張永玲

（中北大學(xué)光電儀器廠，山西太原030051）

電機(jī)補(bǔ)償式焦度儀鏡片參數(shù)的計算

張永玲

（中北大學(xué)光電儀器廠，山西太原030051）

針對目前市場上測量眼鏡片相關(guān)參數(shù)全自動焦度儀測量范圍小、測量精度較差等問題，研制了基于電機(jī)補(bǔ)償原理的焦度儀。該焦度儀采用步進(jìn)電機(jī)帶動分劃板做線性運動對分劃板的位置進(jìn)行補(bǔ)償，通過改變焦度儀光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系來提高焦度儀的測量精度，擴(kuò)大它的測量范圍。測量時放入待測鏡片，待整個調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，電器部件會將每個接收到的圖像進(jìn)行分析計算后取平均值，得到待測鏡片的各項參數(shù)。利用本樣機(jī)對一些典型鏡片進(jìn)行了測量，結(jié)果顯示所有鏡片的誤差范圍均在±0.02 m-1內(nèi)，表明本文研制的焦度儀完全符合國家計量檢定規(guī)程的計量檢定要求。

焦度儀；電機(jī)補(bǔ)償；鏡片參數(shù)

1 引 言

焦度儀是用來測量眼鏡片各項參數(shù)的儀器，目前市場較普遍的焦度儀主要有目視刻度盤顯示的光機(jī)調(diào)焦成像式焦度儀和4點投影式焦度儀。光機(jī)成像式焦度儀由于受人眼分辨率及光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量等因素影響，其刻度間隔為0.125 m-1或0.25 m-1，手工操作刻度調(diào)節(jié)輪，速度慢且測量精度較低；4點投影式焦度儀雖然其測量精度能達(dá)到0.01 m-1，但采用面陣CCD采集圖像，可供分析的點極少，測量準(zhǔn)確度極易受外界光線干擾及灰塵的影響，尤其鏡片有劃傷時，更會造成測量結(jié)果不準(zhǔn)確，產(chǎn)生較大偏差。本文所研制的電機(jī)補(bǔ)償式全自動焦度儀，通過調(diào)節(jié)米字型分劃板的位置進(jìn)行誤差補(bǔ)償，采用線陣CCD采集圖像，在保證測量精度的同時，具有實時性好、測量速度快，準(zhǔn)確性高，測量范圍大等優(yōu)點，在未來的眼鏡服務(wù)行業(yè)有很好的應(yīng)用前景。

2 工作原理

圖1為焦度儀的結(jié)構(gòu)圖。其中L1為聚光透鏡，L2為準(zhǔn)直透鏡，L3為成像透鏡，L0為待測鏡片，A1，A2為平面反射鏡。光源由5個紅色LED組成，中間的LED在整個光學(xué)系統(tǒng)的光軸上，其余4個以中間LED為中心，上下左右均勻分布，分別以5組脈沖信號供電。點亮每個LED燈時，CCD就會接收到一組圖像，接收到的5組圖像求平均值，最終得出更為準(zhǔn)確的測量結(jié)果。

圖1 焦度儀結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of lensmeter

由LED發(fā)出的發(fā)散光通過L1聚光透鏡后發(fā)出平行光，將米字型分劃板P0照亮，P0經(jīng)過L2，L3后在CCD上成像。當(dāng)放入待測鏡片L0后，破壞了L2，L3組成的共軛系統(tǒng)［1］，這時單片機(jī)通過分析CCD上采集的像［2，3］，驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)調(diào)整分劃板的位置，使其在CCD上重新生成清晰的像，這時L0，L2，L3組成一個新的共軛系統(tǒng)。然后通過電機(jī)移動的步數(shù)來確定L0的實際度數(shù)。

圖2 分劃板運動過程Fig.2 Motion process of partition board

未放入待測鏡片L0時，分劃板P0的中心點經(jīng)過起準(zhǔn)直作用的透鏡L2后以平行光發(fā)出，然后經(jīng)成像透鏡L3成像于CCD的感光面上，如圖2（a）所示。當(dāng)焦距為f的待測球鏡片L0放置在準(zhǔn)直透鏡L2與成像透鏡L3之間時，本為點像的P0中心點由于離焦成為一半徑為d0的彌散斑，如圖2（b）所示。此時要求電機(jī)帶動分劃板向下運動，尋找新的位置作為物點，使CCD接收到清晰的像［4］，如圖2（c）所示。

3 鏡片參數(shù)的計算

圖3中，若L3的焦距為f3，由△ABC和△A′B′C′相似可得出下式：

已知f3和d，根據(jù)CCD對分劃板成像點的記錄數(shù)據(jù)可以計算出d0的值，這樣即可求得待測鏡片球鏡度數(shù)S值。若待測鏡片L0的球鏡度太大，CCD無法檢測出分劃板成像點的值，此時則需要調(diào)節(jié)分劃板的位置。根據(jù)待測鏡片度數(shù)的正負(fù)，電機(jī)帶動分劃板向上或向下移動到位置x時，使得P0可以在CCD上重新形成清晰的像，如圖4所示。

