楊偉仁

(中國(guó)石化股份有限公司茂名分公司，廣東茂名 525011)

0 引言

超高壓反應(yīng)器是聚乙烯裝置的心臟設(shè)備。由于聚乙烯反應(yīng)壓力高達(dá)250 MPa以上，為安全起見，國(guó)內(nèi)外大都采用管式反應(yīng)器。反應(yīng)管一般選用超高強(qiáng)度合金鋼。由于超高壓聚乙烯管式反應(yīng)器操作壓力高，內(nèi)部介質(zhì)具有易爆性，反應(yīng)器在服役期間不僅要經(jīng)受0～300 MPa的開停工循環(huán)載荷作用，還要受到正常操作和脈沖閥動(dòng)作時(shí)的壓力波動(dòng)影響，以及介質(zhì)超溫時(shí)的熱沖擊，工作條件苛刻。為確保反應(yīng)器的安全，在反應(yīng)器制造過(guò)程中，對(duì)反應(yīng)管進(jìn)行了自增強(qiáng)處理，使反應(yīng)管內(nèi)壁形成了有益的殘余壓應(yīng)力。在反應(yīng)器投入運(yùn)行時(shí)，殘余應(yīng)力與操作內(nèi)壓引起的應(yīng)力相互疊加，使內(nèi)壁應(yīng)力值降低，疲勞強(qiáng)度大大提高［1－2］。但自增強(qiáng)所獲得的殘余應(yīng)力會(huì)因使用等因素的影響而衰減，過(guò)大的衰減會(huì)影響反應(yīng)管的安全使用。

某石化公司30萬(wàn)噸乙烯工程高壓聚乙烯管式反應(yīng)器采用美國(guó)Qumtum公司的專利設(shè)計(jì)，由美國(guó)休斯頓的Farmer's Marine Copper Works公司制造。該反應(yīng)器由155根反應(yīng)管組成，工作壓力253.7 MPaG，工作溫度 335℃，設(shè)計(jì)壓力 290 MPaG，反應(yīng)管以 PA=91545 Psi=631.2 MPa的壓力進(jìn)行了自增強(qiáng)處理(見圖1)。引進(jìn)該設(shè)備時(shí)，同時(shí)進(jìn)口了部分備用管，備用管在倉(cāng)庫(kù)存放了15年。為了評(píng)估時(shí)效對(duì)備用管自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的影響，專門取樣采用鏜削法對(duì)備用管殘余應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，以便判斷備用管的安全性。

圖1 超高壓聚乙烯反應(yīng)器宏觀照片

1 超高壓反應(yīng)管殘余應(yīng)力測(cè)試方法

機(jī)械鏜削法是20世紀(jì)20年代由G.Sachs提出的，經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展和應(yīng)用已經(jīng)有比較成熟的使用經(jīng)驗(yàn)。多年來(lái)國(guó)內(nèi)外廣泛用此法對(duì)軸對(duì)稱自增強(qiáng)圓筒殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量，它可以確定自增強(qiáng)容器筒壁上殘余應(yīng)力分布和彈塑界面的位置。鏜削法計(jì)算應(yīng)力的公式在推導(dǎo)過(guò)程中作了如下的基本假設(shè):試件材料為各向同性，殘余應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布且僅為圓筒半徑的函數(shù)，試件有足夠的長(zhǎng)度，端部效應(yīng)影響可忽略，視圓筒斷面上的軸向應(yīng)力為常數(shù)。推導(dǎo)過(guò)程主要建立在廣義Hook定律和厚壁圓筒應(yīng)力的Lame公式上。因此，鏜削法適用于試件在彈性應(yīng)變應(yīng)力范圍內(nèi)的殘余應(yīng)力測(cè)定。對(duì)于自增強(qiáng)容器已經(jīng)屈服過(guò)的塑性區(qū)的殘余應(yīng)力的測(cè)定，顯然會(huì)帶來(lái)一定的偏差。

