曹斌芳, 李建奇, 郭杰榮, 劉長青

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基于自適應(yīng)小波變換的紅外圖像去噪算法

曹斌芳1, 李建奇2, 郭杰榮1, 劉長青1

(1. 湖南文理學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 常德, 415000; 2. 湖南文理學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 常德, 415000)

針對(duì)紅外圖像存在的加性、乘性及混合噪聲, 提出了一種自適應(yīng)小波變換的圖像去噪算法. 該方法首先用小波變換對(duì)含噪圖像信號(hào)進(jìn)行小波分解, 這樣可以保證對(duì)圖像中的不相關(guān)噪聲的有效抑制, 保持圖像的細(xì)節(jié)信息. 然后將經(jīng)小波變換所分離出來的噪聲成分作為自適應(yīng)濾波器的輸入, 通過選用自適應(yīng)濾波算法從而實(shí)現(xiàn)信噪分離的最佳濾波. 仿真結(jié)果表明, 本文提出的去噪算法優(yōu)于已有的各種算法, 提高了圖像的對(duì)比度, 突出了圖像細(xì)節(jié).

紅外圖像; 小波變換; 維納濾波

紅外線熱成像是一種非接觸無損傷式的體表溫度測(cè)量方法. 它利用紅外輻射成像的原理研究人體表面溫度. 根據(jù)體表不同的溫度分布以形成不同灰度像素點(diǎn)的圖像. 這種圖像噪聲產(chǎn)生的因素主要是因?yàn)榧t外光波的相干作用, 既包括乘性噪聲, 也包括加性噪聲, 但大部分情形下加性噪聲對(duì)圖像的影響遠(yuǎn)小于乘性噪聲的影響. 因此, 如果仍然使用傳統(tǒng)的圖像去噪算法, 將不能達(dá)到最佳效果. 針對(duì)這個(gè)情況, 文獻(xiàn)[1]提出了一種基于小波變化的方法, 該方法將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲再處理, 但此轉(zhuǎn)換方法存在較大的誤差. 本文在此基礎(chǔ)上提出了一種新的方法.

本文提出了一種紅外圖像的自適應(yīng)小波去噪算法, 該方法首先用小波變換對(duì)含噪圖像信號(hào)進(jìn)行小波分解, 這樣可以保證對(duì)圖像中的不相關(guān)噪聲的有效抑制, 保持圖像的細(xì)節(jié)信息. 然后將經(jīng)小波變換所分離出來的噪聲成分作為自適應(yīng)濾波器的輸入, 通過選用自適應(yīng)濾波器的維納濾波算法從而實(shí)現(xiàn)信噪分離的最佳濾波, 以保證去除信號(hào)中的相關(guān)乘性噪聲.

1 紅外圖像噪聲類型及去噪分析

1.1 1/f噪聲

1925年, 約翰遜在電子管板極電流中首次發(fā)現(xiàn)了1/噪聲. 隨后, 各種半導(dǎo)體器件中, 也發(fā)現(xiàn)此種噪聲. 從20世紀(jì)50年代中期以來, 在真空管、二極管和晶體管的電壓或電流中, 以及拾音器、半導(dǎo)體、金屬薄膜的電阻中都發(fā)現(xiàn)了1/噪聲[2]. 1/噪聲是統(tǒng)計(jì)自相似的隨機(jī)過程, 頻率與功率譜密度成反比, 可見1/噪聲在不同時(shí)刻取值是相關(guān)的. 在圖像處理中, 為了去除1/噪聲, 可利用小波變換的去相關(guān)作用, 合理地選擇小波基, 使1/噪聲變?yōu)橐子谇宄陌自肼? 從而達(dá)到去噪的目的.

1.2 散斑噪聲

在紅外圖像的成像過程中, 廣泛的存在著散斑噪聲, 它的形成主要是因?yàn)槌上襁^程中紅外波的相干涉作用, 除此以外, 它還與成像組織表面的粗糙程度有著密切的關(guān)系. 從視覺角度看來, 這種噪聲在圖像中呈現(xiàn)斑點(diǎn)分布狀. 根據(jù)散斑的密度可以將這種噪聲分成3種類型, 從數(shù)學(xué)角度散斑噪聲可以用廣義分布來描述.

從噪聲的性質(zhì)來分析, 嚴(yán)格地講, 散斑噪聲既包含乘性噪聲的成分也包含加性噪聲的成分, 可以由式(1)來表達(dá):

=·m+a. (1)

式中為原始信號(hào),m為乘性噪聲信號(hào),a為加性噪聲信號(hào),為含噪信號(hào).

但是, 大部分情形下, 加性噪聲對(duì)圖像的影響遠(yuǎn)小于乘性噪聲的影響, 因此可以將加性噪聲忽略掉, 認(rèn)為散斑噪聲是一種乘性噪聲.

