趙 軍, 單曉亮, 樊曉波

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水下航行器燃?xì)鉁u輪機(jī)葉輪模態(tài)分析

趙 軍1, 單曉亮1, 樊曉波2

(1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033; 2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)第705研究所 昆明分部, 云南 昆明, 650118)

為了避免水下航行器燃?xì)鉁u輪機(jī)在工作時(shí)發(fā)生共振, 在合理的假設(shè)條件下建立了燃?xì)鉁u輪機(jī)葉輪的有限元模型, 利用有限元分析軟件ANSYS的循環(huán)對(duì)稱方法對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析, 并對(duì)前12階振型進(jìn)行了討論, 分析了葉輪轉(zhuǎn)速和工作溫度對(duì)葉輪模態(tài)的影響, 所得結(jié)論符合工程實(shí)際規(guī)律, 對(duì)水下航行器燃?xì)鉁u輪機(jī)的安全使用、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析具有重要的參考價(jià)值。

水下航行器; 燃?xì)鉁u輪機(jī); 有限元模型; 循環(huán)對(duì)稱方法; 模態(tài)分析

0 引言

水下航行器擬采用燃?xì)鉁u輪機(jī), 由于部分進(jìn)氣、安裝誤差以及工況變化等原因, 其在工作過程中將受到氣流不均勻產(chǎn)生的激振力。對(duì)旋轉(zhuǎn)的葉輪來說, 激振力是周期性的, 從而導(dǎo)致葉輪的振動(dòng)。尤其是部分進(jìn)氣, 是激振力的主要來源, 對(duì)渦輪機(jī)的振動(dòng)特性具有顯著影響。當(dāng)葉輪振動(dòng)的固有頻率等于脈沖激振力頻率或?yàn)槠湔麛?shù)倍時(shí), 葉輪將發(fā)生共振, 此時(shí)振幅較大, 并產(chǎn)生很大的交變動(dòng)應(yīng)力。因此, 為保證燃?xì)鉁u輪機(jī)的安全運(yùn)轉(zhuǎn), 非常有必要研究葉輪的振動(dòng)特性。本文采用ANSYS有限元分析軟件, 通過對(duì)水下航行器燃?xì)鉁u輪機(jī)的葉輪進(jìn)行模態(tài)分析, 獲得了結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù), 分析了結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性, 并研究了工況變化對(duì)葉輪振動(dòng)特性的影響, 為燃?xì)鉁u輪機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析提供參考。

1 燃?xì)鉁u輪機(jī)基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

水下航行器特殊的工作環(huán)境決定了其所使用的燃?xì)鉁u輪機(jī)具有以下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

1) 在燃?xì)鉁u輪機(jī)中, 工質(zhì)的流量小, 但是進(jìn)入工作葉片氣道的工質(zhì)流速又很大(一般為超音速), 根據(jù)連續(xù)方程可知, 渦輪級(jí)通流部分的總截面積必然很小, 因而葉片很短。

2) 由于工質(zhì)的流量小, 如果整圈均裝設(shè)噴嘴, 勢(shì)必導(dǎo)致噴嘴的高度過小, 從而使噴嘴的損失急劇增加, 嚴(yán)重影響渦輪級(jí)的效率。為提高噴嘴高度和改善渦輪機(jī)的工作質(zhì)量, 就必須減少噴嘴數(shù)目, 只能在一部分圓弧上裝設(shè)。因此, 不是所有的工作葉片同時(shí)都有工質(zhì)流過, 而當(dāng)工作葉片進(jìn)入噴嘴工作弧度時(shí)才有工質(zhì)通過,這種情況稱為部分進(jìn)氣。部分進(jìn)氣對(duì)渦輪機(jī)的振動(dòng)特性有著顯著影響[1]。

3) 在反力式渦輪機(jī)中, 由于葉片越短, 相對(duì)漏氣量越大, 從而損失也越大, 使渦輪機(jī)效率下降, 故水下航行器渦輪機(jī)多采用沖動(dòng)式渦輪機(jī)。沖動(dòng)式渦輪機(jī)工作葉片的葉型具有對(duì)稱的形式, 并構(gòu)成了寬度幾乎不變的工作通道。

2 有限元模型和邊界條件

2.1 葉輪有限元網(wǎng)格建模

由于葉輪結(jié)構(gòu)具有循環(huán)對(duì)稱性, 即可將葉輪看成是由1個(gè)基本扇形段沿周向重復(fù)若干次而成的結(jié)構(gòu), 而且葉輪的邊界條件也具有同樣的重復(fù)性。因此, 為降低分析的規(guī)模, 可采用循環(huán)對(duì)稱模態(tài)分析方法, 就是僅針對(duì)基本扇形段進(jìn)行模態(tài)分析, 然后將基本扇形段的分析結(jié)果進(jìn)行循環(huán)對(duì)稱擴(kuò)展, 即可得到整個(gè)葉輪的分析結(jié)果。

