劉昌鳳，滕 斌，張俊生，楊麗民，李元音，郭士勇

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024；2.中交第一航務(wù)勘察設(shè)計院，天津 300222）

碼頭前系泊船舶撞擊速度研究

劉昌鳳1，滕 斌1，張俊生1，楊麗民2，李元音2，郭士勇1

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024；2.中交第一航務(wù)勘察設(shè)計院，天津 300222）

采用時域數(shù)值模型，對橫浪作用下碼頭前系泊船舶的運動響應(yīng)進行了研究，分析了波高、周期、水深、船舶尺度及碼頭型式等因素對撞擊速度的影響。結(jié)果表明：當(dāng)波浪周期小于船舶自振周期時，撞擊速度隨波高的增加線性增長；波浪周期越大，撞擊速度越大；船舶裝載度（吃水）越小，撞擊速度越大；墩式碼頭（無限開敞水域）中系泊船舶的撞擊速度大于岸壁式碼頭（半無限開敞水域）；船舶撞擊速度與水深的關(guān)系尚不明確。結(jié)合國內(nèi)2～26萬t級船舶的物理模型試驗結(jié)果，運用多元回歸分析，得到了一個碼頭前系泊船舶撞擊速度的估算公式。

橫浪；系泊船舶；撞擊能量；撞擊速度

Biography：LIU Chang-feng（1981-），female，doctor student.

隨著船舶尺度大型化，碼頭設(shè)施不斷向外海無掩護區(qū)域擴展，系泊船舶在波浪作用下的撞擊荷載成為突出問題，已引起國內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注。其作用機理十分復(fù)雜，不僅與波浪特性有關(guān)，還與船舶特征、護舷及纜繩性能以及靠船建筑物結(jié)構(gòu)型式等因素有關(guān)，是波浪-船舶-系泊/防護系統(tǒng)的交互作用問題。在某些情況下，系泊船舶的撞擊力可能大于船舶靠泊時的撞擊力，成為控制設(shè)計荷載。

系泊船舶在波浪作用下對碼頭的撞擊作用與船舶的運動狀態(tài)有關(guān)，最主要是橫移和橫搖2種運動。本文采用時域方法計算了系泊船舶在橫浪作用下的撞擊速度，分析了波高、周期、船舶尺度、水深和碼頭型式等因素對撞擊速度的影響，確定了估算公式的回歸變量和基本形式。結(jié)合國內(nèi)2～26萬t級船舶的試驗資料，提出了碼頭前系泊船舶撞擊速度的估算公式。通過與試驗值及其他公式計算結(jié)果的對比，對本文方法進行了驗證。

1 船舶撞擊速度的模擬方法

1.1 運動方程

碼頭前系泊的船舶與纜繩、護舷共同組成了系泊系統(tǒng)。在三維空間坐標(biāo)系下，船舶運動可以分解為沿X、Y和Z 3個方向的平動（縱移、橫移和垂蕩）和繞X、Y和Z 3個軸的轉(zhuǎn)動（橫搖、縱搖和回轉(zhuǎn)）。應(yīng)用牛頓第二定律，可得到時域內(nèi)系泊船舶在k方向上的運動方程［1］

式中：Mkj為物體的質(zhì)量及慣性矩陣；mkj為附加質(zhì)量及慣性矩陣；Kkj為延遲函數(shù)；Bkj為系統(tǒng)粘性阻尼矩陣；Ckj為流體靜恢復(fù)力系數(shù)矩陣；ξj（t）為船舶運動的位移及轉(zhuǎn)角；Fwk（t）為波浪激振力；Fdk（t）為由護舷引起的非線性作用力；Fck（t）為由纜繩引起的非線性作用力。

根據(jù)Cummins［2］提出的時域方法，波浪激振力Fwk（t）、附加質(zhì)量mkj和延遲函數(shù)Kkj可以利用頻域內(nèi)的激振力、附加質(zhì)量和輻射阻尼，通過傅立葉變換得到。

遲滯函數(shù)Kkj（t）可寫為

式中：bkj為頻域下的輻射阻尼。

常數(shù)附加質(zhì)量mkj可寫為

式中：ω′為任意選擇的頻率值。式（3）給出的mkj結(jié)果不依賴于ω′的選取。若取ω′=∞，可得

對于式（1）描述的二階微分方程，采用四階Runge?Kutta法進行求解，則物體的位移和速度分別表示為

計算中首先根據(jù)t時刻物體的位移ξ（t）和速度ξ·（t），由系泊系統(tǒng)的位移-張力關(guān)系確定纜繩和護舷對系泊船舶產(chǎn)生的作用力，再由水動力分析確定波浪力、恢復(fù)力等，從而求得 F（t，ξ（t），ξ·（t））函數(shù)，然后利用式（5）和式（6），求得時刻 t+Δt的物體位移 ξ（t+Δt）和速度ξ·（t+Δt）［3］。

