鄒 亮

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懷化卷煙需求預(yù)測分析

鄒 亮

(懷化煙草專賣局 營銷中心, 湖南 懷化, 418000)

為了研究懷化卷煙市場需求, 以懷化卷煙歷史銷售數(shù)據(jù)為樣本, 選用二元線性回歸模型對其擬合分析, 并通過一階差分模型描述卷煙需求量變化情況, 給出了懷化卷煙需求預(yù)測模型, 并預(yù)測出2011年的懷化市場卷煙需求量為165 357箱, 結(jié)果顯示居民人均收入變化對卷煙需求量的影響比單箱值變化對其影響要大.

懷化; 卷煙需求; 二元線性回歸; 模型

我國對卷煙市場需求的研究直到2005年才開始大規(guī)模地、系統(tǒng)地進(jìn)行. 目前, 行業(yè)應(yīng)用的預(yù)測方法以定性預(yù)測為主, 如以客戶經(jīng)理為主的預(yù)測方法、“協(xié)議訂單”預(yù)測方法[1]. 定量預(yù)測雖然應(yīng)用門檻相對較高, 但近年來相關(guān)研究也逐漸增多, 如趙衛(wèi)亞[2]通過推算法來測算卷煙需求量, 以探討卷煙市場滿足度. 毛正中等[3]在對卷煙需求、價格、收入三者關(guān)系的研究中, 從理論上證實了增加稅賦可起到抑制卷煙需求的作用等.

本文將采用回歸模型模擬懷化卷煙需求變化, 探索懷化當(dāng)?shù)刂饕?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與卷煙需求之間的內(nèi)在規(guī)律.

1 影響卷煙市場需求的因素

所謂市場需求, 是指一定時間內(nèi)和一定價格條件下, 消費者對某種商品或服務(wù)愿意而且能夠購買的數(shù)量[4]. 市場需求的構(gòu)成要素有2個, 一是消費者愿意購買, 即有購買的欲望; 二是消費者能夠購買, 即有支付能力, 兩者缺一不可. 卷煙的市場需求也是受卷煙購買欲望、支付能力的共同支配, 影響其變化的主要因素包含以下2種.

一是卷煙商品價格. 機(jī)會成本的大小, 在市場經(jīng)濟(jì)條件下, 是由價格來反映的. 價格高說明機(jī)會成本高, 價格低就說明要放棄的東西少. 這樣, 價格就成為指導(dǎo)消費者選擇的風(fēng)向標(biāo). 因此, 卷煙商品價格與其對應(yīng)的需求量是一種反比關(guān)系.

二是消費者收入. 總的來說, 在其它條件不變的前提下, 消費者的收入變化趨勢與商品的需求變化趨勢呈正比關(guān)系. 但當(dāng)收入水平提高到一定程度時, 人們消費需求結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化, 即正常商品的需求數(shù)量與消費者收入同方向變化, 劣等商品的需求數(shù)量與消費者收入反方向變化. 卷煙是奢侈品, 屬于正常商品的一種, 所以, 收入與卷煙需求量之間呈正比關(guān)系.

其它因素, 如消費者偏好、相關(guān)商品價格, 由于卷煙的“嗜侈品”地位, 可認(rèn)為一定時期和條件下消費者偏好相對穩(wěn)定、相關(guān)商品價格影響也很小. 因此在本文中, 將不做重點研究.

2 卷煙市場需求二元回歸模型

上述影響市場需求兩大因素構(gòu)建的一般市場需求模型, 一般可表示為[5]:D=(,). 其中為產(chǎn)品或服務(wù)的價格,為收入. 它的線性形式可表示為:D＝B + a P + a I + u. 為便于計算, 將該線性模型替換變量字母如下:

Y=0+11i+22i+, (1)

其中Y為第期卷煙需求量,1i為第期卷煙價格(即單箱值),2i為第期居民人均收入.

3 多重共線性檢驗

所謂多重共線性, 是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系, 而使模型估計失真或難以估計準(zhǔn)確[6]. 根據(jù)懷化卷煙1998—2010年歷史銷售數(shù)據(jù), 對式(1)中單箱值、居民人均收入2個解釋變量進(jìn)行多重共線性檢驗.