1.3 噪聲的分類

圖像噪聲按不同方法可以分成不同類別, 按噪聲對(duì)信號(hào)的影響可分為加性噪聲和乘性噪聲兩類. 設(shè)(,)為信號(hào),(,)為噪聲, 影響信號(hào)后的輸出為(,).

a. 加性噪聲:

(,) =(,) +(,). (2)

b. 乘性噪聲:

(,) =(,)(1+(,))=(,)+(,)(,).(3)

其輸出是兩部分的疊加, 第二個(gè)噪聲項(xiàng)信號(hào)受(,)的影響,(,)越大, 則第二項(xiàng)越大, 即噪聲項(xiàng)受信號(hào)的調(diào)制. 如光量子噪聲、底片顆粒噪聲都隨信號(hào)增大而增大. 乘性噪聲模型和它的分析計(jì)算都比較復(fù)雜, 很多文獻(xiàn)的分析都忽略了這種噪聲, 但它對(duì)于紅外圖像處理將帶來很大的誤差.

2 本文采用的紅外圖像去噪方法

本文采用的紅外圖像去噪方法包含以下步驟: 首先用小波變換對(duì)含噪圖像信號(hào)進(jìn)行小波分解, 這樣可以保證對(duì)圖像中的不相關(guān)噪聲的有效抑制, 保持圖像的細(xì)節(jié)信息. 然后將經(jīng)小波變換所分離出來的噪聲成分作為自適應(yīng)濾波器的輸入. 通過選用自適應(yīng)濾波器的維納濾波算法從而實(shí)現(xiàn)信噪分離的最佳濾波, 以保證去除信號(hào)中的相關(guān)(乘性)噪聲.

2.1 采用小波模極大值去除相關(guān)噪聲

2.1.1 小波變換模極大值

在實(shí)際應(yīng)用中, 為了減少計(jì)算的復(fù)雜度, 通常采用二進(jìn)小波變換, 即只考慮二進(jìn)尺度(= 2,?Z)的小波變換模極大. Mallat等人建立了小波變換與Lipschitz指數(shù)之間的關(guān)系[3-4]:

由式(4)可知, 對(duì)于一般的信號(hào), 由于奇異指數(shù)30, 小波變換的模極大值將隨著的增大而增大; 而對(duì)于高斯白噪聲(白噪聲是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲),<0, 其模極大值隨著的增大而減小. 因此, 根據(jù)不同尺度間小波變換模極大值變換的規(guī)律, 去除幅度隨尺度的增加而減小的極值點(diǎn), 保留幅度隨尺度增加而增加的極值點(diǎn), 再對(duì)保留的模極大值點(diǎn)進(jìn)行重建, 可達(dá)到去噪的目的[5].

2.1.2 去噪步驟

a.對(duì)混有噪聲的圖像進(jìn)行次小波分解, 得到各尺度上的小波變換系數(shù), 并找出小波變換模極大值.

b.根據(jù)信號(hào)和噪聲在小波變換各尺度上不同傳播特性, 從尺度2上的模極大值序列開始, 在尺度2上各模極大值點(diǎn)的小鄰域內(nèi)向上, 尋找它的尺度2+1上的傳播點(diǎn). 依次進(jìn)行下去, 由噪聲對(duì)應(yīng)的模極大值就基本去除了, 但在幅值較大的位置依然有一些殘余噪聲存在. 再對(duì)模極大值進(jìn)行軟閾值處理, 就得到一組新的模極大值點(diǎn). 對(duì)新的模極大值點(diǎn)采用重構(gòu)方法, 以便通過這些模極大值模擬出來的小波變換函數(shù)在給定點(diǎn)處具有模極大值. 由此得到的重構(gòu)小波系數(shù)僅帶有真實(shí)信號(hào)的信息, 噪聲得到抑制.

c.利用MATLAB重構(gòu)算法類型逆變換, 可得到去噪后的圖像.

2.2 采用維納法去除圖像中的相關(guān)噪聲

首先估計(jì)出像素的局部矩陣均值和方差:

是圖像中每個(gè)像素的×鄰域, 利用Wiener濾波器估計(jì)出其灰度值:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 圖像去噪效果的評(píng)價(jià)方法

圖像去噪是為了消除圖像中的噪聲, 使去噪后的圖像盡可能接近原始圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)圖像去噪效果的目的在于更好地認(rèn)識(shí)算法的功能和不足. 一般來說, 評(píng)價(jià)去噪后的圖像一般需要考慮三個(gè)方面的內(nèi)容:噪聲衰減程度、邊緣保持程度、區(qū)域平滑程度. 理論上講, 去噪后的圖像應(yīng)該盡可能地衰減噪聲, 保持圖像邊緣鮮明, 盡可能地平滑區(qū)域. 簡言之就是“去噪保鮮”. 評(píng)價(jià)圖像去噪的方法可以分為兩類: 主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法[9]. 本文采用如下的數(shù)字指標(biāo)來客觀評(píng)價(jià)去噪效果.

