諸葛亦斯，彭文啟，杜 強(qiáng)，譚紅武

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水環(huán)境研究所，北京 100038）

1 研究背景

閘壩的修建和調(diào)度是為滿足人類對(duì)河流的多目標(biāo)利用，對(duì)河流徑流過(guò)程進(jìn)行調(diào)控的有效途徑。由于閘壩河流水文狀況特殊，對(duì)閘壩的水流水質(zhì)作用規(guī)律研究不足，閘壩河流的水環(huán)境容量計(jì)算方法一直存在爭(zhēng)論［1］。有學(xué)者認(rèn)為，出于合理性考慮，應(yīng)分別對(duì)開(kāi)閘期和關(guān)閘期的河流采用不同方法計(jì)算其容量并加和［2］；也有學(xué)者認(rèn)為［3］，應(yīng)考慮河道水體體積變化和污染物濃度沿程變化，采用改進(jìn)的單箱水質(zhì)模型計(jì)算其容量；目前實(shí)際操作中往往采用簡(jiǎn)單的零維或一維模型計(jì)算。為了充分發(fā)揮閘壩調(diào)度的優(yōu)勢(shì)以利用水環(huán)境容量這種特殊的資源，根據(jù)各河段調(diào)控后水文特征核定各河段水體的環(huán)境容量，逐步實(shí)現(xiàn)由指令型總量向容量型總量轉(zhuǎn)變，閘壩調(diào)控水體的水環(huán)境容量?jī)?yōu)化配置研究亟待深入［4］。

太子河是遼河水系主要河流，流貫本溪境內(nèi)，全河長(zhǎng)464km，流域面積1.39萬(wàn)km2，年平均徑流26.86億m3。作為我國(guó)重要的工業(yè)基地，流域多行業(yè)多重污染的特點(diǎn)顯著，水污染問(wèn)題突出；流域內(nèi)水庫(kù)總庫(kù)容大于地表水資源量，大中型水庫(kù)工程與其它攔河壩、翻板閘聯(lián)合使用，基本上控制了整個(gè)河流系統(tǒng)，流域水資源具有很大的可調(diào)控性，進(jìn)而在一定程度上可調(diào)節(jié)河流水環(huán)境容量的大小。

本文將結(jié)合當(dāng)?shù)氐纳鐣?huì)經(jīng)濟(jì)、自然地理?xiàng)l件、水利工程、排污口設(shè)置和水功能區(qū)情況，模擬太子河水流條件和其中污染物遷移轉(zhuǎn)化狀況，在此基礎(chǔ)上利用優(yōu)化分配模型確定各個(gè)排污口的污染物的允許排放量，進(jìn)而計(jì)算太子河閘壩河段的水環(huán)境容量。

2 太子河水量水質(zhì)模型建立

有文獻(xiàn)建議［5-6］，計(jì)算水環(huán)境容量時(shí)水面平均寬度超過(guò)300m的河流應(yīng)采用二維模型計(jì)算，平均河寬小于此值的河流，應(yīng)采用一維或者零維模型計(jì)算。如本應(yīng)采用二維模型計(jì)算容量的水體，卻誤用一維或者零維模型計(jì)算，容量值被嚴(yán)重高估，結(jié)果不利于水環(huán)境管理［7］。太子河研究河段實(shí)際應(yīng)用中，該河段平均寬度小于300m，應(yīng)采用一維水流水質(zhì)模型進(jìn)行計(jì)算。

2.1 閘壩水量調(diào)控模型 本文研究區(qū)域中的閘壩類型包括大壩、攔河堰和水力翻板閘三類，空間分布如圖1所示。在一維模型中，壩、堰和閘作為流量計(jì)算節(jié)點(diǎn)，其水力學(xué)特征需作特殊處理。其中大壩按水庫(kù)實(shí)際調(diào)控的泄流量作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)的流量；攔河堰屬于堰流出流，在模型中采用堰流流量公式計(jì)算過(guò)堰流量