1.2 護舷模擬

本文采用B樣條函數(shù)方法模擬護舷反力與變形關(guān)系，因此有

式中：I為控制點的個數(shù)；Bi為樣條函數(shù)；ε為護舷應(yīng)變值；Ai為展開系數(shù)。利用給定應(yīng)變量εm和反作用力Fd（εm）（m=1，2，…，M），可確定展開系數(shù)Ai（i=1，2，…，I）。數(shù)值計算時，首先在船舶表面劃分單元，每個單元內(nèi)均勻布置N個檢測點，計算每一時刻各檢測點的空間位置，判斷各檢測點是否與護舷接觸，確定護舷的應(yīng)變量，再由式（7）計算出護舷的反作用力。

1.3 纜繩模擬

在船舶運動的數(shù)值模擬中，同樣需要根據(jù)不同時刻船舶的運動位置，確定纜繩的張緊程度，從而得到纜繩對船舶的作用力。根據(jù)我國交通運輸部《波浪模型試驗規(guī)程JTJ/T234-2001》［5］，纜繩張力與纜繩變形間的函數(shù)關(guān)系為

式中：Cp為纜繩彈性系數(shù)；dp為纜繩直徑；ε為纜繩應(yīng)變；n為指數(shù)，在本試驗中n=3。

2 數(shù)值試驗條件

試驗船型：數(shù)值試驗船型為集裝箱船（3 萬 t，5 萬 t，7 萬 t，10 萬 t）、雜貨船（1 萬 t，3 萬 t）、散貨船（10 萬t，20 萬 t）和油船（10 萬 t，25 萬 t），分別用字母 J、Z、S、U 表示，各船型的主要尺度見表 1。

表1 試驗船型主要尺度Tab.1 Principal particulars of experimental ships

碼頭型式：油船系泊于墩式碼頭，近似為無限開敞水域；集裝箱船、散貨船、雜貨船系泊于岸壁式碼頭，近似為半無限開敞水域。

水深：對于不同的船型，計算水深有所不同，其組合情況見表2。

表2 試驗船型設(shè)計水深Tab.2 Design water depth of experimental ships

波浪要素：入射波與船長方向成 90°角（橫浪），波浪周期為 6 s、8 s、10 s、12 s，14 s，波高為 1.0 m、1.2 m、1.5 m、2.0 m。

纜繩：采用尼龍纜，纜繩彈性系數(shù)Cp=1.54×104MPa，預(yù)伸張量為2%［6］。

護舷：在岸壁式碼頭中，護舷沿碼頭岸壁等間距均勻布置；在墩式碼頭中，護舷設(shè)置在靠船墩上（圖1）。護舷的類型、水平間距等特征參數(shù)見表3。

表3 護舷特征參數(shù)表Tab.3 Principal particulars of fenders

3 試驗成果及分析

根據(jù)上述試驗條件，共進行了220種工況的時域計算，得到了系泊船舶6個方向的運動響應(yīng)（位移及速度）［6］。利用數(shù)值試驗結(jié)果，對船舶撞擊速度的主要影響因素（如波高、周期、水深、裝載度及碼頭類型）進行分析。

3.1 波高的影響

圖2給出了3萬t集裝箱船在滿載、水深14 m的情況下，撞擊速度隨波高的變化?？梢钥闯?，當(dāng)波浪周期小于船舶自振周期時，船舶撞擊速度與波高成近似線性關(guān)系。

3.2 周期的影響

圖3給出了3萬t集裝箱船在水深14 m的情況下，單位波高撞擊速度的周期變化?？梢钥闯?，波浪周期越大，系泊船舶的撞擊速度越大。

3.3 裝載度的影響

由圖3可以看出，對于同一條船，系泊船舶的裝載度（吃水）越小，撞擊速度越大。

3.4 水深的影響

圖4-a和圖4-b分別給出了1萬t級雜貨船在滿載及壓載情況下的撞擊速度；圖4-c和圖4-d分別給出了10萬t油船在滿載和壓載情況下的撞擊速度。由圖4可以看出，水深的變化對撞擊速度的影響并不明確，因此，在撞擊速度估算公式中，水深將不作為獨立因素加以考慮。

3.5 碼頭型式的影響

以船型尺度相近、載重量均為10萬t的油船和散貨船為例，分析兩者在滿載、半載及壓載3種情況下速度的變化（圖5）。由圖5可以看出，墩式碼頭前船舶撞擊速度大于岸壁式碼頭。

由以上分析可知，系泊船舶撞擊速度是波高、周期、船舶特征尺度、水深及碼頭型式的函數(shù)。按照無量綱化的原則，本文選取H/T、L/B、D0/D作為回歸變量，確定了撞擊速度回歸公式的基本形式

式中：H為計算波高，T為波浪平均周期，L為波長，B為船寬，D0為船舶滿載吃水，D為與船舶裝載度相對應(yīng)的吃水。

3.6 撞擊速度公式

利用國內(nèi)2～26萬t系泊船舶模型試驗［6］得到撞擊速度，對式（9）進行系數(shù)回歸，得到碼頭前系泊船舶的撞擊速度公式

式中：α，β，γ 為碼頭結(jié)構(gòu)影響系數(shù)回歸系數(shù)，對于墩式碼頭，α=0.3，β=1.32，γ=1.0；對于岸壁式碼頭，α=0.35，β=1.02，γ=0.8。

