黃國(guó)勤 于 今 朱玉泉

1.重慶大學(xué),重慶,400030 2.華中科技大學(xué),武漢,430074

0 引言

在海(淡)水液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中,水壓柱塞泵是最核心的元件。與常用的端面配流式水壓柱塞泵相比,閥配流式泵的優(yōu)點(diǎn)是減少了缸體與配流盤這對(duì)摩擦副的摩擦,從而減少了磨損和泄漏環(huán)節(jié);同時(shí),配流閥具有良好的密封性,抗污染能力強(qiáng),容易實(shí)現(xiàn)高壓,因而在泵送海(淡)水、污水、化學(xué)藥品等低黏度、腐蝕和污染性強(qiáng)的流體以及在高壓、大流量等場(chǎng)合,閥配流式泵具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。閥配流式水壓泵的配流閥對(duì)泵的整體性能(如吸入性能、容積效率、抗污染能力、噪聲、振動(dòng)、工作可靠性和使用壽命等)均有很大影響。配流閥的余隙容積、彈簧剛度及預(yù)緊力、閥芯質(zhì)量以及泵的轉(zhuǎn)速和工作壓力等參數(shù)與其配流特性之間存在著一定的匹配關(guān)系。為了實(shí)現(xiàn)水壓泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)以獲得最佳性能,十分有必要對(duì)配流閥進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真和試驗(yàn)研究。

1 平板配流閥的數(shù)學(xué)模型

常用的配流閥結(jié)構(gòu)有錐閥、球閥和平板閥,本研究中的水壓泵采用新型的無(wú)導(dǎo)桿的平板閥配流結(jié)構(gòu),如圖1所示。與錐閥結(jié)構(gòu)相比,平板閥具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、密封性能好、響應(yīng)速度快、通流能力強(qiáng)及抗污染能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

圖1 配流閥組件結(jié)構(gòu)圖

配流閥的閥芯從開啟到運(yùn)動(dòng)到最大位移和從最大位移處運(yùn)動(dòng)到關(guān)閉的過程中,閥口液流的流動(dòng)狀態(tài)會(huì)由層流逐漸過渡到紊流,因液流的雷諾數(shù)變化很大,閥口的流速系數(shù)和流量系數(shù)也將發(fā)生變化。因此,要用數(shù)學(xué)方法來(lái)精確描述閥口過流的變化過程將非常復(fù)雜[2]。實(shí)際上,為減小配流閥開啟的壓差,配流閥座孔半徑與閥芯外圓半徑的實(shí)際差值很小,閥口密封帶相對(duì)其過流斷面的尺寸來(lái)說也非常小。因此可以近似認(rèn)為,閥口流動(dòng)為薄壁小孔流動(dòng)。為便于分析,將水壓泵平板配流閥簡(jiǎn)化為圖2所示的物理模型,以此建立該泵配流閥的數(shù)學(xué)模型。

圖2 配流閥的簡(jiǎn)化模型

單柱塞泵的動(dòng)態(tài)特性可用下列方程表示：吸入閥力平衡方程

吸入閥流量方程

吸入閥和壓出閥流量連續(xù)性方程

壓出閥受力平衡方程

壓出閥流量方程

柱塞運(yùn)動(dòng)方程

式中,m1、m2分別為吸入閥和壓出閥的質(zhì)量,kg;S為柱塞位移,m;R1、R2分別為吸入閥與壓出閥的閥芯半徑,m;R z為柱塞半徑,m;kx、ky分別為吸入閥與壓出閥的彈簧剛度,N/m;p1為吸入閥入口壓力,Pa;p2為柱塞腔壓力,Pa;p3為壓出閥出口壓力,Pa;x0、y0分別為吸入閥與壓出閥的彈簧預(yù)壓縮量,m;r1、r2分別為吸入閥與壓出閥閥座孔半徑,m;Fw1為吸入閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力,N;Fw2為壓出閥穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力,N;ρ為水的密度,kg/m3;q1、q2分別為通過吸入閥與壓出閥的流量,m3/s;x、y分別為吸入閥與壓出閥的閥芯位移,m;E為水的體積模量,Pa;V0為柱塞運(yùn)行到中點(diǎn)時(shí)柱塞腔的容積,m3;φ為主軸轉(zhuǎn)角,(°);β為斜盤傾角,(°);cv1、cv2分別為吸入閥與壓出閥閥口的流速系數(shù);cd1、cd2分別為吸入閥與壓出閥閥口的流量系數(shù);a1、a2分別為吸入閥與壓出閥的開口面積,m2。

2 無(wú)導(dǎo)桿平板閥的配流特性仿真分析

根據(jù)式1～式6所建立的單個(gè)柱塞與配流閥的特性方程,選取配流閥的位移x、y和柱塞腔的壓力p 2作為研究對(duì)象,通過仿真來(lái)分析研究水壓泵的配流特性。以上死點(diǎn)位置柱塞開始?jí)核鳛榉抡娴钠鹗键c(diǎn)(φ=0處),此時(shí)柱塞位移、速度均為零,柱塞腔壓力標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為 p 0,利用AMESim和MATLAB軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真分析,有關(guān)參數(shù)的基本取值見表1。

