10 dB。

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