鐘華貴

(中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川 江油 621703)

1 引言

空氣流量測量在航空發(fā)動機(jī)整機(jī)和零部件試驗(yàn)中經(jīng)常遇到。空氣流量常采用標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置或流量管測量，然后再根據(jù)流經(jīng)節(jié)流裝置的壓力、壓差和溫度等參數(shù)計(jì)算獲得。影響流量測量不確定度的因素較多，準(zhǔn)確獲得空氣流量并評定其測量不確定度比較復(fù)雜。在工程實(shí)踐中，常采用聲速噴嘴等標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置校準(zhǔn)空氣流量測量裝置。由于聲速噴嘴等標(biāo)準(zhǔn)流量測量裝置也具有較大的測量不確定度，難以達(dá)到校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的要求(標(biāo)準(zhǔn)的測量不確定度為被校裝置測量不確定度的1/4～1/5以上為最佳)[1]，如果簡單采用偏差法來評定被校裝置的測量不確定度，難以獲得滿意的結(jié)果。本文介紹了一種在常壓下使用的流量測量裝置的校準(zhǔn)方法，并采用一種創(chuàng)新的數(shù)據(jù)處理方法評定流量測量裝置的不確定度。

2 流量測量裝置介紹

某電機(jī)風(fēng)冷機(jī)構(gòu)是一臺低流量、低壓比的兩級軸流壓氣機(jī)，其設(shè)計(jì)功率不大于15 kW，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速12200 r/min，標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下的設(shè)計(jì)流量不大于0.91 kg/s，設(shè)計(jì)壓比1.14。該風(fēng)冷機(jī)構(gòu)徑向進(jìn)氣、軸向排氣，動力輸入在前部。為便于安裝，進(jìn)行風(fēng)冷機(jī)構(gòu)性能試驗(yàn)時(shí)在排氣方向上測量流量。另外，由于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置需要一定的壓差才能測量流量，為保證風(fēng)冷機(jī)構(gòu)的壓比可調(diào)以獲得完整的壓比/流量特性曲線，不能采用流量孔板等標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置測量流量，而是在平直管道上安裝7點(diǎn)總壓耙配合壁面靜壓測量，以盡量減少流量測量段的壓力損失。該流量測量管在試驗(yàn)時(shí)的安裝如圖1所示，7點(diǎn)總壓耙測點(diǎn)沿管道半徑方向等環(huán)面布置，壁面4點(diǎn)靜壓與總壓測點(diǎn)在同一截面上，4點(diǎn)靜壓并聯(lián)后引出以測量氣動平均靜壓。溫度采用一支鉑電阻測量，測量截面在壓力測量截面后5倍管道直徑截面上。按如下公式計(jì)算流量管流量：

式中：C是流量系數(shù)，通過校準(zhǔn)得到；Pt是7點(diǎn)平均總壓；k是比熱比；R是氣體常數(shù)。

圖1 風(fēng)冷機(jī)構(gòu)流量特性試驗(yàn)安裝圖Fig.1 Experimental schematic of a gas cooling unit

3 校準(zhǔn)方法

流量管的校準(zhǔn)通常有兩種方法，一種是通過測量附面層厚度，進(jìn)而計(jì)算得到流量系數(shù)；另一種是通過對比標(biāo)準(zhǔn)流量裝置和流量管的理論流量獲得流量管的流量系數(shù)。對于尺寸較大的流量管，一方面難以找到大流量節(jié)流裝置進(jìn)行比對校準(zhǔn)，另一方面通過測量附面層厚度計(jì)算流量系數(shù)的方法可獲得足夠的精度，所以常采用附面層法獲得其流量系數(shù)。對于小尺寸流量管，由于尺寸效應(yīng)，附面層厚度的測量精度對流量系數(shù)的影響明顯，因此最好采用標(biāo)準(zhǔn)流量裝置比對校準(zhǔn)方法獲得其流量系數(shù)。風(fēng)冷機(jī)構(gòu)的流量小，流量管測量截面直徑為φ120。為滿足穩(wěn)定平直流場的要求，流量測量截面距風(fēng)冷機(jī)構(gòu)出口距離較長，附面層相對較厚。因此，在校準(zhǔn)風(fēng)冷機(jī)構(gòu)試驗(yàn)使用的流量管時(shí)，利用已有試驗(yàn)設(shè)備，將標(biāo)準(zhǔn)孔板安裝在前，流量管安裝在后，如圖2所示。這時(shí)流量管的工作狀態(tài)幾乎與實(shí)際使用狀態(tài)一致，校準(zhǔn)結(jié)果能反映流量管的真實(shí)使用情況。