表1 基本參數(shù)取值表

2.1 配流特性分析

圖3所示為水壓泵的配流特性曲線圖,包括配流閥閥芯位移x與y、配流閥閥口流量q1與q2以及柱塞腔的壓力p 2等隨主軸轉(zhuǎn)角 φ的變化規(guī)律曲線。從圖3中可以非常直觀地看到水壓泵配流的四個(gè)過程：柱塞腔升壓、排水、降壓、吸水。顯然,配流閥的開啟與閉合較柱塞的運(yùn)動(dòng)有一定的滯后。按表1變量基本取值得到壓出閥的開啟滯后角約為24.8°,關(guān)閉滯后角約為 5°;吸入閥的開啟滯后角約為24°,關(guān)閉滯后角約為16°。配流閥運(yùn)動(dòng)的滯后主要是因?yàn)樗哂幸欢ǖ膲嚎s性,柱塞運(yùn)動(dòng)使柱塞腔容積發(fā)生改變,柱塞腔壓力的改變?cè)斐珊?淡)水收縮或膨脹;另一個(gè)原因是閥芯運(yùn)動(dòng)的慣性。無(wú)論是容積減小還是容積增大,都將對(duì)應(yīng)主軸轉(zhuǎn)過一定的角度,即滯后角。

圖3 配流閥的配流特性

2.2 配流特性的影響因素分析

配流閥運(yùn)動(dòng)的滯后,除了會(huì)降低容積效率外,將可能導(dǎo)致柱塞腔壓力突變,會(huì)加劇水壓泵出口的壓力脈動(dòng)和流量脈動(dòng),還會(huì)引起吸入閥和柱塞腔吸水不充分,產(chǎn)生氣蝕。因此,需綜合分析研究各種因素對(duì)配流特性的影響,盡可能減小水壓泵配流閥的滯后角,提高配流閥的響應(yīng)速度和流通能力。

2.2.1 余隙容積的影響

圖4所示為余隙容積對(duì)配流閥閥芯位移和柱塞腔壓力的影響曲線圖。當(dāng)柱塞腔的余隙容積V0分別為60L、35L及10L時(shí),壓出閥開啟的滯后角分別為 27.1°、24.8°及 21.3°,關(guān)閉的滯后角均為 5°;吸入閥開啟的滯后角分別為 28.1°、24°、21.2°,關(guān)閉的滯后角均為16°。

圖4 余隙容積對(duì)配流特性的影響

可見,余隙容積越大,配流閥的滯后越嚴(yán)重,且對(duì)開啟的滯后角的影響大于對(duì)關(guān)閉滯后角的影響。這是因?yàn)榕淞鏖y開啟滯后是水的可壓縮性在起主導(dǎo)作用,而關(guān)閉滯后則是閥芯的慣性在起主導(dǎo)作用。同時(shí),余隙容積越大,配流閥開啟時(shí)閥芯突竄得就越高,但幅度不大;此外,余隙容積對(duì)配流閥閥芯柱塞腔的最大壓力和最小壓力、壓出閥出口的最大流量等影響很小。盡管水的彈性模量大于礦物油,但是泵柱塞腔閉死容積大小對(duì)配流閥的運(yùn)動(dòng)滯后、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性以及泵的容積效率等仍有較大影響。從理論上講,閉死容積越小越好。但在實(shí)際設(shè)計(jì)中,配流閥不可能做到零閉死容積,只能盡量減小閉死容積,從而最大限度地減小它對(duì)配流閥的不利影響。

2.2.2 閥芯質(zhì)量的影響

改變閥芯的質(zhì)量,吸入閥質(zhì)量m1和壓出閥質(zhì)量m2分別?、?、Ⅱ、Ⅲ三組數(shù)值,得到圖5的仿真結(jié)果。圖5的仿真結(jié)果說明：閥芯質(zhì)量越大(即慣性越大),配流閥的最大開度也越大;對(duì)壓出閥,質(zhì)量大的閥芯,其關(guān)閉滯后明顯增大,但對(duì)吸入閥的滯后影響較小。為了減小配流閥的運(yùn)動(dòng)滯后,提高配流閥的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性,降低流量脈動(dòng),并提高泵的容積效率,必須盡可能減小配流閥閥芯的質(zhì)量。但是,閥芯質(zhì)量過小,閥芯運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn),振動(dòng)加劇,甚至出現(xiàn)“顫動(dòng)”現(xiàn)象,導(dǎo)致柱塞腔壓力波動(dòng),并易引起彈簧振動(dòng),加速?gòu)椈善?。因?閥芯質(zhì)量應(yīng)該與比彈簧力(閥芯單位面積上的彈簧力)相適應(yīng),在此前提下適當(dāng)?shù)販p小。

