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腐蝕預(yù)損傷鋁合金的疲勞行為研究進(jìn)展

2011-04-27 10:27:10劉建中王浩偉葉序彬
失效分析與預(yù)防 2011年3期
關(guān)鍵詞:鋁層鋁合金壽命

陳 勃,劉建中,王浩偉,葉序彬

(1.北京航空材料研究院,北京 100095;2.中國(guó)特種飛行器研究所,湖北 荊門 448035)

0 引言

腐蝕是老齡飛機(jī)和現(xiàn)役飛機(jī)所面臨的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,是引發(fā)裂紋萌生、擴(kuò)展并導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)失效的一個(gè)重要原因[1-3]。特別是對(duì)于 2000 及7000系列的鋁合金,在老齡及現(xiàn)役飛機(jī)結(jié)構(gòu)上得到了極其廣泛的應(yīng)用,也不可避免地會(huì)遭受到不同程度的腐蝕損傷。

腐蝕預(yù)損傷如何影響鋁合金的疲勞行為是建立含腐蝕損傷鋁合金疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ),是近年來(lái)航空界疲勞斷裂領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[4-7]。美國(guó)波音公司、海軍試驗(yàn)室、NASA、Purdue大學(xué)、Utah大學(xué)、加拿大皇家軍事學(xué)院、澳大利亞以及我國(guó)的北京航空材料研究院、中國(guó)科學(xué)院金屬研究所、西北工業(yè)大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、空軍裝備研究所航空所等眾多科研機(jī)構(gòu)就該問(wèn)題進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究,但迄今為止,未見(jiàn)有關(guān)該方面的綜述性研究報(bào)道。本文綜合評(píng)估與分析近年來(lái)國(guó)內(nèi)外關(guān)于該問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和取得的主要研究成果,尤其重點(diǎn)介紹點(diǎn)蝕情況下鋁合金的疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展行為。

1 鋁合金的幾種典型腐蝕損傷[8-9]

通常情況下,硬鋁及超硬鋁合金容易遭受點(diǎn)蝕、晶間腐蝕及剝蝕。點(diǎn)蝕是鋁合金表面出現(xiàn)局部腐蝕小孔并向縱深發(fā)展的一種腐蝕形式,其蝕坑尺寸通常較小,深度一般大于或等于蝕孔直徑。點(diǎn)蝕具有自催化“深挖”發(fā)展的能力,并且常被腐蝕物所覆蓋而不易發(fā)現(xiàn)。Pao等[10]的研究表明:盡管7075鋁合金表面蝕坑的寬度僅為60 μm,但某些蝕坑的深度和內(nèi)部寬度卻超過(guò)了300 μm,這些蝕坑在疲勞載荷的作用下,很容易產(chǎn)生應(yīng)力集中并萌生裂紋。此外這種小孔的出現(xiàn)的部位很難預(yù)測(cè),蝕孔大小不定,且有的情況下許多蝕孔連成一片,很可能導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)突發(fā)性事故的發(fā)生。晶間腐蝕是沿著多晶體金屬晶粒邊界發(fā)生的一種局部腐蝕。晶間腐蝕破壞晶粒間的結(jié)合力,從而使金屬的強(qiáng)度大幅度降低,是危害性很大且必須嚴(yán)格控制的一種腐蝕方式。剝蝕作為一種嚴(yán)重的晶間腐蝕,會(huì)導(dǎo)致材料強(qiáng)度的迅速損失。此外,在鋁合金結(jié)構(gòu)中還易發(fā)生縫隙腐蝕、電偶腐蝕等。