文中采用內(nèi)周逐層鏜削法測(cè)試反應(yīng)管的殘余應(yīng)力。此法的原理是:軸對(duì)稱的筒體在軸方向、圓周方向和半徑方向的殘余應(yīng)力僅與筒體內(nèi)半徑有直接關(guān)系。具體方法為通過(guò)內(nèi)周的逐層鏜削，進(jìn)行殘余應(yīng)力釋放，由應(yīng)變儀讀取其應(yīng)變值后計(jì)算出應(yīng)力值。對(duì)于經(jīng)自增強(qiáng)或套合的有預(yù)應(yīng)力容器的筒體，截取其長(zhǎng)度大于2倍外徑的筒體作為測(cè)量試件。在試件長(zhǎng)度方向中部外周等間距的4個(gè)位置上，分別在軸向、周向粘貼電阻應(yīng)變片，測(cè)出4個(gè)位置的平均應(yīng)變值。然后，在試件內(nèi)周用鏜床同心地鏜削一薄層后，同時(shí)在應(yīng)變儀上讀取外周軸向應(yīng)變變化εz與周向應(yīng)變變化εt。順次鏜削一層讀取一次外周應(yīng)變變化，如此反復(fù)地鏜削與測(cè)應(yīng)變，直至接近外徑為止。

假定鏜削至試件筒體內(nèi)某半徑r時(shí)，其內(nèi)周的截面積為A，試件外周截面積為Ab，試件材料的泊松比為 μ，并令［3］:

式中 εz——徑向應(yīng)變

εt——周向應(yīng)變

μ——泊松比

由式(1)計(jì)算出λ，θ值，并以λ，θ值為縱坐標(biāo)，以面積A為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)上作出λ—A和θ—A兩曲線。軸向殘余應(yīng)力σz、周向殘余應(yīng)力σt和徑向殘余應(yīng)力σr可由下式求得:

2 殘余應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)

文中采用內(nèi)周鏜削法測(cè)量超高壓反應(yīng)管自增強(qiáng)后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力［4－6］。

2.1 聚乙烯超高壓反應(yīng)管的相關(guān)技術(shù)參數(shù)

(1)反應(yīng)管幾何尺寸

測(cè)試的超高壓反應(yīng)管規(guī)格尺寸見表1、圖2。

(2)反應(yīng)管材質(zhì)力學(xué)性能

超高壓反應(yīng)管的力學(xué)參數(shù)及材料參數(shù)由供貨商提供，其力學(xué)性能見表2。

彈性模量:E=2.16×105MPa;泊松比:μ=0.27;熱膨脹系數(shù):α =12.54 ×10－6/℃。

(3)反應(yīng)管自增強(qiáng)處理壓力

PA=91545 Psi=631.2 MPa

(4)反應(yīng)管工作參數(shù)

表1 超高壓反應(yīng)管的幾何尺寸

圖2 超高壓反應(yīng)管的幾何尺寸

設(shè)計(jì)壓力P=290 MPa，設(shè)計(jì)溫度343℃;

工作壓力 Pi=253.7 MPa，工作溫度335℃。

(5)試驗(yàn)設(shè)備和儀器

鏜削設(shè)備:T68臥式鏜床。

應(yīng)變測(cè)定儀器:YJ－29型靜態(tài)電阻應(yīng)變測(cè)試儀(華東電子儀器廠制造)。

電阻應(yīng)變片:型號(hào)BF120－2BB，電阻值120±0.2Ω，靈敏系數(shù)2.22±1%，柵長(zhǎng) ×柵寬:2mm ×2 mm，上海應(yīng)變計(jì)廠制造。

表2 超高壓反應(yīng)管的力學(xué)性能

2.2 殘余應(yīng)力測(cè)試

(1)貼應(yīng)變片

試樣管上粘貼應(yīng)變片的位置用砂紙打磨，然后用丙酮清洗，應(yīng)變片用膠粘在試樣管外壁，貼片的位置見圖3。在管子中間位置貼應(yīng)變片，貼片間隔90°，共貼4片。

