謝小平，張學(xué)軍，賀孝濤，于承軍

（1.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺 264001；2.海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，沈陽 110015；3.海軍駐西安地區(qū)航空軍事代表室，西安 710021；4.91213部隊(duì)裝備部，山東煙臺 264001）

某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量調(diào)節(jié)器建模與故障仿真

謝小平1，張學(xué)軍2，賀孝濤3，于承軍4

（1.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺 264001；2.海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，沈陽 110015；3.海軍駐西安地區(qū)航空軍事代表室，西安 710021；4.91213部隊(duì)裝備部，山東煙臺 264001）

以某型發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量調(diào)節(jié)器為研究對象，根據(jù)其工作原理和物理結(jié)構(gòu)建立了數(shù)學(xué)模型。利用小波對某狀態(tài)下的試車數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，然后進(jìn)行仿真，從而驗(yàn)證了模型的正確性。分析了燃油流量調(diào)節(jié)器的典型故障，并仿真計(jì)算了燃油流量調(diào)節(jié)器在膜盒老化和變計(jì)量油孔磨損、堵塞的故障模式下的供油量。計(jì)算表明：對于燃油流量調(diào)節(jié)器的供油特性，膜盒老化的影響不大，而變計(jì)量油孔的磨損、堵塞的影響十分顯著。

燃油流量調(diào)節(jié)器；轉(zhuǎn)速控制器；壓差控制器；小波；供油特性；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

作為飛機(jī)的動(dòng)力裝置，航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的好壞直接影響飛機(jī)的安全性和可靠性。燃油流量調(diào)節(jié)器是發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)控制的核心部件，同時(shí)也是故障高發(fā)區(qū)[1]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量調(diào)節(jié)器故障仿真研究的意義在于通過建模、仿真，對其性能做出分析和評價(jià)，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的改型、使用、維護(hù)提供既方便又經(jīng)濟(jì)的數(shù)字化“試車臺”。

本文以某型發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量調(diào)節(jié)器為研究對象，通過分析其物理結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了其數(shù)學(xué)模型；仿真計(jì)算了2種典型故障模式下的燃油流量變化。

1 燃油流量調(diào)節(jié)器介紹

燃油流量調(diào)節(jié)器由齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制器、壓差控制器、膜盒組件、空氣分壓器、P3限制器和溫度控制器等組成。其功用：當(dāng)油門桿位置不變時(shí)，根據(jù)飛行狀態(tài)的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)供油量，保持高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變；當(dāng)油門桿位置改變時(shí)，根據(jù)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NH、高壓壓氣機(jī)進(jìn)口壓力P2、出口壓力P3，按加速（或減速）供油曲線改變供油量，保證發(fā)動(dòng)機(jī)從1個(gè)轉(zhuǎn)速安全迅速地加速（或減速）到與油門桿位置相應(yīng)的另1個(gè)轉(zhuǎn)速；此外，還限制P3、T3和T6不超過限制值，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)安全工作[2]。

2 燃油流量調(diào)節(jié)器模型

燃油流量調(diào)節(jié)器的輸入?yún)?shù)包括從柱塞泵的來油流量和壓力、NH、P2、P3、T3、T6；輸出參數(shù)為燃油流量。燃油流量調(diào)節(jié)器的工作原理如圖1所示。

為便于建模，作如下假設(shè)：

（1）認(rèn)為節(jié)流元件（節(jié)流嘴、分油活門等）的流量系數(shù)為常數(shù)，忽略環(huán)境溫度及開度大小的影響；

（2）忽略活門的慣性和阻尼，即認(rèn)為是開關(guān)式理想活門，不存在過渡過程；

（3）忽略可動(dòng)件與其耦合件之間的摩擦、阻尼與液動(dòng)力；

（4）忽略溫度變化對彈簧剛度的影響；

（5）有實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)的，按照試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算；無試驗(yàn)數(shù)據(jù)的，按經(jīng)驗(yàn)公式或理論公式估算。

2.1 轉(zhuǎn)速控制器模型

轉(zhuǎn)速控制器根據(jù)油門桿位置，確定燃油的有效流通面積，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)所需的轉(zhuǎn)速。其數(shù)學(xué)模型的輸入量為：凸輪箱角度和膜盒組件傳到燃油流量調(diào)節(jié)器的位移信號s1；輸出量為：ntri個(gè)三角形孔和nrec個(gè)長方形孔的流通面積。變計(jì)量油孔結(jié)構(gòu)如圖2所示。