當(dāng)鋁合金結(jié)構(gòu)發(fā)生點(diǎn)蝕,通常會(huì)具備一定的剩余疲勞壽命,需要通過(guò)耐久性和損傷容限分析確定其檢修周期。點(diǎn)蝕可以通過(guò)打磨等手段進(jìn)行修理。若鋁合金結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生晶間腐蝕或剝蝕,則往往需要進(jìn)行換件處理。由于點(diǎn)蝕是鋁合金結(jié)構(gòu)最常見(jiàn),且破壞性和隱患性都很大的一種腐蝕方式,研究點(diǎn)蝕情況下鋁合金的疲勞裂紋擴(kuò)展行為及壽命預(yù)測(cè)技術(shù)對(duì)于老齡及現(xiàn)役飛機(jī)結(jié)構(gòu)的耐久性和損傷容限評(píng)定具有重要意義;因此,目前國(guó)內(nèi)外研究重點(diǎn)及本研究報(bào)道也主要針對(duì)點(diǎn)蝕情況展開(kāi)的。

2 點(diǎn)蝕的研究及表征

高強(qiáng)鋁合金的點(diǎn)蝕損傷過(guò)程是腐蝕坑成核、擴(kuò)展和材質(zhì)退化的過(guò)程,表現(xiàn)為現(xiàn)有的蝕坑生長(zhǎng)和退化時(shí)侯新蝕坑的逐漸成核[4]。蝕坑形貌通常不規(guī)則,而且隨著腐蝕時(shí)間增加,蝕坑的面積、深度、寬度、密度等幾何參數(shù)都在發(fā)生變化。圖1給出了不同腐蝕時(shí)間7075-T6鋁合金的典型腐蝕形貌[4]。影響鋁合金性能和外場(chǎng)維修的腐蝕量主要是蝕坑深度和面積,而蝕坑深度與面積具有一定的統(tǒng)計(jì)關(guān)系;因此,工程上通常以蝕坑深度作為鋁合金金屬基體腐蝕量的表征[7]。

圖1 7075-T6鋁合金不同腐蝕時(shí)間后的腐蝕狀況Fig.1 Typical appearance of pits on the surface of 7075- T6 sheet exposed to the prohesion spray

蝕坑深度是影響應(yīng)力集中和萌生裂紋的關(guān)鍵因素。DuQuesnay等[5]嘗試確定哪一個(gè)參量可更好地表征蝕坑幾何與疲勞壽命的關(guān)系,包括腐蝕時(shí)間、深度、腐蝕面積、面積平方根等。研究發(fā)現(xiàn),只有萌生裂紋蝕坑的深度和疲勞壽命的關(guān)聯(lián)性最好(圖2)。可見(jiàn),蝕坑深度是影響疲勞壽命最主要的因素;但 Hoeppner[11-12]和 Clark[13]的研究表明:裂紋并不一定從最深蝕坑處萌生。Sankaran等[4]的研究也指出:均值附近的蝕坑數(shù)量眾多,其萌生裂紋的概率最大,采用平均蝕坑深度預(yù)測(cè)的疲勞壽命與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,而最大蝕坑深度的預(yù)測(cè)結(jié)果過(guò)于保守。

圖2 蝕坑深度與疲勞壽命的關(guān)系曲線Fig.2 The effect of corrosion pit depth on the observed fatigue life in SFH[4]

蝕坑深度是一個(gè)隨腐蝕時(shí)間不斷增加的物理量,研究蝕坑深度在某一時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律及其隨時(shí)間的變化不僅是聯(lián)系實(shí)驗(yàn)室加速腐蝕與外場(chǎng)實(shí)際腐蝕的橋梁,而且對(duì)于日歷壽命的評(píng)定具有重要意義。Sankaran等[4]采用 ASTM G85 Annex 5的方法將2mm的7075板材進(jìn)行不同時(shí)間的腐蝕,然后隨機(jī)選擇200個(gè)蝕坑進(jìn)行尺寸測(cè)量和統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,平均蝕坑深度隨腐蝕時(shí)間的變化服從d=Ct1/3的關(guān)系,符合文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)論,但最大蝕坑深度與材料的二相晶粒尺寸有較大關(guān)系,與腐蝕時(shí)間的關(guān)聯(lián)性不好(圖3)。國(guó)內(nèi)包括北京航空材料研究院、空軍裝備研究所航空所和海軍航空工程學(xué)院青島分院以及北京航空航天大學(xué)在內(nèi)的多家科研機(jī)構(gòu)也進(jìn)行了大量類似的研究[14-16],基本結(jié)論為:蝕坑深度與時(shí)間的變化規(guī)律在工程上可采用冪函數(shù)表達(dá):d=Cta;而某一時(shí)刻的蝕坑深度分布可以認(rèn)為服從對(duì)數(shù)正態(tài)、威布爾分布以及Gumbel第一型極值統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