設(shè)待測透鏡L0的球鏡度數(shù)為S，則：

圖3 放入待測鏡片L0后，分劃板未作調(diào)整時的光路圖Fig.3 Layout of light path of partition board without adjustment after placing L0in

圖4 放入待測鏡片L0后，分劃板調(diào)整后的光路圖Fig.4 Layout of light path of partition board with adjustment after placing L0in

此時由透鏡成像公式，對透鏡L2可得：

對待測透鏡L0可得：

對透鏡L3可得：

又由圖中的幾何關(guān)系可得：

由式（1）～（8）可得：

當(dāng)l=f3時，可得：

由式（11）可以看出，已知d0和分劃板中心P0到透鏡L2的中心距離x，便可求得待測鏡片的度數(shù)。

圖5 測量柱面鏡時分劃板P0中心在像面上出現(xiàn)的點像Fig.5 Image of the center of partition board P0when measuring cylinder lens

c值即為所檢測鏡片在CCD上的投影高度，代入式（2）得出屈光度Q1的值：

柱面透鏡最小屈光度方向與X軸的夾角為θ，那么：

由于柱面透鏡可以等價于一個球面透鏡和另一個柱面透鏡疊加后形成的新的柱面鏡，它只在一個方向上對入射光線起偏折作用，那么在這個方向上相當(dāng)于一個球面鏡。光線經(jīng)過柱面透鏡前后在CCD像面上的投影高度的比值為：

該柱面鏡片的軸位角θ值可由式（14）求出。

當(dāng)柱面透鏡最小屈光度方向（即屈光度為零時的方向）與X軸的夾角在90～180°時，此時4個LED等照亮的分劃板的中心點的像經(jīng)柱面透鏡在CCD上分別成A′，B′，C′，D′4點的像出現(xiàn)在直角坐標(biāo)系的一、三象限，那么依然可按上述步驟進(jìn)行計算。為了方便起見，可將4點坐標(biāo)沿Y軸做鏡像，這時只需坐標(biāo)變換，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，即可根據(jù)上述公式計算出球鏡度、柱鏡度［7］。計算出的柱透鏡最小屈光度方向與X軸的夾角θ的補(bǔ)角δ：

其中，δ即是在經(jīng)過坐標(biāo)變換后計算出的柱透鏡最小屈光度方向與X軸的夾角。

4 測量結(jié)果

利用研制出樣機(jī)對部分標(biāo)準(zhǔn)鏡片［8］進(jìn)行測量，測量結(jié)果如表1所示。

表1的測量結(jié)果可以看出，利用該樣機(jī)測量的標(biāo)準(zhǔn)球鏡鏡片、標(biāo)準(zhǔn)棱鏡鏡片及標(biāo)準(zhǔn)散光鏡片，其測量誤差均在±0.02 m-1范圍內(nèi)，測量結(jié)果完全符合中華人民共和國國家計量檢定規(guī)程［9］的精度要求。

表1 部分標(biāo)準(zhǔn)鏡片測量結(jié)果Tab.1 Measurement results of partial standard lenses

5 結(jié) 論

本文提出了利用步進(jìn)電機(jī)調(diào)整分劃板位置進(jìn)行誤差補(bǔ)償，從而改變光學(xué)系統(tǒng)物像關(guān)系的方法來檢測鏡片的屈光度等參數(shù)。經(jīng)過大量的調(diào)試、試驗及論證，并利用樣機(jī)對典型鏡片進(jìn)行測量，結(jié)果表明，本文研制的焦度儀具有測量精度高、測量范圍大、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點，且測量結(jié)果完全符合精度要求，在未來的眼鏡服務(wù)行業(yè)中將得到廣泛的應(yīng)用。

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Calculation of lens parameters for lensmeters based on motor compensation

ZHANG Yong-ling

（Optical Instrument Factory of North University of China，Taiyuan 030051，China）

Automatic lensmeter is an instrument for measuring optical parameters of glasses.For several universal problems on the small measurement range and poor accuracy of the automatic lensmeter，this paper developeds a instrument.It uses motor compensation principle to adjust the linear motion position of a partition board to implement the compensation，and changes the relation of the images and the object to achieve the focal power measurement accuracy and enlarge the measuring range.When a lens is placed in the optical system until the end of the adjustment process，the electrical components will receive the image and analyze the averaged calculation，which can get the parameters of the lens under test.After a system demonstration and testing，the prototype is used to successful measure some typical lenses.The results show that all lenses are in the range of error within±0.02 m-1.The measurement results fully meet the requirements of national metrological verification test.

lensmeter；motor compensation；lens parameter

2011-02-12；

2011-04-23

TH741.4

A

1674-2915（2011）03-0271-06

張永玲（1983—），女，山西大同人，碩士，助理工程師，主要從事視光學(xué)儀器的設(shè)計及圖像處理方面的研究。E-mail：tianlemxn@163.com