調(diào)節(jié)器套筒的受力平衡方程為

式中：F（θc）為油門控制彈簧傳給調(diào)節(jié)套筒的彈簧力；kpl為油門控制彈簧杠桿的力臂比；Δlpl為油門控制彈簧的壓縮量；nfw為離心飛重的個(gè)數(shù)；mfw為離心飛重的質(zhì)量；ω為調(diào)節(jié)套筒的角速度；r為離心飛重質(zhì)心到調(diào)節(jié)套筒軸心的距離；k為油門控制彈簧的彈性系數(shù)；klfw為離心飛重受到的套筒作用力和離心力的力臂之比；Δs2為調(diào)節(jié)套筒的位移變化量。

所以調(diào)節(jié)器套筒到固定計(jì)量套筒的距離s2為

式中：zr、zl分別為加、減速止動(dòng)釘對應(yīng)的調(diào)節(jié)器套筒到固定計(jì)量套筒的最大或最小距離。

2.1.1 三角形面積的計(jì)算

已知三角形油孔倒角半徑rtri、膜盒未調(diào)節(jié)時(shí)三角油孔頂部到固定計(jì)量套筒的距離ztri_t0、三角形油孔外接三角形左側(cè)頂角θtri_top、右側(cè)底面到左側(cè)倒角圓弧頂點(diǎn)的距離ztri_bt和膜盒組件傳到燃油流量調(diào)節(jié)器的位移變化信號Δs1，則在膜盒組件作用下，外接三角形的頂點(diǎn)到固定計(jì)量套筒的距離dtri_top（在計(jì)量套筒左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)）和外接三角形的高h(yuǎn)tri分別為

三角形油孔外接三角形的頂點(diǎn)到頂部倒角的2個(gè)切點(diǎn)連線的距離為

2個(gè)切線交點(diǎn)到該點(diǎn)同頂角圓弧圓心連線跟弧交點(diǎn)的距離為

由三角形油孔底邊倒角同腰的切點(diǎn)到底的距離dbase，得該切點(diǎn)到外接三角形頂點(diǎn)的距離為

三角形油孔底邊到外接三角形頂點(diǎn)的距離為

三角形油孔流通部分左側(cè)邊界到三角油孔外接三角形頂點(diǎn)的距離為Y=max（dtri_top,dtri_tip）；右側(cè)邊界對應(yīng)的距離為Z=min（htri,dtri_top+s2），則不考慮倒角時(shí)三角形油孔流通面積為

2.1.2 長方形油孔面積計(jì)算

已知膜盒通過杠桿傳到變計(jì)量油孔套筒的位移變化量Δs1、膜盒未調(diào)節(jié)時(shí)長方形油孔左側(cè)到三角形油孔左側(cè)的距離zrec_tri、長方形油孔和三角形油孔之間殼體的左側(cè)到固定計(jì)量套筒右側(cè)的距離zroot、膜盒未調(diào)節(jié)時(shí)三角油孔頂部到固定計(jì)量套筒的距離ztri_t0，則長方形油孔流通部分長度為

若arec≤0，則方孔的流通面積Arec=0；否則進(jìn)行下面計(jì)算。

（1）當(dāng)arec≤rrec時(shí)，長方形油孔流通面積為

（2）當(dāng) rrec＜arec≤arec0-rrec（arec0為長方形油孔的長度）時(shí)，（1）中的 θrec=π/2，則長方形油孔流通面積為

（3）當(dāng) arec0-rrec＜arec≤arec0時(shí)，長方形油孔流通面積為

（4）當(dāng) arec0＜arec時(shí)，（3）中的 θrec=0，則長方形油孔流通面積為

2.2 壓差控制器數(shù)學(xué)模型

壓差控制器感受變計(jì)量油孔前、后的油壓差，調(diào)節(jié)高壓燃油泵的供油量，以保證變計(jì)量油孔前、后油壓差與發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的平方成反比。