圖3 平均深度與腐蝕時(shí)間的關(guān)系[4]Fig.3 Effect of exposure time on average pit depth

以上研究可見(jiàn),點(diǎn)蝕是鋁合金非常重要的一種腐蝕方式,蝕坑深度是表征腐蝕損傷程度的關(guān)鍵參量;而平均點(diǎn)蝕深度與腐蝕時(shí)間、疲勞壽命的關(guān)聯(lián)性最好,對(duì)其發(fā)展規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究是目前研究的重點(diǎn)。

3 腐蝕預(yù)損傷對(duì)材料疲勞裂紋萌生的影響

蝕坑在疲勞載荷的作用下將產(chǎn)生應(yīng)力集中,使裂紋很快從蝕坑處萌生,而這是導(dǎo)致含腐蝕預(yù)損傷鋁合金疲勞壽命大幅下降的主要原因。Sankaran等[4]的研究結(jié)果表明:表面腐蝕預(yù)損傷后,類似鋁合金的多晶材料在疲勞載荷作用下會(huì)馬上萌生裂紋,蝕坑幾乎消除了材料的裂紋萌生階段;因此,研究蝕坑對(duì)鋁合金疲勞裂紋萌生行為和壽命的影響就成為疲勞壽命預(yù)測(cè)的基礎(chǔ),是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。

3.1 蝕坑與疲勞裂紋萌生

大量的關(guān)于蝕坑裂紋萌生的研究[4,17-25]都表明:無(wú)論是輕微腐蝕或嚴(yán)重腐蝕,只要在應(yīng)力集中處有蝕坑存在,即使蝕坑在疲勞載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于裂紋擴(kuò)展門檻值,裂紋也幾乎總是從蝕坑處萌生[18]。Dolley 和 Wei[21]的研究也指出腐蝕易發(fā)生在應(yīng)力集中處,且有助于裂紋成核,疲勞裂紋從蝕坑或蝕坑附近萌生的概率很高,且結(jié)構(gòu)使用的時(shí)間越長(zhǎng),其概率越高。

影響蝕坑萌生裂紋的因素較多,蝕坑深度、面積、密度、應(yīng)力水平、腐蝕環(huán)境以及是否有包鋁層都會(huì)對(duì)裂紋萌生產(chǎn)生影響。Clark和Hoeppner等分別對(duì) 7075- T6[12]和 2024- T3[11]板材進(jìn)行了蝕坑轉(zhuǎn)換成裂紋的試驗(yàn)研究。首先用NaCl和H2O2混合溶液對(duì)試樣進(jìn)行腐蝕浸泡,去掉腐蝕產(chǎn)物后測(cè)量蝕坑尺寸,在疲勞試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)數(shù)字?jǐn)z像技術(shù)記錄了蝕坑萌生裂紋的過(guò)程,試驗(yàn)后對(duì)斷口進(jìn)行SEM觀測(cè)。研究結(jié)果表明:蝕坑深度是影響裂紋萌生的一個(gè)重要因素,但裂紋不總是從最大最深的蝕坑處萌生;除了深度外,腐蝕面積以及密度對(duì)于何時(shí)、何地萌生疲勞裂紋同樣重要。Sankaran等[4]也指出從具有平均深度的蝕坑處萌生裂紋的概率最大。與上述文獻(xiàn)的結(jié)論不同,文獻(xiàn)[17,20,26]的研究則表明:2024-T3鋁合金通常從最大的1~2個(gè)蝕坑處萌生裂紋。文獻(xiàn)[11]的研究表明5/8的2024-T3預(yù)腐蝕試樣從最大蝕坑處萌生裂紋。

