李 瀚 ，索建秦，梁紅俠

（西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安 710072）

航空發(fā)動機燃燒室火焰筒設計驗證方法研究

李 瀚 ，索建秦，梁紅俠

（西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安 710072）

以某型航空發(fā)動機燃燒室為物理模型，改進了計算火焰筒流量分配的流阻法，并對其進行驗證，結果冷卻空氣量的相對誤差為5.7%；采用多項式擬合法計算了火焰筒燃氣總溫沿軸向分布,得到了主燃區(qū)總溫和燃燒室出口總溫，并采用燃燒效率法對其進行了驗證，二者的相對誤差分別為4.4%和1%。結果表明：在初始設計階段，采用改進的流阻法和多項式擬合法驗證火焰筒的沿程空氣流量分配和沿程燃氣總溫合理有效。

燃燒室；火焰筒；流阻法；多項式擬合法；流量分配；燃氣總溫；航空發(fā)動機

0 引言

目前，燃燒室設計包括燃燒室可行性技術論證、方案設計和技術設計3部分。根據(jù)燃燒室方案設計中已知的燃燒室進口的空氣流量、總壓、總溫、馬赫數(shù)，出口總溫或者總燃燒效率以及油氣比，參考面積和總壓損失性能要求，可以設計火焰筒的總尺寸和進氣孔的有效面積，并且根據(jù)原準機型選擇火焰筒進氣孔的方案以及流量系數(shù)，然后在初步設計后依次對火焰筒的流量分配、壓力損失、筒內沿程總溫、壁溫進行計算，通過對壁溫的調節(jié)返回初步設計并對尺寸進行調節(jié)。因此，燃燒室火焰筒總流量分配，火焰筒冷卻空氣的流量分配，火焰筒沿程總溫的驗算都是初步設計中不可缺少的步驟。

燃燒室火焰筒流量分配的計算方法主要有面積法、流阻法和平均流量系數(shù)法。面積法計算結果誤差大；平均流量系數(shù)法需要計算各段總壓和總壓損失，其中進氣孔的總面積與2股進氣通道面積之比必須小于6.5，主燃區(qū)總溫與進口總溫之比必須小于3，這些計算條件不但苛刻，而且在初始設計階段不易驗證；流阻法計算熱力參數(shù)簡單實用且不用計算氣動參數(shù)，但計算頭部流量時會有一定誤差，進氣孔流量系數(shù)的選擇較面積法的更加麻煩，不能直接用來驗證火焰筒冷卻空氣量。本文對傳統(tǒng)流阻法進行了適當?shù)馗倪M，驗證結果合理并且避免了上述問題，可以對預估的火焰筒空氣量進行驗證，有利于提高初始設計結果的準確性。

火焰筒沿程總溫的計算方法有燃燒效率法、一元基本方程法和多項式擬合法。燃燒效率法需要計算各段燃燒效率、燃氣余氣系數(shù)和進口總溫等，其概念雖清晰簡單，但是計算條件苛刻；當余氣系數(shù)大于1時，采用一元基本方程法需要假設各段燃燒效率，對于較長且?guī)в忻黠@中間段的火焰筒的計算誤差較大，而且計算繁瑣。本文利用多項式擬合方法計算燃燒產物的總溫，以余氣系數(shù)為變量利用多項式擬合燃氣總溫，根據(jù)試驗結果得到多項式系數(shù)。該方法適用于進口總溫為500～900K，只需知道余氣系數(shù)和進口總溫，所以使用更加簡單。

由于多項式擬合法主要考慮到油氣比影響，而燃燒效率法主要考慮燃燒效率的影響，本文提出將多項式擬合法與燃燒效率法結合使用，利用燃燒效率法檢驗火焰筒主燃區(qū)和出口的總溫，對結果進行驗證與調節(jié)，保證初始設計階段結果的準確性。

1 計算模型和計算條件

1.1 計算模型

某環(huán)管型燃燒室如圖1所示。該燃燒室包括12個火焰筒和12個燃油噴嘴?？諝庥筛邏簤簹鈾C出口進入燃燒室的環(huán)形擴壓器，第1股空氣通過火焰頭部的縫槽和第4、5段上的孔進入火焰筒的主燃燒區(qū)，第2股空氣通過第7、8段上的孔進入火焰筒摻混區(qū)。模型假設：（1）燃燒室具有等截面積環(huán)壁，每段都是等溫的；（2）各排孔相當于并聯(lián)的管道，壓差相同；（3）燃燒室主燃燒區(qū)的燃燒效率為85%。