在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)，作用在壓差活門上的壓差力和飛重軸向力相等，即

式中：Zy為壓差控制器的離心飛重個(gè)數(shù)；m2為壓差控制器的單個(gè)離心飛重質(zhì)量；Ay為壓差控制器的壓差活門左右的油壓作用面積。

當(dāng)壓差活門上的壓差力和離心飛重的軸向力不平衡時(shí)，壓差活門向作用力小的方向移動(dòng)，改變壓差控制孔的開度，壓差控制孔的前、后壓差發(fā)生改變。因?yàn)樵摪l(fā)動(dòng)機(jī)采用的壓差控制孔是3個(gè)三角形孔，所以壓差控制器左右移動(dòng)，會(huì)對其面積有不同的影響，下面將進(jìn)行分別討論。

壓差控制孔在設(shè)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)的有效面積為

當(dāng)轉(zhuǎn)速增大，或者壓差控制器前、后的壓差減小時(shí)，壓差控制器左移，壓差控制孔的有效面積還是三角形（如圖3所示），其有效面積與壓差控制器的位移關(guān)系為

其動(dòng)態(tài)方程為

當(dāng)轉(zhuǎn)速減小，或壓差活門前、后的壓差力增大時(shí)，壓差控制器右移，壓差控制孔的有效面積為梯形（如圖4所示），其有效面積與壓差控制器的位移關(guān)系為

壓差控制孔前、后的壓差Δpcy為

其動(dòng)態(tài)方程為

2.3 空氣分壓器的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)空氣分壓器P3/P3f—P3/P2的 特 性 曲 線（如圖5所示），由P3/P2線性插值得到P3/P3f，則空氣分壓器的P3f為

2.4 膜盒組件和杠桿系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

膜盒組件的功用是按照高壓壓氣機(jī)進(jìn)口壓力P2和出口壓力P3與發(fā)動(dòng)機(jī)需油量的對應(yīng)關(guān)系，調(diào)節(jié)變計(jì)量油孔套筒位置，從而調(diào)節(jié)供油量。

膜盒作為測量壓力或壓差時(shí)，需要的輸出參數(shù)是位移ym。利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算膜盒組件中自由端的輸出位移為

式中：n1、n2分別為開口膜盒和真空膜盒的個(gè)數(shù)；c1、c2分別為開口膜盒和真空膜盒的特性系數(shù)；c3為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Fp為膜盒絕對壓縮量相關(guān)量

2.5 P3限制器數(shù)學(xué)模型

P3限制器是為了防止P3壓力超過限制值。P3限制器由波紋管、彈簧載入活門、杠桿、平衡彈簧和基準(zhǔn)再調(diào)裝置等組成。

P3限制波紋管的位移量ΔLp3lim為

式中：nbp3lim為波紋管節(jié)數(shù)；Kbp3lim為單位壓差使P3限制器一節(jié)波紋管的長度變化量；kp3lim為限制器平衡彈簧的彈性系數(shù)。

3 測試參數(shù)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際試車數(shù)據(jù)采集過程中，傳感器的測量存在干擾噪聲，要保證模型修正和診斷的準(zhǔn)確性，應(yīng)該首先對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[3]。本文利用小波變換的方法提取穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，使用Matlab自帶的小波分析工具箱，可方便地實(shí)現(xiàn)小波變換對信號的數(shù)字濾波功能。某臺發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù)的數(shù)字濾波前、后結(jié)果如圖6所示。

經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)字信號可以作為模型的輸入數(shù)據(jù)，從圖6中可見，經(jīng)過濾波后的高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化幅度比原始測量數(shù)據(jù)變化幅度小，信號趨勢更加明顯。

4 模型正確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，本文選取發(fā)動(dòng)機(jī)某狀態(tài)試車數(shù)據(jù)作為模型的輸入數(shù)據(jù)，將所選取的數(shù)據(jù)帶入模型進(jìn)行仿真計(jì)算。為能夠比較直觀的比較高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化與供應(yīng)量變化的關(guān)系，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可見，供油量的變化幅度與高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化幅度基本一致。這是因?yàn)椋加土髁空{(diào)節(jié)器的燃油流量并沒有反饋到發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)中，對發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)沒有影響。從燃油流量變化的情況來看，模型是正確的。