在腐蝕環(huán)境和疲勞載荷的共同作用下蝕坑會(huì)腐蝕擴(kuò)展或萌生裂紋。Wei[26]和 Goswami等[27]對(duì)2024-T3材料開(kāi)展了大量的試驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明:在腐蝕和疲勞的共同作用下,蝕坑擴(kuò)展和蝕坑萌生裂紋是相互競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系,蝕坑萌生裂紋的條件為:蝕坑應(yīng)力強(qiáng)度因子變程大于擴(kuò)展門檻值:△K>△Kth,且裂紋擴(kuò)展速率大于腐蝕環(huán)境下蝕坑的擴(kuò)展速率:(da/dt)crack>(da/dt)pit。在其競(jìng)爭(zhēng)模型中,蝕坑被視為半橢圓表面裂紋。

關(guān)于裂紋萌生的形貌,幾乎所有預(yù)腐蝕試樣斷口的SEM照片都表明:蝕坑是以一個(gè)表面裂紋的形式擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣的最終斷裂(圖4)。而這個(gè)半橢圓裂紋可能是從1個(gè)、2個(gè)或多個(gè)鄰近的蝕坑萌生,擴(kuò)展并連接而成[4]。

鋁合金薄板通常會(huì)覆蓋包鋁層以提高其耐蝕性,包鋁層的存在會(huì)對(duì)鋁合金的裂紋萌生行為產(chǎn)生影響。Schmidt等[28]研究了含包鋁層2024鋁合金的裂紋萌生行為,指出當(dāng)材料有包鋁層時(shí),裂紋從包鋁層或蝕坑群附近萌生,但不一定從最大的蝕坑萌生。Medved等[18]對(duì)含包鋁層的7475鋁合金SENT試樣進(jìn)行3種不同程度的腐蝕,蝕坑在包鋁層產(chǎn)生后通常不會(huì)穿透包鋁層,而是到達(dá)包鋁層底部后向四周擴(kuò)散,形成一個(gè)平底的蝕坑(圖5)。對(duì)SENT試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),即使包鋁層腐蝕最嚴(yán)重的試樣也沒(méi)有出現(xiàn)由于包鋁層而產(chǎn)生的主導(dǎo)角裂紋,所有試樣主裂紋均為缺口根部的表面裂紋(圖6)。

腐蝕導(dǎo)致的多位置損傷(MSD)是影響材料和飛機(jī)典型結(jié)構(gòu)壽命及安全的重要原因。Medved等[18]將預(yù)腐蝕7475鋁合金SENT試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn),疲勞循環(huán)5萬(wàn)次后,絕大部分試樣都觀察到了多裂紋的萌生和合并,其他文獻(xiàn)[1,4,10,18]在試驗(yàn)研究中也觀察到了多裂紋的萌生和擴(kuò)展(圖7)。多裂紋的產(chǎn)生不僅大大降低結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度,并且當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定長(zhǎng)度后,鄰近裂紋干涉使得裂紋擴(kuò)展速率顯著提高,而多裂紋的相互貫通更是會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性事故的發(fā)生。

腐蝕程度和應(yīng)力水平會(huì)對(duì)多裂紋的萌生產(chǎn)生影響。DuQuesnay等[5]對(duì) 7075-6511鋁合金腐蝕后進(jìn)行疲勞試驗(yàn),雖然大部分試樣只觀測(cè)到一條關(guān)鍵裂紋,但腐蝕嚴(yán)重的試樣觀測(cè)到了多條裂紋。Waldea等[29-30]將 2024-3 鋁合金板材試樣分別腐蝕6 h和24 h后,采用3級(jí)應(yīng)力水平進(jìn)行疲勞試驗(yàn),采用環(huán)境掃描電子顯微鏡(ESEM)對(duì)試樣斷口進(jìn)行觀測(cè),記錄每個(gè)試樣萌生裂紋的蝕坑數(shù)量、位置及形貌。圖8給出了應(yīng)力水平及腐蝕時(shí)間對(duì)裂紋萌生數(shù)量的影響。

