林輝慶

(浙江省杭州余杭高級(jí)中學(xué),浙江杭州 311100)

在一次磁場作業(yè)的講評(píng)課上,學(xué)生提出了“磁通量有正負(fù),為什么說它是標(biāo)量”的問題.教師與學(xué)生展開了充分的討論,使問題獲得了較為徹底的解決.現(xiàn)把討論過程和由此產(chǎn)生的隨想整理如下,以與讀者分享.

1 關(guān)于磁通量概念的對(duì)話

生1:磁通量有正負(fù),為什么說它是標(biāo)量呢?

師:我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)中就學(xué)習(xí)了正負(fù),但那時(shí)根本就沒有學(xué)習(xí)矢量.事實(shí)上,矢量本身是沒有負(fù)值的,它用大小(一個(gè)正數(shù))和方向來表示;只是在同一條直線上的矢量,方向只有兩種可能,才借用正負(fù)號(hào)來表示取向.

正負(fù)號(hào)一般用來表示兩種相反的事實(shí).磁通量是穿過一個(gè)面的磁感線的多少,但有圖1甲和乙兩種相反的情況,我們用正負(fù)號(hào)來區(qū)分這兩種情況.對(duì)于某個(gè)面的兩側(cè),如規(guī)定了某一側(cè)為”1”側(cè),則另一側(cè)就為”2”側(cè).如果把磁感線從面的“1”側(cè)射向“2”側(cè)的磁通量規(guī)定為正,那么磁感線從面的“2”側(cè)射向“1”側(cè)的磁通量就為負(fù).

圖1

師:你認(rèn)為磁通量是矢量,那么它的方向如何確定?

生1:為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向.

師:那么你認(rèn)為圖1甲和丙這兩種情況,磁通量是否相同?

生1:不知道.(感覺到了自己的認(rèn)識(shí)有問題)

生2:磁通量的定義式 Φ=B·S中,面積 S是標(biāo)量,磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量,標(biāo)量乘以矢量是矢量,所以磁通量 Φ應(yīng)該是矢量.

師:其實(shí)教科書中磁通量的定義式Φ=BS,只適用于勻強(qiáng)磁場垂直于平面的情況,這時(shí)B是磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,S是面積.如果磁場不與平面垂直,那么磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度在垂直于平面的分量B⊥與面積S的乘積,或等于B與這個(gè)面在垂直于磁場方向的投影面積S⊥的乘積.由數(shù)學(xué)知識(shí),磁通量定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B與面積矢量S的數(shù)量積,即 Φ=BS.面積矢量的大小等于面積的大小,方向?yàn)檫@個(gè)面的法線方向,如圖2所示.兩個(gè)矢量的數(shù)量積是標(biāo)量,所以磁通量是標(biāo)量.(說明:在大學(xué)物理中,磁場穿過某個(gè)面的磁通量 Φ,為磁感應(yīng)強(qiáng)度 B與面元矢量ds數(shù)量積的面積分,即dS.面元矢量dS的大小等于面元的面積,方向?yàn)槊嬖ň€的方向[1])

圖2

生3:-10 Wb與-5 Wb的兩個(gè)磁通量,哪一個(gè)大?

圖3

師:正負(fù)號(hào)表示相反的兩種事實(shí),有時(shí)這兩種相反的事實(shí)是反映大小的,有時(shí)這兩種相反的事實(shí)只是類別的區(qū)分,并不反映大小.例如,+3℃與-3℃分別表示物體的溫度比冰水混合物的溫度高3℃和低3℃這兩個(gè)相反的事實(shí),+3℃比-3℃溫度高,這里的正負(fù)號(hào)表示大小.另外一種情況,甲物體帶電+2×10-7C,乙物體帶電-3×10-7C,如果問誰帶電多,當(dāng)然是乙物體帶電多,這里正負(fù)號(hào)并不反映大小,只反映兩個(gè)物體的帶電種類不同.磁通量的正負(fù)屬于第2種情況.

生3:如果一個(gè)面有兩部分,一部分磁通量為+10 Wb,另一部分的磁通量為-7 Wb,通過這個(gè)面的總磁通量為多少?

師:你說的是如圖3的情況嗎?

生3:是的.

師:我認(rèn)為通過整個(gè)面的磁通量為(+10 Wb)+(-7 Wb)=3 Wb,你的意思是……

生3:磁通量的直觀意義是穿過一個(gè)面的磁感線條數(shù).磁感線從面的這一側(cè)穿入與另一側(cè)穿入,都穿過這個(gè)面,所以從“穿過”的角度看,總磁通量應(yīng)該是10 Wb+7 Wb=17 Wb.