懷化市卷煙銷量、單箱值、居民人均收入見表1, 表中: 銷量、單箱值數(shù)據(jù)來源于湖南省懷化市煙草公司財務(wù)報表; 單箱值＝年銷售收入÷年銷量, 即單箱卷煙的價格, 1箱＝250條; 居民人均收入, 根據(jù)歷年《懷化市統(tǒng)計年鑒》(1998—2010年)中的城鎮(zhèn)及農(nóng)村戶籍人口數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入推算而得.

根據(jù)表1的數(shù)據(jù), 建立Y、1i和2i的相關(guān)矩陣見表2. 由相關(guān)矩陣表2有,1i和2i相關(guān)系數(shù)為0.973, 2變量表現(xiàn)為高度的線性相關(guān), 因此, 式(1)中單箱值、居民人均收入之間存在多重共線性現(xiàn)象. 多重共線性現(xiàn)象的出現(xiàn)將會引起一系列不良后果, 如單箱值、居民人均收入對卷煙銷售量的影響難以精確鑒別; 估計精度將大大降低; 估計結(jié)果可能非常敏感等等.

在大多數(shù)時間序列樣本中, 經(jīng)濟(jì)變量的一階差分（或環(huán)比比率）值之間的相關(guān)性往往比這些經(jīng)濟(jì)變量的水平值之間的相關(guān)性低得多[7]. 目前我們僅掌握了13年的歷史數(shù)據(jù), 難以采用如直接擴(kuò)大樣本容量等追加樣本信息的方法來克服多重共線性, 因此, 我們考慮利用一階差分(或環(huán)比比率)值之間相關(guān)性較低的特性, 進(jìn)行變量形式的變換, 將式(1)水平模型變換為差分模型如下:

ΔY=1Δ1i+2Δ2i+Δ, (2)

其中ΔY=Y-Y-1, Δ1i=1i-1i-1, Δ2i=2i-2i-1, Δ=--1;ΔY為第期較第-1期卷煙需求變化量, Δ1i為第期較第-1期卷煙價格(即單箱值)的變化量, Δ2i為第期較第-1期居民人均收入的變化量. 將表1數(shù)據(jù)代入式(2), 計算得ΔY、Δ1i與Δ2i, 結(jié)果如表3所示.

表1 懷化市卷煙銷量、單箱值、居民人均收入

表2 卷煙銷售量相關(guān)矩陣

表3 懷化市卷煙銷量、單箱值、居民人均收入年變化量

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù), 建立ΔY、Δ1i和Δ2i的相關(guān)矩陣見表4. Δ1i和Δ2i相關(guān)系數(shù)為0.284, 表明Δ1i和Δ2i兩變量基本無相關(guān)性, 克服了多重共線性的問題.

表4 卷煙銷售變化量相關(guān)矩陣

4 卷煙需求變化量一價差分模型

4.1 參數(shù)估計

4.2 模型檢驗

4.2.1 擬合程度評價

由表3中數(shù)據(jù)可計算出可決系數(shù)2＝0.800. 可決系數(shù)表明, 單箱值變化量和居民人均收入變化量可80.0%地解釋需求變化量. 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)誤差公式可求得標(biāo)準(zhǔn)誤差= 3 620.230 55. 將各年的ΔY、Δ1i和Δ2i代入式(3), 計算出每年度的卷煙需求變化的預(yù)測量, 結(jié)果如表5所示.

表5 卷煙需求模型預(yù)測誤差情況表/箱

由表5可知相對誤差絕對值最大為6.69%, 最小為0.44%, 平均相對誤差絕對值僅為2.00%. 從各年銷售預(yù)測值來看, 除2001年的預(yù)測值偏離超過5%外, 其它11年的預(yù)測值都比較接近當(dāng)年實際銷售量. 綜合考慮可決系數(shù)2、標(biāo)準(zhǔn)誤差, 整體上模型(2)擬合程度較好.

4.2.2 顯著性檢驗

回歸方程的F檢驗: 本二元回歸模型中= 2,～F(1,-3). 利用表5數(shù)據(jù)和式(4), 可以求得:

查顯著水平為1%, 自由度為(1, 9)的F分布表, 可知0.01(1, 9) = 10.56, 上面求得的值超過0.01(1, 9), 因此可以認(rèn)為式(3)所描述的線性相關(guān)關(guān)系比較顯著.