圖8 應(yīng)力水平及腐蝕時(shí)間對(duì)裂紋萌生數(shù)量的影響[29]Fig.8 Interaction plot of stress level with corrosion exposure for the LT orientation

以上研究可以看出,蝕坑與裂紋萌生有密切關(guān)系,而蝕坑深度、面積以及密度對(duì)于何時(shí)、何地萌生裂紋影響較大。在腐蝕和疲勞的共同作用下,蝕坑擴(kuò)展和蝕坑萌生裂紋是相互競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。當(dāng)蝕坑裂紋萌生以后,通常會(huì)以表面裂紋的形式擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣斷裂。腐蝕預(yù)損傷后,經(jīng)常會(huì)觀測(cè)到多裂紋的萌生和擴(kuò)展,而應(yīng)力水平和腐蝕程度會(huì)對(duì)多裂紋的萌生產(chǎn)生影響。

3.2 蝕坑對(duì)裂紋萌生壽命的影響

蝕坑在疲勞載荷作用下會(huì)很快萌生裂紋。Medved等[18]的研究表明7475鋁合金未腐蝕試樣在恒幅載荷下萌生0.1mm裂紋的壽命為13萬(wàn)次,占疲勞全壽命的70%,而相同條件下腐蝕過(guò)的試樣只有4萬(wàn)次,占全壽命的46%。而變幅載荷下腐蝕預(yù)損傷試樣萌生0.1mm裂紋的壽命只有2.6萬(wàn)次,占全壽命的11%。美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室Pao等[10]采用 WOL試樣進(jìn)行了7075-T7351裂紋萌生壽命的試驗(yàn)研究,研究也表明蝕坑導(dǎo)致裂紋萌生壽命減少了2~3倍,疲勞裂紋萌生門檻值降低了50%。文獻(xiàn)[10]研究了預(yù)腐蝕對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。

Rokhlin[25]采用人造蝕坑的方法研究了腐蝕預(yù)損傷對(duì)疲勞裂紋萌生的影響。首先采用100 μm的銅電極對(duì)2024-T3試樣進(jìn)行了電火花腐蝕,每個(gè)試樣上都產(chǎn)生直徑相等、深度為170 μm的人造蝕坑,然后進(jìn)行疲勞試驗(yàn),并在不同的循環(huán)次數(shù)后將試樣拉斷。利用光學(xué)顯微鏡和SEM方法測(cè)量試樣斷口的裂紋形貌和尺寸。圖9給出了不同的循環(huán)次數(shù)后試樣斷口的SEM照片。試驗(yàn)結(jié)果表明:所有裂紋形貌均為半橢圓表面裂紋,裂紋萌生壽命(裂紋深度達(dá)到170 μm,如圖9a所示)不到疲勞壽命(深度方向穿透)的1/10。

不同的蝕坑深度對(duì)疲勞壽命的影響不同。Rokhlin等[25]通過(guò)對(duì)預(yù)置不同深度的蝕坑試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn),定量研究了蝕坑深度對(duì)疲勞壽命的影響(圖10)。

圖10 不同預(yù)置蝕坑深度對(duì)疲勞壽命的影響[25]Fig.10 The curve of artificial pit depth against fatigue life

以上的研究可以看出,腐蝕預(yù)損傷后鋁合金的疲勞裂紋萌生壽命及占疲勞全壽命的比重都大幅下降。2024鋁合金的裂紋萌生壽命不到其疲勞全壽命的1/10,這為基于斷裂力學(xué)方法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)打下了基礎(chǔ);但不足的是,由于蝕坑裂紋萌生行為與腐蝕損傷程度、應(yīng)力水平以及材料及熱處理制度相關(guān),上述蝕坑裂紋萌生的定量研究還應(yīng)針對(duì)更多的試驗(yàn)狀態(tài)和材料展開(kāi)。