建立實(shí)體模型時(shí), 在不對(duì)模態(tài)分析結(jié)果造成顯著影響的基礎(chǔ)上, 將葉輪基本扇形段的幾何結(jié)構(gòu)作適當(dāng)簡(jiǎn)化: 忽略一些小尺寸的倒腳和倒圓[2]; 由于該水下航行器擬采用的是短葉片純沖動(dòng)式渦輪機(jī), 這就決定了燃?xì)鉁u輪機(jī)葉片橫截面形狀在葉高方向上變化很小, 并且葉柵寬度與葉片弦長(zhǎng)非常接近, 因此將葉片看作等橫截面葉片, 并將葉片橫截面形狀看作軸對(duì)稱。

將pro/E軟件建立的實(shí)體模型導(dǎo)入至ANSYS分析環(huán)境中, 在ANSYS中采用Solid92單元對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 共獲得3 714個(gè)Solid92單元和6 862個(gè)節(jié)點(diǎn)。劃分好網(wǎng)格的基本扇形段的有限元模型如圖1所示。

圖1 葉輪基本扇形段有限元網(wǎng)格模型

2.2 邊界條件

施加邊界條件前首先應(yīng)確保全局坐標(biāo)系為柱坐標(biāo)系, 然后將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到與全局坐標(biāo)系一致的方向。另外, 還需在ANSYS的前處理器中指定基本扇區(qū)的數(shù)目、所占據(jù)的圓周角度和所在的坐標(biāo)系號(hào)。

位移邊界條件根據(jù)葉輪的裝配關(guān)系確定。分析時(shí), 主要限制葉輪前、后端面的軸向位移。值得注意的是, 葉輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí), 葉片受到離心力的作用, 故在分析葉輪振動(dòng)模態(tài)時(shí)應(yīng)考慮離心力的影響。因在模態(tài)分析中唯一有效的載荷是零位移約束, 故為考慮離心力的影響可將離心力作為預(yù)應(yīng)力來加載。

由于只模擬了1個(gè)基本扇區(qū), 所以在進(jìn)行模態(tài)分析前還應(yīng)在ANSYS中指定節(jié)徑范圍。由于前幾個(gè)節(jié)徑的前幾階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大, 故本文只針對(duì)前3個(gè)節(jié)徑的前4階振型(即葉輪的前12階振型)進(jìn)行分析。對(duì)基本扇形段分析完畢后, 可利用ANSYS中的/CYCEXPAND命令對(duì)基本扇形段的振型進(jìn)行循環(huán)對(duì)稱擴(kuò)展, 從而得到整個(gè)葉輪的振型。

3 子葉輪模態(tài)分析

3.1 穩(wěn)定工況時(shí)的葉輪模態(tài)

水下航行器燃?xì)鉁u輪機(jī)的葉輪尺寸不大, 葉片短小, 所以將葉片和輪盤做成一體, 材料選用高鉻不銹鋼2Cr13, 密度7 750 kg/m3, 在800℃時(shí)楊氏模量152 GPa。葉輪轉(zhuǎn)速為18 000 r/min, 平均溫度為800℃時(shí), 提取前3個(gè)節(jié)徑的前4個(gè)模態(tài), 固有頻率及振型描述如表1所示。進(jìn)行循環(huán)對(duì)稱擴(kuò)展得到包括60個(gè)葉片的葉輪振型圖, 如圖2所示。從分析結(jié)果來看, 同一節(jié)徑下同一固有頻率具有2種振型, 這2種振型的振動(dòng)形式是完全一樣的, 唯一不同的是振動(dòng)相位的差異, 故對(duì)于同一固有頻率, 圖2僅給出了1種振型。圖2中, 每組圖的左圖是振型的正視圖, 右圖是振型的側(cè)視圖。

通過對(duì)表1和圖2分析可知, 節(jié)徑兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向是相反的, 兩節(jié)徑所成夾角的角平分線上的質(zhì)點(diǎn)振幅最大; 在節(jié)徑為1時(shí)的前2階振型中輪盤發(fā)生了比較明顯的振動(dòng)變形, 而其他節(jié)徑的前2階振型中輪盤均未產(chǎn)生明顯變形。

表1 葉輪模態(tài)及振型

圖2 葉輪振型圖

3.2 工況變化對(duì)葉輪模態(tài)的影響

水下航行器航行時(shí)需要進(jìn)行換速, 這造成了燃?xì)鉁u輪機(jī)工況的變化, 主要體現(xiàn)在葉輪轉(zhuǎn)速和葉輪工作溫度的變化上。而葉輪轉(zhuǎn)速和工作溫度的變化必然對(duì)葉輪的振動(dòng)特性造成影響, 下面將討論工況變化對(duì)葉輪模態(tài)的影響。