4.2.3 一階線性自回歸的檢驗—DW檢驗

可計算得出的DW值為2.269, 在1.5～2.5之間, 表示式(3)中沒有顯著自相關(guān)問題[8], 即無自回歸問題.

4.2.4 方差非齊次性的檢驗

5 卷煙需求預(yù)測

5.1 單箱值的預(yù)測

由表1繪制歷年單箱值走勢如圖1所示. 從圖1看, 單箱值變化趨勢是逐年走高, 可以預(yù)計2011年的單箱值將高于2010年的水平. 2011年上半年, 懷化市煙草公司已銷售卷煙的單箱值為15 015元, 預(yù)計這一單箱值水平將穩(wěn)定至2011年底.

圖1 1998—2010年單箱值走勢圖

5.2 居民人均收入的預(yù)測

由表1計算得各年居民人均收入增長速度如表7所示. 由表7知, 歷年平均增長速度為10.4%, 1999年開始懷化居民人均收入保持著較好的增長勢頭, 進(jìn)入2004年居民人均收入更是以每10%以上的速度增長. 這歸功于懷化市經(jīng)濟(jì)的整體快速發(fā)展, 最近5年全市生產(chǎn)總值(GDP)年均增長達(dá)到11%以上, 2010年全市GDP達(dá)到674.92億元, 是近30年來增長最快的一年.

表7 居民人均收入增長速度表

因此, 2011年當(dāng)?shù)鼐用袢司杖朐鲩L速度預(yù)計不會低于年平均增長速度10.4%, 根據(jù)近5年的增長趨勢, 預(yù)計將至少達(dá)到12%的增長速度.

2011年居民人均收入預(yù)測值＝6 694 × (1 + 12%) ＝7 497.28(元).

5.3 2011年卷煙需求預(yù)測

6 結(jié)論

本文對懷化卷煙需求進(jìn)行了預(yù)測, 依據(jù)影響市場需求因素構(gòu)建了懷化卷煙需求預(yù)測模型. 根據(jù)模型和2011年卷煙單箱值、居民人均收入的預(yù)測值, 2011年懷化卷煙需求預(yù)測量為165 357箱. 研究知懷化卷煙市場中單箱值變化與卷煙需求量呈反比, 居民人均收入變化與卷煙需求量呈正比. 單箱值每變化1元錢, 卷煙需求量將變化7.136箱; 居民人均收入每變化1元錢, 卷煙需求量將變化25.528箱. 居民人均收入對卷煙需求量變化的影響, 比單箱值對其的影響要大.

[1] 鄒亮. 訂單供貨中需求預(yù)測方法探討[J]. 中國煙草, 2007(15): 56.

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[4] 李先國, 胡志勇, 高巖, 等. 營銷師[M]. 北京: 中央廣播電視大學(xué)出版社, 2006: 1.

[5] H·克雷格·彼得森, W·克里斯·劉易斯, 著. 管理經(jīng)濟(jì)學(xué) [M]. 吳德慶, 譯. 4版. 涿州: 中國人民大學(xué)出版社, 2003: 63.

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[7] 樊麗淑. 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 杭州: 浙江大學(xué)出版社, 2007: 58.

[8] 張曉峒, 趙初曉.小樣本DW統(tǒng)計量的分布特征[J]. 南開經(jīng)濟(jì)研究, 1999 (06): 40-43.

Analysis of cigarette demand forecast of Huaihua

ZOU Liang

(Marketing Center, Huaihua Tobacco Monopoly Administration, Huaihua 418000, China)

Using Huaihua cigarette sales data for the sample of historical observations, and binary linear regression analysis, the model was described by first-order differential changes in the demand for cigarettes, and then Huaihua cigarette demand forecasting model was developed, which predicted the market demand for 165,357 boxes of cigarettes in 2011 in Huaihua, and the chang of per capita income of the residents is larger than the single-box value change to the effects on the cigarette demand.

Huaihua; cigarettedemand; binary linear regression; model

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.026

O 212.1

1672-6146(2011)03-0092-04

2011-08-26

鄒亮(1976-), 碩士, 經(jīng)濟(jì)師, 高級營銷師. E-mail:zlask@163.com

(責(zé)任編校:江 河)