生4:我認(rèn)為也是17 Wb.在電解液導(dǎo)電中,正電荷與負(fù)電荷反向移動(dòng),它們產(chǎn)生的電流就是相加的,而不是相減的.

教師被學(xué)生的問題所逼,突然意識(shí)到問題的關(guān)鍵,是要澄清正負(fù)號(hào)表示的兩種相反的事實(shí),“相反”指的到底是什么意思呢?

師:正負(fù)號(hào)表示兩種相反的事實(shí),兩種事實(shí)具有相反的性質(zhì)是指它們產(chǎn)生的物理效果是相互抵消的.正電荷與負(fù)電荷反向運(yùn)動(dòng),它們產(chǎn)生的效果一般是相同的,例如它們產(chǎn)生的磁效應(yīng)就相同,如圖4所示.所以正負(fù)電荷反向運(yùn)動(dòng),它們的電流是相加的.以后在電磁感應(yīng)的學(xué)習(xí)中,我們可以通過實(shí)驗(yàn)證明,圖3所示的穿過一個(gè)面的磁通量,它們產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的效果是抵消的,所以圖3中兩個(gè)磁通量相加時(shí)應(yīng)該帶正負(fù)號(hào).

圖4

學(xué)到“電磁感應(yīng)”時(shí),教師設(shè)計(jì)了圖5所示的實(shí)驗(yàn).A是邊長較長的多匝長方形線圈,B是邊長較短的多匝長方形線圈.它們?cè)谕黄矫鎯?nèi).E是干電池或蓄電池,串聯(lián)在B線圈中電流計(jì)圖中未畫出.把B線圈全部放在A線圈內(nèi)部(圖5甲),合上開關(guān)S并迅速斷開,電流計(jì)指針會(huì)偏轉(zhuǎn)一下,表示B線圈中出現(xiàn)了感應(yīng)電流.把B線圈向右移動(dòng)一個(gè)距離,使它一部分在A之內(nèi),一部分在 A之外(圖5乙),合上開關(guān)S并迅速斷開,電流計(jì)指針偏角減小.當(dāng)B線圈移到恰當(dāng)位置(圖5丙),合上開關(guān)S并迅速斷開,電流計(jì)指針不偏轉(zhuǎn).當(dāng)B線圈全部移出A線圈(圖5丁),合上開關(guān)S并迅速斷開,電流計(jì)指針向相反方向偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度.考慮到A線圈通電后產(chǎn)生的磁場,在線圈內(nèi)部與外部方向相反,所以實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象證明了磁感線從一個(gè)方向穿過面與相反方向穿過這個(gè)面,產(chǎn)生感應(yīng)電流的效果是相反的.

圖5

通過如上的對(duì)話探討,在高中物理的框架下,學(xué)生較全面、較深刻地理解了磁通量的概念.

2 教學(xué)隨想

2.1 追求對(duì)知識(shí)的理解是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本特征

追求對(duì)事物的理解是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本特征.理解了的知識(shí)才是學(xué)習(xí)者自己的知識(shí).在上述師生對(duì)話中,學(xué)生先質(zhì)疑磁通量是不是矢量,后質(zhì)疑正負(fù)磁通量的意義,再質(zhì)疑磁通量的運(yùn)算法則,都是學(xué)生追求對(duì)知識(shí)的理解.有些教師常抱怨現(xiàn)在的學(xué)生只會(huì)死記硬背,不會(huì)思考,這對(duì)學(xué)生是不公平的.死記硬背是教師的教學(xué)不遵循規(guī)律造成學(xué)生的學(xué)習(xí)對(duì)自然狀態(tài)的扭曲.教師以為只要把學(xué)生講懂了,學(xué)生就能理解接受,因而不必讓學(xué)生花時(shí)間思考.教師本身對(duì)知識(shí)缺乏深刻的理解,只能向?qū)W生傳輸結(jié)論式的條文,無法引導(dǎo)學(xué)生以理解的方式進(jìn)行學(xué)習(xí).這些都是造成學(xué)生機(jī)械式學(xué)習(xí)的原因.