4 腐蝕預(yù)損傷對(duì)材料裂紋擴(kuò)展行為的影響

由于裂紋擴(kuò)展壽命占腐蝕預(yù)損傷鋁合金疲勞全壽命的絕大部分,因此研究腐蝕預(yù)損傷對(duì)鋁合金裂紋擴(kuò)展行為的影響對(duì)于疲勞壽命預(yù)測(cè)有重要意義。Scheuring等[31]對(duì)不同使用年限的飛機(jī)結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行裂紋擴(kuò)展試驗(yàn),結(jié)果表明:在點(diǎn)蝕情況下,不同使用年限飛機(jī)結(jié)構(gòu)材料的裂紋擴(kuò)展性能變化不大,基本上都在軍用設(shè)計(jì)手冊(cè)的范圍之內(nèi)。

Medve等[18]對(duì)7475鋁合金進(jìn)行了3種不同程度的腐蝕(6 d和8 d的鹽霧腐蝕,91 d的海邊自然腐蝕),然后對(duì)試樣進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn),并與未腐蝕試樣的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。這4種試樣,雖然裂紋萌生壽命相差很大,但是裂紋從0.1mm擴(kuò)展到1mm的裂紋擴(kuò)展壽命卻基本相當(dāng),均為5萬(wàn)次左右,這也很好地說(shuō)明了腐蝕預(yù)損傷,尤其是點(diǎn)蝕主要影響材料的裂紋萌生行為,對(duì)裂紋擴(kuò)展性能影響不大。

文獻(xiàn)[32]研究了腐蝕預(yù)損傷對(duì)2024、7075鋁合金裂紋擴(kuò)展速率及斷裂韌度的影響。指出腐蝕預(yù)損傷后材料的凈截面下降,從而導(dǎo)致應(yīng)力水平的提高是加速裂紋擴(kuò)展的原因。若考慮凈截面損失的影響,腐蝕預(yù)損傷后材料的裂紋擴(kuò)展速率與未腐蝕材料基本相同。材料的斷裂韌度也隨著腐蝕程度的增加而下降,但這并不完全是由于凈截面下降造成的,需進(jìn)一步研究。

以上研究可以看出,腐蝕預(yù)損傷一般而言對(duì)材料的裂紋擴(kuò)展性能影響不大;因此,在眾多基于斷裂力學(xué)方法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)中,材料的裂紋擴(kuò)展性能數(shù)據(jù)都沒(méi)有考慮腐蝕預(yù)損傷的影響,而使用了原材料的裂紋擴(kuò)展性能數(shù)據(jù),這為采用常規(guī)斷裂力學(xué)方法及軟件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)創(chuàng)造了有利條件。

5 結(jié)束語(yǔ)

1)腐蝕預(yù)損傷,尤其是點(diǎn)蝕,是產(chǎn)生應(yīng)力集中并萌生裂紋的關(guān)鍵部位;

2)在點(diǎn)蝕損傷下,鋁合金的疲勞裂紋萌生壽命以及占疲勞全壽命的比重都會(huì)大幅下降,蝕坑深度是表征腐蝕損傷程度的關(guān)鍵參量;

3)在腐蝕和疲勞的共同作用下,蝕坑擴(kuò)展和蝕坑萌生裂紋是相互競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。當(dāng)蝕坑裂紋萌生以后,通常會(huì)以表面裂紋的形式擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣斷裂;

4)點(diǎn)蝕損傷對(duì)于裂紋擴(kuò)展行為的影響并不顯著,裂紋擴(kuò)展壽命占到疲勞全壽命的絕大部分。這為建立基于斷裂力學(xué)方法進(jìn)行含腐蝕損傷鋁合金的疲勞全壽命預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

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