1.2 計算條件

在初始設計階段，一般已知燃燒室進口空氣量、進口總溫、總壓、速度和整個燃燒室的油氣比或余氣系數(shù)，見表1。

表1 計算中燃燒室的已知參數(shù)

2 火焰筒沿程參數(shù)計算方法

2.1 火焰筒內流量分配計算

2.1.1 流阻法

在計算沿程參數(shù)變化前，首先采用流阻法確定火焰筒的空氣流量分配情況，一般在初始設計階段只確定開孔的總面積；然后選擇一定的孔的布置方案（可以認為各段孔的總面積已知）。這樣就可以利用流阻法計算各段孔的流量及流量百分比。

采用流阻法需假設：（1）沿火焰筒任意截面，火焰筒內、外壓差相等；（2）各孔可以看作壓差相等的并聯(lián)管道。各段孔的進氣流量百分比可用以下基本公式計算

式中：Cdi為各段孔的流量系數(shù)；Ah為孔的幾何面積；下標i為各段孔序號（i=1，表示火焰筒頭部截面；i=2～10，表示進氣孔第 1～9段截面）；Mhi為各段孔的進氣流量百分比；Mh為孔的進氣流量。

傳統(tǒng)的流阻法一方面需要對不同的進氣孔選擇不同的流量系數(shù)，相對來說較麻煩；另一方面，必須確定頭部的進氣流量系數(shù)和幾何流通面積，但是頭部旋流器的種類各不相同，流量系數(shù)變化范圍也較大，幾何流通面積更難確定，在初始設計階段很難給出合理的數(shù)值。而且，流阻法假設各排孔的壓差相等。由ΔP=ξ（ρV/2）可知，通道的流動速度減小，壓差增大（空氣密度變化不大）。Mh=Ah,geom.Cd（2ρ（ΔP+qan））0.5，（Ah,geom為孔的幾何面積，qan=ρV2/2），當流量系數(shù)變化不大時，小孔的實際流量主要隨壓差和qan變化。流阻法認為Cd2=1/ξ，所以流量系數(shù)變化不大。因此流阻法中ΔP不變，只有qan變小，導致火焰筒頭部軸向的實際流量增加相對較快，頭部以后流量增加相對較慢。如果直接利用流阻法假設火焰筒頭部流量系數(shù)來計算其流量分配，就會將整個火焰筒頭部看作是與進氣孔壓差相等的并聯(lián)管道，這就相當于對整個火焰筒頭部流量進行假設，使得其流量變化不符合實際情況，在一定程度上使誤差增大。

2.1.2 改進的流阻法

本文將流阻法改進，對孔進行分類，就可以將孔的流量系數(shù)按分類統(tǒng)一選擇，既方便，又可以很快計算出各類孔的流量分配。按孔的種類分類，如：翻邊孔或平孔，方孔或圓孔；孔的壁厚與孔徑比；孔的進氣角度。由于本文物理模型的孔的壁厚都為1.0～1.2mm，孔的類型都是圓形平孔，進氣角基本為40°左右，所以本文將孔分為大孔（包括主燃孔和摻混孔，d＞10）、小孔（用于氣膜冷卻，主要是冷卻槽的進氣孔，2＜d＜5）和冷卻小孔（用于局部的發(fā)散小孔冷卻）。只要按照各類孔進行流量系數(shù)的統(tǒng)一選取即可滿足要求。各類孔的總面積可在初始階段設計中給出，其中冷卻孔的總面積在初始階段由冷卻率和冷卻空氣量大致確定。

冷卻空氣量是計算壁溫的重要因素。本文將冷卻孔統(tǒng)一分類就可以由初始設計中得到的冷卻孔總進氣面積直接計算出冷卻空氣流量，從而為計算火焰筒壁溫提供了方便。在預估火焰筒冷卻空氣量時,需利用以前同類燃燒室冷卻面積和冷卻空氣量。考慮到壓力、溫度、冷卻結構上的差異，預估冷卻空氣量后必須進行驗算。本文提出利用改進的流阻法對預估的冷卻空氣量進行驗算，該方法簡單，可以結合預估經驗法對計算結果進行驗證與調節(jié)，利于提高初始設計結果的準確性。

