鄭 侃，廖文和，張 翔

（1.南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 高新技術(shù)研究院，南京 210016）

0 引言

近年來發(fā)射的航天器中，除了極少數(shù)以燃料電池、核能以及一次性化學(xué)電池組作為能源外，大多采用太陽電池陣和蓄電池聯(lián)合供電的方式。太陽電池陣具有功率大、壽命長、重量小、構(gòu)造簡單可靠等一系列優(yōu)點，非常適合作為微小衛(wèi)星的空間電源[1-3]。太陽電池陣的構(gòu)造形式各異，總的來說可分為體裝式和展開式兩大類[4-5]。

由于本文所涉及的微小衛(wèi)星的功率消耗較小，因此采用體裝式太陽電池陣和蓄電池聯(lián)合供電的方式。所有的太陽電池均直接安裝在六面體衛(wèi)星的表面上。由于該微小衛(wèi)星采用三軸穩(wěn)定方式，因此對六面體上的太陽電池陣的設(shè)計有較高要求。從提高電能的角度希望盡可能增加側(cè)板上電池片的數(shù)量，但電池片數(shù)量的增加又勢必會減少側(cè)板與骨架之間的固定連接件，這將會對整星的結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生一定的影響，而且僅憑設(shè)計者的經(jīng)驗很難判斷這種影響程度，故必須對其進行有效的理論分析和試驗驗證。

1 方案介紹

該微小衛(wèi)星共有6塊體裝式太陽電池陣，并將其固定在側(cè)板上。方案1為初始方案。方案2是在方案1的基礎(chǔ)上減少了8個用于固定的M5螺釘，增加了側(cè)板上太陽電池片的數(shù)量（如圖1所示），從而可提高平均輸出功率。該微小衛(wèi)星有2塊側(cè)板安裝了太陽敏感器，為方便說明，將其定義為太陽電池板B，其余4塊定義為太陽電池板A。表1列出了兩種方案的電性能參數(shù)。

圖1 兩種方案下太陽電池陣布局示意圖Fig.1 Layouts of the solar cell array in two schemes

表1 兩種方案的電性能參數(shù)對比Table 1 Comparison of electric performance parameters between two schemes

2 理論分析計算

2.1 有限元模型的建立

建立方案1的整星有限元模型。由于其主承力結(jié)構(gòu)中采用了大量的鋁蒙皮蜂窩夾層材料，而通常的有限元分析軟件中沒有與之對應(yīng)的單元庫，故采用三明治夾心理論進行等效處理。適配器是衛(wèi)星與火箭的連接裝置，其上下框為鋁板結(jié)構(gòu)，通過包帶連接。由于包帶具備一定的剛度和強度，因此用一個bush單元對適配器進行簡化，其參數(shù)為試驗值。適配器上下框采用四節(jié)點板單元，為了與整星結(jié)構(gòu)的單元相協(xié)調(diào)，其單元大小與主承力結(jié)構(gòu)板單元一致。另外，由主傳力路徑可知，無論是縱向還是橫向激勵，隔板和底板上載荷都較大，特別是在兩者與適配器的連接處可能出現(xiàn)較強的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此在建模過程中應(yīng)盡量考慮節(jié)點單元的協(xié)調(diào)性。星上各單機均按集中質(zhì)量處理，而電纜和接插件按非結(jié)構(gòu)質(zhì)量考慮。簡化后的整星有限元模型如圖2所示。

圖2 整星力學(xué)分析有限元模型Fig.2 FEM model for the satellite

為了獲得該微小衛(wèi)星的響應(yīng)特性，在方案1的基礎(chǔ)上研制了結(jié)構(gòu)星，并對其進行了有限元仿真分析和動力學(xué)試驗。兩種驗證方式的結(jié)果均表明：在橫向振動時，衛(wèi)星的頂板部分測點的響應(yīng)接近該板上設(shè)備的試驗條件。以太陽敏感器為例，其附近的測點在y向正弦驗收級試驗條件下的加速度響應(yīng)峰值達到了12.26g，接近該儀器y向加速度15g的試驗條件。由于兩種方案其結(jié)構(gòu)阻尼的變化勢必對頂板的響應(yīng)以及整星的基頻產(chǎn)生一定的影響，因此本文從結(jié)構(gòu)響應(yīng)靈敏度的角度分析了結(jié)構(gòu)的阻尼對頂板太陽敏感器測點響應(yīng)的影響程度。