1) 葉輪轉(zhuǎn)速對(duì)葉輪模態(tài)的影響

為更準(zhǔn)確地了解離心力對(duì)葉輪的振動(dòng)特性的影響, 在葉輪平均溫度為800℃時(shí), 針對(duì)葉輪轉(zhuǎn)速為12 000 r/min、18 000 r/min和25 000 r/min這3種工況來進(jìn)行葉輪的模態(tài)分析。分析結(jié)果如表2所示。因?yàn)槊恳还?jié)徑下的1、2階振型的頻率相同, 3、4階振型的頻率相同, 故表2中對(duì)于每一節(jié)徑只列出了2個(gè)頻率。

表2 不同葉輪轉(zhuǎn)速時(shí)的葉輪模態(tài)

2) 溫度變化對(duì)葉輪模態(tài)的影響

為了解溫度變化對(duì)葉輪振動(dòng)特性的影響, 在葉輪轉(zhuǎn)速為18 000 r/min時(shí), 針對(duì)葉輪平均溫度為700℃、800℃和900℃這3種工況來進(jìn)行葉輪的模態(tài)分析。在分析時(shí), 分別將對(duì)應(yīng)溫度下的彈性模量代入到有限元模型中, 分析結(jié)果如表3所示。

表3 不同溫度時(shí)的葉輪模態(tài)

通過分析轉(zhuǎn)速和溫度對(duì)葉輪模態(tài)的影響可知, 在制定航行器的航速和速制指標(biāo)時(shí), 應(yīng)充分考慮葉輪受到的激振力的頻率, 避免共振的發(fā)生。

4 結(jié)論

綜上所述, 通過利用ANSYS對(duì)葉輪進(jìn)行模態(tài)分析, 得到以下結(jié)論:

1) 節(jié)徑兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向是相反的, 兩節(jié)徑所成夾角的角平分線上質(zhì)點(diǎn)振幅最大;

2) 對(duì)應(yīng)的固有頻率隨轉(zhuǎn)速的增大而增大;

3) 對(duì)應(yīng)的固有頻率隨葉輪平均工作溫度的升高而減小;

4) 制定航行器的航速和速制指標(biāo)時(shí)應(yīng)充分考慮葉輪受到的激振力頻率, 避免共振的發(fā)生。

通過模態(tài)分析獲得的對(duì)葉輪振動(dòng)特性的了解對(duì)水下航行器燃?xì)鉁u輪機(jī)的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、改進(jìn)和使用具有重要的指導(dǎo)作用。另外, 實(shí)際上葉輪工作溫度并非均勻一致的, 而是存在一定的溫度梯度, 這使得葉輪材料的彈性模量值也并非處處相同, 因此為使葉輪模態(tài)分析結(jié)果更為符合實(shí)際, 可考慮將靜力學(xué)分析(離心預(yù)應(yīng)力的計(jì)算)、溫度場(chǎng)分析和模態(tài)分析進(jìn)行耦合。

[1] 趙寅生.魚雷渦輪機(jī)原理[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2002.

[2] 王建平, 朱建公, 周憲珠. 三維強(qiáng)化拋光振動(dòng)臺(tái)的有限元模態(tài)分析[J]. 裝備制造技術(shù), 2007(1): 3-4. Wang Jian-ping, Zhu Jian-gong, Zhou Xian- zhu. The Finite Element Modal Analysis of the Three Dimensions Strengthening and Polishing Vibrating Table[J]. Equipment Manufactring Technology, 2007(1): 3-4.

[3] 沈士一, 康松, 莊賀慶, 等. 汽輪機(jī)原理[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 1992.

Modal Analysis of Gas Turbine Impeller for Underwater Vehicle

ZHAO Jun1, SHAN Xiao-liang1, FAN Xiao-bo2

( 1. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033; 2. Kunming Branch of the 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Kunming 650118, China)

To avoid resonance while gas turbine of underwater vehicle is working, a finite element model of gas turbine impeller is established under reasonable hypothesis. Modal analysis of the impeller is performed with the cyclic symmetry method of ANSYS, 12-order modes are discussed, and the influences of rotation speed and temperature on the modal of impeller are analyzed. The conclusions are in accordance with actual characteristics in engineering, which may contribute to the safe use, structure design and dynamics analysis of the gas turbine for underwater vehicle.

underwater vehicles; gas turbine; finite element model; cyclic symmetry method; modal analysis

TJ630.32; TP242.3

A

1673-1948(2011)03-0214-04

2010-01-27;

2010-08-18.

趙 軍(1967-), 男, 碩士, 副教授, 研究方向?yàn)樗潞叫衅骺傮w技術(shù).

(責(zé)任編輯: 陳 曦)