a. 圖像的峰值信噪比(P, Peak Signal to Noise Ratio):

其中是圖像中灰度的最大值, 對(duì)于256級(jí)的灰度圖像,= 255.×是圖像的大小,M為圖像的均方差,(,)為實(shí)驗(yàn)原圖像的灰度值,(,)是去噪后的圖像的灰度值.

b. 圖像相關(guān)系數(shù)(c):

其中,分別代表原圖像和去噪后的圖像, cov(,), var(), var()分別代表原圖像的和去噪后的圖像的協(xié)方差和方差. 給出這一指標(biāo)主要是出于這樣的考慮: 理想狀態(tài)下, 被恢復(fù)的圖像應(yīng)該和原來的圖像盡可能的接近, 而相關(guān)系數(shù)接近于1的程度就描繪了兩幅圖像的接近程度, 從整體上可以衡量圖像被恢復(fù)的程度.

3.2 計(jì)算機(jī)模擬仿真結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中采用像素為256×256大小的紅外圖像作為原始圖像, 加入均值為0, 方差大小為0.05的加性高斯噪聲和均值為0, 方差為0.04的乘性噪聲.

在信噪比固定情況下的仿真圖見圖1.

圖1 各種算法的去噪紅外圖像

實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用峰值信噪比(P)和相關(guān)系數(shù)c進(jìn)行比較. 表1給出4種紅外圖像去噪前后P和c改善情況:

表1 4種紅外圖像去噪前后RP 和cc 改善情況

從圖1的紅外圖像增強(qiáng)效果圖和表1可以看出:

維納濾波法、小波模極大值去噪方法和文獻(xiàn)[1]的方法雖然也得到了比較清晰的圖像, 但是在一些邊緣處出現(xiàn)了明顯的模糊現(xiàn)象; 峰值信噪比和相關(guān)系數(shù)也有較大的提高.

而本文提出的自適應(yīng)小波去噪算法則能得到清晰邊緣圖像, 既能較好的去除乘性噪聲, 消除圖像和噪聲的相關(guān)性, 同時(shí)也較好地去除了不相關(guān)的高斯噪聲. 由表1可知, 本文突出的自適應(yīng)小波去噪算法增強(qiáng)的圖像P明顯高于其它方法.

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的紅外圖像去噪算法沒有很好地考慮乘性噪聲對(duì)圖像質(zhì)量的影響, 在去除加性噪聲的同時(shí)忽略了乘性噪聲, 文獻(xiàn)[1]提出了將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲進(jìn)行噪聲消除, 存在較大的轉(zhuǎn)換誤差, 本文在此基礎(chǔ)上提出了一種紅外圖像自適應(yīng)小波去噪算法, 既能很好地去除圖像中的加性高斯噪聲, 又能對(duì)乘性噪聲做到較好的抑制. 無論是在視覺效果還是在圖像的峰值信號(hào)比和相關(guān)性定量指標(biāo)上均明顯優(yōu)于小波去噪法和文獻(xiàn)[1]中的方法, 并充分保留了圖像的細(xì)節(jié)信息.

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Infrared image denoising algorithm based on adaptive wavelet transform

CAO Bin-fang1, LI Jian-qi2, GUO Jie-rong1, LIU Chang-qing1

(1. Department of Physics and Electronics, Hunan University of Arts and Sciences, Changde 415000, China; 2. Department of Electronic Engineering, Hunan University of Arts and Sciences, Changde 415000, China)

According to infrared images with additive, multiplicative, and mixed noise, this paper puts forward a infrared image denoise algorithm based on adaptive wavelet transform. First, noised infrared image signal is investigated using wavelet transform, additive noise is reduced so that infrared images detail is maintained, then the separated noise of signal by wavelet transform is the input signal of adaptive filter. The optimal filtering method of signal-noise decomposition is realized by filter algorithm and correlated noise of signal removaled is established. Simulation results show that the proposed denoising algorithm is better than many exiting methods , and solves the problem of the low contrast in infrared image, and highlights the image detail .

infrared image; wavelet transform; winner filter

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.011

TN 911.73

1672-6146(2011)03-0037-04

2011-06-27

曹斌芳(1979-), 女, 講師, 博士研究生, 研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)濾波器、圖像處理. E-mail: cao_bf@163.com

湖南省自然科學(xué)基金(11JJ6062); 湖南文理學(xué)院青年專項(xiàng)基金(YXQN1005)

(責(zé)任編校: 劉剛毅)