圖5 閥芯質(zhì)量對(duì)配流特性的影響

2.2.3 彈簧剛度的影響

改變吸入閥和壓出閥的彈簧剛度k1和k2,分別?、?、Ⅱ、Ⅲ三組數(shù)值,得到圖6的仿真結(jié)果。從圖6可以看出,彈簧剛度對(duì)配流閥開啟滯后角影響很小,但對(duì)關(guān)閉滯后角有一定影響;彈簧剛度越大,配流閥的關(guān)閉滯后角越小,同時(shí)閥芯最大位移也越小。通過仿真還發(fā)現(xiàn),增大彈簧預(yù)壓力也可以達(dá)到類似的效果。這主要是由于增加彈簧剛度和彈簧預(yù)壓力能夠加快閥芯回程運(yùn)動(dòng)而減小其與柱塞運(yùn)動(dòng)的相位差,從而可以減小回流,有利于提高泵的容積效率。相對(duì)來(lái)說,彈簧剛度在一定范圍內(nèi)對(duì)配流閥整體性能的影響不大。值得注意的是,在設(shè)計(jì)配流閥的剛度時(shí),需考慮其固有頻率不能與水壓泵的主軸旋轉(zhuǎn)頻率相差整數(shù)倍,否則會(huì)引起配流閥共振,加大泵的噪聲。

圖6 彈簧剛度對(duì)配流特性的影響

2.2.4 吸入真空度的影響

由圖7可知,真空度對(duì)吸入閥的配流特性有很大的影響。當(dāng)泵的吸入真空度分別為0.05MPa、0.06MPa、0.07MPa 及 0.08MPa 時(shí),吸入閥的開啟滯后角和關(guān)閉滯后角依次增大約4°和3°。這里主要是,水壓泵的吸入壓力(進(jìn)口壓力差p 0-p 1)越大,配流閥開啟的滯后角和關(guān)閉的滯后角越大。當(dāng)吸入閥真空度增加時(shí),吸入閥位移先增加后減小,在0.6MPa時(shí)達(dá)到最大;同時(shí),配流閥的流量逐漸減小,在0.08MPa時(shí)流量有加快減小的趨勢(shì)?？梢?水壓泵能夠正常工作的真空度是0.06MPa,而一旦超過0.08MPa,水壓泵的容積效率將迅速下降。這一點(diǎn),在該泵樣機(jī)試驗(yàn)中得到了很好的驗(yàn)證[3]。

圖7 真空度對(duì)配流特性的影響

2.2.5 其他因素的影響

通過仿真研究發(fā)現(xiàn),水壓泵的工作轉(zhuǎn)速對(duì)配流閥的響應(yīng)特性影響很大。轉(zhuǎn)速越高,配流閥的關(guān)閉滯后越嚴(yán)重,而關(guān)閉滯后會(huì)導(dǎo)致回流,降低水壓泵的容積效率。在其他變量相同的情況下,水壓泵的工作壓力(進(jìn)出口壓力差p 3-p 1)越大,配流閥開啟的滯后角越大,而關(guān)閉的滯后角基本上不受影響。這是因?yàn)楫?dāng)工作壓力升高時(shí),柱塞腔內(nèi)建壓和卸壓的時(shí)間就要相應(yīng)地加長(zhǎng),從而導(dǎo)致配流閥開啟滯后角相應(yīng)地增大。同時(shí),工作壓力越大,配流閥的最大位移也越大,只不過工作壓力對(duì)配流閥位移及整體運(yùn)動(dòng)特性影響相對(duì)較小。限于篇幅本文沒有列出具體的仿真結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于對(duì)閥式水壓軸向柱塞泵的平板配流閥的動(dòng)力學(xué)分析建立了配流閥的數(shù)學(xué)模型,通過對(duì)其配流特性的仿真分析,得到如下結(jié)論：

(1)應(yīng)盡可能減小柱塞腔的余隙容積,適當(dāng)減小配流閥閥芯的質(zhì)量和提高彈簧剛度和預(yù)壓力,以減小配流閥的運(yùn)動(dòng)滯后,從而提高配流閥的響應(yīng)速度和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

(2)吸入真空度對(duì)吸入閥的配流特性有很大的影響。真空度過大,會(huì)造成吸入閥開閉滯后,并降低泵的容積效率。

(3)從配流閥響應(yīng)的角度考慮,配流閥水壓柱塞泵的工作轉(zhuǎn)速不能太高,取750～1000r/min比較合適。工作壓力過高也會(huì)使得配流閥開啟滯后,造成容積效率下降。

[1] 賀小峰,楊明國(guó),李壯云.水壓柱塞泵配流閥的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,2004,15(10)：862-864.

[2] 張家鑒,賴滌泉.低黏度大雷諾數(shù)紊流流動(dòng)時(shí)圓錐閥的推力系數(shù)和流量系數(shù)的研究[J].液壓氣動(dòng)與密封,1984(3)：19-22.

[3] Huang Guoqin,Zhu Yuquan,Li Xiaohui.Novel Seawater Hydraulic Axial Piston Pump and Its Experiment[C]//7th International Conference of Fluid Power Transmission and Control.Hangzhou,2009：494-497.