圖3 貼片示意

應(yīng)變片與應(yīng)變儀之間用導(dǎo)線連接，應(yīng)變測(cè)量回路見圖4。

圖4 應(yīng)變測(cè)量回路

在實(shí)際測(cè)量中，由于外界因素的影響，所測(cè)得的應(yīng)變值中除了試樣管受力產(chǎn)生的應(yīng)變外，還包括外界因素(例如溫度等)在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)變。為了消除外界因素的影響，采用設(shè)置補(bǔ)償電阻片的方法。AB橋臂接測(cè)試電阻應(yīng)變片，BC橋臂接補(bǔ)償電阻應(yīng)變片，它的電阻參數(shù)與測(cè)試電阻應(yīng)變片相同，但粘貼在另一塊不受力、且材料性能及溫度狀態(tài)與被測(cè)試樣管相同的管子上。

(2)Sachs鏜削法切削工藝參數(shù)的選擇

采用鏜削法進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)試，必須降低切削加工本身產(chǎn)生的殘余應(yīng)力對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。機(jī)械切削加工產(chǎn)生的表面殘余應(yīng)力的大小和分布取決于切削工藝，因此必須選擇合適的切削工藝使得機(jī)加工表面的殘余應(yīng)力最小。根據(jù)Henrikson等的研究結(jié)果［6］，刀具前角、切削深度、走刀量以及切削速度對(duì)機(jī)加工表面殘余應(yīng)力的影響很大，刀具前角越小，切削深度越大，走刀量越大，表面殘余應(yīng)力也越大。通過(guò)試驗(yàn)，所選定的鏜削工藝參數(shù)為:刀具前角15°～20°，切削深度0.15～0.25 mm，切削速度80 ～91 rpm，走刀量小于0.25 mm/rev。

(3)試驗(yàn)步驟

將貼好應(yīng)變片的試樣管裝到鏜床上，用定位工裝使試樣保持不動(dòng)，調(diào)整對(duì)中;接通應(yīng)變儀，調(diào)好儀器;以0.15 mm/min的進(jìn)刀量鏜削試樣管;鏜削10 h后開始記錄數(shù)據(jù)。

圖5為試驗(yàn)時(shí)照片，圖6示出測(cè)試的殘余應(yīng)力值。

圖5 殘余應(yīng)力測(cè)試裝置

3 自增強(qiáng)反應(yīng)器的應(yīng)力分析及計(jì)算

自增強(qiáng)過(guò)程從加壓到內(nèi)壁屈服，產(chǎn)生超應(yīng)力、超應(yīng)變和徑向擴(kuò)大，繼而塑性變形，卸壓時(shí)彈性恢復(fù)獲得殘余應(yīng)力。整個(gè)過(guò)程既有彈性過(guò)程也有彈塑性過(guò)程或全塑性過(guò)程。因此，需按彈性、彈塑性和塑性3種狀態(tài)的圓筒分別研究。

受內(nèi)壓的圓筒，隨內(nèi)壓不斷升高，內(nèi)壁應(yīng)力不斷增大，當(dāng)內(nèi)壁應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限時(shí)，內(nèi)壁首先屈服。壓力繼續(xù)升高，塑性變形由內(nèi)壁向外擴(kuò)展在筒壁上形成塑性層和彈性層，故稱部分塑性圓筒。設(shè)彈塑性層分界面半徑為b。

圖6 測(cè)試殘余應(yīng)力值σz和σt

(1)初始屈服壓力Ps

開始使內(nèi)壁面屈服發(fā)生超應(yīng)變的壓力稱為初始屈服壓力Ps或彈性失效壓力，也稱彈性極限壓力。

V.Mises變形能量理論認(rèn)為，物體的塑性流動(dòng)是由于物體只改變形狀而不改變體積的這部分能量達(dá)到某一數(shù)值時(shí)才開始，屈服條件為［3］:

將受內(nèi)壓圓筒內(nèi)壁面的各向應(yīng)力式代入式(3)，可得圓筒的內(nèi)壁初始屈服壓力:

(2)部分屈服(自增強(qiáng))壓力PA

當(dāng)施加壓力大于初始屈服壓力時(shí)，便產(chǎn)生由內(nèi)壁面向外擴(kuò)展的塑性變形，一直達(dá)到所需要的半徑b處，該壓力是自增強(qiáng)處理需控制的壓力，故稱為自增強(qiáng)壓力或部分屈服壓力。設(shè)材料為理想塑性材料，由Mises塑流條件及單元體平衡方程得［3］:

對(duì)上式積分，得:

在彈塑性界面上，對(duì)于塑性層，r=b(b為塑性層半徑)。

對(duì)于彈性層［5］:

將K=r0/b代入，并解得積分常數(shù)c，代入式(5)，得:

式中，σr為從內(nèi)壁表面塑性擴(kuò)展至半徑b處，任意位置r上的徑向應(yīng)力，當(dāng) r=ri(在內(nèi)壁表面)、σr=－p，此相當(dāng)?shù)膬?nèi)壓p即為自增強(qiáng)處理使塑性擴(kuò)展至b時(shí)的壓力，稱為自增強(qiáng)壓力PA。

同理，若按Tresca屈服條件，即當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到材料的剪切屈服強(qiáng)度τy時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài):

則可導(dǎo)出塑性層達(dá)b處時(shí)的內(nèi)壓PA的表達(dá)式:

(3)部分塑性圓筒的殘余應(yīng)力

經(jīng)自增強(qiáng)處理的筒體，其彈性承載能力的提高程度取決于屈服變形后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的大小。殘余應(yīng)力的計(jì)算可按自增強(qiáng)處理時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力與卸除壓力時(shí)壓力變化產(chǎn)生的應(yīng)力兩者迭加(代數(shù)和)而求得:

σ'=σ+Δσ

式中 σ'——?dú)堄嘀芟?、徑向、軸向應(yīng)力

σ——自增強(qiáng)壓力PA作用下的各向應(yīng)力，按計(jì)算點(diǎn)處于彈性層或塑性層分別計(jì)算

Δσ——卸除自增強(qiáng)壓力時(shí)，計(jì)算點(diǎn)的周向、徑向、軸向應(yīng)力的變化

其中，Δp為從自增強(qiáng)壓力卸到零時(shí)的壓力變化，Δp=PA，按上述關(guān)系得彈性層的殘余應(yīng)力:

塑性層的殘余應(yīng)力:

根據(jù)Mises變形能量理論推導(dǎo)出殘余應(yīng)力的計(jì)算公式，得到自增強(qiáng)處理后的超高壓反應(yīng)管的理論解。該反應(yīng)管的自增強(qiáng)應(yīng)力PA=91545 Psi=631.2 MPa，計(jì)算結(jié)果見圖 7。

4 試驗(yàn)結(jié)果討論

從圖7中可以看出，采用鏜削法測(cè)量自增強(qiáng)反應(yīng)管的殘余應(yīng)力值與計(jì)算值的應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，但近內(nèi)壁截面在數(shù)值上有一定的差距。筆者認(rèn)為產(chǎn)生這種差距的原因可能有如下幾個(gè)方面:

圖7 殘余應(yīng)力值σz和σt

(1)對(duì)試樣管的殘余應(yīng)力進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，假設(shè)試樣是理想彈塑性材料，且按Mises屈服準(zhǔn)則計(jì)算。從計(jì)算結(jié)果可看出，在試樣管內(nèi)壁處，周向殘余應(yīng)力的理論計(jì)算值比實(shí)測(cè)值高，因?yàn)椴捎貌煌那l件，得出的解是不同的，與理想材料不同，實(shí)際材料都表現(xiàn)出一定的應(yīng)變硬化，材料屈服后，應(yīng)力—應(yīng)變并非為直線關(guān)系。由于材料的應(yīng)變硬化，自增強(qiáng)試樣管的實(shí)際超應(yīng)變度要比理論的小些，試樣管內(nèi)壁由自增強(qiáng)產(chǎn)生的殘余應(yīng)力要減少。