5 典型故障模式分析

根據(jù)已有資料，分析燃油流量調(diào)節(jié)器中易發(fā)生故障零部件的功能、故障模式和在仿真系統(tǒng)中影響的參數(shù)，依據(jù)理論分析制出故障影響表，見表1。

表1 燃油流量調(diào)節(jié)器故障影響

5.1 膜盒故障模式的仿真分析

燃油流量調(diào)節(jié)器中的膜盒組件在長期使用后容易老化，直接影響薄膜的壓縮性，即使膜盒的系數(shù)c1、c2變大。在仿真模型中，可以通過增大c1、c2，從而實(shí)現(xiàn)薄膜老化的故障仿真。

膜盒老化前、后供油量對比如圖8所示。從圖中可見，膜盒老化后在相同工作環(huán)境下，燃油流量調(diào)節(jié)器的供油量會(huì)比正常情況下的偏多。膜盒的不同老化程度（系數(shù)減小比例）對供油量的影響見表2。從表中可見，膜盒老化程度對

供油量的影響比較小當(dāng)膜盒特性系數(shù)衰退47.92%的情況下，供油量只增加了2.38%。

表2 膜盒老化程度對供油量的影響 %

5.2 變計(jì)量油孔套筒故障模式的仿真分析

變計(jì)量油孔是依靠套筒的運(yùn)動(dòng)來改變油孔的開度，從而實(shí)現(xiàn)對燃油流量的調(diào)節(jié)，控制發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)。如果燃油流量調(diào)節(jié)器中的變計(jì)量油孔磨損，就會(huì)造成其面積增大；如果變計(jì)量油孔發(fā)生堵塞，則其面積減小。

油孔磨損、堵塞和正常狀態(tài)下的供油情況如圖9所示。從圖中可見，計(jì)量油孔在發(fā)生磨損或堵塞故障時(shí)的供油量分別比在正常狀態(tài)下的偏大或偏小。油孔磨損程度對供油量的影響見表3。從表中可見，計(jì)量油孔的面積變化對供油量的影響比較大，當(dāng)油孔磨損后面積增大27.4%時(shí)，供油量就會(huì)增大11.5%。

表3 油孔磨損程度對供油量的影響 %

6 結(jié)束語

燃油流量調(diào)節(jié)器的不同故障模式，對其性能有不同程度的影響。膜盒老化對燃油流量調(diào)節(jié)器的供油特性影響不大;而變計(jì)量油孔的磨損、堵塞則對其特性的影響十分顯著。在發(fā)動(dòng)機(jī)使用、維護(hù)過程中，為避免變計(jì)量油孔的磨損和堵塞，必須保證進(jìn)入燃油流量調(diào)節(jié)器中的燃油所含固體雜質(zhì)足夠少，因此需要及時(shí)清理、更換高壓燃油油濾。

[1]段守付，樊思齊，盧燕.航空發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)建模技術(shù)研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，1999，14（4）：440-458.

[2]吳虎.航空發(fā)動(dòng)機(jī)原理[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

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[5]Sellers J F.A program for calculating steady-state and transient performance of turbojet and turbofan engine [R].NASA TN-D-79011973.

Modeling and Fault Simulation of an Aeroengine Fuel Regulator

XIE Xiao-ping1,ZHANG Xue-jun2,HE Xiao-tao3,YU Cheng-jun4
（1.Department of Airborne Vehicle Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Shandong Yantai 264001,China;2.Military Representative Office of Naval Equipment Department in Shenyang,Shenyang 110015,China;3.Naval Military Representative Office in Xi'an,Xi'an 710021,China;4.the 91213th Unit of PLA,Shandong Yantai 264001,China）

An aeroengine fuel regulator was taken as the research object,and its mathematical model was established according to its principle and physical structure.The test data at certain state was filtered by the wavelet.The correctness of the model was verifid by simulating.The typical faults of fuel regulator were analyzed and the oil supply were simulated in the failure mode of aging diaphragm,variable measurement hole wear and clogging.The calculation results show that the effect of the variable measurement hole wear and clogging on the oil supply characteristics is significant,but the effect of the aging diaphragm on the oil supply characteristics is not obvious.

fuel regulator； rotate speed controller； pressure controller； wavelet； oil supply characteristics;aeroengine

謝小平（1986），男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)控制。