式中： ε為側(cè)收縮系數(shù)；m為流量系數(shù)；B為過(guò)流寬度；H0為堰頂水頭。

水力翻板閘的水量模擬具有一定難度，當(dāng)閘體處于某特殊開(kāi)度下該節(jié)點(diǎn)具有底部出流和頂部溢流的雙重特征，在模型中采用下式計(jì)算過(guò)閘流量

式中：τ為協(xié)調(diào)系數(shù)；δ為壓縮系數(shù)；w為閘門(mén)開(kāi)啟高度；y1、y2為閘上、下游水位；a、b為流量系數(shù)；α、β為閘門(mén)形態(tài)參數(shù)。

通過(guò)閘門(mén)的流量是閘門(mén)形狀和上游水位的函數(shù)。對(duì)于給定閘門(mén)開(kāi)度，流量依賴于壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)δ為：

式中：ys為維納收縮點(diǎn)的高度。

根據(jù)堰坎厚度與堰頂水頭之比以及水流特征將堰流分作薄壁堰、實(shí)用堰和寬頂堰三種。在實(shí)際工程計(jì)算中，根據(jù)堰流種類分別計(jì)算流量公式中的系數(shù)。

2.2 太子河干流入河排污口概化 由于研究流域范圍內(nèi)主要特點(diǎn)是工業(yè)發(fā)達(dá)，工廠較多，工業(yè)廢水對(duì)河流污染起主要作用。所有污染源分別按子流域的歸屬，所有污染物最終匯入各條支流，通過(guò)支流匯入干流。干流入河排污口無(wú)法準(zhǔn)確定位，且污染源數(shù)量多，故按照地域劃分將干流排污口簡(jiǎn)化為太子河干流本溪排污口和遼陽(yáng)排污口兩處。概化后的入河排污口與水質(zhì)控制斷面的相對(duì)位置如圖1所示，圖1亦可見(jiàn)研究區(qū)域閘壩分布狀況。

2.3 相鄰閘壩的水量水質(zhì)計(jì)算 相鄰閘壩間的輸入條件為開(kāi)邊界水文條件，水量水質(zhì)關(guān)系具體計(jì)算公式如下：

式中：ΔVi為計(jì)算單元蓄水變化量，m3；Qi-1為閘壩上游流量，m3/s；qi-1為上游區(qū)間入流量，m3/s；Ri-1為上游支流、點(diǎn)源匯入量，m3/s；Ri為上游取用水量，m3/s；Qi為閘壩泄流量，m3/s；Δt為單位時(shí)間，s；Ci為閘壩下泄水質(zhì)濃度，mg/L；Ci-1為閘壩上游水質(zhì)濃度，mg/L；Cqi-1為支流、點(diǎn)源的水質(zhì)濃度，mg/L；CRi-1為河段接納的非點(diǎn)源污染濃度，mg/L；Vi為計(jì)算單元蓄水量，m3；Ki為計(jì)算單元污染物的綜合降解系數(shù)，s-1。

2.4 模型校核驗(yàn)證及參數(shù)確定 由于無(wú)法獲取準(zhǔn)確的入河排污口污染物排放過(guò)程，且河道沿程的非點(diǎn)源污染物的排入量也很難精確模擬，使得水質(zhì)模型的精度無(wú)法得到保證。為盡量減少不確定因素的影響，課題組于2010年對(duì)太子河干流的本溪、遼陽(yáng)、小林子和唐馬寨4個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行了水質(zhì)水量同步監(jiān)測(cè)，以同步監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)水量水質(zhì)模型進(jìn)行校核驗(yàn)證，結(jié)果如圖2—圖7所示。模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間雖存在一定的誤差，但由于研究區(qū)污染物排放的不確定性，其模擬精度已經(jīng)可以滿足水環(huán)境容量計(jì)算的需求。通過(guò)模型校核，將本文太子河干流河道內(nèi)CODCr的衰減系數(shù)確定為0.15，水庫(kù)和閘壩回水區(qū)內(nèi)的CODCr的衰減系數(shù)確定為0.06。