2.2 衛(wèi)星振動響應(yīng)靈敏度分析計算

結(jié)構(gòu)靈敏度分析是結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的一項重要工作，它是利用泰勒展開式的一次或二次項估計質(zhì)量、阻尼、剛度和設(shè)計變量的變化與模態(tài)參數(shù)以及響應(yīng)之間的相關(guān)關(guān)系。由于本文所涉及的工程問題難以得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的表達式，因此該結(jié)構(gòu)靈敏度的計算采用基于有限元技術(shù)的差分運算來代替微分運算[6-9]。簡諧激勵下的有阻尼強迫振動的運動方程為

根據(jù)兩個方案的特點，選取結(jié)構(gòu)阻尼為變量并利用有限元分析軟件對頂板太陽敏感器附近測點的響應(yīng)靈敏度進行分析。方案1目標位置的最大響應(yīng)靈敏度為-3.784 1×102g·m-1。

目標響應(yīng)對整星結(jié)構(gòu)阻尼的靈敏度的值為負，這說明隨著整星結(jié)構(gòu)阻尼的減小而頂板響應(yīng)值逐步增大，同時該變量對目標函數(shù)的影響程度較大，達到了3.784 1×102?？梢哉f兩種太陽電池陣布片方式的不同所帶來的阻尼變化勢必對整星的結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生較大的影響。對于本文所涉及的工程問題，兩種方案結(jié)構(gòu)阻尼變化的具體數(shù)值不能確定，因而不同于其他連續(xù)變量可以根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果來修改結(jié)構(gòu)參數(shù)以達到滿足目標響應(yīng)的要求。但通過靈敏度分析可以發(fā)現(xiàn)所選參數(shù)對目標響應(yīng)的影響程度比較明顯，因此必須在方案1分析的基礎(chǔ)之上對方案 2進行補充振動試驗以驗證方案的可靠性及可行性。

3 試驗驗證

3.1 試驗條件

為了驗證阻尼變化對整星結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的影響，對方案2進行了振動試驗驗證。試驗條件與方案1完全一致[10]。正弦振動載荷為衛(wèi)星發(fā)射時所有低頻瞬態(tài)振動載荷的包絡(luò)。而隨機振動試驗的頻率范圍一般在20～2 000 Hz，試驗載荷量級一般用加速度功率譜密度與頻率的關(guān)系曲線表示。本文主要關(guān)注正弦振動試驗的結(jié)果，試驗條件如表 2所示，而隨機振動試驗的條件在此不作介紹。

表2 驗收和鑒定級正弦振動條件Table 2 The sinusoidal vibration test conditions for acceptance level and qualification level

3.2 試驗結(jié)果對比分析

方案 2試驗的響應(yīng)測點位置的選定主要是參考了方案 1有限元分析模型及振動試驗中頂板上響應(yīng)較大的位置。試驗選取了A1～A4號4個測點（對應(yīng)方案1的23～26號測點），分別布置在頂板太陽敏感器和天線附近。兩種方案的頂板各測點兩次振動試驗的結(jié)果的對比如圖3所示。圖4(a)、(b)分別為兩種方案下頂板太陽敏感器附近測點在y向正弦驗收級試驗條件下的加速度響應(yīng)曲線。

圖3 兩種方案下4個測點的加速度響應(yīng)對比Fig.3 Comparison of the acceleration response for the four points in two schemes

圖4 兩種方案下測點的y向加速度響應(yīng)曲線Fig.4 Acceleration response curves for 24 testing point in scheme Ⅰand A2 testing point in scheme Ⅱ

通過對兩種方案的測點的試驗數(shù)據(jù)的采集和對比以及對試驗現(xiàn)象的觀察，得到以下結(jié)論：

1）方案1衛(wèi)星的一階頻率分別為x向46.2 Hz，y向42.8 Hz，z向127.8 Hz；而方案2整星剛度略低，相比方案1降低了3.7%～8.2%，一階頻率分別為：x向42.4 Hz，y向41.2 Hz，z向117.5 Hz。兩種方案的結(jié)構(gòu)剛度均滿足運載對該微小衛(wèi)星的橫向一階頻率大于25 Hz、縱向一階頻率大于35 Hz的要求。同時，所有連接螺釘和螺釘預(yù)埋件未出現(xiàn)斷裂或脫落，滿足強度要求。

2）方案2頂板太陽敏感器附近的A2號和A3號測點在y向正弦驗收級試驗條件下加速度峰值分別達到了15.58g和15.2g，特別是A2號測點的峰值相比方案1同位置測點提高了27.1%，同時也超出了太陽敏感器的加速度試驗條件（15g）。頂板上的其他測點在正弦和隨機試驗條件下的加速度響應(yīng)均在設(shè)備試驗條件之內(nèi)。