(2)彈塑性區(qū)材料有不同的泊松比，采用相同的泊松比假定，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生差別。

(3)試驗(yàn)測(cè)定殘余應(yīng)力時(shí)，由于試驗(yàn)本身的誤差，也會(huì)使實(shí)測(cè)殘余應(yīng)力值產(chǎn)生誤差。因?yàn)樵谠囼?yàn)過(guò)程中，影響電測(cè)試驗(yàn)精度的因素很多，例如電阻片靈敏系數(shù)的分散度、電阻應(yīng)變儀的最小讀數(shù)刻度、貼片質(zhì)量及位置、方向的準(zhǔn)確程度、環(huán)境的影響、切削力的大小等。其中，貼片質(zhì)量及位置、方向以及切削刀具形狀、走刀量、切削速度對(duì)測(cè)試精度的影響較大。

(4)鏜削法計(jì)算應(yīng)力的公式主要建立在廣義Hook定律和厚壁圓筒應(yīng)力的Lame公式上。因此，鏜削法對(duì)于自增強(qiáng)試樣管已經(jīng)屈服過(guò)的塑性區(qū)的殘余應(yīng)力的測(cè)定，會(huì)帶來(lái)一定的誤差。

(5)不排除時(shí)效造成自增強(qiáng)殘余應(yīng)力衰減的可能，但從測(cè)試結(jié)果看，即使時(shí)效會(huì)造成自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減，該影響也主要反映在反應(yīng)管的近內(nèi)壁截面。經(jīng)核算，該殘余應(yīng)力的衰減暫不影響使用，但一旦備用管投入使用，宜對(duì)使用過(guò)程備用管自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的繼續(xù)衰減給予足夠的重視。應(yīng)通過(guò)跟蹤測(cè)試，確定備用管使用過(guò)程中自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減情況，同時(shí)對(duì)本次測(cè)試中近內(nèi)壁截面實(shí)測(cè)殘余應(yīng)力與理論計(jì)算值的偏差原因作出確切的判斷。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)采用鏜削法測(cè)定的自增強(qiáng)超高壓反應(yīng)管的殘余應(yīng)力值，與根據(jù)Mises變形能量理論計(jì)算的超高壓反應(yīng)管殘余應(yīng)力的變化趨勢(shì)基本一致;

(2)存放了15年的反應(yīng)器備用管仍具有一定的自增強(qiáng)殘余應(yīng)力，可以使用，但宜對(duì)使用過(guò)程中備用管自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減給予足夠的重視;

(3)應(yīng)對(duì)備用管進(jìn)行跟蹤測(cè)試，確定備用管使用過(guò)程中自增強(qiáng)殘余應(yīng)力的衰減情況，同時(shí)對(duì)本次測(cè)試中近內(nèi)壁截面實(shí)測(cè)殘余應(yīng)力與理論計(jì)算值的偏差原因作出確切的判斷。

［1］ 鐘漢通，梁棣華，許忠斌.超高壓缸體自增強(qiáng)處理試驗(yàn)研究［J］.壓力容器，1994，11(5):52－54.

［2］ 杜秀菊，劉繼承，沈桂英.自增強(qiáng)管殘余應(yīng)力在交變內(nèi)壓作用下松弛規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究［J］.油氣田地面工程，2001，20(1):47 －48.

［3］ 邵國(guó)華，魏兆燦.超高壓容器［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

［4］ Zhua L，Tao X Y，Liu Cengdian.Fatigue Strength and Crack Propagation Life of In－service High Pressure Tubular Reactor under Residual Stress［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，1998，(75):871－877.

［5］ 吉林工業(yè)大學(xué)，第一機(jī)械工業(yè)部農(nóng)業(yè)機(jī)械科學(xué)研究所.應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1978.

［6］ 陸建龍.彎管冷成形殘余應(yīng)力的分析及對(duì)策［D］.華東理工大學(xué)，2002.