4 流量管測量不確定度的評定

首先假定流量管的流量系數(shù)為1，即可根據(jù)測量截面的氣流總壓、靜壓和溫度計(jì)算得到流量管的理論流量。對校準(zhǔn)得到的流量管理論流量和標(biāo)準(zhǔn)孔板流量進(jìn)行過零擬合，得到流量管的流量系數(shù)C＝0.931。利用此流量系數(shù)計(jì)算的流量管實(shí)際流量與標(biāo)準(zhǔn)孔板測量流量的關(guān)系如圖3所示，可見，二者的一致性很好。

圖2 流量管校準(zhǔn)流程示意圖Fig.2 Calibration process of an airflow rate measuring tube

圖3 流量管與孔板互校曲線Fig.3 Air flow rate contrast between an airflow rate measuring tube and an orifice plate

下面根據(jù)流量管比對校準(zhǔn)結(jié)果分析計(jì)算流量管不確定度的方法。

由于流量孔板的測量精度差，其測量限差(△f)不能到達(dá)流量管測量限差的1/4～1/5，因而不能將流量管與流量孔板測量流量的差值作為流量管的測量偏差。同樣，也不能采用下式確定流量管的測量限差：

若排除孔板與流量管間管道漏氣的影響，該問題實(shí)際上是兩套裝置對同一量進(jìn)行測量的問題。對此，如下理論成立[1]：

1＃裝置對量a的測量結(jié)果為L1，2＃裝置對量a的測量結(jié)果為L2，假設(shè)1#裝置測量結(jié)果的最大偏差為△1，2#裝置測量結(jié)果的最大偏差為△2，則：

設(shè)兩測量結(jié)果之差φ=L1-L2，則：

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。

為簡便起見，設(shè) Δ1=3σ1，Δ2=3σ2，則兩套測量裝置測量值之差的最大偏差為：

由于差值的真值為0，故兩套測量裝置測量值之差的絕對值滿足下式要求：

艾莉、秦川和女人共進(jìn)晚餐。菜肴豐盛并且精致，女人卻吃得極少。今晚你想陪我，還是想陪你的充氣娃娃？她問秦川。秦川喝一口酒，說，兩個(gè)一起不行？女人說，你可真變態(tài)。秦川說，她不過是充氣娃娃。女人說，我看她比女人還女人。旁邊的艾莉笨拙地切著牛排，不言不語。女人盯著艾莉的眼睛，說，胃口這么好？除了西餐，還喜歡什么菜？艾莉叉起一塊牛排，突然笑了。除了臭豆腐，我什么都喜歡吃。她啜一口酒，說。

顯然，如果已知Δ1，則通過測量值 L1、L2即可確定最小的Δ2。本文采用這種方法評定流量管的不確定度。

流量孔板的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

式中：A為流量孔板本身的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它包括流量系數(shù)、線性膨脹系數(shù)、孔板直徑、流場等因素對測量不確定度的影響。流量孔板的不確定度由廠家提供，上述流量孔板的不確定度為0.5%。假定其置信概率為95%，則孔板的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.25%。

為了提高小馬赫數(shù)下的測量精度，流量管總壓由測量的總靜壓差來計(jì)算，因此，流量管的流量公式為：

流量管的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度為：

壓力和壓差采用水排測量，測量精度為9.80665 Pa，略為10 Pa；大氣壓采用無汞氣壓計(jì)測量，測量精度為40 Pa。假定測量值在測量精度范圍內(nèi)均勻分布，則測量值的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度等于測量精度除以

靜壓的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度

溫度采用鉑電阻測量，測量精度為0.5 K，故溫度的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度

在每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，由于孔板的標(biāo)準(zhǔn)不確定度以及孔板測量值與流量管測量值的差是確定的，由此即可確定每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)處流量管的最小B值。即：

若根號下的值小于0，則取B＝0。所有校準(zhǔn)點(diǎn)處B值的最大值即為整個(gè)流量范圍內(nèi)的B值，即：

表1 流量管測量不確定度Table 1 Measurement uncertainty of an airflow rate measuring tube

計(jì)算數(shù)據(jù)見表1，最終取0.79?？紤]擴(kuò)展因子為2，則在95%置信概率下流量管測量不確定度的計(jì)算公式為：

從上面的分析可以看出，流量管不確定度的分析計(jì)算具有統(tǒng)計(jì)概念，跟樣本大小密切相關(guān)。因此，流量比對校準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)目不應(yīng)低于30，而且應(yīng)沿整個(gè)流量測量范圍均勻分布。

5 結(jié)論

本文敘述了流量管的一種校準(zhǔn)方法和不確定度評定方法，給出了某流量管校準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果和不確定度評定結(jié)果。結(jié)果表明：即使標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置的測量精度不滿足作為標(biāo)準(zhǔn)的要求，但只要其不確定度已知，仍可達(dá)到校準(zhǔn)的目的，而且可評定被校流量測量裝置的不確定度。

[1]肖明耀.誤差理論與應(yīng)用[M].北京：計(jì)量出版社，1985.

[2]錢紹圣.測量不確定度，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與表示[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.