表2 孔的流量系數(shù)[1-5]

本文首先利用頭部余氣系數(shù)設計經驗計算出頭部流量，然后將頭部以后的各段孔看作并聯(lián)管道（不包括頭部），避免了采用傳統(tǒng)流阻法直接計算頭部流量分配的問題。本文對頭部流量的計算方法進行改進，根據(jù)“一般富油設計頭部余氣系數(shù)為0.3～0.5，貧油設計為0.50～0.85”，選取頭部余氣系數(shù)后，計算出頭部空氣流量分配

利用式（5）計算頭部流量分配，結合式（2）、（3）計算各段進氣孔流量分配，結合式（2）、（4）計算冷卻空氣流量。

2.2 沿程總溫計算

在火焰筒壁溫的各種計算方法中，火焰筒內燃氣總溫必須為已知量，可采用Arthur H.Lefebvre的方法計算壁溫[6]。本文推薦將多項式擬合法與改進的流阻法結合使用。在燃燒室進口總溫為500～900K時，可以采用多項式擬合方法計算燃燒產物的溫度，絕大多數(shù)燃燒室進口工作溫度都在這一區(qū)域內。多項式擬合法用余氣系數(shù)的冪次項表達出燃氣總溫，然后利用試驗數(shù)據(jù)和以往的原準機數(shù)據(jù)對同一類燃燒室進行研究，最后通過多項式擬合法得到多項式系數(shù)。

多項式擬合法的優(yōu)點是不用確定燃燒效率就可得到燃氣總溫，而且可利用改進的流阻法得到流量分配后由式（5）進一步計算得到各段余氣系數(shù)，再利用多項式擬合法得到各段總溫。

為了驗證多項式擬合法的正確性，可利用焓增燃燒效率法計算主燃燒區(qū)總溫和燃燒室出口的總溫來檢驗多項式擬合法結果的合理性。由于多項式擬合法與燃燒效率法都比較簡單實用，可以結合2種方法，在初始設計階段對結果進行驗證和調節(jié)，結合2種方法的優(yōu)點，減化了計算過程。

各段余氣系數(shù)為

表3 燃燒室各段余氣系數(shù)

式中：aΣ為燃燒室總余氣系數(shù)；n為進氣孔總數(shù)；L0為每千克燃料理論燃燒空氣量，L0=14.7；MF為燃油流量。

各段余氣系數(shù)計算結果見表3。

各段沿程總溫為

當 0.85＜αi＜1.0 時，令 αi=1.0；當 αi＜0.4，令 αi=0.4。計算出總溫后，對溫升進行線性插值修正。

當αi＞4.0,令αi=4.0，計算出總溫后，對溫升進行線性插值修正。

A的取值見表4。

表4 多項式擬合系數(shù)

3 計算結果分析

（1）對于本文的物理模型，根據(jù)第2.1.2節(jié)所述的改進的流阻法計算得到頭部進氣流量dome=14.7%，各段進氣孔流量沿軸向分配hi，如圖2所示；計算得到冷卻空氣量ol=26%。

火焰筒按照軸向分為10排。第1排為頭部，空氣流量沿火焰筒軸向逐漸增加；到第4、5排的主燃孔進氣量顯著增加（增加37.7%）；第7、8排的摻混孔的進氣量又顯著增加（增加30%）。在頭部后部附近的流量從14.7%增加到18.5%，僅增加3.8%，而傳統(tǒng)的流阻法頭部流量和頭部之后流量的增加值接近。上述數(shù)據(jù)說明采用改進的流阻法可避免采用傳統(tǒng)流阻法計算頭部后部流量變化較大的問題，從其趨勢看計算結果符合本燃燒室的情況，說明改進的流阻法計算合理。

式（8）對多種環(huán)形環(huán)管型燃燒室的冷卻空氣量的預估都較為合理，可以利用其方法從理論上驗證改進的流阻法計算冷卻空氣量的合理性，從而計算預估冷卻空氣量來驗證改進的流阻法流量分配計算的合理性。