3 太子河入河排污量?jī)?yōu)化分配模型

3.1 濃度傳遞系數(shù)矩陣 太子河研究區(qū)域按照水功能區(qū)劃，不同水質(zhì)控制斷面的水質(zhì)目標(biāo)不同，控制斷面的具體參數(shù)如表1所示，水質(zhì)控制斷面的空間相對(duì)位置如圖1所示?；谒魉|(zhì)模擬計(jì)算，可確定排污口逐一排放CODCr對(duì)各個(gè)水質(zhì)控制斷面水質(zhì)的影響，即固定水流條件下入河排污口污染物濃度與各個(gè)控制斷面污染物濃度的比例關(guān)系，表示濃度傳遞系數(shù)。

表1 水質(zhì)控制斷面參數(shù)

假定河道中水流為均勻流，第j個(gè)水質(zhì)控制斷面流量為Qj，平均流速為uj，污染物的綜合降解系數(shù)為K，且上游排污口i污水排放量Qpi遠(yuǎn)小于河道流量，排污口i污染物排放對(duì)下游xij距離j斷面濃度的影響可用濃度傳遞函數(shù)fij表示，其計(jì)算公式如下：

式中：Pi為第i排污口的污染物濃度，mg/L；Kij為第i排污口排放的污染物在第j控制斷面造成的污染物濃度，mg/L；fij為第i個(gè)排污口污染物濃度在第j個(gè)控制斷面造成的污染物濃度與第i排污口的污染物濃度之比，在水流條件不變情況下該比例關(guān)系不變；A為上述濃度比例關(guān)系匯總，即濃度傳遞系數(shù)矩陣。各個(gè)排污口逐一排放濃度為單位濃度的CODCr污染物，其他排污口無(wú)污染物排放情況下，相應(yīng)各個(gè)水質(zhì)控制斷面的CODCr濃度傳遞系數(shù)如表2所示。

表2 太子河CODCr濃度傳遞系數(shù)矩陣 （×10-3）

3.2 優(yōu)化分配模型目標(biāo)及約束 太子河污染物排放分配目標(biāo)可設(shè)定總削減量最小，即在滿足水質(zhì)斷面水質(zhì)要求的前提下，各排污分配方案中排污口排放量與現(xiàn)狀污染物排放量總量變化最小，如下式所示

約束條件為各個(gè)水質(zhì)控制斷面水質(zhì)必須達(dá)標(biāo)，如下式所示

式中：ΔM 為污染物總消減量，t/a；n為排污口總數(shù)；Pi為i排污口的污染物濃度，mg/L；Qi為i排污口的污水排放量，m3/a；Di為i排污口的現(xiàn)狀排放量，t/a；Kj為第j水質(zhì)控制斷面的污染物濃度，mg/L；為第j水質(zhì)控制斷面的水質(zhì)目標(biāo)，mg/L；m為水質(zhì)控制斷面數(shù)量，個(gè)。

3.3 分配模型求解方法 粒子群算法（Particle Swarm Optimization，簡(jiǎn)稱PSO）是由Kennedy和Eberhart提出一種基于群體的演化算法，其思想來(lái)源于人工生命和演化計(jì)算理論。PSO初始化時(shí)產(chǎn)生隨機(jī)粒子群即隨機(jī)解，每一次迭代中每個(gè)粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)極值自我更新。一個(gè)極值是該粒子當(dāng)前找到的最優(yōu)解，稱為個(gè)體極值點(diǎn)Pi，另一個(gè)極值是整個(gè)群體目前找到的最好解，稱為全局極值點(diǎn)Pg。根據(jù)以上兩個(gè)最優(yōu)解，粒子根據(jù)式（8）和式（9）更新變化速度和當(dāng)前值。設(shè)有m個(gè)粒子，粒子i的信息可用D維向量表示，當(dāng)前值為Xi=（xi1，xi2，…，xiD），變化速度為Vi=（vi1，vi2，…，viD），個(gè)體極值點(diǎn)表示為Pi=（pi1，pi2，…，piD），群體極值點(diǎn)表示為Pg=（pg1，pg2，…，pgD）。則粒子的當(dāng)前值和變化速度更新方程如下：