2.2 新概念與相關(guān)概念建立多種聯(lián)系是理解性學(xué)習(xí)的基本要求

認(rèn)知結(jié)構(gòu)中各個(gè)概念的聯(lián)系是立體的復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)式的,而不是單線的.一個(gè)新學(xué)的概念只有與其他相關(guān)概念都建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系,才能成為個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)部分.并且這種聯(lián)系建立得越多,對(duì)新概念的掌握就越牢固,理解就越深刻.學(xué)習(xí)一個(gè)新概念,尤其要消除新概念與原有相關(guān)概念的矛盾,使得它與各相關(guān)概念建立起相互支持的關(guān)系.只有消除了新概念與原有相關(guān)概念的矛盾,才能使新概念同化到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.既使新概念獲得了意義,也加深了對(duì)原有概念的認(rèn)識(shí).學(xué)生在課堂上接受了一個(gè)概念,但在其他情景下運(yùn)用時(shí),又會(huì)遇到困難甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解,這是教師只使新概念與“最近”的幾個(gè)概念建立起聯(lián)系,而沒有消除新概念與“較遠(yuǎn)”概念的矛盾所造成的.上述磁通量概念的答疑過程表明,學(xué)生對(duì)于磁通量的標(biāo)量性與正負(fù)號(hào)的意義,磁通量的定義式與矢量運(yùn)算,正負(fù)磁通量的相加與磁感線“穿過”面的條數(shù),正負(fù)磁通量與正負(fù)運(yùn)動(dòng)電荷形成的電流,都存在認(rèn)知沖突.只有解決了這些認(rèn)知沖突,才能實(shí)現(xiàn)對(duì)磁通量的理解性學(xué)習(xí).

2.3 重視學(xué)生問題是提高教學(xué)有效性的根本途徑

學(xué)生的學(xué)習(xí),從根本來說,是以自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),與老師、同學(xué)、教科書等相互作用,主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程.重視學(xué)生提問,并從學(xué)生的問題出發(fā)展開教學(xué),是影響學(xué)生建構(gòu)的根本途徑.首先,只有解決了學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題,才能使學(xué)生接受、理解所學(xué)的知識(shí).其次,學(xué)生的問題,是與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)緊密聯(lián)系的,一般處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi),所以,把學(xué)生的問題作為教學(xué)內(nèi)容,才能使教學(xué)符合學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)需要.再有,學(xué)生看到自己的問題被重視,能產(chǎn)生強(qiáng)烈的參與熱情,極大地提高學(xué)習(xí)積極性.教師憑自己的設(shè)想,設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法,不一定符合學(xué)生的實(shí)際.“-10 Wb與-5 Wb的磁通量哪個(gè)大?”“以相反方向穿過同一個(gè)面的磁通量為什么是相減的而不是相加的?”等問題,一般地,教師不會(huì)主動(dòng)地把它們作為課堂教學(xué)的內(nèi)容,但不解決這些問題,學(xué)生就不可能真正理解磁通量概念.

2.4 平等寬松的課堂氣氛是課堂互動(dòng)的情感基礎(chǔ)

創(chuàng)建平等寬松的課堂氣氛,是開展課堂互動(dòng)的基本條件.只有這樣,學(xué)生才不擔(dān)心自己的問題太簡單、自己的觀點(diǎn)不成熟而遭同學(xué)和教師嘲笑,才能敞開心扉、暢所欲言.創(chuàng)建平等寬松的課堂氣氛,關(guān)鍵在于教師對(duì)待學(xué)生的態(tài)度.教師要看到學(xué)生是處于半成熟、發(fā)展中的個(gè)體,需要教師的幫助和指導(dǎo),不能以“知識(shí)權(quán)威”自居,對(duì)學(xué)生的問題作居高臨下的回答.

2.5 深刻理解物理概念是教師的基本素質(zhì)

以前,對(duì)教師應(yīng)該具有的文化素養(yǎng),常提“要給學(xué)生一碗水,教師自己要有一桶水”的要求.在實(shí)施新課程以來,提倡探究式教學(xué),鼓勵(lì)學(xué)生在教師的幫助下通過自己的探究獲取知識(shí).很多人認(rèn)識(shí)到教學(xué)不是教師直接把知識(shí)傳授給學(xué)生,因而一碗水和一桶水的說法較少被提及了.誠然,從理論上講,對(duì)于一個(gè)教師也不知道答案的問題,教師與學(xué)生一道,用探究的方法也可能使問題獲得解決.但在基礎(chǔ)教育階段,我們?yōu)榱嗽谝欢〞r(shí)間內(nèi)完成一定量的教學(xué)任務(wù),仍然要追求教學(xué)效率.就是從新課程提倡的互動(dòng)對(duì)話的角度講,教師只有對(duì)物理概念有深刻的理解,才能解讀對(duì)話中學(xué)生的真實(shí)意圖,才能給學(xué)生有效的幫助.

1 趙凱華,陳熙謀.新概念物理教程 電磁學(xué)(第2版).北京:高等教育出版社,2006.21,1272

2.方咸圍,陳海英,陳志偉.“場”概念的發(fā)展與對(duì)中學(xué)電場、磁場概念教學(xué)的思考.物理教師,2008(6):10