火焰筒預估總冷卻空氣量為

式中：AL,s為火焰筒表面積；Mcol為火焰筒總冷卻空氣量。

通過計算得到Mcol=24.5%，與采用改進的流阻法得到的結果（Mcol=26%）接近，誤差為5.7%，說明改進的流阻法合理。在實際設計中，可以根據(jù)燃燒室的設計要求，將上述2種結果折衷，或者將2種都較為簡單方法進行迭代計算，有利于保證初始設計結果的準確性。

（2）對于本文的物理模型，根據(jù)第2.2節(jié)所述的多項式擬合法計算火焰筒內燃氣總溫Tgi，如圖3所示。燃氣總溫沿火焰筒軸向變化，先由頭部的772K升高到主燃燒區(qū)最高溫度區(qū)2389.6 K，再降低到燃燒室出口的1447.9K。文獻 [6]中利用CFD3維軟件計算同一燃燒室頭部的平均總溫為1800K左右，火焰筒出口總溫為1400K左右，主燃區(qū)總溫為2200K左右，與本文計算結果相符，并且符合本燃燒室的實際情況。表明在初始設計階段可采用多項式擬合法合理計算沿程總溫，利用總溫計算結果可計算火焰筒的壁溫[6]。

下面利用焓增燃燒效率法[1]計算燃燒室主燃燒區(qū)的平均總溫和出口總溫，對多項式擬合法的結果進行驗證。

取主燃燒區(qū)的燃燒效率為85%，計算主燃區(qū)平均總溫為

如圖3所示，對比多項式擬合法中的第3～5段（對應的主燃區(qū)）總溫分別為2389.6、2129.2、1832.4K，其平均總溫為2116 K左右，與利用式（9）的計算結果相比，誤差為4.4%。取燃燒室總燃燒效率為98%，由式（9）計算得到燃燒室出口總溫T4=1442.7K，與采用多項式擬合法計算得到的1447.9K的誤差不到1%。說明采用多項式擬合法計算火焰筒燃氣總溫合理。

在實際初步設計中可以利用式（8）預估火焰筒冷卻空氣流量，然后利用改進的流阻法計算驗證，再對冷卻空氣量進行調節(jié)，或者調節(jié)冷卻孔的進氣面積和孔的壁厚、進氣角，必要時可以調節(jié)火焰筒的冷卻面積；可以采用多項式擬合法計算火焰筒沿程燃氣總溫，然后采用燃燒效率法計算火焰筒內主燃燒區(qū)平均總溫和燃燒室出口總溫進行驗證，再反過來調節(jié)空氣各段的余氣系數(shù)或壁溫，就可以進一步對流量分配進行調節(jié)。

4 結論

（1）對流阻法進行了改進，根據(jù)頭部油氣比確定頭部流量分配,避免了頭部附近流量增加較快的問題，將冷卻小孔分類，便于冷卻流量的計算，并可更加準確地驗證預估冷卻流量；對于某型燃燒室,利用改進的流阻法對冷卻空氣量進行驗證,其誤差為5.7%,說明采用改進的流阻法計算更加簡單實用，且符合燃燒室的要求，適用于燃燒室初始設計。

（2）結合多項式擬合法計算火焰筒沿程燃氣總溫，提出了利用燃燒效率法驗證沿程總溫的思路，經驗證，主燃燒區(qū)平均總溫的計算誤差為4.4%，燃燒室出口平均總溫的計算誤差小于1%。結果表明：多項式擬合法的計算結果合理，方法簡單實用；利用燃燒效率進行驗證方便準確，適于燃燒室初始設計。

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Study of Design Verification Method for Aeroengine Combustor Liner

LI Han,SUO Jian-qin,LIANG Hong-xia
（School of Power and Energy,Northwest Polytechnical University,Xi'an 710072，China）

Taking an aeroengine combustor as physical model,the flow resistance method of liner was improved and validated,and the relative error of cooling airflow was 5.7%between the design value and prediction.The axial distribution of liner gas total temperature was calculated by the polynomial fitting method.The primary zone and the exit gas total temperature were obtained and the relative errors were 4.4%and 1%between the predictions obtained from the polynomial fitting method and combustion efficiency method.The results show that it is reasonable and effective to validate airflow distribution and gas total temperature along the liner by the improved flow resistance method and polynomial fitting method during preliminary design.

combustor;liner;flow resistance method;polynomial fitting method;airflow distribution;gas total temperature；aeroengine

李瀚（1985），男，在讀碩士研究生，研究方向為航空發(fā)動機燃燒技術。