從以上兩點可以得出，方案1結(jié)構(gòu)的剛度優(yōu)于方案2。雖然兩者均滿足運載提出的要求，但考慮到該微小衛(wèi)星采用全蜂窩結(jié)構(gòu)且蜂窩板的非線性振動會引起整星基頻漂移的現(xiàn)象[11]，因此盡量選擇剛度較大的方案。同時方案2頂板太陽敏感器附近的部分敏感測點的加速度響應(yīng)相比方案 1有較大幅度提高，且超出了附近單機的試驗條件，所以從結(jié)構(gòu)特性的角度認為方案 1太陽電池陣的布局和連接方式的設(shè)計更為合理。

4 結(jié)束語

衛(wèi)星的高可靠性要求其太陽電池陣布局必須建立在整星結(jié)構(gòu)剛度和強度均得到保障的基礎(chǔ)之上。本文通過地面力學(xué)環(huán)境試驗對兩種方案的整星結(jié)構(gòu)特性進行了對比分析，認為方案1的設(shè)計更為合理。此研究所獲取的整星頂板周邊測點的結(jié)構(gòu)響應(yīng)可為今后體裝式微小衛(wèi)星太陽電池陣的布局設(shè)計提供參考。另外，考慮到所選方案中太陽電池片數(shù)量減少導(dǎo)致衛(wèi)星功率降低3 W，因此必須調(diào)整星上某些設(shè)備的工作模式，并盡量提高星上蓄電池的供電能力，以保證該微小衛(wèi)星在軌期間的正常工作。

（References）

[1]呂風(fēng)格, 趙繼廣.微小衛(wèi)星太陽電池陣的設(shè)計計算方法[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報, 2005, 16(5)： 82-83

Lv Fengge, Zhao Jiguang.Research on design and calculation method of micro satellite solar array[J].Journal of the Academy of Equipment Command &Technology, 2005, 16(5)： 82-83

[2]Deluca A, Chirulli G.Solar array power conditioning for a spinning satellite[C]//ESA Communication.Noordwijk,Netherland, 2008： 7-8

[3]韓玉閣, 宣益民.衛(wèi)星太陽能電池板熱設(shè)計參數(shù)的靈敏度分析[J].南京理工大學(xué)學(xué)報： 自然科學(xué)版, 2006,30(2)： 178-181

Han Yuge, Xuan Yinmin.Parameter sensitivity analysis for the solar array of the satellite thermal design[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2006, 30(2)： 178-181

[4]Nozaki Y, Yoshida T, Takahashi M.Design of solar array for ETS-VIII[C]//ESA, Noordwijk, 2002： 457-462

[5]陳烈民.航天器結(jié)構(gòu)與機構(gòu)[M].北京： 中國科學(xué)出版社, 2005： 355-360

[6]Wu Y T, Sitakanta M.Variable screening and ranking using sampling-based sensitivity measures[J].Reliability Engineering and System Safety, 2006, 91： 634-643

[7]Cacciola P, Colajanni P, Muscolino G.A modal approach for the evaluation of the response sensitivity of structural systems subjected to non-stationary random processes[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2005, 194： 4344-4350

[8]侯悅民, 季林紅, 金德聞.結(jié)構(gòu)局部剛度變化對小衛(wèi)星動特性影響[J].宇航學(xué)報, 2003, 24(6)： 588-592

Hou Yuemin, Ji Linhong, Jin Dewen.The effect of local stiffness of structure on dynamic characteristics of small satellites[J].Journal of Astronautics, 2003, 24(6)：588-592

[9]崔波, 楊新峰.衛(wèi)星結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)靈敏度分析[J].航天器環(huán)境工程, 2007, 24 (6)： 377-379

Cui Bo, Yang Xinfeng.Vibration response sensitivity analysis for satellite structures[J].Spacecraft Environment Engineering, 2007, 24(6)： 377-379

[10]鄭侃, 廖文和, 張翔, 等.微小衛(wèi)星動力學(xué)環(huán)境試驗技術(shù)及其實驗數(shù)據(jù)分析[J].航天器環(huán)境工程, 2010,27(3)： 328-331

Zheng Kan, Liao Wenhe, Zhang Xiang, et al.Dynamic environmental test technology and data analysis for micro-satellites[J].Spacecraft Environment Engineering,2010, 27(3)： 328-331

[11]陳昌亞, 宋漢文, 王德禹, 等.衛(wèi)星振動試驗中固有頻率漂移現(xiàn)象初步研究[J].振動與沖擊, 2003, 22(4)：23-25

Chen Changya, Song Hanwen, Wang Deyu, et al.Preliminary research on natural frequency drift in satellite vibration test[J].Journal of Vibration and Shock, 2003,22(4)： 23-25