表4 26萬t系泊船舶滿載撞擊速度Tab.4 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in full load condition

表5 26萬t系泊船舶半載撞擊速度Tab.5 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in half load condition

表6 26萬t系泊船舶壓載撞擊速度Tab.6 Impact velocity of a 260 000 DWT mooring ship in ballast load condition

由于98規(guī)范和87規(guī)范的撞擊速度公式中分別存在（d/D）1.25和（d/D）項，隨著水深的增加，兩者的計算值迅速增長（壓載情況尤為明顯）。本文的撞擊速度公式中不包含d項，水深的影響僅體現(xiàn)在波長上（對應(yīng)速度公式中L/B項），隨著水深的增加，撞擊速度略有增長。從表4～表6可以看出，不同水深、裝載度和波高的組合情況下，本文公式與試驗值均吻合較好，從而驗證了本文方法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對4種典型船型，對碼頭前系泊船舶在橫浪作用下運動響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：船舶撞擊速度隨波高的增加而近似線性增大；撞擊速度隨波周期的增加迅速增大；船舶的裝載度越小，撞擊速度越大；墩式碼頭前系泊船舶的撞擊速度大于岸壁式碼頭；水深對撞擊速度的影響尚不明確。

基于數(shù)值計算結(jié)果，確定了撞擊速度估算公式的回歸變量和基本形式，并利用物理模型試驗數(shù)據(jù)進行系數(shù)回歸。與現(xiàn)行的98規(guī)范和87規(guī)范公式相比，本文公式具有以下2個特點：（1）水深對撞擊速度的影響較?。▋H體現(xiàn)在波長上），隨著水深的增加，撞擊速度不會一直增長，而是趨向某一常數(shù)值（深水值）；（2）引入碼頭結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，區(qū)別墩式碼頭和岸壁式碼頭。與試驗值、98規(guī)范和87規(guī)范計算結(jié)果的對比，驗證了本文公式的正確性和有效性。

［1］李玉成，滕斌.波浪與海上建筑物的作用［M］.北京：海洋出版社，2002.

［2］Cummins W E.The Impulsive Response and Ship Motions［J］.Schiffstechnik，1962，9：124-135.

［3］滕斌.波浪力計算中的一個新邊界元方法［J］.水動力學(xué)研究與進展，1994，9（2）：215-223.

TENG B.The Calculation of Wave Forces by Higher Order Boundary Element Method［J］.Journal of Hydrodynamics，1994，9（2）：215-223.

［4］信書，滕斌，董國海，等.煙大鐵路輪渡工程船舶系泊的數(shù)值模擬［J］.港工技術(shù)，2005（1）：5-7.

XIN S，TENG B，DONG G H，et al.Numerical Simulation of the Ship Mooring to Wharf of YanDa Railroad Ferry Project［J］.Port Engineering Technology，2005（1）：5-7.

［5］JTJ/T234－2001，波浪模型試驗規(guī)程［S］.

［6］滕斌，李玉成，劉昌鳳，等.系泊船舶在橫浪作用下的撞擊能量專題研究報告［R］.大連：大連理工大學(xué)，2008.

［7］JTJ215-98，港口工程荷載規(guī)范［S］.

［8］JTJ215-87，港口工程荷載規(guī)范［S］.

［9］王鳳龍.寧波北侖港區(qū)二十六萬噸級船舶系靠泊模型試驗報告［R］.大連：大連理工大學(xué)，1992.

Impact velocity of a moored ship

LIU Chang-feng1，TENG Bin1，ZHANG Jun-sheng1，YANG Li-min2，LI Yuan-yin2，GUO Shi-yong1
（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian116024，China；2.CCCC First Harbor Consultants Co.Ltd.，Tianjin300222，China）

Motion responses of a moored ship under the action of beam seas were calculated using a timedomain numerical model.Correlations among wave height，period，water depth，ship size，wharf type and impact velocity were tested.It is shown that the impact velocity increases linearly with wave height when the wave period is less than the natural period of a ship.And it increases with the increasing wave period，while decreases with the increasing ship draft.It is higher in breasting dolphin （infinite domain）than in bulkhead wharf（semiinfinite domain）.The relationship between water depth and impact velocity remains unclear.In addition，a large number of available data were collected in physical models of 20 000～260 000 DWT ships.Based on multiple regression analysis，an approximate estimate of impact velocity of a mooring ship was presented.

beam seas；moored ship；impact energy；impact velocity

U 652.7；O 353.2

A

1005-8443（2011）03-0161-07

2010-05-24；

2010-07-12

《港口工程荷載規(guī)范》（JTJ215-98）修訂專題研究

劉昌鳳（1981-），女，黑龍江省加格達奇人，博士研究生，從事港口、海岸和近海工程研究。