式中：wf為慣性因子，wf大則算法具有強(qiáng)的全局搜索能力，wf小則算法傾向于局部搜索，一般默認(rèn)值0.4；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，通常取［1，2］間常數(shù)；rand是［0，1］內(nèi)隨機(jī)數(shù)；Pi為粒子當(dāng)前局部最優(yōu)值；Pg為當(dāng)前群體最優(yōu)值。

粒子不斷調(diào)整變化速度和當(dāng)前值時(shí)，還受最大速度vmax的限制。

4 考慮閘壩調(diào)控影響的水環(huán)境容量計(jì)算

水環(huán)境容量是特定水文條件下水體的自凈能力的定量表征，可視為一種自然資源，容量總量控制正是把水環(huán)境容量作為一種自然資源其進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用。由于閘壩調(diào)控影響河流水體的水力學(xué)條件，本文將該類特殊水體的總量控制按以下步驟進(jìn)行確定：（1）根據(jù)當(dāng)?shù)氐淖匀坏乩項(xiàng)l件及水利工程特征，模擬水體稀釋自凈能力和污染物遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律；（2）根據(jù)水功能區(qū)確定控制斷面水質(zhì)目標(biāo)；（3）根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、技術(shù)條件和排污口設(shè)置，結(jié)合優(yōu)化分配模型確定污染物的允許排放量；（4）按照優(yōu)化分配污染物負(fù)荷總量和應(yīng)削減量，計(jì)算水環(huán)境容量；（5）根據(jù)水環(huán)境容量的分布實(shí)現(xiàn)工業(yè)的合理布局。

在太子河水量水質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，考慮閘壩調(diào)控對(duì)水流狀況的影響，基于污染物濃度傳遞矩陣，計(jì)算研究河段的水環(huán)境容量。目標(biāo)總削減量最小即在滿足水質(zhì)斷面水質(zhì)要求的前提下，各排污分配方案中排污口排放量與現(xiàn)狀污染物排放量總量變化最小。根據(jù)現(xiàn)狀排污量計(jì)算現(xiàn)狀斷面水質(zhì)狀況及超標(biāo)狀況見(jiàn)表1。太子河各個(gè)排污口優(yōu)化配置后的CODCr排放濃度、排污量以及與現(xiàn)狀排污量的對(duì)比如表3所示。

表3 各排污口CODCr排放量分配 （單位：t）

表4 排放量分配后各水質(zhì)控制斷面CODCr濃度 （單位：mg/L）

經(jīng)過(guò)優(yōu)化配置后各排污口CODCr排放量總和較現(xiàn)狀排放量有所減少，已保證各個(gè)水質(zhì)控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)，見(jiàn)表4。計(jì)算得到各個(gè)河段間的CODCr水環(huán)境容量分別為：老官砬子以上河段1173.5t/a，老官砬子至合金溝河段80.7t/a，合金溝至葠窩入口河段6714.3t/a，葠窩入口至葠窩出口河段8680.9t/a，葠窩出口至迎水寺河段1035.8t/a，迎水寺至北沙河河段4175.4t/a，北沙河至唐馬寨河段8253.9t/a。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了太子河閘壩河段水量水質(zhì)模型和入河排污量?jī)?yōu)化分配模型，提出了滿足水質(zhì)控制斷面水質(zhì)要求且削減量最小的入河排污量分配方案，進(jìn)而計(jì)算閘壩影響區(qū)域水體的水環(huán)境容量。遼寧太子河流域?yàn)闁|北老工業(yè)基地，全區(qū)工農(nóng)業(yè)都比較發(fā)達(dá)，短期內(nèi)根據(jù)水環(huán)境容量的優(yōu)化調(diào)控實(shí)現(xiàn)工業(yè)的合理布局估計(jì)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。但通過(guò)干流入河排污量的優(yōu)化配置，盡量按要求削減污染物排放，提高研究區(qū)水質(zhì)還是完全可行的。

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